北京市新學道臨川學校2024-2025學年高一數(shù)學上學期期中試題

PAGE7-北京市新學道臨川學校2024-2025學年高一數(shù)學上學期期中試題總分：150分考試時間：120分鐘一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．設(shè)集合，則（）A．B．C．D．2．下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝x相等的是()A．y＝(eq\r(x))2B．y＝eq\r(x2)C．y＝|x|D．y＝eq\r(3,x3)3．當，且時，函數(shù)的圖象肯定過點（）A． B． C． D．4冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則實數(shù)的值為（）A． B． C．或 D．5．計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．6已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（）A．B．C．D．7已知實數(shù)，滿意，，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（）A.B.C.D.8如圖所示，給出4個冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對應(yīng)是()A．①y＝xeq\f(1,3)，②y＝x2，③y＝xeq\f(1,2)，④y＝x－1B．①y＝x3，②y＝x2，③y＝xeq\f(1,2)，④y＝x－1C．①y＝x2，②y＝x3，③y＝xeq\f(1,2)，④y＝x－1D．①y＝x3，②y＝xeq\f(1,2)，③y＝x2，④y＝x－19．函數(shù)，，則函數(shù)的圖象大致（）A． B．C． D．10．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．11.已知方程有兩個實根，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.[1,＋∞)12．已知函數(shù)對隨意兩個不相等的實數(shù)，都滿意不等式，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13若冪函數(shù)y＝(m2－2m－2)x－4m－2在x∈(0，＋∞)上為減函數(shù)，則實數(shù)m的值是________．14若f(x)＝eq\f(x2－3x+3,x－1)，g(x)＝x＋2，求函數(shù)y＝f(g(x))的值域15．函數(shù)在是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是．16非空數(shù)集A假如滿意：；若，有，則稱A是“互倒集”給出以下數(shù)集：；；；其中“互倒集”的是______請在橫線上寫出全部正確答案三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知集合，．（1）求集合；（2）若，求實數(shù)的值．18．（12分）（1）計算；（2）計算：：eq\f(1－log632＋log62·log618,log64)19（12分）設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，當x＜0時，f(x)＞1，且對隨意的實數(shù)x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)f(y)．(1)求f(0)的值；(2)證明：f(x)在R上是減函數(shù)．20.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，.（1）在平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖像；(注：先用鉛筆畫出，確認后用黑色簽字筆描清晰）（2）依據(jù)圖像，干脆寫出的單調(diào)增區(qū)間，同時寫出函數(shù)的值域.21．（12分）已知指數(shù)函數(shù)滿意，定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．（1）確定，的解析式；（2）若對隨意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．22.（12分）假如函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間，使得該函數(shù)在區(qū)間上的值域為[a2,b2]，則稱函數(shù)是該定義域上的“和諧函數(shù)”.（1）推斷函數(shù)是不是“和諧函數(shù)”，并說明理由；（2）若函數(shù)是“和諧函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍.新學道臨川學校2024-2025上學期期中考試高一數(shù)學試卷答案一、選擇題（每小題5分，共60分）123456789101112DABDDABACCBC二，填空題13.014.-115.(-,-3]16.（2），（3）三，解答題17【解析】（1）集合……4分（2）若，即，所以或，………..6分當時，，，滿意；…..8分當時，集合不滿意元素的互異性，故舍去．綜上，．…………10分18【解析】（1）原式．………………6分(2)原式=1.19、20、解（1）如圖………6分（2）增區(qū)間為：，，………10分值域為：………12分21、【解析】（1）由于是指數(shù)函數(shù)，設(shè)（且），由，得，解得，故，…………2分所以．由于是