直線與平面垂直課件(二) 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版(2019)必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

§5垂直關(guān)系

5.1直線與平面垂直(二)高一數(shù)學(xué)組趙忠保問題思考

抽象概括一、直線與平面垂直的判定定理定理:如果一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直,那么

該直線與平面垂直。定理條件:“線線垂直”、“線線垂直”、“線線相交”、

“線在面內(nèi)”、“線在面內(nèi)”;定理結(jié)論:“線面垂直”。思考:如何用符號語言表示定理的條件與結(jié)論?定理證明

注意:使用定理時,至少寫出前三個條件!抽象概括

線線垂直

判定定理性質(zhì)定理線面垂直線線平行性質(zhì)定理面面平行思考交流

典例講解

典例講解

典例講解

抽象概括

注意:三垂線定理在證明“異面垂直”時,非常方便!練習(xí)鞏固1、(P242練習(xí)1)觀察教室內(nèi)的線與面,找出直線與平面垂直的例子。2、(P242練習(xí)2)下列各種說法正確嗎?為什么?(1)如果一條直線和一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直,那么這條直線和這個平面垂直;(2)如果一條直線和一個平面內(nèi)的任意兩條直線都垂直,那么這條直線和這個平面垂直;(3)如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直,那么這條直線和這個平面垂直。3、(P242練習(xí)3)能否在長方體的側(cè)面、對角面所在的平面內(nèi)畫出直線,與另一個平面內(nèi)的一條直線垂直,卻不與這個平面垂直?能否畫出兩條?無數(shù)條?你得到什么結(jié)論?課堂小結(jié)

線線垂直

判定定理性質(zhì)定理線面垂直

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