七級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)142有理數(shù)的減法課時(shí)提升作業(yè)湘教版

有理數(shù)的減法(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2013·河北中考)若x=1,則|x-4|=()A.3 B.-3【解析】選A.當(dāng)x=1時(shí),|x-4|=|1-4|=|-3|=3.2.(2014·黃石模擬)在數(shù)軸上表示數(shù)8與表示數(shù)-2的兩個(gè)點(diǎn)間的距離是()A.6 B.-10 【解析】選C.列式得:8-(-2)=8+(+2)=10.3.(2014·天津模擬)計(jì)算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+1212 B.-91【解析】選B.原式=-5-3-9+7+12=-10+12=-9二、填空題(每小題4分,共12分)4.“早穿皮襖午穿紗”這句民謠形象地描繪了我國(guó)新疆奇妙的氣溫變化現(xiàn)象.烏魯木齊市五月的某一天,最高氣溫是20℃,最低溫度是-2℃,則當(dāng)天的最大溫差是【解析】最大溫差是最高氣溫和最低氣溫的差,即20-(-2)=22℃答案:225.若x的相反數(shù)是2015,|y|=2014,則x-y的值為.【解析】若x的相反數(shù)是2015,則x=-2015;|y|=2014,則y=±2014.所以x-y=(-2015)-2014=-4029或x-y=(-2015)-(-2014)=-1.答案:-4029或-1【知識(shí)拓展】此類與絕對(duì)值有關(guān)的計(jì)算往往需要分情況討論.例如,|x|=5,|y|=3,則x-y=.【解析】由|x|=5,|y|=3得x=±5,y=±3,分4種情況討論:(1)當(dāng)x=5,y=3時(shí),x-y=5-3=2.(2)當(dāng)x=5,y=-3時(shí),x-y=5-(-3)=5+3=8.(3)當(dāng)x=-5,y=3時(shí),x-y=-5-3=-5+(-3)=-8.(4)當(dāng)x=-5,y=-3時(shí),x-y=-5-(-3)=-5+(+3)=-2.答案:±2或±86.(2014·煙臺(tái)模擬)若|a|=2,b=-3,c是最大的負(fù)整數(shù),則a+b-c的值是.【解析】因?yàn)閨a|=2,所以a=±2;因?yàn)閏是最大的負(fù)整數(shù),所以c=-1.當(dāng)a=2時(shí),a+b-c=2-3-(-1)=2-3+1=2+1-3=0;當(dāng)a=-2時(shí),a+b-c=-2-3-(-1)=-2-3+1=-5+1=-4.答案:0或-4【易錯(cuò)提醒】本題易忽略a的兩種情況,解答時(shí)注意分類討論.三、解答題(共26分)7.(8分)計(jì)算:(1)14+-23+56+(2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1).(3)-323--(4)-108-(-112)+23+18.【解析】(1)原式=14-23+-13+(2)原式=(5.6+4.4)+(-0.9-8.1-1)=10-10=0.(3)原式=-32=-2+1=-1.(4)原式=-108+(112+23+18)=-108+153=45.8.(8分)甲、乙兩隊(duì)拔河比賽,標(biāo)志物先向甲隊(duì)方向移動(dòng)了,后又向乙隊(duì)方向移動(dòng)了,相持后又向乙隊(duì)方向移動(dòng)了,隨后向甲隊(duì)方向移動(dòng)了,在一片歡呼聲中,標(biāo)志物向甲隊(duì)方向又移動(dòng)了,若規(guī)定只要標(biāo)志物向某隊(duì)方向移動(dòng)2m,某隊(duì)即可獲勝,那么現(xiàn)在甲隊(duì)獲勝了嗎?請(qǐng)用算式表示你的判斷.【解析】規(guī)定向甲隊(duì)方向移動(dòng)為正,向乙隊(duì)方向移動(dòng)為負(fù),則整個(gè)比賽過程可表示為0.5-0.8-0.4+1.4+1.2=1.9(m)<2(m),因此現(xiàn)在甲隊(duì)沒有獲勝.【變式訓(xùn)練】某股民上周星期日以每股27元買進(jìn)一些股票,本周星期一至星期五每日股票的漲落情況(單位:元)如下:+2.5,+2.3,-1,-2.5,-2.(1)星期三收盤時(shí),每股是多少元?(2)本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元?最低價(jià)是每股多少元?【解析】(1)27+2.5+2.3+(-1)=30.8(元),所以星期三收盤時(shí),每股是30.8元;(2)星期二股票價(jià)格最高,價(jià)格為31.8元,最低為星期五,價(jià)格為27+2.5+2.3-1-2.5-2=26.3(元).【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)a,b是兩個(gè)任意有理數(shù),比較:(1)a+b與a-b的大小.(2)|a-b|與a-b的大小.【解析】(1)當(dāng)b>0時(shí),a+b>a-b;當(dāng)