2022年四川省遂寧市蓬溪縣初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

2022年四川省遂寧市蓬溪縣初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．已知方程組，那么x+y的值（）A．-1 B．1 C．0 D．52．下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．3．如圖，⊙O的半徑為1，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若∠BAC與∠BOC互補(bǔ)，則弦BC的長(zhǎng)為（）A． B．2 C．3 D．1.54．去年某市7月1日到7日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述正確的是()A．最低溫度是32℃ B．眾數(shù)是35℃ C．中位數(shù)是34℃ D．平均數(shù)是33℃5．點(diǎn)P（﹣2，5）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣5） B．（5，﹣2） C．（﹣2，﹣5） D．（2，5）6．如圖所示的幾何體是一個(gè)圓錐，下面有關(guān)它的三視圖的結(jié)論中，正確的是（）A．主視圖是中心對(duì)稱圖形B．左視圖是中心對(duì)稱圖形C．主視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形D．俯視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形7．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN等于（）A．?

B．?

C．?

D．?9．一組數(shù)據(jù)3、2、1、2、2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（）A．2，1，0.4 B．2，2，0.4C．3，1，2 D．2，1，0.210．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．菱形 C．平行四邊形 D．正五邊形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分線，DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE．下列結(jié)論①BE平分∠ABC；②AE=BE=BC；③△BEC周長(zhǎng)等于AC+BC；④E點(diǎn)是AC的中點(diǎn)．其中正確的結(jié)論有_____（填序號(hào)）12．甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)20個(gè)，甲檢測(cè)300個(gè)比乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間少，若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè)個(gè)，則根據(jù)題意，可列出方程：__________．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3和B1，B2，B3分別在直線y=和x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．則A3的坐標(biāo)為_(kāi)______.

．14．因式分解：2x15．已知ab=﹣2，a﹣b=3，則a3b﹣2a2b2+ab3的值為_(kāi)______．16．如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測(cè)量斜坡CD旁一棵樹(shù)AB的高度，他們先在點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測(cè)得樹(shù)頂B的仰角為30°，已知DE⊥EA，斜坡CD的長(zhǎng)度為30m，DE的長(zhǎng)為15m，則樹(shù)AB的高度是_____m．17．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，頂點(diǎn)在折線M﹣P﹣N上移動(dòng)，它們的坐標(biāo)分別為M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在拋物線移動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)A橫坐標(biāo)的最小值為﹣3，則a﹣b+c的最小值是_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）解不等式組：3x+3≥2x+72x+419．（5分）（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，∠MPN＝90°，且∠MPN的直角頂點(diǎn)在BC邊上，BP＝1．①特殊情形：若MP過(guò)點(diǎn)A，NP過(guò)點(diǎn)D，則＝．②類比探究：如圖2，將∠MPN繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使PM交AB邊于點(diǎn)E，PN交AD邊于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）拓展探究：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，AD⊥AB，⊙A的半徑為1，點(diǎn)E是⊙A上一動(dòng)點(diǎn)，CF⊥CE交AD于點(diǎn)F．請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)△AEB為直角三角形時(shí)的值．20．（8分）為了解中學(xué)生“平均每天體育鍛煉時(shí)間”的情況，某地區(qū)教育部門(mén)隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為_(kāi)______，圖①中m的值是_____；求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)250000名中學(xué)生中，每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)．21．（10分）（問(wèn)題情境）張老師給愛(ài)好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣的一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P為邊BC上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F，求證：PD+PE＝CF．小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE＝CF．小俊的證明思路是：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥CF，垂足為G，可以證得：PD＝GF，PE＝CG，則PD+PE＝CF．[變式探究]如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，求證：PD﹣PE＝CF；請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下列兩題：[結(jié)論運(yùn)用]如圖4，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD＝8，CF＝3，求PG+PH的值；[遷移拓展]圖5是一個(gè)航模的截面示意圖．在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點(diǎn)，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分別為D、C，且AD?CE＝DE?BC，AB＝2dm，AD＝3dm，BD＝dm．M、N分別為AE、BE的中點(diǎn)，連接DM、CN，求△DEM與△CEN的周長(zhǎng)之和．22．（10分）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，把三角板的直角頂點(diǎn)放置BC中點(diǎn)E處，三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊分別交邊AB、CD于點(diǎn)G、F．（1）求證：△GBE∽△GEF．（2）設(shè)AG=x，GF=y，求Y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量取值范圍．（3）如圖2，連接AC交GF于點(diǎn)Q，交EF于點(diǎn)P．當(dāng)△AGQ與△CEP相似，求線段AG的長(zhǎng)．23．（12分）解方程組：．24．（14分）如果一條拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．（1）“拋物線三角形”一定是三角形；（2）若拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求的值；（3）如圖，△是拋物線的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的矩形？若存在，求出過(guò)三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】

解：，①+②得：3(x+y)=15，則x+y=5，故選D2、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷.【詳解】A.既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，所以A錯(cuò)誤；B.既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，所以B錯(cuò)誤；C.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，所以C錯(cuò)誤；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，所以D正確.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握定義是本題解題的關(guān)鍵.3、A【解析】分析：作OH⊥BC于H，首先證明∠BOC=120，在Rt△BOH中，BH=OB?sin60°=1×，即可推出BC=2BH=，詳解：作OH⊥BC于H．∵∠BOC=2∠BAC，∠BOC+∠BAC=180°，∴∠BOC=120°，∵OH⊥BC，OB=OC，∴BH=HC，∠BOH=∠HOC=60°，在Rt△BOH中，BH=OB?sin60°=1×＝，∴BC=2BH=.故選A．點(diǎn)睛：本題考查三角形的外接圓與外心、銳角三角函數(shù)、垂徑定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線．4、D【解析】分析：將數(shù)據(jù)從小到大排列，由中位數(shù)及眾數(shù)、平均數(shù)的定義，可得出答案．詳解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知這7天的氣溫從低到高排列為：31、32、33、33、33、34、35，所以最低氣溫為31℃，眾數(shù)為33℃，中位數(shù)為33℃，平均數(shù)是=33℃．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是由折線統(tǒng)計(jì)圖得到最高氣溫的7個(gè)數(shù)據(jù)．5、D【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．【詳解】點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱，熟練掌握點(diǎn)的對(duì)稱特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.6、D【解析】

先得到圓錐的三視圖，再根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義求解即可．【詳解】解：A、主視圖不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；

B、左視圖不是中心對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；

C、主視圖不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；

D、俯視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故D正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，熟練掌握各自的定義是解題關(guān)鍵．7、B【解析】解：第一個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有2個(gè)．故選B．8、A【解析】

連接AM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AM⊥BC，根據(jù)勾股定理求得AM的長(zhǎng)，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長(zhǎng)．【詳解】解：連接AM，

∵AB=AC，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，

∴AM⊥CM（三線合一），BM=CM，

∵AB=AC=5，BC=6，

∴BM=CM=3，

在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根據(jù)勾股定理得：AM===4，

又S△AMC=MN?AC=AM?MC，∴MN==．

故選A．【點(diǎn)睛】綜合運(yùn)用等腰三角形的三線合一，勾股定理．特別注意結(jié)論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．9、B【解析】試題解析：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1，2，2，2，3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù)．平均數(shù)為（3+2+1+2+2）÷5=2，方差為[（3-2）2+3×（2-2）2+（1-2）2]=0.1，即中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，方差為0.1．故選B．10、B【解析】

在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，分別判斷各選項(xiàng)即可解答.【詳解】解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正五邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、①②③【解析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC、∠C的度數(shù)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)等腰三角形的判定定理和三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，∵DE是AB的垂直平分線，∴EA=EB，∴∠EBA=∠A=36°，∴∠EBC=36°，∴∠EBA=∠EBC，∴BE平分∠ABC，①正確；∠BEC=∠EBA+∠A=72°，∴∠BEC=∠C，∴BE=BC，∴AE=BE=BC，②正確；△BEC周長(zhǎng)=BC+CE+BE=BC+CE+EA=AC+BC，③正確；∵BE＞EC，AE=BE，∴AE＞EC，∴點(diǎn)E不是AC的中點(diǎn)，④錯(cuò)誤，故答案為①②③．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．12、【解析】【分析】若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè)個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為，乙每小時(shí)檢測(cè)個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為，根據(jù)甲檢測(cè)300個(gè)比乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間少，列出方程即可.【解答】若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè)個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為，乙每小時(shí)檢測(cè)個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為，根據(jù)題意有：.故答案為【點(diǎn)評(píng)】考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系.13、A3（）【解析】

設(shè)直線y=與x軸的交點(diǎn)為G，過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，由條件可求得，再根據(jù)等腰三角形可分別求得A1D、A2E、A3F，可得到A1，A2，A3的坐標(biāo).【詳解】設(shè)直線y=與x軸的交點(diǎn)為G，

令y=0可解得x=-4，

∴G點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），

∴OG=4，

如圖1，過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，

∵△A1B1O為等腰直角三角形，

∴A1D=OD，

又∵點(diǎn)A1在直線y=x+上，

∴=，即=，解得A1D=1=（）0，

∴A1（1，1），OB1=2，

同理可得=，即=，解得A2E==（）1，則OE=OB1+B1E=，

∴A2（，），OB2=5，

同理可求得A3F==（）2，則OF=5+=，

∴A3（，）；故答案為（，）【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意找到點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，注意觀察數(shù)據(jù)的變化．14、2（x+3）（x﹣3）．【解析】試題分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x2-18考點(diǎn)：因式分解.15、﹣18【解析】

要求代數(shù)式a3b﹣2a2b2+ab3的值，而代數(shù)式a3b﹣2a2b2+ab3恰好可以分解為兩個(gè)已知條件ab，（a﹣b）的乘積，因此可以運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)思想來(lái)解答．【詳解】a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2，當(dāng)a﹣b=3，ab=﹣2時(shí)，原式=﹣2×32=﹣18，故答案為：﹣18.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解在代數(shù)式求值中的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法以及運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】

先根據(jù)CD=20米，DE=10m得出∠DCE=30°，故可得出∠DCB=90°，再由∠BDF=30°可知∠DBE=60°，由DF∥AE可得出∠BGF=∠BCA=60°，故∠GBF=30°，所以∠DBC=30°，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：作DF⊥AB于F，交BC于G．則四邊形DEAF是矩形，∴DE=AF=15m，∵DF∥AE，∴∠BGF=∠BCA=60°，∵∠BGF=∠GDB+∠GBD=60°，∠GDB=30°，∴∠GDB=∠GBD=30°，∴GD=GB，在Rt△DCE中，∵CD=2DE，∴∠DCE=30°，∴∠DCB=90°，∵∠DGC=∠BGF，∠DCG=∠BFG=90°∴△DGC≌△BGF，∴BF=DC=30m，∴AB=30+15=1（m），故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．17、﹣1．【解析】

由題意得：當(dāng)頂點(diǎn)在M處，點(diǎn)A橫坐標(biāo)為-3，可以求出拋物線的a值；當(dāng)頂點(diǎn)在N處時(shí)，y=a-b+c取得最小值，即可求解．【詳解】解：由題意得：當(dāng)頂點(diǎn)在M處，點(diǎn)A橫坐標(biāo)為-3，則拋物線的表達(dá)式為：y=a（x+1）2+4，將點(diǎn)A坐標(biāo)（-3，0）代入上式得：0=a（-3+1）2+4，解得：a=-1，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c，頂點(diǎn)在N處時(shí)，y=a-b+c取得最小值，頂點(diǎn)在N處，拋物線的表達(dá)式為：y=-（x-3）2+1，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c=-（-1-3）2+1=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用，本題的核心是確定頂點(diǎn)在M、N處函數(shù)表達(dá)式，其中函數(shù)的a值始終不變．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、無(wú)解.【解析】試題分析：首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式的解集．試題解析：由①得x≥4，由②得x＜1，∴原不等式組無(wú)解，考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．19、(1)①特殊情形：；②類比探究:是定值，理由見(jiàn)解析;(2)或【解析】

（1）證明，即可求解；（2）點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，四邊形EBFA為矩形，即可求解；（3）分時(shí)、時(shí)，兩種情況分別求解即可．【詳解】解：（1），，故答案為；（2）點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，四邊形EBFA為矩形，則為定值；（3）①當(dāng)時(shí)，如圖3，過(guò)點(diǎn)E、F分別作直線BC的垂線交于點(diǎn)G，H，由（1）知：，，同理，.則，則；②當(dāng)時(shí)，如圖4，，則，，則，，則，故或．【點(diǎn)睛】本題考查的圓知識(shí)的綜合運(yùn)用，涉及到解直角三角形的基本知識(shí)，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏．20、（1）250、12；（2）平均數(shù)：1.38h;眾數(shù)：1.5h;中位數(shù)：1.5h；（3）160000人；【解析】

(1)根據(jù)題意,本次接受調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為各個(gè)金額人數(shù)之和,用總概率減去其他金額的概率即可求得m值．(2)平均數(shù)為一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù);眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù);中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù),或是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),據(jù)此求解即可．(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體,用“每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)”的概率乘以全?？?cè)藬?shù)求解即可．【詳解】（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為60÷24%=250人，m=100﹣（24+48+8+8）=12，故答案為250、12；（2）平均數(shù)為=1.38（h），眾數(shù)為1.5h，中位數(shù)為=1.5h；（3）估計(jì)每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)約為250000×=160000人．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的收集、處理以及統(tǒng)計(jì)圖表.21、小軍的證明：見(jiàn)解析；小俊的證明：見(jiàn)解析；[變式探究]見(jiàn)解析；[結(jié)論運(yùn)用]PG+PH的值為1；[遷移拓展]（6+2）dm【解析】

小軍的證明：連接AP，利用面積法即可證得；小俊的證明：過(guò)點(diǎn)P作PG⊥CF，先證明四邊形PDFG為矩形，再證明△PGC≌△CEP，即可得到答案；[變式探究]小軍的證明思路：連接AP，根據(jù)S△ABC＝S△ABP﹣S△ACP，即可得到答案；小俊的證明思路：過(guò)點(diǎn)C，作CG⊥DP，先證明四邊形CFDG是矩形，再證明△CGP≌△CEP即可得到答案；[結(jié)論運(yùn)用]過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥BC，先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出BF，根據(jù)翻折及勾股定理求出DC，證得四邊形EQCD是矩形，得出BE＝BF即可得到答案；[遷移拓展]延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)F，作BH⊥AF，證明△ADE∽△BCE得到FA=FB，設(shè)DH＝x，利用勾股定理求出x得到BH＝6，再根據(jù)∠ADE＝∠BCE＝90°，且M，N分別為AE，BE的中點(diǎn)即可得到答案.【詳解】小軍的證明：連接AP，如圖②∵PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，∴S△ABC＝S△ABP+S△ACP，∴AB×CF＝AB×PD+AC×PE，∵AB＝AC，∴CF＝PD+PE．小俊的證明：過(guò)點(diǎn)P作PG⊥CF，如圖2，∵PD⊥AB，CF⊥AB，PG⊥FC，∴∠CFD＝∠FDG＝∠FGP＝90°，∴四邊形PDFG為矩形，∴DP＝FG，∠DPG＝90°，∴∠CGP＝90°，∵PE⊥AC，∴∠CEP＝90°，∴∠PGC＝∠CEP，∵∠BDP＝∠DPG＝90°，∴PG∥AB，∴∠GPC＝∠B，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∴∠GPC＝∠ECP，在△PGC和△CEP中，∴△PGC≌△CEP，∴CG＝PE，∴CF＝CG+FG＝PE+PD；[變式探究]小軍的證明思路：連接AP，如圖③，∵PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，∴S△ABC＝S△ABP﹣S△ACP，∴AB×CF＝AB×PD﹣AC×PE，∵AB＝AC，∴CF＝PD﹣PE；小俊的證明思路：過(guò)點(diǎn)C，作CG⊥DP，如圖③，∵PD⊥AB，CF⊥AB，CG⊥DP，∴∠CFD＝∠FDG＝∠DGC＝90°，∴CF＝GD，∠DGC＝90°，四邊形CFDG是矩形，∵PE⊥AC，∴∠CEP＝90°，∴∠CGP＝∠CEP，∵CG⊥DP，AB⊥DP，∴∠CGP＝∠BDP＝90°，∴CG∥AB，∴∠GCP＝∠B，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵∠ACB＝∠PCE，∴∠GCP＝∠ECP，在△CGP和△CEP中，，∴△CGP≌△CEP，∴PG＝PE，∴CF＝DG＝DP﹣PG＝DP﹣PE．[結(jié)論運(yùn)用]如圖④過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥BC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠C＝∠ADC＝90°，∵AD＝8，CF＝3，∴BF＝BC﹣CF＝AD﹣CF＝5，由折疊得DF＝BF，∠BEF＝∠DEF，∴DF＝5，∵∠C＝90°，∴DC＝＝1，∵EQ⊥BC，∠C＝∠ADC＝90°，∴∠EQC＝90°＝∠C＝∠ADC，∴四邊形EQCD是矩形，∴EQ＝DC＝1，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB，∵∠BEF＝∠DEF，∴∠BEF＝∠EFB，∴BE＝BF，由問(wèn)題情景中的結(jié)論可得：PG+PH＝EQ，∴PG+PH＝1．∴PG+PH的值為1．[遷移拓展]延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)F，作BH⊥AF，如圖⑤，∵AD×CE＝DE×BC，∴，∵ED⊥AD，EC⊥CB，∴∠ADE＝∠BCE＝90°，∴△ADE∽△BCE，∴∠A＝∠CBE，∴FA＝FB，由問(wèn)題情景中的結(jié)論可得：ED+EC＝BH，設(shè)DH＝x，∴AH＝AD+DH＝3+x，∵BH⊥AF，∴∠BHA＝90°，∴BH2＝BD2﹣DH2＝AB2﹣AH2，∵AB＝2，AD＝3，BD＝，∴（）2﹣x2＝（2）2﹣（3+x）2，∴x＝1，∴BH2＝BD2﹣DH2＝37﹣1＝36，∴BH＝6，∴ED+EC＝6，∵∠ADE＝∠BCE＝90°，且M，N分別為AE，BE的中點(diǎn)，∴DM＝EM＝AE，CN＝EN＝BE，∴△DEM與△CEN的周長(zhǎng)之和＝DE+DM+EM+CN+EN+EC＝DE+AE+BE+EC＝DE+AB+EC＝DE+EC+AB＝6+2，∴△DEM與△CEN的周長(zhǎng)之和（6+2）dm．【點(diǎn)睛】此題是一道綜合題,考查三角形全等的判定及性質(zhì),勾股定理,矩形的性質(zhì)定理,三角形的相似的判定及性質(zhì)定理,翻折的性質(zhì),根據(jù)題中小軍和小俊的思路進(jìn)行證明,故正確理解題意由此進(jìn)行后面的證明是解題的關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析；（2）y=4﹣x+（0≤x≤3）；（3）當(dāng)△AGQ與△CEP相似，線段AG的長(zhǎng)為2或4﹣．【解析】

（1）先判斷出△BEF'≌△CEF，得出BF'=CF，EF'=EF，進(jìn)而得出∠BGE=∠EGF，即可得出結(jié)論；

（2）先判斷出△BEG∽△CFE進(jìn)而得出CF=，即可得出結(jié)論；

（3）分兩種情況，①△AGQ∽△CEP時(shí)，判斷出∠BGE=60°，即可求出BG；

②△AGQ∽△CPE時(shí)，判斷出EG∥AC，進(jìn)而得出△BEG∽△BCA即可得出BG，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖1，延長(zhǎng)FE交AB的延長(zhǎng)線于F'，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴BE=CE=2，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∴∠F'=∠CFE，在△BEF'和△CEF中，，∴△BEF'≌△CEF，∴BF'=CF，EF'=EF，∵∠GEF=90°，∴GF'=GF，∴∠BGE=∠