2024年半導體物理知識點

半導體物理知識點1.前兩章：半導體、導體、絕緣體的能帶的定性區(qū)別2、常見三族元素：B(硼)、Al、Ga(鎵)、In(銦)、TI(鉈)。注意伴隨原子序數(shù)的增大，還原性增大，得到的電子穩(wěn)固，便能提供更多的空穴。因此同樣條件時原子序數(shù)大的提供空穴更多一點、費米能級更低一點常見五族元素：N、P、As(砷)、Sb(銻)、Bi(鉍)3、有效質(zhì)量,m(ij)=hbar^2/(E對ki和kj的混合偏導)4、硅的導帶等能面，6個橢球，是k空間中[001]及其對稱方向上的6個能量最低點，mt是沿垂直軸方向的質(zhì)量，ml是沿軸方向的質(zhì)量。鍺的導帶等能面，8個橢球沒事k空間中[111]及其對稱方向上的8個能量最低點。砷化鎵是直接帶隙半導體，但在[111]方向上有一種衛(wèi)星能谷。此能谷可以導致負微分電阻效應。2.第三章載流子記錄規(guī)律:1、普適公式ni^2=n*pni^2=(NcNv)^0.5*exp(-Eg/(k0T))n=Nc*exp((Ef-Ec)/(k0T))p=Nv*exp((Ev-Ef)/(k0T))NvNc與T^1.5成正比摻雜時。注意施主上的電子濃度符合修正的費米分布，不過其他的都不是了，注意Ef前的符號！nd=Nd/(1+1/gd*exp((Ed-Ef)/(k0T))gd=2 施主上的電子濃度nd+=Nd/(1+gd*exp((Ef-Ed)/(k0T)) 電離施主的濃度na=Na/(1+1/ga*exp((Ef-Ea)/(k0T))ga=4 受主上的空穴濃度na-=Na/(1+ga*exp((Ea-Ef)/(k0T)) 電離受主濃度摻雜時，電離狀況。電中性條件：n+na-=p+nd+N型的電中性條件：n+=p+nd+低溫弱電離區(qū)：記住是忽視本征激發(fā)。由n=nd+推導，先得費米能級，再代入得電子濃度。Ef從Ec和Ed中間處，隨T增的階段。中間電離區(qū)：（亦滿足上面的條件，即n=nd+），當T高于某一值時，Ef遞減的階段。當Ef=Ed時，1/3的施主電離。（注意考慮簡并因子?。婋婋x區(qū)：雜質(zhì)所有電離，且遠不小于本征激發(fā)，n=Nd,再運用2.1推導過渡區(qū)：雜質(zhì)所有電離，本征激發(fā)加劇，n=Nd+p和n*p=ni^2聯(lián)立4、非簡并條件電子濃度exp((Ef-Ec)/(k0T))<<1空穴濃度exp((Ev-Ef)/(k0T))<<1這意味著有效態(tài)密度Nc和Nv中只有少數(shù)態(tài)被占據(jù)，近似波爾茲曼分布。不滿足這個條件時，即Ef在Ec之上或Ev之下則是簡并狀況。弱簡并是指還在Eg之內(nèi)，但距邊界不不小于2K0T。3.第四章導電性1、遷移率定義u=average(v)/E決定u=t0*q/m，理解為平均自由時間內(nèi)乘以加速度.m是電導有效質(zhì)量2、散射電離雜質(zhì)散射t01正比于Ni*T^1.5（溫度升高，電子加速，散射概率變?。┞晫W波散射 t02正比于T^(-1.5)（溫度升高，晶格震動劇烈）光學波散射t03正比于exp(hw/(k0T))-1注意：散射幾率可加，即總平均自由時間倒數(shù)是各個自由時間倒數(shù)相加注意：硅鍺等原子半導體中，重要是電離雜質(zhì)散射和聲學波散射，摻雜濃度高時u也許雖時間先增後減，可推導出。砷化鎵等35族化合物半導體，也需考慮光學波散射。3、電阻率。電導率是u(up*p+un*n)。電阻率隨溫度的變化圖須記住，首先是不計本 征激發(fā)而電離率雖溫度升高，散射以電離雜質(zhì)為主，然後是所有電離後晶格散射雖 溫度增長，隨即是本征激發(fā)雖溫度劇增。4.第五章非平衡載流子1、普適公式detn=detp (如光照、電脈沖等，非平衡載流子成對激發(fā))detp=detp0*exp(-t/t0)t0是平均載流子壽命1/t0是載流子復合幾率準費米能級：在空穴和電子的復合（稍慢）未完畢時，認為價帶和導帶之間不平衡，而帶內(nèi)平衡，因此有各自的“準費米能級”。少子的準費米能級偏離本來較大。可推導。2、直接復合（1）價帶中電子濃度和導帶中空穴濃度幾乎為定值，因此產(chǎn)生率rn’p’=G為常數(shù)（2）復合率R=rnp（3）凈復合率U=R–G=r(n0+p0)detp+r*r*detp（4）壽命t0=detp/U=1/(r(n0+p0)+r*r*detp)注意只有小注入時，t0=1/(r*(n0+p0))N型P型各可以簡化3、間接復合（a）俘獲電子rn*n*(Nt-nt)（b）發(fā)射電子s-*nt（導帶幾乎滿空穴）運用平衡時（nt0~Ef）得s-=rn*n1,n1是費米能級等于Et時導帶電子濃度與（c）俘獲空穴rp*p*nt（d）發(fā)射空穴s+*(Nt-nt)(價帶幾乎滿電子)運用平衡時(nt0~E)得s+=rp*p1,p1是費米能級等于Et是價帶空穴的濃度方程：(b)+(c)=(a)+(d)復合率U=(a)–(b)=Nt*rn*rp*(n*p-ni*ni)/[rn*(nh+n1)+rp*(p+p1)]而壽命t0=detp/U推論1：在小注入時，U、t0與detp無關(guān)，公式可推推論2（設Et靠近價帶）：在小注入時，n型可分為強n區(qū)(n0最大)，高阻區(qū)（p1 最大）。p型類似推論3：Et靠近Ei時復合中心最有效4、俄歇復合5、陷阱6、漂移擴散電流J漂移=E*q*up*p或E*q*un*n(注意兩者均是正號，E=-dV/dx)J擴散=-Dn*q*dp/dx或Dn*q*dn/dx（注意兩者符號相反）愛因斯坦關(guān)系Dn/un=k0T/q可以由兩者相加為0得出，用到Ef=const+V持續(xù)性方程：dp/dt=-J漂移的散度-J擴散的散度-detp/t0+g（右側(cè)共有5項，第二項取散度成兩項，此式物理含義明確）注意：一般題目中，認為E由外場決定，與載流子無關(guān)。若考慮與載流子有關(guān)，則亦是一種自洽方程：泊松方程和持續(xù)性方程的自洽。注意：非平衡載流子空間不均勻，平衡載流子空間均勻。因此漂移電流中兩者均有奉獻，而擴散電流中只有非平衡載流子有奉獻。7、擴散不考慮漂移電流，（若不考慮載流子對勢場的影響，即無外場時）擴散穩(wěn)定後（不時變）：-J擴散的散度=detp/t0，可求解後樣品：detp=detp0*exp(-x/Lp),Lp=sqrt(t0*Dp)稱擴散長度薄樣品：detp=detp0*(1-x/W),W是厚度另有牽引長度，是指自由時間的移動距離，為E*u*t0*8、Au在硅中，雙重能級Eta和Etd，前者在上後者在下，兩個之中只有與Ef靠近的那個起作用，n型時Ef在前者之上，Au帶負電，顯示受主型；p型時Ef在後者之下，Et帶正電，顯示施主型。這兩種狀況都是有效的復合中心，加緊器件速度。5.第七章金半接觸6.第八章MIS結(jié)2、C-V曲線的定性分析，Vg是指加在金屬上的電壓Vg=Vo+Vs=E*d0+Vs=Qm/(e0*er)*d0+Vs=-Qs/Co+Vs則C=dQm/dVg=Co//Cs,這裏運用了高斯定理、金屬的相對點解常數(shù)為0兩點P型：Vg<<0時多子堆積，半導體相稱于直接導通，C->C0Vg->0時多子耗盡，半導體電容由耗盡層決定Vg>>0時反型，對于低頻相稱于導通，C->Co；對于高頻，復合時間不小于電信號周期，耗盡層到達最大（電容最?。傠娙萦珊谋M層決定；對于深耗盡，耗盡區(qū)域深入擴展，電容深入減小。N型，Vg>>0時是多子堆積……不理想狀況的C-V曲線，需在金屬上加Vbf來抵消使至平帶功函數(shù)之差：假設絕緣層壓降為0，壓降全在空間電荷區(qū)，有Vm-Vs=(Wm-Ws)/-q。因此應加上偏壓Vbf=-(Vm-Vs)