2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的應(yīng)用 5利用一元一次方程解計(jì)費(fèi)問(wèn)題教案（新版）冀教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應(yīng)用5利用一元一次方程解計(jì)費(fèi)問(wèn)題教案（新版）冀教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱(chēng)：一元一次方程的應(yīng)用

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)1班

3.授課時(shí)間：2024年9月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）

冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次方程5.4節(jié)，主要講解了一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，特別是計(jì)費(fèi)問(wèn)題的解決。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解一元一次方程在實(shí)際生活中的意義，掌握解決計(jì)費(fèi)問(wèn)題的方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解一元一次方程在計(jì)費(fèi)問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出相應(yīng)的一元一次方程，并求解。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)內(nèi)容：

1.計(jì)費(fèi)問(wèn)題的基本形式和解決方法。

2.一元一次方程在計(jì)費(fèi)問(wèn)題中的應(yīng)用實(shí)例。

教學(xué)過(guò)程：

1.導(dǎo)入：通過(guò)生活實(shí)例引入計(jì)費(fèi)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

2.新課講解：講解計(jì)費(fèi)問(wèn)題的基本形式和解決方法，引導(dǎo)學(xué)生理解一元一次方程在計(jì)費(fèi)問(wèn)題中的應(yīng)用。

3.案例分析：分析一元一次方程在計(jì)費(fèi)問(wèn)題中的應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題掌握解決方法。

4.練習(xí)鞏固：布置相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立解決計(jì)費(fèi)問(wèn)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

5.總結(jié)：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

教學(xué)資源：

1.課件：制作課件，展示計(jì)費(fèi)問(wèn)題的實(shí)例和解決方法。

2.練習(xí)題：準(zhǔn)備相關(guān)的練習(xí)題，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

教學(xué)評(píng)價(jià)：核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過(guò)解決實(shí)際計(jì)費(fèi)問(wèn)題，學(xué)生能夠理解并運(yùn)用一元一次方程的解法，培養(yǎng)其邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象為一元一次方程，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在解決計(jì)費(fèi)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生能夠熟練進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，提高其數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

4.直觀想象：通過(guò)圖示或?qū)嶋H操作，學(xué)生能夠直觀地理解一元一次方程在計(jì)費(fèi)問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)其直觀想象能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了代數(shù)基礎(chǔ)、方程概念以及一元一次方程的基本解法。他們能夠理解方程的組成，并掌握解簡(jiǎn)單方程的方法。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生們對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題充滿興趣，特別是那些與日常生活相關(guān)的問(wèn)題。他們?cè)跀?shù)學(xué)上的能力參差不齊，有的學(xué)生擅長(zhǎng)邏輯推理，有的學(xué)生擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡通過(guò)直觀的方式理解概念，而有的學(xué)生則更喜歡通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解一元一次方程在計(jì)費(fèi)問(wèn)題中的應(yīng)用時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到難以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的困難。此外，他們?cè)诮鉀Q復(fù)雜方程時(shí)可能會(huì)遇到運(yùn)算上的挑戰(zhàn)。特別是在理解方程的抽象意義和實(shí)際應(yīng)用之間的聯(lián)系方面，學(xué)生可能會(huì)感到困惑。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、教學(xué)課件、練習(xí)題紙張、計(jì)算器。

2.課程平臺(tái)：課堂管理系統(tǒng)，用于分享課件和布置作業(yè)。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)access，用于查找相關(guān)的實(shí)際計(jì)費(fèi)問(wèn)題案例。

4.教學(xué)手段：小組討論、問(wèn)題解答、案例分析、練習(xí)鞏固。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（5分鐘）：

同學(xué)們，大家好！我們先來(lái)了解一下日常生活中的一些計(jì)費(fèi)問(wèn)題，比如電信套餐的收費(fèi)方式、乘坐公共交通的票價(jià)計(jì)算等。這些問(wèn)題都可以通過(guò)一元一次方程來(lái)解決。今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何利用一元一次方程解決計(jì)費(fèi)問(wèn)題。

2.新課講解（15分鐘）：

首先，我們來(lái)回顧一下一元一次方程的解法。假設(shè)我們有一個(gè)一元一次方程：ax+b=0，要解這個(gè)方程，我們可以將方程兩邊同時(shí)減去b，再同時(shí)除以a，得到方程的解：x=-b/a。

我們可以將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元一次方程：0.15x+30=總費(fèi)用。其中，x表示通話分鐘數(shù)，總費(fèi)用表示小王這個(gè)月的手機(jī)費(fèi)。將x=200代入方程，我們可以得到：0.15*200+30=總費(fèi)用。計(jì)算得到總費(fèi)用為60元。

3.案例分析（15分鐘）：

同學(xué)們，我們剛剛解決了一個(gè)計(jì)費(fèi)問(wèn)題，現(xiàn)在請(qǐng)大家分組討論，嘗試解決其他計(jì)費(fèi)問(wèn)題。比如：乘坐公交車(chē)的問(wèn)題，票價(jià)是2元，小明乘坐了3次，他需要支付多少錢(qián)？

同學(xué)們可以先列出方程，再求解。這里給出答案：2x+30=總費(fèi)用，其中x表示乘坐次數(shù)。將x=3代入方程，得到總費(fèi)用為10元。

4.練習(xí)鞏固（10分鐘）：

下面，我們來(lái)做一些練習(xí)題，鞏固一下所學(xué)知識(shí)。請(qǐng)大家獨(dú)立解決這些計(jì)費(fèi)問(wèn)題，然后我們一起核對(duì)答案。

（1）某電話套餐月租費(fèi)為20元，通話每分鐘0.1元。小華這個(gè)月通話了150分鐘，他這個(gè)月的電話費(fèi)是多少？

（2）小明租了一輛自行車(chē)，每小時(shí)租金3元。他租了4小時(shí)，一共需要支付多少錢(qián)？

同學(xué)們可以按照我們之前學(xué)到的方法，列出方程求解。

5.總結(jié)（5分鐘）：

課后作業(yè)：

請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合所學(xué)知識(shí)，嘗試解決更多的計(jì)費(fèi)問(wèn)題。并將解答過(guò)程和答案寫(xiě)在作業(yè)本上，明天上課我們一起分享。

教學(xué)反思：

在課后，我要對(duì)今天的教學(xué)進(jìn)行反思。首先要檢查學(xué)生們對(duì)一元一次方程解法的掌握情況，了解他們?cè)诮鉀Q計(jì)費(fèi)問(wèn)題時(shí)是否遇到了困難。針對(duì)存在的問(wèn)題，我在下一步教學(xué)中需要進(jìn)行針對(duì)性的講解和輔導(dǎo)。同時(shí)，我要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)更多的實(shí)際案例，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們能夠掌握一元一次方程在計(jì)費(fèi)問(wèn)題中的應(yīng)用，理解并能夠運(yùn)用解方程的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.邏輯推理：學(xué)生們通過(guò)解決計(jì)費(fèi)問(wèn)題，能夠提高他們的邏輯推理能力，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生們能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象為一元一次方程，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模能力，理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在解決計(jì)費(fèi)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生們能夠熟練進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，提高他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.直觀想象：通過(guò)圖示或?qū)嶋H操作，學(xué)生們能夠直觀地理解一元一次方程在計(jì)費(fèi)問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)他們的直觀想象能力。

6.問(wèn)題解決：學(xué)生們能夠獨(dú)立地解決一些計(jì)費(fèi)問(wèn)題，提高他們的問(wèn)題解決能力。

7.學(xué)習(xí)興趣：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生們能夠感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

8.合作交流：在解決計(jì)費(fèi)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生們能夠與同學(xué)進(jìn)行合作交流，提高他們的合作交流能力。

9.創(chuàng)新思維：在解決計(jì)費(fèi)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生們能夠嘗試不同的方法來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力。

10.自主學(xué)習(xí)：通過(guò)獨(dú)立解決計(jì)費(fèi)問(wèn)題，學(xué)生們能夠提高他們的自主學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入：通過(guò)引入生活中的實(shí)際計(jì)費(fèi)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們能夠更好地理解一元一次方程在實(shí)際中的應(yīng)用。

2.案例分析：通過(guò)分析具體的計(jì)費(fèi)問(wèn)題案例，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高他們的數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決能力。

3.小組討論：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組討論，促進(jìn)他們之間的交流與合作，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和創(chuàng)新思維。

（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生理解困難：在將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型時(shí)，部分學(xué)生可能會(huì)遇到理解上的困難，需要更多的時(shí)間和指導(dǎo)。

2.運(yùn)算能力不足：部分學(xué)生在解決計(jì)費(fèi)問(wèn)題時(shí)，運(yùn)算能力不足，容易出錯(cuò)，需要加強(qiáng)運(yùn)算練習(xí)。

3.學(xué)習(xí)興趣不高：部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，需要尋找更多的方式和方法來(lái)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)學(xué)生理解困難的問(wèn)題，我在教學(xué)中可以更細(xì)致地講解實(shí)際問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程，給予學(xué)生更多的指導(dǎo)和幫助。

2.對(duì)于運(yùn)算能力不足的學(xué)生，我可以增加一些運(yùn)算練習(xí)，提高他們的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

3.為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我可以嘗試引入更多的實(shí)際案例，讓他們感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。同時(shí)，我也可以鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

4.我還可以與家長(zhǎng)合作，讓家長(zhǎng)了解數(shù)學(xué)的重要性，并在家中鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

5.對(duì)于學(xué)習(xí)效果較好的學(xué)生，我可以提供一些拓展閱讀或練習(xí)，讓他們能夠更深入地了解一元一次方程的應(yīng)用，并提高他們的解題能力。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

在課堂上，我將通過(guò)提問(wèn)、觀察和測(cè)試等方式來(lái)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。通過(guò)提問(wèn)，我可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)一元一次方程在計(jì)費(fèi)問(wèn)題中的應(yīng)用的理解程度，以及他們是否能夠熟練運(yùn)用解方程的方法。觀察學(xué)生的參與程度和回答問(wèn)題的準(zhǔn)確性，了解他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。此外，我還會(huì)進(jìn)行一些測(cè)試，以評(píng)估學(xué)生們對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

對(duì)于學(xué)生的作業(yè)，我會(huì)認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋他們的學(xué)習(xí)效果。在批改作業(yè)時(shí)，我會(huì)注意學(xué)生們是否能夠正確地列出方程，并準(zhǔn)確地求解。同時(shí)，我還會(huì)關(guān)注學(xué)生們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)的思路和方法，是否能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。在點(diǎn)評(píng)時(shí)，我會(huì)給予學(xué)生積極的反饋和鼓勵(lì)，讓他們感受到自己的進(jìn)步，并鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。同時(shí)，我也會(huì)指出學(xué)生們需要改進(jìn)的地方，并給出具體的建議，幫助他們進(jìn)一步提高。

3.學(xué)習(xí)反饋：

除了上述評(píng)價(jià)方式外，我還會(huì)定期與學(xué)生進(jìn)行交流，了解他們對(duì)一元一次方程應(yīng)用的學(xué)習(xí)感受和學(xué)習(xí)效果。通過(guò)與學(xué)生的交流，我可以更好地了解他們的學(xué)習(xí)需求和困惑，并及時(shí)給予幫助和指導(dǎo)。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題和意見(jiàn)，促進(jìn)他們的主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考能力的發(fā)展。

4.家長(zhǎng)溝通：

為了更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我會(huì)與家長(zhǎng)進(jìn)行溝通。通過(guò)與家長(zhǎng)的交流，我可以了解學(xué)生在家庭環(huán)境中的學(xué)習(xí)情況，以及家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)支持和期望。同時(shí)，我也會(huì)向家長(zhǎng)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和存在的問(wèn)題，并與家長(zhǎng)共同探討解決的方法。板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

1.一元一次方程的概念和基本解法。

2.一元一次方程在計(jì)費(fèi)問(wèn)題中的應(yīng)用。

3.如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

②關(guān)鍵詞：

1.方程：表示兩個(gè)表達(dá)式相等的關(guān)系式。

2.解方程：通過(guò)代數(shù)方法求解方程的解。

3.應(yīng)用：將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。

③句式：

1."通過(guò)一元一次方程，我們可以解決計(jì)費(fèi)問(wèn)題。"

2."將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元一次方程，再求解，就可以得到問(wèn)題的答案。"

④藝術(shù)性和趣味性：

1.設(shè)計(jì)一張有趣的插圖，展示一元一次方程在計(jì)費(fèi)問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.使用彩色粉筆，突出重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)和關(guān)鍵詞。

3.在板書(shū)上留下一行空白，邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來(lái)完成板書(shū)，增加互動(dòng)性和趣味性。課后作業(yè)1.小王租了一輛自行車(chē)，每小時(shí)租金5元，他租了2小時(shí)，一共需要支付多少錢(qián)？

答案：5x+30=總費(fèi)用，其中x表示租用小時(shí)數(shù)。將x=2代入方程，得到總費(fèi)用為10元。

2.小明購(gòu)買(mǎi)了一箱蘋(píng)果，每千克蘋(píng)果8元，他購(gòu)買(mǎi)了5千克，一共需要支付多少錢(qián)？

答案：8x+30=總費(fèi)用，其中x表示購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的重量（千克）。將x=5代入方程，得到總費(fèi)用為40元。

3.小紅乘坐公交車(chē)，票價(jià)是2元，她乘坐了3次，一共需要支付多少錢(qián)？

答案：2x+