廣東省高州市九校2022年中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

廣東省高州市九校2022年中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.把邊長相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形GHCDL的CD邊重合,按照如圖所示的方式疊放在一起,延長LG交AF于點P,則∠APG=()A.141° B.144° C.147° D.150°2.如圖是二次函數(shù)的圖象,有下面四個結(jié)論:;;;,其中正確的結(jié)論是

A. B. C. D.3.下列算式中,結(jié)果等于x6的是()A.x2?x2?x2B.x2+x2+x2C.x2?x3D.x4+x24.如圖,在⊙O中,直徑CD⊥弦AB,則下列結(jié)論中正確的是A.AC=AB B.∠C=∠BOD C.∠C=∠B D.∠A=∠B0D5.計算-5+1的結(jié)果為()A.-6 B.-4 C.4 D.66.若△ABC∽△A′B′C′,∠A=40°,∠C=110°,則∠B′等于()A.30° B.50° C.40° D.70°7.用加減法解方程組時,如果消去y,最簡捷的方法是()A.①×4﹣②×3 B.①×4+②×3 C.②×2﹣① D.②×2+①8.如圖,函數(shù)y1=x3與y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則當(dāng)y1<y2時()A.﹣1<x<l B.0<x<1或x<﹣1C.﹣1<x<I且x≠0 D.﹣1<x<0或x>19.由一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示,則搭成該幾何體的小立方塊有()A.3塊 B.4塊 C.6塊 D.9塊10.隨著我國綜合國力的提升,中華文化影響日益增強(qiáng),學(xué)中文的外國人越來越多,中文已成為美國居民的第二外語,美國常講中文的人口約有210萬,請將“210萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.一個n邊形的每個內(nèi)角都為144°,則邊數(shù)n為______.12.一元二次方程x2+mx+3=0的一個根為-1,則另一個根為.13.如圖,邊長為的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一個矩形,若拼成的矩形一邊長為4,則另一邊長為14.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一點E,連接BE,將△BCE沿BE折疊,使點C恰好落在AD邊上的點F處,則CE的長為_____.15.如圖,某水庫大壩的橫斷面是梯形,壩頂寬米,壩高是20米,背水坡的坡角為30°,迎水坡的坡度為1∶2,那么壩底的長度等于________米(結(jié)果保留根號)16.如圖,正方形ABCD中,AB=2,將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,線段BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF,連接BF,則圖中陰影部分的面積是_____.17.如圖所示,一只螞蟻從A點出發(fā)到D,E,F(xiàn)處尋覓食物.假定螞蟻在每個岔路口都等可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑(比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處,也可以向右下到達(dá)C處,其中A,B,C都是岔路口).那么,螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將坐標(biāo)原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A,過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點B,AB=.求反比例函數(shù)的解析式;若P(,)、Q(,)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點,且時,,指出點P、Q各位于哪個象限?并簡要說明理由.19.(5分)解方程:.20.(8分)解方程式:-3=21.(10分)草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)直接寫出自變量x的取值范圍.22.(10分)(1)解方程:.(2)解不等式組:23.(12分)在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點D是邊BC上任意一點,連接AD,過點C作CE⊥AD于點E.(1)如圖1,若∠BAD=15°,且CE=1,求線段BD的長;(2)如圖2,過點C作CF⊥CE,且CF=CE,連接FE并延長交AB于點M,連接BF,求證:AM=BM.24.(14分)如圖,在△ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點N,交AC于點M,連接MB.若∠ABC=70°,則∠NMA的度數(shù)是度.若AB=8cm,△MBC的周長是14cm.①求BC的長度;②若點P為直線MN上一點,請你直接寫出△PBC周長的最小值.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】

先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式分別求得正六邊形和正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù),再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求得∠APG的度數(shù).【詳解】(6﹣2)×180°÷6=120°,(5﹣2)×180°÷5=108°,∠APG=(6﹣2)×180°﹣120°×3﹣108°×2=720°﹣360°﹣216°=144°,故選B.【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角,關(guān)鍵是熟悉多邊形內(nèi)角和定理:(n﹣2)?180(n≥3)且n為整數(shù)).2、D【解析】

根據(jù)拋物線開口方向得到,根據(jù)對稱軸得到,根據(jù)拋物線與軸的交點在軸下方得到,所以;時,由圖像可知此時,所以;由對稱軸,可得;當(dāng)時,由圖像可知此時,即,將代入可得.【詳解】①根據(jù)拋物線開口方向得到,根據(jù)對稱軸得到,根據(jù)拋物線與軸的交點在軸下方得到,所以,故①正確.②時,由圖像可知此時,即,故②正確.③由對稱軸,可得,所以錯誤,故③錯誤;④當(dāng)時,由圖像可知此時,即,將③中變形為,代入可得,故④正確.故答案選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系,注意用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。3、A【解析】試題解析:A、x2?x2?x2=x6,故選項A符合題意;

B、x2+x2+x2=3x2,故選項B不符合題意;

C、x2?x3=x5,故選項C不符合題意;

D、x4+x2,無法計算,故選項D不符合題意.

故選A.4、B【解析】

先利用垂徑定理得到弧AD=弧BD,然后根據(jù)圓周角定理得到∠C=∠BOD,從而可對各選項進(jìn)行判斷.【詳解】解:∵直徑CD⊥弦AB,∴弧AD=弧BD,∴∠C=∠BOD.故選B.【點睛】本題考查了垂徑定理和圓周角定理,垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條?。畧A周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.5、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可.【詳解】解:-5+1=-(5-1)=-1.故選B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法.6、A【解析】

利用三角形內(nèi)角和求∠B,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解.【詳解】解:根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得:∠B=30°,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得:∠B′=∠B=30°.故選:A.【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì),掌握相似三角形對應(yīng)角相等是本題的解題關(guān)鍵.7、D【解析】試題解析:用加減法解方程組時,如果消去y,最簡捷的方法是②×2+①,故選D.8、B【解析】

根據(jù)圖象知,兩個函數(shù)的圖象的交點是(1,1),(-1,-1).由圖象可以直接寫出當(dāng)y1<y2時所對應(yīng)的x的取值范圍.【詳解】根據(jù)圖象知,一次函數(shù)y1=x3與反比例函數(shù)y2=的交點是(1,1),(-1,?1),∴當(dāng)y1<y2時,,0<x<1或x<-1;故答案選:B.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與冪函數(shù),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)與冪函數(shù)的圖象根據(jù)圖象找出答案.9、B【解析】分析:從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀,從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù),從而算出總的個數(shù).解答:解:從俯視圖可得最底層有3個小正方體,由主視圖可得有2層上面一層是1個小正方體,下面有2個小正方體,從左視圖上看,后面一層是2個小正方體,前面有1個小正方體,所以此幾何體共有四個正方體.故選B.10、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】210萬=2100000,2100000=2.1×106,故選B.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、10【解析】

解:因為正多邊形的每個內(nèi)角都相等,每個外角都相等,根據(jù)相鄰兩個內(nèi)角和外角關(guān)系互補(bǔ),可以求出這個多邊形的每個外角等于36°,因為多邊形的外角和是360°,所以這個多邊形的邊數(shù)等于360°÷36°=10,故答案為:1012、-1.【解析】

因為一元二次方程的常數(shù)項是已知的,可直接利用兩根之積的等式求解.【詳解】∵一元二次方程x2+mx+1=0的一個根為-1,設(shè)另一根為x1,由根與系數(shù)關(guān)系:-1?x1=1,解得x1=-1.故答案為-1.13、【解析】

因為大正方形邊長為,小正方形邊長為m,所以剩余的兩個直角梯形的上底為m,下底為,所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和:+m=.14、【解析】

設(shè)CE=x,由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5,CD=AB=3,∠A=∠D=90°.由折疊的性質(zhì)得出BF=BC=5,EF=CE=x,DE=CD-CE=3-x.在Rt△ABF中利用勾股定理求出AF的長度,進(jìn)而求出DF的長度;然后在Rt△DEF根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程即可解決問題.【詳解】設(shè)CE=x.∵四邊形ABCD是矩形,∴AD=BC=5,CD=AB=3,∠A=∠D=90°.∵將△BCE沿BE折疊,使點C恰好落在AD邊上的點F處,∴BF=BC=5,EF=CE=x,DE=CD-CE=3-x.在Rt△ABF中,由勾股定理得:AF2=52-32=16,∴AF=4,DF=5-4=1.在Rt△DEF中,由勾股定理得:EF2=DE2+DF2,即x2=(3-x)2+12,解得:x=,故答案為.15、【解析】

過梯形上底的兩個頂點向下底引垂線、,得到兩個直角三角形和一個矩形,分別解、求得線段、的長,然后與相加即可求得的長.【詳解】如圖,作,,垂足分別為點E,F(xiàn),則四邊形是矩形.由題意得,米,米,,斜坡的坡度為1∶2,在中,∵,∴米.在Rt△DCF中,∵斜坡的坡度為1∶2,∴,∴米,∴(米).∴壩底的長度等于米.故答案為.【點睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題,難度適中,解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形和矩形,注意理解坡度與坡角的定義.16、6﹣π【解析】過F作FM⊥BE于M,則∠FME=∠FMB=90°,

∵四邊形ABCD是正方形,AB=2,

∴∠DCB=90°,DC=BC=AB=2,∠DCB=45°,

由勾股定理得:BD=2,

∵將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,線段BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF,

∴∠DCE=90°,BF=BD=2,∠FBE=90°-45°=45°,

∴BM=FM=2,ME=2,

∴陰影部分的面積=×2×2+×4×2+-=6-π.

故答案為:6-π.點睛:本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解直角三角形,正方形的性質(zhì),扇形的面積計算等知識點,能求出各個部分的面積是解此題的關(guān)鍵.17、【解析】試題分析:如圖所示,一只螞蟻從點出發(fā)后有ABD、ABE、ACE、ACF四條路,所以螞蟻從出發(fā)到達(dá)處的概率是.考點:概率.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1);(2)P在第二象限,Q在第三象限.【解析】試題分析:(1)求出點B坐標(biāo)即可解決問題;(2)結(jié)論:P在第二象限,Q在第三象限.利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題;試題解析:解:(1)由題意B(﹣2,),把B(﹣2,)代入中,得到k=﹣3,∴反比例函數(shù)的解析式為.(2)結(jié)論:P在第二象限,Q在第三象限.理由:∵k=﹣3<0,∴反比例函數(shù)y在每個象限y隨x的增大而增大,∵P(x1,y1)、Q(x2,y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點,且x1<x2時,y1>y2,∴P、Q在不同的象限,∴P在第二象限,Q在第三象限.點睛:此題考查待定系數(shù)法、反比例函數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的變化等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題,屬于中考常考題型.19、【解析】分析:此題應(yīng)先將原分式方程兩邊同時乘以最簡公分母,則原分式方程可化為整式方程,解出即可.詳解:去分母,得.去括號,得.移項,得.合并同類項,得.系數(shù)化為1,得.經(jīng)檢驗,原方程的解為.點睛:本題主要考查分式方程的解法.注意:解分式方程必須檢驗.20、x=3【解析】

先去分母,再解方程,然后驗根.【詳解】解:去分母,得1-3(x-2)=1-x,1-3x+6=1-x,x=3,經(jīng)檢驗,x=3是原方程的根.【點睛】此題重點考察學(xué)生對分式方程解的應(yīng)用,掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵.21、(1)y=-2x+31,(2)20≤x≤1【解析】試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過點(20,300)和點(30,280),利用待定系數(shù)法即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)試銷期間銷售單價不低于成本單價,也不高于每千克1元,結(jié)合草莓的成本價即可得出x的取值范圍.試題解析:(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,根據(jù)題意,得:解得:∴y與x的函數(shù)解析式為y=-2x+31,(2)∵試銷期間銷售單價不低于成本單價,也不高于每千克1元,且草莓的成本為每千克20元,

∴自變量x的取值范圍是20≤x≤1.22、(1)無解;(1)﹣1<x≤1.【解析】

(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解;(1)分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出兩解集的公共部分即可.【詳解】(1)去分母得:1﹣x+1=﹣3x+6,解得:x=1,經(jīng)檢驗x=1是增根,分式方程無解;(1),由①得:x>﹣1,由②得:x≤1,則不等式組的解集為﹣1<x≤1.【點睛】此題考查了解分式方程,利用了轉(zhuǎn)化的思想,解分式方程注意要檢驗.23、(1)2﹣;(2)見解析【解析】分析:(1)先求得:∠CAE=45°-15°=30°,根據(jù)直角三角形30°角的性質(zhì)可得AC=2CE=2,再得∠ECD=90°-60°=30°,設(shè)ED=x,則CD=2x,利用勾股定理得:x=1,求得x的值,可得BD的長;(2)如圖2,連接CM,先證明△ACE≌△BCF,則∠BFC=∠AEC=90°,證明C、M、B、F四點共圓,則∠BCM=∠MFB=45°,由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AM=BM.詳解:(1)∵∠ACB=90°,AC=BC,∴∠CAB=45°,∵∠BAD=15°,∴∠CAE=45°﹣15°=30°,Rt△ACE中,CE=1,∴AC=2CE=2,Rt△CED中,∠ECD=90°﹣60°=30°,∴CD=2ED,設(shè)ED=x,則CD=2x,∴CE=

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