2023六年級數(shù)學(xué)上冊 六 比的認(rèn)識第4課時 比的應(yīng)用（1）配套教案 北師大版

2023六年級數(shù)學(xué)上冊六比的認(rèn)識第4課時比的應(yīng)用（1）配套教案北師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊《比的應(yīng)用（1）》

2.教學(xué)年級和班級：六年級1班

3.授課時間：2023年10月10日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過比的應(yīng)用的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠理解比的概念，掌握比的計算方法，并能夠運(yùn)用比解決實際問題。具體目標(biāo)如下：

1.學(xué)生能夠理解比的概念，認(rèn)識比的意義，并能夠正確書寫比的形式。

2.學(xué)生能夠掌握比的計算方法，包括比的化簡、比的擴(kuò)大和比的縮小。

3.學(xué)生能夠運(yùn)用比的概念和計算方法解決實際問題，如比例分配、比的大小比較等。

4.學(xué)生能夠通過合作交流，培養(yǎng)解決問題的能力和團(tuán)隊合作精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）理解比的概念和意義，掌握比的基本計算方法。

（2）能夠運(yùn)用比的概念和計算方法解決實際問題，如比例分配、比的大小比較等。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）比的化簡：學(xué)生對于比的化簡概念理解不清，容易混淆化簡和擴(kuò)大縮小的概念。

（2）比的擴(kuò)大和縮?。簩W(xué)生對于比的擴(kuò)大和縮小計算方法不熟練，容易出錯。

（3）比例分配：學(xué)生對于比例分配的概念理解不深，不能正確運(yùn)用比例分配解決問題。

（4）比的大小比較：學(xué)生對于比的大小比較方法理解不透徹，容易混淆。

（5）解決實際問題：學(xué)生對于如何將比的概念和計算方法運(yùn)用到實際問題中解決問題存在困難。

針對以上難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)講解和強(qiáng)調(diào)比的概念和意義，通過具體例子讓學(xué)生理解比的化簡、擴(kuò)大和縮小計算方法，并通過練習(xí)題讓學(xué)生熟練運(yùn)用比例分配和比的大小比較方法解決實際問題。同時，教師應(yīng)當(dāng)采取有效的教學(xué)方法，如分組討論、互動教學(xué)等，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。四、教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生特點(diǎn)，我選擇采用講授法、互動式教學(xué)法和實踐操作法相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)。

（1）講授法：在講解比的概念、比的計算方法等基礎(chǔ)知識時，采用講授法進(jìn)行教學(xué)，以便學(xué)生能夠系統(tǒng)地掌握比的相關(guān)知識。

（2）互動式教學(xué)法：在講解比的化簡、擴(kuò)大和縮小計算方法時，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)和思路，以提高學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。

（3）實踐操作法：在講解比例分配和比的大小比較方法時，設(shè)計具體的練習(xí)題，讓學(xué)生通過實際操作來解決問題，以提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

2.教學(xué)活動設(shè)計

（1）角色扮演：設(shè)計一個場景，讓學(xué)生扮演不同的角色，如商店老板、顧客等，運(yùn)用比的概念和計算方法解決實際問題。

（2）實驗：設(shè)計一個實驗，讓學(xué)生通過實際操作來感受比的大小，如比較不同長度的線段、不同容量的容器等。

（3）游戲：設(shè)計一個比大小的游戲，讓學(xué)生在游戲中理解和掌握比的大小比較方法。

3.教學(xué)媒體和資源

（1）PPT：制作精美的PPT，展示比的概念、比的計算方法等基礎(chǔ)知識，以便學(xué)生更好地理解和記憶。

（2）視頻：播放相關(guān)教學(xué)視頻，如比的化簡、擴(kuò)大和縮小計算方法的講解視頻，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。

（3）在線工具：利用在線工具，如數(shù)學(xué)建模軟件等，讓學(xué)生進(jìn)行實踐操作，以提高學(xué)生的應(yīng)用能力。五、教學(xué)流程1.課前準(zhǔn)備（5分鐘）

（1）學(xué)生預(yù)習(xí)課本中關(guān)于比的概念、比的計算方法等相關(guān)知識。

（2）教師準(zhǔn)備PPT、視頻、在線工具等教學(xué)資源和練習(xí)題。

2.課程導(dǎo)入（5分鐘）

（1）教師通過一個實際問題引入本節(jié)課的主題，如“小明買了一本書，價格是25元，這本書的單價是另一個商品價格的幾分之幾？”

（2）學(xué)生思考并回答問題，教師引導(dǎo)學(xué)生得出答案并解釋原因。

3.知識講解（15分鐘）

（1）教師通過PPT講解比的概念和意義，如比是兩個數(shù)相除的結(jié)果，表示兩個數(shù)之間的關(guān)系等。

（2）教師講解比的計算方法，如比的化簡、比的擴(kuò)大和縮小等，并通過具體例子進(jìn)行演示和解釋。

（3）學(xué)生在課本上做好筆記，教師引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論和提問。

4.實踐操作（10分鐘）

（1）教師設(shè)計一個實驗，讓學(xué)生通過實際操作來感受比的大小，如比較不同長度的線段、不同容量的容器等。

（2）學(xué)生分組進(jìn)行實驗，并記錄實驗結(jié)果。

（3）教師組織學(xué)生進(jìn)行分享和討論，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握比的大小比較方法。

5.應(yīng)用拓展（5分鐘）

（1）教師給出一個實際問題，如“一家商店舉行打折活動，原價100元的商品打八折，現(xiàn)價是多少？”

（2）學(xué)生運(yùn)用比的概念和計算方法解決實際問題，并進(jìn)行小組討論。

（3）教師組織學(xué)生進(jìn)行分享和討論，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比的知識解決實際問題。

6.總結(jié)與反思（5分鐘）

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的比的概念、比的計算方法和應(yīng)用等知識。

（2）學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)收獲和感悟，提出疑問和困惑。

（3）教師進(jìn)行總結(jié)和解答，強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并鼓勵學(xué)生在課后進(jìn)行進(jìn)一步學(xué)習(xí)和思考。

7.課后作業(yè)（5分鐘）

（1）教師布置課后作業(yè)，包括練習(xí)題和實際問題解決題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識并運(yùn)用到實際問題中。

（2）學(xué)生完成課后作業(yè)，并進(jìn)行自我檢查和反思。

整個教學(xué)流程共計45分鐘，通過課前準(zhǔn)備、課程導(dǎo)入、知識講解、實踐操作、應(yīng)用拓展、總結(jié)與反思和課后作業(yè)等環(huán)節(jié)，全面覆蓋比的概念、比的計算方法和應(yīng)用等知識，注重學(xué)生的參與和互動，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。六、教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.數(shù)學(xué)故事：介紹比的概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)故事，如《比的故事》、《比的魔法》等，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)比的知識。

2.數(shù)學(xué)游戲：推薦一些與比的知識相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如比大小游戲、比長度游戲等，讓學(xué)生在游戲中鞏固比的知識。

3.數(shù)學(xué)電影：推薦一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的電影，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)大冒險》等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的樂趣和應(yīng)用。

4.數(shù)學(xué)實驗：介紹一些與比的知識相關(guān)的數(shù)學(xué)實驗，如比較不同容量的容器、比較不同長度的線段等，讓學(xué)生通過實際操作來感受比的大小。

5.數(shù)學(xué)論文：提供一些與比的知識相關(guān)的數(shù)學(xué)論文，如“比的哲學(xué)思考”、“比的歷史發(fā)展”等，讓學(xué)生深入了解比的知識。

二、拓展建議

1.讓學(xué)生課后閱讀數(shù)學(xué)故事，感受數(shù)學(xué)的樂趣，并在課堂上分享自己的閱讀心得。

2.組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固比的知識，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

3.觀看數(shù)學(xué)電影，了解數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

4.讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，通過實際操作來感受比的大小，提高學(xué)生的實踐能力。

5.讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)論文，深入了解比的知識，提高學(xué)生的學(xué)術(shù)素養(yǎng)。七、課后拓展1.拓展內(nèi)容

（1）閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀與比的知識相關(guān)的數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)論文等，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)大冒險》、《比的哲學(xué)思考》等，讓學(xué)生深入了解比的知識，感受數(shù)學(xué)的魅力。

（2）視頻資源：推薦學(xué)生觀看與比的知識相關(guān)的數(shù)學(xué)講座、數(shù)學(xué)電影、數(shù)學(xué)實驗等視頻資源，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)大冒險》、《比較不同容量的容器》等，讓學(xué)生在視覺上感受比的大小，理解比的應(yīng)用。

2.拓展要求

（1）學(xué)生自主選擇拓展內(nèi)容，進(jìn)行課后學(xué)習(xí)。教師可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答疑問、推薦適合的閱讀材料等。

（2）學(xué)生應(yīng)在課后認(rèn)真完成拓展學(xué)習(xí)，并做好學(xué)習(xí)筆記。課堂上，學(xué)生可分享自己的學(xué)習(xí)心得和感悟，與他人交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

（3）學(xué)生可根據(jù)自己的學(xué)習(xí)興趣和能力，進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)研究，如研究比的在其他領(lǐng)域的應(yīng)用、比較不同數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系等。

（4）教師應(yīng)定期檢查學(xué)生的拓展學(xué)習(xí)情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，并給予積極的反饋和評價。八、板書設(shè)計1.目的明確：板書設(shè)計應(yīng)緊扣本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，突出比的概念、比的計算方法和應(yīng)用等核心知識點(diǎn)，幫助學(xué)生理解和掌握。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書設(shè)計應(yīng)按照教學(xué)流程的邏輯順序進(jìn)行布局，使得學(xué)生能夠清晰地看到知識的脈絡(luò)和結(jié)構(gòu)。

3.簡潔明了：板書設(shè)計應(yīng)盡量簡潔明了，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉。使用關(guān)鍵詞和符號，減少冗長的文字描述。

4.藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計應(yīng)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性?？梢允褂脠D表、圖片、顏色等元素，使得板書更加生動有趣。

5.互動性：板書設(shè)計應(yīng)考慮學(xué)生的參與和互動?？梢栽O(shè)計一些問題、填空或連線等互動元素，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論和思考。

舉例：

比的概念：

-比是兩個數(shù)相除的結(jié)果

-表示兩個數(shù)之間的關(guān)系

比的計算方法：

-比的化簡：a/b=c/d（交叉相乘）

-比的擴(kuò)大：a/b*c=(a*c)/(b*1)

-比的縮?。篴/b*1/c=a/(b*c)

比的應(yīng)用：

-比例分配：a:b=c:d，a/b=c/d

-比的大小比較：a/b>c/d或a/b<c/d教學(xué)反思今天上的這節(jié)《比的應(yīng)用（1）》課，讓我深感教學(xué)不僅僅是單向的知識傳遞，更是一個充滿挑戰(zhàn)和啟發(fā)的互動過程。在課前，我精心準(zhǔn)備了教學(xué)資源，設(shè)計了豐富的教學(xué)活動，希望能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們更好地理解和掌握比的應(yīng)用。

課堂上，我試圖通過生動的實例和直觀的演示，讓學(xué)生感受比的概念和實際應(yīng)用。在講解比的化簡、擴(kuò)大和縮小計算方法時，我鼓勵學(xué)生積極參與，通過小組討論和實際操作，加深對知識的理解。在比例分配和比的大小比較環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于如何將比的概念運(yùn)用到實際問題中解決問題存在困難，這讓我意識到了教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

課后，我反思了整個教學(xué)過程，覺得雖然在知識的講解和互動環(huán)節(jié)做了一些嘗試，