2024年仿真實驗報告

大學物理仿真試驗匯報——塞曼效應(yīng)一、試驗簡介塞曼效應(yīng)是物理學史上一種著名的試驗。荷蘭物理學家塞曼(Zeeman)在1896年發(fā)現(xiàn)把產(chǎn)生光譜的光源置于足夠強的磁場中，磁場作用于發(fā)光體，使光譜發(fā)生變化，一條譜線即會分裂成幾條偏振化的譜線，這種現(xiàn)象稱為塞曼效應(yīng)。塞曼效應(yīng)是法拉第磁致旋光效應(yīng)之後發(fā)現(xiàn)的又一種磁光效應(yīng)。這個現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)是對光的電磁理論的有力支持，證明了原子具有磁矩和空間取向量子化，使人們對物質(zhì)光譜、原子、分子有更多理解。塞曼效應(yīng)另一引人注目的發(fā)現(xiàn)是由譜線的變化來確定離子的荷質(zhì)比的大小、符號。根據(jù)洛侖茲(H.A.Lorentz)的電子論，測得光譜的波長，譜線的增寬及外加磁場強度，即可稱得離子的荷質(zhì)比。由塞曼效應(yīng)和洛侖茲的電子論計算得到的這個成果極為重要，由于它刊登在J、J湯姆遜(J、JThomson)宣布電子發(fā)現(xiàn)之前幾種月，J、J湯姆遜正是借助于塞曼效應(yīng)由洛侖茲的理論算得的荷質(zhì)比，與他自已所測得的陰極射線的荷質(zhì)比進行比較具有相似的數(shù)量級，從而得到確實的證據(jù)，證明電子的存在。塞曼效應(yīng)被譽為繼X射線之後物理學最重要的發(fā)現(xiàn)之一。19，塞曼與洛侖茲因這一發(fā)現(xiàn)共同獲得了諾貝爾物理學獎（以表揚他們研究磁場對光的效應(yīng)所作的特殊奉獻）。至今，塞曼效應(yīng)仍然是研究原子內(nèi)部能級構(gòu)造的重要措施。本試驗通過觀測并拍攝Hg(546.1nm)譜線在磁場中的分裂狀況，研究塞曼分裂譜的特性，學習應(yīng)用塞曼效應(yīng)測量電子的荷質(zhì)比和研究原子能級構(gòu)造的措施。二、試驗?zāi)康?.學習觀測塞曼效應(yīng)的措施觀測汞燈發(fā)出譜線的塞曼分裂；2.觀測分裂譜線的偏振狀況以及裂距與磁場強度的關(guān)系；3.運用塞曼分裂的裂距，計算電子的荷質(zhì)比數(shù)值。三、試驗原理1、譜線在磁場中的能級分裂設(shè)原子在無外磁場時的某個能級的能量為，對應(yīng)的總角動量量子數(shù)、軌道量子數(shù)、自旋量子數(shù)分別為。當原子處在磁感應(yīng)強度為的外磁場中時，這一原子能級將分裂為層。各層能量為（1）其中為磁量子數(shù)，它的取值為，，...，共個；為朗德因子；為玻爾磁矩（）；為磁感應(yīng)強度。對于耦合（2）假設(shè)在無外磁場時，光源某條光譜線的波數(shù)為（3）式中為普朗克常數(shù)；為光速。而當光源處在外磁場中時，這條光譜線就會分裂成為若干條分線，每條分線波數(shù)為別為因此，分裂後譜線與原譜線的頻率差（波數(shù)形式）為（4）式中腳標1、2分別表達原子躍遷後和躍遷前所處在的能級，為洛倫茲單位（），外磁場的單位為（特斯拉），波數(shù)的單位為。的選擇定則是：時為成分，是振動方向平行于磁場的線偏振光，只能在垂直于磁場的方向上才能觀測到，在平行于磁場方向上觀測不到，但當時，的躍遷被嚴禁；時，為成分，垂直于磁場觀測時為振動垂直于磁場的線偏振光，沿磁場正方向觀測時，為右旋偏振光，為左旋偏振光。若躍遷前後能級的自旋量子數(shù)都等于零，塞曼分裂發(fā)上在單重態(tài)間，此時，無磁場時的一條譜線在磁場作用下分裂成三條譜線，其中對應(yīng)的仍然是態(tài)，對應(yīng)的是態(tài)，分裂後的譜線與原譜線的波數(shù)差。這種效應(yīng)叫做正常塞曼效應(yīng)。下面以汞的譜線為例來闡明譜線的分裂狀況。汞的波長的譜線是汞原子從到能級躍遷時產(chǎn)生的，其上下能級的有關(guān)量子數(shù)值和能級分裂圖形如表1—1所示。表1—1原子態(tài)符號01121、0、—12、0、—21223/22、1、0、—1、—23、3/2、0、—3/2、—3可見，的一條譜線在磁場中分裂成了九條譜線，當垂直于磁場方向觀測時，中央三條譜線為成分，兩邊各三條譜線為成分；沿磁場方向觀測時，成分不出現(xiàn)，對應(yīng)的六條線分別為右旋和左旋偏振光。2、法布裏—珀羅原則具塞曼分裂的波長差很小，波長和波數(shù)的關(guān)系為，若波長的譜線在的磁場中，分裂譜線的波長差約只有。因此必須使用高辨別率的儀器來觀測。本試驗采使用方法布裏—珀羅（）原則具。原則具是由平行放置的兩塊平面玻璃或石英玻璃板構(gòu)成，在兩板相對的平面上鍍有高反射率的薄銀膜，為了消除兩平板背面反射光的干涉，每塊板都作成楔形。由于兩鍍膜面平行，若使用擴展光源，則產(chǎn)生等傾干涉條紋。具有相似入射角的光線在垂直于觀測方向的平面上的軌跡是一組同心圓。若在光路上放置透鏡，則在透鏡焦平面上得到一組同心圓環(huán)圖樣。在透射光束中，相鄰光束的光程差為（5）?。?）產(chǎn)生亮條紋的條件為（7）式中為干涉級次；為入射光波長。我們需要理解原則具的兩個特性參量是自由光譜范圍（原則具參數(shù)）或同一光源發(fā)出的具有微小波長差的單色光和（），入射後將形成各自的圓環(huán)系列。對同一干涉級，波長大的干涉環(huán)直徑小，所示。假如和的波長差逐漸加大，使得的第級亮環(huán)與的第（）級亮環(huán)重疊，則有（8）得出（9）由于大多數(shù)狀況下，，（8）式變?yōu)椴耄?）式，得到（10）它表明在中，當給定兩平面間隔後，入射光波長在間所產(chǎn)生的干涉圓環(huán)不發(fā)生重疊。辨別本領(lǐng)定義為光譜儀的辨別本領(lǐng)，對于原則具，它的辨別本領(lǐng)為（11）為干涉級次，為精細度，它的物理意義是在相鄰兩個干涉級之間能辨別的最大條紋數(shù)。依賴于平板內(nèi)表面反射膜的反射率。（12）反射率越高，精細度就越高，儀器能辨別開的條紋數(shù)就越多。運用原則具，通過測量干涉環(huán)的直徑就可以測量各分裂譜線的波長或波長差。參見圖2，出射角為的圓環(huán)直徑與透鏡焦距間的關(guān)系為，對于近中心的圓環(huán)很小，可以認為，于是有（13）代入到（7）式中，得（14）由上式可推出同一波長相鄰兩級和級圓環(huán)直徑的平方差為（15）可以看出，是與干涉級次無關(guān)的常數(shù)。設(shè)波長和的第級干涉圓環(huán)直徑分別為和，由（14）式和（15）式得得出波長差（16）波數(shù)差（17）用塞曼效應(yīng)計算電子荷質(zhì)比對于正常塞曼效應(yīng)，分裂的波數(shù)差為代入測量波數(shù)差公式（17），得（18）若已知和，從塞曼分裂中測量出各環(huán)直徑，就可以計算出電子荷質(zhì)比。四、試驗內(nèi)容通過觀測綠線在外磁場中的分裂狀況并測量電子荷質(zhì)比。在顯示屏上調(diào)整并觀測光路。試驗裝置圖原則具光路圖（1）、在垂直于磁場方向觀測和紀錄譜線的分裂狀況，用偏振片辨別成分和成分，變化勵磁電流大小觀測譜線分裂的變化，同步觀測干涉圓環(huán)中成分的重疊。（2）、在平行于磁場方向觀測和紀錄譜線的分裂狀況及變化。（3）、運用計算機測量和計算電子的荷質(zhì)比，打印成果。五、試驗成果通過測量可得=154.0mm=166.0mmDk=166.0mmDk-1=257.0mmDk’=154.0mmDk-1′=252.5mm帶入上述公式可得電子的荷質(zhì)比取兩者平均值得試驗誤差E=（）/1.76=4.7%六、誤差分析測量磁場時霍爾元件也許未與磁場完全垂直而導致測量的磁場偏小而導致成果偏大。未能給出法珀腔介質(zhì)折射率而是使用n=1替代而導致成果偏大。在圖上找圓心時不夠精確而導致誤差。汞燈放置位置不一定是垂直的，因此光線方向分量有誤差。七、思索題1.怎樣鑒別F-P原則具的兩反射面與否嚴格平行？如發(fā)現(xiàn)不平行應(yīng)當怎樣調(diào)整？例如當眼睛向某方向移動，觀測到干涉紋從中心冒出來，應(yīng)怎樣調(diào)整？答：試驗時當眼睛上下左史移動時候，圓環(huán)無吞吐現(xiàn)象時闡明F-P原則具的兩反射面基本平行了。當發(fā)現(xiàn)不平衡時，運用原則具上的三個旋鈕來調(diào)整水平。假如當眼睛向某方向移動，觀測到干涉紋從中心冒出來時，由干涉公式可得該處的等傾干涉條紋所對應(yīng)的厚度較大。此時應(yīng)調(diào)整旋扭減小厚度；相反若干涉條紋有吞吐現(xiàn)象則條紋的級數(shù)在減小，那么該處的等傾條紋對應(yīng)的厚度較小，此時應(yīng)調(diào)整旋扭增長厚度。最終直至干涉條紋穩(wěn)定，無吞吐現(xiàn)象發(fā)生。2.已知原則具間隔圈厚度d=5mm,該原則具的自由光譜范圍是多大？根據(jù)原則具自由光譜范圍及546.1nm譜線在磁場中的分裂狀況，對磁感應(yīng)強度有何規(guī)定？若B=0.62T，分裂譜線中哪幾條將會發(fā)生重疊？原則具厚度d=5mm自由光譜范圍，所用的Hg燈λ=546.