2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)春季開學(xué)摸底考（一）人教版

2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)春季開學(xué)摸底考（一）人教版滿分：100分考試時(shí)間：80分鐘一、選擇題（每題2分，共16分）1．已知，則（

）。A．2415 B．2635 C．2455 D．25952．如果甲數(shù)比乙數(shù)多，則甲數(shù)與乙數(shù)的比是（

）。A．1∶5 B．4∶5 C．5∶6 D．6∶53．符合“男生比女生少”的選項(xiàng)是（

）。①男女生人數(shù)之比是5∶4；②女生人數(shù)是男生的倍；③女生人數(shù)占男女生總?cè)藬?shù)的；④女生人數(shù)比男生多；⑤男生人數(shù)比女生人數(shù)少A．①③⑤ B．②③④ C．②③⑤ D．①②④4．在a的后面添上一個(gè)百分號(hào)（a是不為0的數(shù)），這個(gè)數(shù)就（

）。A．?dāng)U大到它的100倍 B．縮小到它的 C．大小不變 D．縮小到它的5．一杯純牛奶喝了后加滿水，這時(shí)杯中的水是牛奶的（

）。A． B． C． D．6．下面圖形中，（

）的涂色部分是長(zhǎng)方形面積的50%。A．B．C．D．7．如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝（

）。A．1 B． C．1∶18．長(zhǎng)方形長(zhǎng)30分米，比寬的多12，求寬是多少分米？正確列式為（

）。A．30÷＋12 B．30÷－12 C．（30－12）÷ D．（30＋12）÷二、填空題（每空1分，共18分）9．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()10．甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)比甲數(shù)多()%，甲數(shù)比乙數(shù)少()%。11．一本書原價(jià)15元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜3元，便宜了()%，原價(jià)比現(xiàn)價(jià)高()%。12．2平方米的是()平方米；噸的是()噸。13．＝3÷8＝24∶()＝()∶56＝()%。14．把化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是()，比值是()。15．圓無論大小，它的周長(zhǎng)總是直徑的()倍多一些，這個(gè)固定的倍數(shù)用字母()表示?16．甲、乙、丙三個(gè)機(jī)器人進(jìn)行100米賽跑（它們的速度始終保持不變），當(dāng)甲機(jī)器人到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙機(jī)器人離終點(diǎn)還有20米，丙機(jī)器人離終點(diǎn)還有24米。當(dāng)乙機(jī)器人跑到終點(diǎn)時(shí)，丙機(jī)器人離終點(diǎn)還有()米。三、判斷題（每題1分，共8分）17．一個(gè)數(shù)（0除外）除以假分?jǐn)?shù)，所得的商一定小于這個(gè)數(shù)。()18．一件商品先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相同。()19．若a是b的，則b是a的4倍（a、b均為大于0的整數(shù)）。()20．甲在乙的東偏南40°方向上，還可以說成南偏東40°的方向上。()21．兩個(gè)數(shù)的乘積是1，這兩個(gè)數(shù)一定互為倒數(shù)。()22．行同一段路，甲用了5小時(shí)，乙用了4小時(shí)，甲、乙速度的比是。()23．王莊氣代煤工程中需要鋪設(shè)一段燃?xì)夤艿?，甲?duì)需要15天完成任務(wù)，乙隊(duì)需要20天，兩隊(duì)工作效率的比是4∶3。()24．一個(gè)三角形內(nèi)角度數(shù)比是2∶3∶4，這個(gè)三角形是銳角三角形。()四、計(jì)算題（共23分）25．直接寫得數(shù)。（每題1分，共8分）

26．計(jì)算下面各題。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。）（每題2分，共6分）

27．求未知數(shù)x。（每題3分，共9分）70%x＋＝

4.5x－x＝

÷x＝五、解答題（每題5分，共35分）28．小羽家買來一根網(wǎng)線，剪去后，又接上18米，這時(shí)網(wǎng)線長(zhǎng)度是原來的120%，這根網(wǎng)線原來多少米？水果店購(gòu)進(jìn)一批蘋果，第一天售出，第二天比第一天多賣出，這批蘋果共有1000千克，兩天一共售出多少千克？30．小華錄入一份9000字的文件，小時(shí)完成了這份文件的。（1）他平均每小時(shí)錄入這份文件的幾分之幾？（2）他錄完這份文件還要多少小時(shí)？31.游樂園里有一項(xiàng)游樂設(shè)施，在半徑是32米的圓形水池中央有一個(gè)圓形小島，小島的直徑是10米，這個(gè)水池能放水的區(qū)域面積是多少m2？工廠九月份用煤480噸，比八月份節(jié)約了，八月份用煤多少噸？（用方程解）勝利街小學(xué)有學(xué)生608人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的90%，這所學(xué)校男、女生各有多少人？34．五年級(jí)運(yùn)磚150塊，六年級(jí)比五年級(jí)多運(yùn)，六年級(jí)運(yùn)了多少塊？參考答案：1．B【分析】題目給出的公式是自然數(shù)列的求和公式，相當(dāng)于是第一個(gè)數(shù)加最后一個(gè)數(shù)的和，乘個(gè)數(shù)再除以2?！驹斀狻?，從70到100有31個(gè)數(shù)；故答案選：B?！军c(diǎn)睛】從題干已給算式中明確等差數(shù)列的求和公式：是解決本題的關(guān)鍵。2．D【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，已知甲數(shù)比乙數(shù)多，則甲數(shù)是乙數(shù)的（1＋），據(jù)此寫出甲數(shù)與乙數(shù)的比是：（1＋）∶1，再化簡(jiǎn)即可。【詳解】（1＋）∶1＝∶1＝（×5）∶（1×5）＝6∶5故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義和比的意義以及化簡(jiǎn)。3．C【解析】求男生比女生少少幾分之幾，用男女生人數(shù)差÷女生人數(shù)，據(jù)此根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的意義，確定男女生人數(shù)的份數(shù)，求出差，除以女生份數(shù)即可?！驹斀狻竣倌信藬?shù)之比是5∶4，男生人數(shù)比女生人數(shù)多，不符合；②女生人數(shù)是男生的倍，（5－4）÷5＝1÷5＝，符合；③女生人數(shù)占男女生總?cè)藬?shù)的，9－5＝4，（5－4）÷5＝1÷5＝，符合；④女生人數(shù)比男生多，1÷（1＋5）＝1÷6＝，不符合；⑤男生人數(shù)比女生人數(shù)少，符合。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)和比的意義，搞清楚數(shù)量關(guān)系。4．B【分析】百分?jǐn)?shù)常常不寫成分母是100的分?jǐn)?shù)形式，而是在原來的分子后面添加上“百分號(hào)%”來表示?！驹斀狻吭赼的后面添上一個(gè)百分號(hào)（a是不為0的數(shù)），這個(gè)數(shù)就縮小到它的。故答案為：B【點(diǎn)睛】百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。5．B【分析】一杯純牛奶喝了后，牛奶還剩1－＝，加水的量為杯子總量的，再用水的質(zhì)量除以牛奶的質(zhì)量即可?！驹斀狻俊拢?－）＝÷＝；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】明確剩下的牛奶質(zhì)量和加水的量分別占杯子總量的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵。6．D【分析】觀察每個(gè)選項(xiàng)的圖形判斷即可?！驹斀狻緼．觀察圖形可知，涂色部分面積不是長(zhǎng)方形面積的50%。B．觀察圖形可知，涂色部分面積不是長(zhǎng)方形面積的50%。C．觀察圖形可知，涂色部分面積不是長(zhǎng)方形面積的50%。D．觀察圖形可知，涂色部分的三角形高是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，底是長(zhǎng)方形的寬，則三角形面積是長(zhǎng)方形面積的50%。故答案為：Ｄ【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形的面積計(jì)算公式。7．B【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，則（A×9）∶（B×9）＝。【詳解】因?yàn)锳∶B＝比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘9，比值不變，所以（A×9）∶（B×9）＝故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。8．C【分析】先求出長(zhǎng)方形的寬，把寬看作單位“1”，長(zhǎng)30分米比寬的多12分，即寬的是30－12＝18（分米），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算出寬是多少?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，求寬是多少列式為：（30－12）÷；故答案為：C【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。9．

＞

＝

＞【分析】，第二個(gè)因數(shù)大于1，所得積比第一個(gè)因數(shù)大；＝4，＝4，所在＝；，相當(dāng)于×，大于1，所得的積比第一個(gè)因數(shù)大，中第二個(gè)因數(shù)小于1，所得的積比第一個(gè)因數(shù)小。據(jù)此解答?！驹斀狻浚ǎ荆?/p>

（＝）

（＞）【點(diǎn)睛】把分?jǐn)?shù)除法改為分?jǐn)?shù)乘法后，掌握積和因數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。10．

166.7

62.5【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)相當(dāng)于乙數(shù)的，甲數(shù)看作；求乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾，用乙數(shù)比甲數(shù)多的部分，除以甲數(shù)，即可得解；求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾，用甲數(shù)比乙數(shù)少的部分，除以乙數(shù)，即可得解。【詳解】（1－）÷＝÷＝≈1.667＝166.7%（1－）÷1＝÷1＝＝0.625＝62.5%【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解兩個(gè)問題中的單位“1”不同，前一個(gè)是把甲數(shù)看作單位“1”，后一個(gè)是把乙數(shù)看作單位“1”，再利用求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的計(jì)算方法解決問題。11．

20

25【分析】用3元除以15元，求出現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了百分之幾，用3元除以現(xiàn)價(jià)，求出原價(jià)比現(xiàn)價(jià)高百分之幾?！驹斀狻?÷15×100%＝20%，所以便宜了20%；3÷（15－3）×100%＝3÷12×100%＝25%所以，原價(jià)比現(xiàn)價(jià)高25%?！军c(diǎn)睛】本題考查了含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，有一定運(yùn)算能力是解題的關(guān)鍵。12．

【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算即可。【詳解】由分析得，2×＝（平方米）×＝（噸）【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵。13．9；64；21；37.5【分析】從已知的3÷8入手，根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)和比之間的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，算出小數(shù)，將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)即可?！驹斀狻?4÷8×3＝9；24÷3×8＝64；56÷8×3＝21；3÷8＝0.375＝37.5%【點(diǎn)睛】被除數(shù)相當(dāng)于分子、比的前項(xiàng)，除數(shù)相當(dāng)于分母、比的后項(xiàng)。14．

9∶10

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變。用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商即為比值。據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚剑ā?2）∶（×12）＝9∶109÷10＝【點(diǎn)睛】本題考查比的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。15．

3

π【分析】研究發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，通常用字母π表示，實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似數(shù)，如π≈3.14，據(jù)此解答。【詳解】圓無論大小，它的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)固定的倍數(shù)用字母π表示?！军c(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。16．5【分析】甲跑到終點(diǎn)時(shí)，乙距離終點(diǎn)還有20米，丙距離終點(diǎn)還有24米，即甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲跑了100米，乙跑了80米，丙跑了76米，此時(shí)他們用的時(shí)間相同，那么他們的路程比等于他們的速度比，即可求出丙與乙的速度比：76∶80＝，也是路程比；所以丙的速度是乙的，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)跑了100米，此時(shí)丙跑了100米的米，所以丙離終點(diǎn)還有100－100×米?！驹斀狻?00－20＝80（米）100－24＝76（米）76÷80＝100－100×＝100－95＝5（米）【點(diǎn)睛】本題需得到乙丙的速度之比，進(jìn)而根據(jù)相同的時(shí)間得到路程之比即為速度之比。17．×【分析】一個(gè)數(shù)（0除外），除以大于1的數(shù)，商比原數(shù)小，據(jù)此分析?！驹斀狻考俜?jǐn)?shù)大于或等于1，一個(gè)數(shù)（0除外）除以假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于這個(gè)數(shù)，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，理解假分?jǐn)?shù)的含義。18．×【分析】先把原價(jià)看成單位“1”，那么提價(jià)后的價(jià)格就是原價(jià)的1＋10%，用乘法求出提價(jià)后的價(jià)格；再把提價(jià)后的價(jià)格看成單位“1”，現(xiàn)價(jià)是提價(jià)后價(jià)格的1－10%，用乘法求出現(xiàn)價(jià)，然后與原價(jià)比較即可?！驹斀狻?×（1＋10%）×（1－10%）＝110%×90%＝99%99%＜1所以原題說法錯(cuò)誤；故答案為：×【點(diǎn)睛】完成本題要注意前后提價(jià)與降價(jià)分率的單位“1”是不同的。19．√【分析】因?yàn)閍是b的，那么b×＝a，由此即可知道b÷a＝4，據(jù)此解答?！驹斀狻縜是b的，則b×＝a，a÷b＝，b÷a＝4，即b是a的4倍（a、b均為大于0的整數(shù)），此說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)×幾分之幾。20．×【分析】依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，以及相鄰兩個(gè)方向間的夾角是90°，即可進(jìn)行判斷?！驹斀狻恳?yàn)闁|和南之間是90°，所以甲在乙的東偏南40°方向上，還可以說成南偏東50°的方向上，所以原題的說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查了地圖上的方向辨別方法，畫圖更容易理解。21．√【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，進(jìn)行分析?！驹斀狻?jī)蓚€(gè)數(shù)的乘積是1，這兩個(gè)數(shù)一定互為倒數(shù)，說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解倒數(shù)的意義。22．×【分析】把路程看作單位“1”，根據(jù)“路程÷時(shí)間＝速度”求出甲、乙兩人的速度，進(jìn)一步求速度之比，在化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻浚?÷5）∶（1÷4）＝＝＝4∶5故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用以及根據(jù)比的性質(zhì)化簡(jiǎn)比，還要掌握速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系。23．√【分析】將兩隊(duì)時(shí)間比反過來就是效率比，據(jù)此寫出兩隊(duì)效率比，化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻?0∶15＝4∶3，兩隊(duì)工作效率的比是4∶3，所以原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，工作時(shí)間越長(zhǎng)，效率越低。24．√【分析】三角形內(nèi)角和180°，內(nèi)角和÷總份數(shù)×最大份數(shù)，求出最大角，根據(jù)最大角確定三角形類型即可?！驹斀狻?80°÷（2＋3＋4）×4＝180°÷9×4＝80°這個(gè)三角形是銳角三角形。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是知道三角形內(nèi)角和，理解比的意義。25．；1.2；；7；1；8；【詳解】略26．；78；6【分析】“”從左到右依次計(jì)算；“”根據(jù)乘法分配律，展開計(jì)算；“”根據(jù)乘法分配律，將0.75提出來再計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑?27．x＝；x＝；x＝【分析】70%x＋＝，先把百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時(shí)減去，再同時(shí)除以即可；4.5x－x＝，先把左邊合并為3.5x，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以3.5即可；÷x＝，根據(jù)除法各部分的關(guān)系，將方程變?yōu)閤＝÷，然后計(jì)算出右邊的結(jié)果?！驹斀狻?0%x＋＝解：x＋＝x＋－＝－x＝x÷＝÷x＝4.5x－x＝解：3.5x＝3.5x÷3.5＝÷3.5x＝÷x＝解：x＝÷x＝28．30米【分析】用1－求出剪去后剩下的網(wǎng)線占全長(zhǎng)的幾分之幾，即；用120%－求出又接上的18米占全長(zhǎng)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義解答即可。【詳解】120%－（1－）＝－＝；18÷＝30（米）；答：這根網(wǎng)線原來30米?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是抓住又接上的18米對(duì)應(yīng)全長(zhǎng)的幾分之幾，進(jìn)而根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義進(jìn)行解答。29．210千克【詳解】1000××（1+1+1/10）=210（千克）30．（1）；（2）小時(shí)【分析】（1）根據(jù)“工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率”進(jìn)行解答即可；（2）先求出小華每小時(shí)錄入的字?jǐn)?shù)，根據(jù)“剩余的字?jǐn)?shù)÷每小時(shí)錄入的字?jǐn)?shù)＝還需的時(shí)間”由此解答即可。【詳解】（1）÷＝答：他平均每小時(shí)錄入這份文件的。（2）9000×÷＝3600÷＝4800（字）÷4800＝5400÷4800＝（小時(shí)）答：他錄完這份文件還要小時(shí)?！军c(diǎn)睛】明確題目中存在的數(shù)量關(guān)系是解答本