2024年人教版小學數(shù)學知識點歸納

人教版小學數(shù)學專題方案（一）、第一要熟悉一到六年級整套教材的講課內(nèi)容， 才以便此後的講課及教研活動的睜開。一、一年一冊：1、數(shù)一數(shù)：這一節(jié)是認識數(shù)字 1~102、比一比：這一節(jié)是 1~10以內(nèi)的大小的比較，長短、高矮的比較3、1~5的認識和加減法：比大小；第幾；幾和幾；加法；減法；零4、認識物體和圖形：立體：長方體，正方體，圓柱，球平面：長方形，正方形，三角形，圓5、分類圖形，長短，水果的分類6、6~10的認識和加減法認識6、7、8、9、10；連加連減7、11~20各數(shù)的認識8、認識鐘表9、20以內(nèi)的進位加法加幾；8、7、6加幾；5、4、3、2、加幾；二、一年二冊1、地址認識上下；前後；左右；地址（第幾組第幾種）2、20以內(nèi)的退位減法3、圖形的拼組折紙、用小棒拼正方形4、100以內(nèi)數(shù)的認識數(shù)數(shù)，數(shù)的構成；讀數(shù)寫數(shù)；數(shù)的序次，比較大小整拾數(shù)加一位數(shù)；對應的5、認識人民幣6、100以內(nèi)的加法和（一）整拾數(shù)加整拾數(shù)；兩位數(shù)加一位數(shù)和整拾數(shù)；兩位數(shù)減一位數(shù)和整拾數(shù)7、認識時間8、找規(guī)律：圖形，顏色的規(guī)律9、記錄：簡樸的記錄三、二年一冊1、長度單位2、100以內(nèi)的加法和減法（二）兩位數(shù)加兩位數(shù)；不進位加；進位加兩位數(shù)減兩位數(shù)；不退位減；退位減連加連減和加減混雜；加減法的估計3、角的初步認識4、表內(nèi)乘法：乘法的初步認識； 2~6的乘法口訣5、觀測物體：所站角度不相似，我們觀測到的物體也不相似6、表內(nèi)乘法（二）：7~9的乘法口訣記錄1四、二年二冊1、處理問題簡樸的認識應用題2、表內(nèi)除法（一）除法的初步認識；平均分；除法用2~6的乘法口訣求商3、圖形與變換銳角和鈍角；平移和旋轉4、表內(nèi)除法（二）用7~9的乘法口訣求商；用除法處理問題5、萬以內(nèi)數(shù)的認識1000以內(nèi)數(shù)的認識； 10000以內(nèi)數(shù)的認識；近似數(shù)整百、整仟數(shù)加減法6、克和公斤7、萬以內(nèi)的加法和減法（一）8、記錄：認識最多和至少9、找規(guī)律：圖形；鐘表、數(shù)、圖案的規(guī)律五、三年一冊1、測量毫米、分米的認識；仟米的認識；噸的認識2、萬以內(nèi)的加法和減法（二）加法；減法；加減法的驗算3、四邊形認識四邊形；平行四邊形；認識周長；長方形和正方形的周長；估計4、有余數(shù)的除法5、時、分、秒秒的認識；時間的計算6、多位數(shù)乘一位數(shù)口算乘法；筆算乘法7、分數(shù)的初步認識幾分之幾；幾分之幾；分數(shù)的簡樸計算8、也許性六、三年二冊1、地址與方向東、南、西、北2、除數(shù)是一位數(shù)的除法3、記錄：簡樸的數(shù)據(jù)解析；平均數(shù)4、年月曰：哪個月有 31天；閏年和平年； 24時計時法5、兩位數(shù)乘兩位數(shù)6、面積面積和面積單位；長方形，正方形面積的計算；面積單位間的進率7、小數(shù)的初步認識認識小數(shù)；簡樸的小數(shù)加減法28、處理問題七、四年一冊1、大數(shù)的認識億以內(nèi)數(shù)的認識；數(shù)的產(chǎn)生；拾進制計數(shù)法；億以上數(shù)的認識；計算工具的認識；用計算器計算2、角的胸襟直線、射線和角；用量角胸懷角度；角的分類；畫角3、三位數(shù)乘兩位數(shù)：口算乘法；筆算乘法4、平行四邊形和梯形垂直與平行；平行四邊形和梯形5、除數(shù)是兩位數(shù)的除法口算除法；筆算除法（除數(shù)是兩位數(shù)）6、記錄八、四年二冊1、四則運算什么事四則運算；四則運算的法規(guī)及運算序次2、地址與方向東、南、西、北的認識3、運算定律與簡略運算加法運算定律：互換律，結合律乘法運算定律：互換律，結合律，分派率簡略運算：運用運算定律進行簡略運算4、小數(shù)的意義和性質小數(shù)的意義和讀寫法；小數(shù)的性質和大小比較：小數(shù)點的搬動求一種小數(shù)的近似數(shù)5、三角形三角形的特色；三角形的分類；三角形的內(nèi)角和圖形的拼組：用三角形拼四邊形6、小數(shù)的加法和減法7、記錄：柱狀記錄圖；折線記錄圖九、五年一冊1、小數(shù)乘法小數(shù)乘整數(shù)；小數(shù)乘小數(shù)；積的近似數(shù)連乘、連加、連減；整數(shù)乘法運算定律實行到小數(shù)2、小數(shù)除法小數(shù)除以整數(shù)；一種數(shù)除以小數(shù)；商的近似數(shù)；循環(huán)小數(shù)；用計算器找規(guī)律；用小數(shù)處理問題3、觀測物體：從不相似角度看到的物體4、簡樸方程用字母表達數(shù)；解簡樸方程解方程；未知數(shù)35、多邊形的面積平行四邊形的面積；三角形的面積；梯形的面積；組合圖形餓面積6、記錄與也許性：認識中位數(shù)拾、五年二冊1、圖形的變換軸對稱；旋轉2、因數(shù)與倍數(shù)質數(shù)與合數(shù)因數(shù)與倍數(shù)；2、3、5的倍數(shù)特色；質數(shù)與合數(shù)3、長方體和正方體長方體和正方體的認識；長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積；體積和體積單位；體積單位間的進率；容積和容積單位4、分數(shù)的意義和性質分數(shù)的產(chǎn)生；分數(shù)的意義；分數(shù)與除法真分數(shù)和假分數(shù)；分數(shù)的基本性質；約分：最大公因數(shù)；通分：最小公倍數(shù)；分數(shù)和小數(shù)的互化5、分數(shù)的加法和減法同分母分數(shù)加、減法；異分母分數(shù)加、減法；分數(shù)加減混雜運算6、記錄眾數(shù)；復式折線記錄圖拾一、六年一冊1、地址：用坐標表達地址2、分數(shù)乘法：分數(shù)乘法應用題；倒數(shù)的認識3、分數(shù)除法：分數(shù)除法應用題；比和比的應用4、圓：認識圓；圓的周長；圓的面積5、百分數(shù)百分數(shù)的意義和寫法；百分數(shù)和分數(shù)的互化；百分數(shù)與分數(shù)的互化；用百分數(shù)處理問題；折扣；納稅；利率；6、記錄：扇形記錄圖拾二、六年二冊1、負數(shù)2、圓柱與圓錐圓柱的認識；圓柱的表面積；圓柱的體積；圓錐的認識；圓錐的體積3、比率比率的意義和基本性質；解比率正比率和反比率的意義：成正比率的量；成反比率的量；比率的應用：比率尺圖形的放大與減小；用比率處理問題4、記錄以上是人教版數(shù)學小學階段一到六年級課程的所有內(nèi)容，解析可知有些知識點有反復，但這不是單純的反復， 是在縱向的知識系統(tǒng)上的反復， 教材這樣的編排措施很好的將重點突4出，學生愈加明確自已的學目，因此了以便講課我可以將整個的向系統(tǒng)分幾種板。(二)、分整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的意以及比和比率，易方程的解法、幾何（三角形、四形、形、方體、正方體、柱和）一、整數(shù)整數(shù)的意自然數(shù)和0都是整數(shù)。自然數(shù)體個數(shù)的 1，2，3??叫做自然數(shù)。一種物體也沒有，用 0表達。0也是自然數(shù)。數(shù)位一（個）、拾、百、仟、萬、拾萬、百萬、仟萬、??都是數(shù)位。每相兩個數(shù)位之的率都是 10。的數(shù)法叫做拾制數(shù)法。數(shù)位數(shù)位根據(jù)必然的序排列起來，它所占的地址叫做數(shù)位。數(shù)的整除整數(shù)a除以整數(shù) b(b≠0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我就 a能被b整除，也許b能整除a。若是數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的數(shù)（或 a的因數(shù)）。倍數(shù)和數(shù)是互相依存的。因35能被7整除，因此35是7的倍數(shù)，7是35的數(shù)。一種數(shù)的數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的數(shù)是1，最大的數(shù)是它自已。比方：10的數(shù)有1、2、5、10，其中最小的數(shù)是1，最大的數(shù)是10。一種數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無量的，其中最小的倍數(shù)是它自已。3的倍數(shù)有：3、6、9、12??其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，比方：202、480、304，都能被2整除。。個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，比方：5、30、405都能被5整除。。一種數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，個數(shù)就能被3整除，比方：12、108、204都能被3整除。一種數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，個數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不用然能被9整除，不過能被9整除的數(shù)必然能被3整除。一種數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，個數(shù)就能被4（或25）整除。比方：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一種數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，個數(shù)就能被8（或125）整除。比方：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不可以被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按可否被2整除的特色可分奇數(shù)和偶數(shù)。一種數(shù)，若是只有 1和它自已兩個數(shù)， 的數(shù)叫做數(shù) （或素數(shù)），100以內(nèi)的數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一種數(shù)，若是除了 1和它自已有的數(shù)，的數(shù)叫做合數(shù)，比方 4、6、8、9、12都是合數(shù)。1不是數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1外，不是數(shù)就是合數(shù)。若是把自然數(shù)按其數(shù)的個5數(shù)的不相似分，可分數(shù)、合數(shù)和 1。每個合數(shù)都可以寫成幾種數(shù)相乘的形式。其中每個數(shù)都是個合數(shù)的因數(shù)，叫做個合數(shù)的因數(shù)，比方15=3×5，3和5叫做15的因數(shù)。把一種合數(shù)用因數(shù)相乘的形式表達出來，叫做分解因數(shù)。比方把28分解因數(shù)幾種數(shù)公有的數(shù)，叫做幾種數(shù)的公數(shù)。其中最大的一種，叫做幾種數(shù)的最大公數(shù)，比方12的數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公數(shù)，6是它的最大公數(shù)。公數(shù)只有 1的兩個數(shù)，叫做互數(shù)，成互關系的兩個數(shù)，有如下幾種狀況：和任何自然數(shù)互。相的兩個自然數(shù)互。兩個不相似的數(shù)互。當合數(shù)不是數(shù)的倍數(shù)，個合數(shù)和個數(shù)互。兩個合數(shù)的公數(shù)只有 1，兩個合數(shù)互， 若是幾種數(shù)中任意兩個都互， 就幾種數(shù)兩兩互。若是小數(shù)是大數(shù)的數(shù)，那么小數(shù)就是兩個數(shù)的最大公數(shù)。若是兩個數(shù)是互數(shù)，它的最大公數(shù)就是 1。幾種數(shù)公有的倍數(shù)，叫做幾種數(shù)的公倍數(shù)， 其中最小的一種，叫做幾種數(shù)的最小公倍數(shù)，2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18??3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18??其中6、12、18??是2、3的公倍數(shù)，6是它的最小公倍數(shù)。。若是大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。若是兩個數(shù)是互數(shù)，那么兩個數(shù)的就是它的最小公倍數(shù)。幾種數(shù)的公數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾種數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無量的。二、小數(shù)1小數(shù)的意把整數(shù)1平均提成 10份、100份、1000份?? 獲取的拾分之幾、百分之幾、 仟分之幾??可以用小數(shù)表達。一位小數(shù)表達拾分之幾，兩位小數(shù)表達百分之幾，三位小數(shù)表達仟分之幾??一種小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分成。數(shù)中的點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)裏，每相兩個數(shù)位之的率都是 10。小數(shù)部分的最高分數(shù)位“拾分之一”和整數(shù)部分的最低位“一”之的率也是 10。2小數(shù)的分小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做小數(shù)。比方： 0.25 、0.368 都是小數(shù)。小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做小數(shù)。 比方：3.25 、5.26 都是小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 比方：41.7 、25.3 、0.23都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33??3.1415926??無量不循小數(shù)：一種數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無律且位數(shù)無量，的小數(shù)叫做無量不循小數(shù)。比方：∏循小數(shù)：一種數(shù)的小數(shù)部分， 有一種數(shù)字也許幾種數(shù)字依次不停反復出， 個數(shù)叫做循小數(shù)。 比方：3.555 ??0.0333 ??12.109109 ??6一種循小數(shù)的小數(shù)部分，依次不停反復出的數(shù)字叫做個循小數(shù)的循。比方：3.99??的循是“9”，0.5454??的循是“54”。循小數(shù)：循從小數(shù)部分第一位開始的，叫做循小數(shù)。比方：3.111??0.5656??混循小數(shù)：循不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循小數(shù)。3.1222??0.03333??寫循小數(shù)的候，了便，小數(shù)的循部分只要寫出一種循，并在個循的首、末位數(shù)字上各點一種點。若是循只有一種數(shù)字，就只在它的上面點一種點。比方：3.777??寫作0.5302302??寫作。三、分數(shù)1分數(shù)的意把位“1”平均提成若干份，表達的一份也許幾份的數(shù)叫做分數(shù)。在分數(shù)裏，中的橫叫做分數(shù)；分數(shù)下面的數(shù)，叫做分母，表達把位“1”平均分成多少份；分數(shù)下面的數(shù)叫做分子，表達有的多少份。把位“1”平均提成若干份，表達其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)位。2分數(shù)的分真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)不不小于1。假分數(shù)：分子比分母大也許分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)不小于或等于1。分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，平常叫做分數(shù)。3分和通分把一種分數(shù)化成同它相等不過度子、分母都比小的分數(shù)，叫做分。分子分母是互數(shù)的分數(shù)，叫做最分數(shù)。把異分母分數(shù)分化成和本來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。四、百分數(shù)表達一種數(shù)是另一種數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或比例。百分數(shù)平常"%"來表達。百分號是表達百分數(shù)的符號。五、比和比率1、比的基知（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比比方：數(shù)A除以數(shù)B，可以乘A比B，寫作A:B，作A:B?！埃骸笔潜忍?，作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前，比號後邊的數(shù)叫做比率後比可以用整數(shù)表達，也可以用分數(shù)或小數(shù)表達，可以名數(shù)。（2）比：比的前除以比的後，所得的商叫做比比方：7:4=7 4=13，13就是7:4的比43）比與除法、分數(shù)的關系比和除法的關系：比的前相稱于被除數(shù)，後相稱于除數(shù)，比相稱于商。比和分數(shù)的關系：比的前相稱于分子，後相稱于分母，比相稱于分數(shù)。比和分數(shù)、除法的關系可以寫成如下關系式：比的前項比的前：比的後 =比的前 比的後=比的後項4）比的基本性比的前和後都成或除以相似的數(shù)（零除外），比不表，叫做比的基本性。75）比的化簡前項和後項是互質數(shù)的比，叫做最簡整數(shù)比。把一種比化成與它相等的最簡整數(shù)比的過程，叫做比的化簡。2、比率的意義表達兩個比相等的式子叫做比率。它是判斷兩個比可否構成比率的根據(jù)之一。構成比率的四個數(shù)叫做它的項，分為內(nèi)項和外項。其中1.2，5叫做比率外項， 0.5，12叫做比率內(nèi)項 .4∶6=6∶96就叫做4和9的比率中項.a，b，c，d四個量中，若是 a∶b=c∶d，那么就說 a，b，c，d成比率(proportion) ，也就是表達兩個比相等的式子叫做比率 .其中a，b，c，d分別叫做第一、二、三、四比率項，第一比率項 a和第四比率項 d叫做比率外項，第二比率項 b和第三比率項 c叫做比率內(nèi)項.若是兩個比率內(nèi)項相似，即 a∶b=b∶c時，那么把 b叫做a和c的比率中項.3、比率的基本性質在比率裏，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積， 這叫做比率的基本性質。 它是判斷兩個比可否構成比率的另一重要根據(jù)運用比率的基本性質可以解比率。在 的兩邊同步乘以 10×15，得15×8=12×10.在15×8=12×10的兩邊同步除以 10×15，得 .a︰b=c︰d也可以表達為 在 的等式兩邊同步乘以 bd，可以得ad=bc；反過來，在ad=bc的等式兩邊同步除以 bd，就可以獲取 其中a，b，c，d都不為零.若是a︰b=c︰d或 那么ad=bc．反之，若是 a，b，c，d都不為零，且 ad=bc，那么a︰b=c︰d或4、解比率根據(jù)比率的基本性質，若是已知比率中的任何三項，就可以求出這個比率中的其他一種未知項，叫做解比率。六、簡樸方程和它的解法81、什么叫方程？具有未知數(shù)的等式叫方程。如 3＋x＝5，6x－4＝3x＋2，4x＝0，5÷x＝1，3(x－1)＝2x＋3都是方程。這裏 x表達未知數(shù)。使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做該方程的解。比方 x＝2使方程6x－4＝3x＋2左右兩邊相等(分別代入左右兩邊計算：左＝6×2－4＝8，右＝3×2＋2＝8)，則x＝2叫做方程6x－4＝3x＋2的解。求方程解的過程叫做解方程。2、四則運算各部分之間的關系：一種加數(shù)＝和－另一種加數(shù)，被減數(shù)＝差＋減數(shù)，減數(shù)＝被減數(shù)－差，一種因數(shù)＝積÷另一種因數(shù)，被除數(shù)＝商×除數(shù)，除數(shù)＝被除數(shù)÷商。3、運算定律：加法的互換律和結合律 a＋b＝b＋a,(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；乘法的運算定律有 a×b＝b×a,(a×b)×c＝a×(b×c),a×(b＋c)＝ab＋ac4、符號運算性質：去括號時，括號前面是“＋”的，括號裏面的每一項的符號都不變；括號前面是“－”的，去括號後，括號裏面的每一項的符號都要變， 加號變“－”，減號變“＋”。5、等式的性質：等式兩邊同步加、減、乘一種相似的數(shù)，等式仍舊成立。6、方程的左右兩邊都分別有未知項和常數(shù)項， 這就要進行移項， 把未知項移到等號的一邊，而常數(shù)項移到等號的另一邊。 移項時必然牢記移項規(guī)律： 把方程中的某一項從等號的一邊移到另一邊，移“＋”時變“－” ，移“－”變“＋”。七、幾何（一）、平面圖形（三角形、長方形、正方形、梯形、圓形）1、三角形由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。b.從三角形的一種極點到它的對邊做一條垂線， 極點和垂足之間的線段叫做三角形的高， 這條對邊叫做三角形的底角形的特色：三角形擁有牢固性三角形的分類：按角分：銳角三角形：三個角都是銳角直角三角形：一種角是直角，其他兩個是銳角鈍角三角形：一種角是鈍角，其他兩個是銳角按邊分：等腰三角形；等邊三角形（正三角形）e.三角形的內(nèi)角和是 180度。三角形三邊之間的關系：兩邊之和不小于第三邊，兩邊之差不不小于第三邊三角形的面積：三角形的面積=底×高÷22、四邊形：四邊形有四條直的邊，有四個角平行四邊形：兩組對邊平行且相等的四邊形從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底平行四邊形的面積 =底×高封閉圖形一周的長度叫做周長長方形和正方形是特其他四邊形d.長方形的面積=長×寬 長方形的周長=（長+寬）×2正方形的面積=邊長×邊長 正方形的周長=邊長×4在同一種平面內(nèi)不訂交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。若是兩條直線訂交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。梯形的面積=（上底+下底）×高÷293、圓形a.連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表達。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表達。b.圓的周長C=лd或C=2лr圓的面積：S=лr21）、重點知識歸納圓的認識內(nèi)容有：圓的特色、圓心、直徑和半徑，畫圓的環(huán)節(jié)和措施。圓是一種常有的圖形，它是最簡樸的曲線圖形。學生已經(jīng)對圓有了初步的感性認識。平常生活的常有物體圓，我們可以依賴圖形物體畫出圓，運用折疊的措施找出圓心，通過重量發(fā)現(xiàn)圓的特色。通過測量和比較，大家要理解和掌握在同一圓裏半徑和直徑之間的關系，并通過練習明確圓內(nèi)半徑與直徑的對應關系，還要修業(yè)生在圓內(nèi)某些線段中，找到半徑和直徑，這對處理實責問題和深入學習都合用，能做到這一點、就闡明學生對于直徑和半徑是真切理解和掌握了。為了培養(yǎng)作圖的技術，教材上寫出畫圓的環(huán)節(jié)，使學生對的地掌握畫圓的措施，并通過練習，學會畫不相似大小的圓。若給出兩個沒有標出圓心的圓，我們通過測量，也能找到求直徑的措施，這樣能培養(yǎng)學生能運用圓的特色處理某些實質解題的技術。（2）、重點知識歸納及講解圓心——半徑——直徑如圖，這些折痕訂交于圓中心的一點。我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母Ｏ表達。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母 r表達。在我們把圓對折時，看到每條折痕都通過圓心。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表達。10在同一種圓裏，直徑的長度與半徑有什么關系2）圓的畫法根據(jù)圓心到圓上任意一點的距離（即半徑）都相等，可以用圓規(guī)來畫圓。a.把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑） 。把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上。把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一圈，就畫出一種圓。解題技巧指點判斷直徑和半徑時，必然要看其可否通過圓心。圓的大小與半徑的長短有關，與它所在的地址沒關。在同一種圓（或等圓）．“d=2r”才能成立。如圖，這些折痕訂交于圓中心的一點。我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母Ｏ表達。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母 r表達。在我們把圓對折時，看到每條折痕都通過圓心。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表達。在同一種圓裏，直徑的長度與半徑有什么關系11(二)、立體圖形（長方體、正方體、圓柱、圓錐）、長方體：長方體是由6個長方形（尤其狀況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一種長方體中，相對的面完滿相似，相對的棱長度相等。訂交于一種極點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體有六個面、12條棱、8個極點，相對的面面積相等，相對的棱長度相等。長方體或正方體的6個面的總面積叫做它們的表面積。長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2物體所占空間的大小叫做物體的體積長方體的體積=長×寬×高、正方體：正方體是由6個完滿相似的正方形圍成的立體圖形正方體有六個面、12條棱、8個極點，且每條棱，每個面都相等。正方體的表面積=棱長×6正方體的體積=棱長×棱長×棱長長方體正方體的體積=底面積×高、圓柱：圓柱的兩個圓面叫做底面；周圍的面叫做側面；兩個底面之間的距離叫做高。圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積圓柱的體積=底面周長×高、圓錐：從圓錐的極點究竟面圓心的距離是圓錐的高圓錐的體積=1/3圓柱的體積（三）、措施（一）數(shù)的讀法和寫法整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先根據(jù)個級的讀法去讀，再在後邊加一種“億”或“萬”字。每一級尾端的 0都不讀出來，其他數(shù)位持續(xù)有幾種 0都只讀一種零。整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一種數(shù)位上一種單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分根據(jù)整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右按次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分根據(jù)整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分按次寫出每一種數(shù)位上的數(shù)字。分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”爾後讀分子，分子和分母根據(jù)整數(shù)的讀法來讀。分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最終寫分子，根據(jù)整數(shù)的寫法來寫。百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時根據(jù)整數(shù)的讀法來讀。8. 百分數(shù)的寫法：百分數(shù)平常不寫成分數(shù)形式，而在本來的分子後邊加上百分號“ %”來表示。（二）數(shù)的改寫12一種大的多位數(shù)，了寫以便，常常把它改寫成用“萬”或“”作位的數(shù)。有可以根據(jù)需要，省略個數(shù)某一位後邊的數(shù)，寫成近似數(shù)。對的數(shù)：在生活中，了數(shù)的便，可以把一種大的數(shù)改寫成以萬或位的數(shù)。改寫後的數(shù)是原數(shù)的對的數(shù)。 比方把 改寫成以萬做位的數(shù)是 125430萬；改寫成 以做位 的數(shù)12.543 。近似數(shù)：根據(jù)需要，我可以把一種大的數(shù)，省略某一位後邊的尾數(shù)，用一種近似數(shù)來表達。 比方： 省略後邊的尾數(shù)是 13 。3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是 4也許比4小，就把尾數(shù)去掉；若是尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5也許比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位1。比方：省略345900萬後邊的尾數(shù)是35萬。省略後邊的尾數(shù)是47。4. 大小比比整數(shù)大?。罕日麛?shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，若是位數(shù)相似，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相似，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。比小數(shù)的大小：先看它的整數(shù)部分，，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相似的，拾分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；拾分位上的數(shù)也相似的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大??比分數(shù)的大小:分母相似的分數(shù)，分子大的分數(shù)比大；分子相似的數(shù)，分母小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不相似的，先通分，再比兩個數(shù)的大小。（三）數(shù)的互化小數(shù)化成分數(shù)：本來有幾位小數(shù)，就在1的後邊寫幾種零作分母，把本來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能分的要分。分數(shù)化成小數(shù)：用分母清除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不可以除盡，不可以化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。一種最分數(shù)，若是分母中除了2和5以外，不具有其他的因數(shù)，個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；若是分母中具有2和5以外的因數(shù)，個分數(shù)就不可以化成有限小數(shù)。小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移兩位，同在後邊添上百分號。百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同把小數(shù)點向左移兩位。分數(shù)化成百分數(shù)：平常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡，平常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能分的要成最分數(shù)。（四）數(shù)的整除把一種合數(shù)分解因數(shù)，平常用短除法。先用能整除個合數(shù)的數(shù)清除，素來除到商是數(shù)止，再把除數(shù)和商寫成乘的形式。求幾種數(shù)的最大公數(shù)的措施是：先用幾種數(shù)的公數(shù)清除，素來除到所得的商只有公數(shù) 1止，爾後把所有的除數(shù)乘求，個就是幾種數(shù)的的最大公數(shù) 。求幾種數(shù)的最小公倍數(shù)的措施是：先用幾種數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公數(shù)清除，素來除到互（或兩兩互）止，爾後把所有的除數(shù)和商乘求，個就是幾種數(shù)的最小公倍數(shù)。4. 成互關系的兩個數(shù)： 1和任何自然數(shù)互 ；相的兩個自然數(shù)互； 當合數(shù)不是數(shù)的倍數(shù)，個合數(shù)和個數(shù)互； 兩個合數(shù)的公數(shù)只有 1，兩個合數(shù)互。（五） 分和通分分的措施：用分子和分母的公數(shù)（1除外）清除分子、分母；平常要除到得出最分數(shù)止。通分的措施：先求出本來的幾種分數(shù)分母的最小公倍數(shù)， 爾後把各分數(shù)化成用個最小公倍13數(shù)作分母的分數(shù)小學數(shù)學所有公式1每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)1正方形總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)C周長S面積a邊長總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)周長＝邊長×421倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)C=4a幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)面積=邊長×邊長幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)S=a×a3速度×時間＝行程2正方體行程÷速度＝時間V:體積a:棱長行程÷時間＝速度表面積=棱長×棱長×64單價×數(shù)量＝總價S表=a×a×6總價÷單價＝數(shù)量體積=棱長×棱長×棱長總價÷數(shù)量＝單價V=a×a×a5工作效率×工作時間＝工作總量3長方形工作總量÷工作效率＝工作時間C周長S面積a邊長工作總量÷工作時間＝工作效率周長=(長+寬)×26加數(shù)＋加數(shù)＝和C=2(a+b)和－一種加數(shù)＝另一種加數(shù)面積=長×寬7被減數(shù)－減數(shù)＝差S=ab被減數(shù)－差＝減數(shù)4長方體差