浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊專項訓(xùn)練：反比例函數(shù)（基礎(chǔ)篇）

專題6.42反比例函數(shù)（中考?？贾R點分類專題）

（基礎(chǔ)篇）（專項練習(xí)）

一、單選題

【考點一】反比例函數(shù)AA定義★★參數(shù)

i.下列函數(shù)中，y是％的反比例函數(shù)的是（）

51-XD.y=^—

A.y二一B-c

X-rx+1

k一°

2.已知反比例函數(shù)y=J的圖象位于第二、第四象限,則攵的取值范圍是（）

X

A.k>2B.k>2C.k<2D.k<2

【考點二】反比例函數(shù)函數(shù)值★★自變量

4

3.下列各點中，在反比例函數(shù)y=—的圖象上的是（）

x

A.（-2,2）B.（2,2）C.（1,T）D.（-4,1）

4.反比例函數(shù)y=士的圖像向下平移1個單位，與無軸交點的坐標(biāo)是（）

X

A.（-3,0）B.（-2,0）C.（2,0）D.（3,0）

【考點三】判斷反比例函數(shù)圖象★★由圖象求解析式

1

A.1B.0或1C.0或2D.4

【考點四】反比例函數(shù)圖象的對稱性》?>*軸對稱★★中心對稱

7.一次函數(shù)>=〃比和反比例函數(shù)y=—的一個交點坐標(biāo)為（-3,4）,則另一個交點坐標(biāo)為

A.(3,-4)B.(-3T)C.(3,4)D.(4,-3)

3

8.如圖，原點為圓心的圓與反比例函數(shù)>=-的圖像交于A、B、C、。四點，已知點A

X

的橫坐標(biāo)為-1,則點C的橫坐標(biāo)為（）

A.4B.3C.2D.1

【考點五】反比例函數(shù)圖象>?>*位置★★參數(shù)

9.若反比例函數(shù)—4—”的圖象在一、三象限，則根的值可以是（）

x

A.1B.2C.3D.4

10.在平面直角坐標(biāo)系無中，反比例函數(shù)y圖象經(jīng)過點尸（1,〃/）,且在每一個象限

內(nèi)，y隨尤的增大而減小，則點尸在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【考點六】反比例函數(shù)圖象曾減性★★參數(shù)

k

11.已知反比例函數(shù)？=勺圖象過點（2,-4）,若則>的取值范圍是（）

X

A.-2<y<8B.-8<y<2C.><-8或y>2D.yv-2或y>8

12.在反比例函數(shù)y的圖象的每一支上，丁都隨工的增大而減小，且整式必—日+4

x

是一個完全平方式，則該反比例函數(shù)的解析式為（）

3355

A.y=-B.y=——C.y=—D.y=——

%XXX

【考點七】反比例函數(shù)圖象的增減性”>*比較因變（自變）量大小

13.點（一2,%）,（-1,%）,（1,%），（2,%）都在反比例函數(shù)尸?的圖象上，則%，%，%，”

中最小的是（）

A.%B.必C.%D.y4

7

14.若點4%,-3）,5（々,5）。芍8）都在反比例函數(shù)y=一的圖像上,則即x,吃的大小

x2

關(guān)系是（）

A.<x2<x3B.%vx3Vx2C.x2<x3<D.x3<x{<x2

【考點八】反比例函數(shù)比例系數(shù)（面積）>?>*面積（比例系數(shù)）

o

15.如圖，過反比例函數(shù)y=：（尤＞0）的圖象上任意兩點A、8分別作x軸的垂線，垂足

分別為C、D,連接。4、0B,設(shè).AOC和3OD的面積分別是工、邑，比較它們的大小,

可得（）

A.St>S2B.'=邑C.St<S2D.大小關(guān)系不能確定

16.如圖，點8在y軸的正半軸上，點C在反比例函數(shù)y=：（X＜0）的圖像上，菱形0ABC

的面積為4,則上的值為（）

A.-1B.-2C.3D.4

【考點九】反比例函數(shù)的解析式

2

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在反比例函數(shù)y=、（x＞0）的圖象上，點3在反

比例函數(shù)y="（%＞。）的圖象上，軸，KD_L%軸與反比例函數(shù)y=2的圖象交于點C,

XX

與X軸交于點。，若BC=2CD,則上的值為（）

A.4B.5C.6D.7

18.將一次函數(shù)y=x的圖象向上平移后2個單位經(jīng)過點（0,2）,得到的直線解析式為

y=x+2,那么函數(shù)＞=’的圖象向右平移2個單位后，得到的函數(shù)解析式為（）

X

1113

A.y=------B.y=——2C.y=------D.y=—

x+2xx—2x

【考點十】反比例函數(shù)與幾何綜合

k

19.如圖所示，..ABC的三個頂點分別為A（2,3）,5（4,3）,。（4,5）,若反比例函數(shù)y

在第一象限內(nèi)的圖像與一ABC有交點，則上的取值范圍是（）

AB

Ox

A.6<k<\2B.6WkW20C.12W左W20D.^<20

k

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形。4BC的頂點A,5在反比例函數(shù)y=、（x<0）圖

像上，縱坐標(biāo)分別為1,4,則女的值為（）

A.B.C.-2D.-4

【考點十一】一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合”>>圖象綜合★★交點問題

k

21.函數(shù)y=-履+左與y=、（左二0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

XX

的解集為（）

A.—1<Y<1B.%v-l或%>1C.%v-i或OvxvlD.-1<工<0或%>1

【考點十二】一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合實際應(yīng)用

23.某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得

成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間x小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)

44x<10時，y與X成反比例）.血液中藥物濃度不低于6微克毫升的持續(xù)時間為（）

33

24.某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在溫度為15?20℃

的條件下生長最快的新品種.如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度

y（C）隨時間X（小時）變化的函數(shù)圖象，其中段是雙曲線>=：（4R0）的一部分，則下

B.當(dāng)％=1時，大棚內(nèi)的溫度為15℃

C.恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度20℃的時間有10小時

D.恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度在15~2CTC的時間有16小時

【考點十三】反比例函數(shù)實際應(yīng)用a>?實際應(yīng)用★★學(xué)科應(yīng)用

25.在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣

體的密度也會隨之改變，密度Q（kg/n?）是體積V（m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示,

當(dāng)氣體的密度為0=8kg/n?時，體積是（）??.

26.如圖，某校園藝社計劃利用已有的一堵長為10米的墻，用籬笆圍一個面積為12m2

的矩形園子.設(shè)4?=尤米，8C=y米，則下列說法正確的是（）

xx

51-------------T-------------C

A.y關(guān)于尤的函數(shù)關(guān)系式為y=2

X

B.自變量x的取值范圍為x＞0,且y隨x的增大而減小

C.當(dāng)y26時，x的取值范圍為1.24x42

D.當(dāng)A3為3米時，8C長為6米

二、填空題

【考點一】反比例函數(shù)定義★★參數(shù)

27.若函數(shù)y是反比例函數(shù)，貝摟=.

28.若反比例函數(shù)丁=-『經(jīng)過點（1,2）,則上的值為.

【考點二】反比例函數(shù)》＞*函數(shù)值★★自變量

29.已知點4（。力）在反比例函數(shù)y=2的圖像上，且/+62=3則（a+4=.

30.在平面直角坐標(biāo)系尤Oy中，點4（2,機），3（",3）都在反比例函數(shù)＞=，的圖象上，

則iri'的值為.

n

【考點三】判斷反比例函數(shù)圖象★★由圖象求解析式

31.如圖所示是三個反比例函數(shù)y=&、丫=&、y=&的圖象，由此觀察得到勺、右、

X%%

質(zhì)的大小關(guān)系是（用“〈”連接）.

k

32.如圖，正比例函數(shù)y=x和反比例函數(shù)y=—（厚0）的圖象在第一象限交于點A,

x

【考點四】反比例函數(shù)圖象的對稱性＞?＞*軸對稱★★中心對稱

33.如圖，點A是y軸正半軸上一點，過點A作y軸的垂線交反比例函數(shù)＞=—的

X

圖象于點8,交反比例函數(shù)丫二絲Z77二+26的圖象于點C,若AB=2AC,則機的值是

，質(zhì)的圖像的一個交點的坐標(biāo)為（1,。），則關(guān)于x

X

的方程4=〃式的解是

X

【考點五】反比例函數(shù)圖象位置★★參數(shù)

35.反比例函數(shù)＞=%二2的圖象的一個分支在第二象限，則m的取值范圍是

X

36.如圖，菱形Q4BC的面積為8,點8在y軸上，點C在反比例函數(shù)的圖像上，則反

【考點六】反比例函數(shù)圖象增減性★★參數(shù)

37.已知：點A（—2,%）,3（2,%）,C（3,%）都在反比例函數(shù)>=：圖象上（4>0）,用

表示%、%、%的大小關(guān)系是.

m—1

38.雙曲線y=——在每個象限內(nèi)，函數(shù)值>隨x的增大而減小，則加的取值范圍是

x

【考點七】反比例函數(shù)圖象的增減性比較因變（自變）量大小

39.若點A（—3,y）,5（-1,y2）,C（3,%）都在反比例函數(shù)y=-：的圖象上，則%、%、

%的大小關(guān)系是（用“〈”連接）.

40.若點4（%,13）,3億,-3）,都在反比例函數(shù)y=-Z的圖像上，則不，

*2，X3的大小關(guān)系是.

【考點八】反比例函數(shù)比例系數(shù)（面積）觸》面積（比例系數(shù)）

vnYl

41.如圖，雙曲線丁=2與丫=。在第一象限內(nèi)的圖象依次是加和"，設(shè)點尸在圖象機上,

XX

PC垂直于X軸于點c,交圖象〃于點A,尸。垂直于y軸于。點，交圖象〃于點8,則四邊

形PAOB的面積為

42.如圖，若反比例函數(shù)y（際0）的圖象經(jīng)過點4ABlx^,且MC的面積3,

X

則k=.

【考點九】反比例函數(shù)的解析式

1女

43.一次函數(shù)>=彳冗+7和y=-2%的圖象相交于點A,反比例函數(shù)y=—的圖象經(jīng)過點

3x

A,則反比例函數(shù)表達(dá)式的.

44.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A是雙曲線上一點，作軸于8,連接。1得，。鉆

的面積是6,則該雙曲線的函數(shù)解析式是.

【考點十】反比例函數(shù)與幾何綜合

45.如圖，正方形Q4P3,矩形ADEE的頂點。，A,D,8在坐標(biāo)軸上，點E是AP的

中點，點尸，B在函數(shù)y=1（x>0）圖象上，則點尸的坐標(biāo)是.

46.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AO3C的對角線OC落在了軸正半軸上，點A是反

比例函數(shù)>=人圖象在第一象限內(nèi)一點，點2坐標(biāo)為（4,-2）,若.AO3C的面積是12,則女的

X

值為.

【考點十一】一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合NA圖象綜合★★交點問題

k

47.若反比例函數(shù)>（人力0）的圖象經(jīng)過點（1,-3）,則一次函數(shù)？=觸-左（左/0）的

圖象不經(jīng)過第象限.

48.如圖，正比例函數(shù)y的圖象與反比例函數(shù)y=2的圖象交于A,B兩點，已知

X

點A的橫坐標(biāo)為1,當(dāng)勺尤〈幺時，x的取值范圍為.

【考點十二】一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合>?>*實際應(yīng)用

4

49.點A（a,b）是一次函數(shù)y=x+l與反比例函裂y=（圖像的交點，其4方一。〃：

50.為預(yù)防“新冠病毒”，學(xué)校對教室噴灑84消毒液（含氯消毒劑）進行消殺，資料表

明空氣中氯含量不低于0.5%,才能有效殺滅新冠病毒.如圖，噴灑消毒液時教室空氣中的

氯含量M%）與時間f（min）成正比例，消毒液揮發(fā)時，》與/成反比例，則此次消殺的有效

作用時間是min.

【考點十三】反比例函數(shù)實際應(yīng)用a?實際應(yīng)用★★學(xué)科應(yīng)用

51.根據(jù)某商場對?款運動鞋五天中的售價與銷量關(guān)系的調(diào)查顯示，售價是銷量的反比

例函數(shù)(統(tǒng)計數(shù)據(jù)見下表).已知該運動鞋的進價為180元/雙，要使該款運動鞋每天的銷售

利潤達(dá)到2400元，則其售價應(yīng)定為元.

售價X(元/雙)200250300400

銷售量y(雙)30242015

52.如圖，一塊磚的A、B、C三個面的面積比是4:2:1,如果8面向下放在地上，地

面所受壓強為oPa,那么A面向下放在地上時，地面所受壓強為Pa.

53.如圖，反比例函數(shù)y=1(x>0)的圖像經(jīng)過點4(2,4)和點2,點2在點A的下方，AC

平分/OAB,交x軸于點C.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式.

(2)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出線段AC的垂直平分線.(要求：不寫作法，保留作

圖痕跡，使用28鉛筆作圖)

(3)線段OA與(2)中所作的垂直平分線相交于點連接8.求證：CD//AB.

54.如圖，點A在第一象限內(nèi)，4x軸于點8,反比例函數(shù)y=&kw0,x>0)的圖

X

象分別交AO，AB于點C,D.已知點C的坐標(biāo)為(2,2),8。=1.

(1)求左的值及點。的坐標(biāo).

(2)已知點尸在該反比例函數(shù)圖象上，且在的內(nèi)部(包括邊界)，直接寫出點尸

的橫坐標(biāo)尤的取值范圍.

4?

55.已知點A為函數(shù)y=-(尤>0)圖象上任意一點，連接并延長至點8,使A5=Q4,

x

過點8作3C//X軸交函數(shù)圖象于點C,連接OC.

(1)如圖1,若點A的坐標(biāo)為(4,〃)，求點C的坐標(biāo)；

(2)如圖2,過點A作AD1BC,垂足為。，求四邊形OQM的面積.

56.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點A(2,6),

將點A向右平移2個單位,再向下平移〃個單位得到點B,點8恰好落在反比例函數(shù)y=((x

x

>0)的圖象上，過A,8兩點的直線與y軸交于點C.

(1)求上的值及點C的坐標(biāo)；

(2)在y軸上有一點。(0,5),連接A。，BD,求△A3。的面積.

k

57.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線％=勺丈+。與雙曲線%=二相交于

X

A(-2,3),3(辦-2)兩點.

(1)求為,%對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)過點B作3P//X軸交y軸于點尸，求ABP的面積;

(3)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式左彳+人＜&的解集.

X

58.如圖，一次函數(shù)y=%x+Z＞(發(fā)*。)與反比例函數(shù)y=W0)的圖象交于點A(2,3),

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)判斷點尸(-2,1)是否在一次函數(shù)〉=勺戈+6的圖象上，并說明理由;

(3)直接寫出不等式KX+6..當(dāng)?shù)慕饧?

X

參考答案

1.A

分析：根據(jù)定義判斷即可.

解：A、函數(shù)y=9中，＞是x的反比例函數(shù)，故符合題意；

X

B、函數(shù)y=［中，＞不是x的反比例函數(shù)，故不符合題意；

X

X

C、函數(shù)y=\中，y不是X的反比例函數(shù)，故不符合題意；

D、函數(shù)y=工中，y不是X的反比例函數(shù)，故不符合題意；

故選：A.

k

【點撥】本題考查了反比例函數(shù)的定義即形如丫=*%W0),正確理解定義是解題的關(guān)

X

鍵.

2.D

分析：由反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，得出左-2<0,即可得出結(jié)果.

解：??,反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，

?》—2v0,

：.k<2,

故選：D.

【點撥】本題考查了反比例函數(shù)的圖象以及性質(zhì)；熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，

并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵.

3.B

分析：根據(jù)反比例函數(shù)解析式逐項進行判斷即可.

解：A、*.*—2x2=-4w4,

???點(-2,2)不在反比例函數(shù)y=:圖象上，故A不符合題意；

B、???2x2=4，

4

.?.點(2,2)在反比例函數(shù)y=:圖象上，故B符合題意；

C、V1x(^)=-4^4,

???點(LT)不在反比例函數(shù)y=:圖象上，故C不符合題意；

D、V-4xl=-4^4,

4

...點(T.l)不在反比例函數(shù)y=—圖象上，故D不符合題意.

x

故選：B.

【點撥】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)

點的坐標(biāo)特點.

4.D

分析：先得出平移后的解析式，再令、=。即可得解；

解：..?反比例函數(shù)、=士的圖像向下平移1個單位，

X

3

平移后的解析式為：y=--h

X

3

令y=0,則0=——1,

x=3；

二與X軸的坐標(biāo)為（3,0）；

故答案選D.

【點撥】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.

5.C

1

分析：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，根據(jù)x、y的取值來確定函數(shù)y=R的圖象所在的

象限.

1

解：，函數(shù)丫=兄中的i>o,

...該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限；

又一無論尤（無力。）取何值，者陌y>o,

1

，函數(shù)y=國的圖象關(guān)于y軸對稱，即它的圖象經(jīng)過第一、二象限.

故選c.

【點撥】本題考查了反比例函數(shù)的圖象.注意，y的取值范圍是：y>o.

6.A

2k-12k-1f2^-l>0

分析：先將反比例函數(shù)解析式變形為〉==臼=。7/，根據(jù)題意可得°;21）問

題隨之得解.

2k_12k-l

解：反比例函數(shù)y=（2左-1）/7的解析式變形為：y=—rrx=^r,

X1'x

f2I>0

則根據(jù)題意，可得：。,

\Z-K2=1

解得：k=1,

故選：A.

【點撥】本題主要考查了反比例函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖象與性

質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

7.A

分析：根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交點關(guān)于原點對稱即可求解.

n

解：一次函數(shù)y=如和反比例函數(shù)y=—的一個交點坐標(biāo)為（-3,4）,

x

另一個交點坐標(biāo)為(3,-4),

故選：A.

【點撥】題目主要考查正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖像的交點的特點，掌握兩個交點關(guān)于

原點對稱是解題關(guān)鍵.

8.B

分析：因為圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故關(guān)于原點對稱；而雙曲線也既是軸

對稱圖形又是中心對稱圖形，故關(guān)于原點對稱，且關(guān)于>=%和>=-彳對稱.

解：把尤=-1代入y=±,得y=3,故A點坐標(biāo)為4-1,3).

X

VA,c關(guān)于y=x對稱，

???點C坐標(biāo)為(3T),

點C的橫坐標(biāo)為3.

故選：B.

【點撥】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性和軸對稱性，要熟練掌握，靈活

運用.

9.A

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則可知系數(shù)

4-2租>0,解得MJ的取值范圍即可.

解：..?反比例函數(shù)y=土4—上2”m的圖象在一、三象限，

X

4—2m>0,

解得：m<2.

結(jié)合選項可知，只有1符合題意；

故選：A.

【點撥】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)％>0時，雙曲線的兩個分支在一，三象

限，在每一分支上y隨x的增大而減??；當(dāng)上<0時，雙曲線的兩個分支在二，四象限，在

每一分支上y隨x的增大而增大.

10.A

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的增減性可得4>0,從而可得反比例函數(shù)的圖象在第一、三象

限，再根據(jù)點尸的橫坐標(biāo)大于。即可得出答案.

k

解：反比例函數(shù)y=一圖象在每一個象限內(nèi)，y隨X的增大而減小，

X

???這個反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，

又一反比例函數(shù)>=幺圖象經(jīng)過點P。,機）,且1>0,

X

...點尸在第一象限，

故選：A.

【點撥】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解

題關(guān)鍵.

11.D

分析：先將（2T）代入y=￡求出%值，再結(jié)合反比例函數(shù)的圖象判斷》的取值范圍.

X

解：:反比例函數(shù)y=:圖象過點（2,-4）,

.■--4=|,解得1=-8,

8

??y二—,

X

可知反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

Q

當(dāng)尤二一1時，y——-=8,

一1

Q

當(dāng)x=4時，y=--=-2,

.,.若則，的取值范圍是丫<-2或y>8,

故選D.

【點撥】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正確求出函數(shù)解析式，判斷圖象的增減性

是解題的關(guān)鍵.

12.A

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到左>1,再根據(jù)完全平方式的特點片±2仍+〃求得

左=±4,進而求得上即可求解.

“一1

解：:在反比例函數(shù)y=U的圖象的每一支上，y都隨無的增大而減小，

X

：.k-l>0,貝！|—>1,

.整式Y(jié)-fee+4是一個完全平方式，

—左=±2x1x2=±4,貝!|無=±4,

?,?左=4,

???該反比例函數(shù)的解析式為y=二

X

故選：A.

【點撥】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、完全平方式，熟知完全平方式的結(jié)構(gòu)是解

答的關(guān)鍵.

13.B

分析：把四個點的坐標(biāo)代入分別求出的值，然后比較大小即可.

X

解：：點（一2,%），（一1,%）,（1,%），⑵%）都在反比例函數(shù)1:的圖象上，

,"弘―一］，%--I%-1，”一］，

；?X，%，%，％中最小的是為.

故選：B.

k

【點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=*（左為常數(shù)，

X

左片0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（X,y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值匕即孫=左.

14.B

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)反比例函數(shù)的性

質(zhì)，可以判斷出玉，々，W的大小關(guān)系，本題得以解決.

7

解：???反比例函數(shù)y=—中左=7>0,

x

???函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨工的增大而減小.

7

???點4（芯,-3）,3（工2,5）,。（48）都在反比例函數(shù)丁=—的圖象上，-3<0<5<8,

x

為VX3Vx2,

故選：B.

【點撥】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用

反比例函數(shù)的性質(zhì)解答.

15.B

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，直接求出工、邑的值即可進行比較.

9

解：由于4、3均在反比例函數(shù)＞二—的圖象上，

且AC_Lx軸，軸，

則Sy(

s=~.

22

故4=邑.

故選:B.

【點撥】此題考查了反比例函數(shù)上的幾何意義，找到相關(guān)三角形，求出附的一半即為

三角形的面積.

16.B

分析：過點C作CDJ_03于點。，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得OC=5C,OD=BD,根據(jù)

菱形。4BC的面積，可得一08的面積，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)上的幾何意義，可得人的值.

解：過點C作CD,03于點。，如圖所示：

在菱形(MBC中，OC=BC,

OD=BD,

?.?菱形Q4BC的面積為4,點B在y軸的正半軸上，

_OCB的面積為2,

.08的面積為1,

邛J

2

岡=2,

???左＜0,

??k=-2,

故選：B.

【點撥】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)人的幾何意義，菱形的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)

系數(shù)k的幾何意義和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17.C

分析：設(shè)點c的坐標(biāo)為L，2],可得CD=2,再由3c=2CD,可得8c=3,從而得

I4Jaa

到BO=9,從而得到點B的坐標(biāo)為（a,9],即可求解.

a\a）

解：設(shè)點c的坐標(biāo)為

CD=-,

a

,:BC=2CD,

：.BC^-,

a

A

:?BD=一,

a

丁軸，

???點3的坐標(biāo)為

?..點B在反比例函數(shù)y=*（x＞。）的圖象上，

X

.76,

..k=ax—=6.

a

故選：c

【點撥】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象上點的特征，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象上

點的特征是解題的關(guān)鍵.

18.C

分析：根據(jù)左加右減、上加下減的原則進行解答即可

解：：將函數(shù)y=」的圖象向右平移2個單位，

X

得到的函數(shù)解析式為：y=一

x-2

故選：C

【點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移及反比例函數(shù)的圖象的平移，熟練掌握平移的

規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵

19.B

分析：由題意可知，ABC是直角三角形，結(jié)合反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知當(dāng)反比例函

數(shù)＞=人經(jīng)過點A時上最小，經(jīng)過點C時上最大，即可獲得答案.

X

解：?；ABC的三個頂點分別為A(2,3),5(4,3),C(4,5),

,/ASC是直角三角形，

當(dāng)反比例函數(shù)y=&經(jīng)過點A時上最小，經(jīng)過點C時上最大，

X

*,?%最小=2x3=6，k最大=4x5=20，

.\6WkW20.

故選:B.

【點撥】本題主要考查了反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識,

利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題是解題關(guān)鍵.

20.C

分析：過點4作4。，工軸，過5點作破，AD,交DA延長線于E,利用矩形性質(zhì)及

角相等來證明VBAESVAOD,根據(jù)A,8兩點在反比例函數(shù)圖像上，設(shè)帶有左值的兩點坐

標(biāo)，利用兩邊對應(yīng)成比例求出女的值.

k

解：矩形Q4BC的頂點48在反比例函數(shù)y=—(%<0)圖像上，A的縱坐標(biāo)為1,8的

x

縱坐標(biāo)為4,過點A作AD_L無軸，過5點作5石_LAD,交D4延長線于E.

:.ZE=ZADO=90°,

ZBA0=9Q°,

/.ZE4B+ZZMO=90°,NEBA+NEAB=90。,

..NDAO=/BAE,

:NBAEWAOD,

BEAE

一耘一歷，

設(shè)人(沒),哈4；

3

則。。=一左，AD=1,AE=3BE=一一k,

f4

cBEAE

Q=,

ADOD

37

—k.o

.4=3,

"1~-k

解得：k=±2,

?反比例函數(shù)在第二象限，

左<0,

:.k=—2,

故選：C.

【點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖像性質(zhì)，反比例函數(shù)與幾何知識相結(jié)合的應(yīng)用，證明

NBAE^NAOD,利用兩邊對應(yīng)成比例是解答本題的關(guān)鍵.

21.B

分析：根據(jù)圖像的性質(zhì)進行排除選擇即可.

解：一次函數(shù)>=-履+左中，—k與k異號,因此要么經(jīng)過第一、三、四象限，要么經(jīng)

過一、二、四象限，即可排除A,C,D.

故選:B.

【點撥】此題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是通過圖像位置直接

判斷系數(shù)的正負(fù).

22.C

分析：根據(jù)圖象進行分析即可得結(jié)果；

2

解：*/2x<—,

x

%<當(dāng)，

2

由圖象可知，函數(shù)％=2x和%=—分別在一、三象限有一個交點，交點的橫坐標(biāo)分別

x

為1和-1,

9

由圖象可以看出當(dāng)歡T或0<*<1時，函數(shù)％=2尤在％=—下方，即％<必，

x

故選：C.

【點撥】本題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象

的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

23.A

分析：先分別利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)解析式，再利用y=6分別得出x的值，

進而得出答案.

解：當(dāng)叱后4時，設(shè)直線解析式為：y^kx,

將（4,8）代入得：8=4左，

解得：k=2,

故直線解析式為：y=2x,

當(dāng)名爛10時，設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y=3,

X

將（4,8）代入得：8=@,

4

解得：a=32,

32

故反比例函數(shù)解析式為：y=一；

x

因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為y=2x（0<x<4）,

32

下降階段的函數(shù)關(guān)系式為y=—（4<x<10）.

x

當(dāng)y=6,則6=2x,解得：x=3,

當(dāng)y=6,貝！J6=衛(wèi)，解得：

V—-3=-（小時），

33

7

???血液中藥物濃度不低于6微克/毫升的持續(xù)時間y小時

故選A.

【點撥】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.

24.D

k

分析:將點B的坐標(biāo)代入y=人（左。0）即可求出女的值,進而判斷A選項;首先求出。?2

x

小時時函數(shù)的表達(dá)式，然后將尤=1代入即可判斷B選項；根據(jù)圖象即可判斷C選項；求出

當(dāng)y=15時的X的值，然后結(jié)合圖象求解即可判斷D選項.

解：將點3（12,20）代入〉=與左力0）,得左=240,故A選項正確；

X

設(shè)。?2小時時函數(shù)的表達(dá)式為、=辰+6,

/\/\仿=10

將點（0,10）和（2,20）代入得，

I乙K十〃一NU

y=5x+10,

?,?當(dāng)％=1時，7=15,

???此時大棚內(nèi)的溫度為15℃,故B選項正確；

V12-2=10（小時），

恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度20℃的時間有10小時，故C選項正確；

當(dāng)0~2小時時，y=5x+10,

當(dāng)x=l時，y=15,

”,_L240

當(dāng)12:24小n時，y=——,

x

當(dāng)>=15時，x=16,

由圖象可得，從1~16小時大棚內(nèi)溫度在15~2CTC,

.?.16-1=15(小時)，

；?恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度在15?20。。的時間有15小時，故D選項錯誤.

故選：D.

【點撥】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及應(yīng)用，正確利用圖

象得出點的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵..

25.A

分析：根據(jù)圖象求出反比例函數(shù)解析式，再代入求值即可.

解：：密度夕(kg/n?)是體積/(n?)的反比例函數(shù)，

k

設(shè)解析式為P=\把(4,2)代入得，

2=-,

4

Q

解得，k=8,解析式為夕二"，

Q

把夕=8kg/n?代入得，8=—,

解得，V=1,

故選：A.

【點撥】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖象上的坐標(biāo)，求出反比例函

數(shù)解析式.

26.B

12

分析：根據(jù)孫=12可得y關(guān)于％的函數(shù)關(guān)系式為y=一,利用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

X

逐項判斷即可得出答案.

解：根據(jù)矩形園子的面積為12m2可知個=12,

12

，y=一,故A選項錯誤，不合題意；

由題意可知自變量X的取值范圍為％>0,且y隨X的增大而減小，故B選項正確，符

合題意；

12

當(dāng)y26時，一>6,解得％<2,又%>0,

%的取值范圍為0<九（2,故C選項錯誤，不合題意；

1912

當(dāng)A8為3米時，=-=9=4米，故D選項錯誤，不合題意；

AB3

故選B.

【點撥】本題考查反比例函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.

27.-

3

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義進行求解即可.

解：：函數(shù)y=%3是反比例函數(shù)，

??一3a=-1,

解得:a=|.

故答案為：

【點撥】本題主要考查了反比例函數(shù)的定義，熟知反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵：一

k

般地，形如y=：=kx-l（k豐0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù).

分析：直接把。,2）代入y=-十中可求出左的值.

/、9k—\

解：把（1,2）代入y=得