2024年人教版小學四4年級下冊數學期末綜合復習題(含解析)經典

2024年人教版小學四4年級下冊數學期末綜合復習題（含解析）經典

1.一根繩子對折兩次以后，量得它的長度是3.5米，這根繩子原來長度是（）米

A.7B.10.5C.14

2.一根繩子剪去全長的。，還剩［米，剪去的和剩下的相比，（）。

OO

A.一樣長B.剩下的長C.無法比較

3.甲數和乙數都是質數，他們的最大公因數是（）。

A.甲數B.1C.乙數

4.一個分數，分子擴大到原來的2倍，分母縮小到原來的分數值（）。

A.擴大到原來的4倍B.縮小到原來的;

C.擴大到原來的2倍D.縮小到原來的g

5.下面的式子中，（）是方程。

A.2x3=10-4B.2x+5>8C.0.5尤=12

｛｝答案｝C

【解析】

【分析】

依據方程的意義，即含有未知數的等式，即可作答。

【詳解】

A.2x3=10-4是等式，沒有未知數不是方程；

B.2x+5>8含有未知數，但不是等式，不是方程；

C.0.5x=12含有未知數，又是等式，是方程。

故答案為：C

【點睛】

明確方程必須具備兩個條件：一是等式，二有未知數。

6.任意一個奇數和一個偶數的和是（）。

A.偶數B.奇數C.不確定

｛｝答案出

【解析】

【分析】

結合奇數+偶數=奇數，奇數x偶數=偶數的規(guī)律答題即可。

【詳解】

根據奇數、偶數和的規(guī)律可知：任意一個奇數和一個偶數的和是奇數。

故答案為：B

【點睛】

本題考查奇數與偶數的初步認識，要熟練掌握奇數、偶數和的規(guī)律和積的規(guī)律。

7.圖中的兩個小圓的周長的和與大圓的周長比較，（）。

A.一樣長B.大圓的周長長C.大圓的周長短

｛｝答案｝A

【解析】

【分析】

據圖分析，設大圓的直徑為d,兩個小圓的直徑為山、d2,(di+d2=d),然后利用圓的

周長公式進行推導即可。

【詳解】

大圓的周長：nd,

兩個小圓周長和：ndi+nd2=nx(ch+ch),

因為di+d2=d,

所以Ttx(di+d2)=Hd,也就是兩個小圓的周長之和與大圓的周長相等；

故答案為：Ao

【點睛】

此題考查圓的周長公式的計算以及周長的變化關系。

8.王阿姨步行前往電影院觀看"建黨百年"紅色電影，10分鐘走了總路程的；，估計步行

4

不能準時到達，于是她改乘出租車，她的路程與時間關系如圖所示(假定總路程為1),

王阿姨到達電影院所花的時間比一直步行提前了()分鐘。

程

1

1

2-

1

~

4-------------------上

01012時間/分

A.30B.24C.35

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

先求出王阿姨改乘出租車前往電影院的速度和到電影院的時間，再求出步行前往電影院的

時間，進而即可求出答案。

【詳解】

王阿姨改乘出租車前往電影院的速度是9+2=：；

48

31

所以到電影院的時間是10+---=10+6=16(分鐘)

48

步行的速度:

所以步行到達考場電影院的時間是l+y=40（分鐘）

則她到達電影院所花的時間比一直步行提前了40—16=24（分鐘）

故答案為：B

【點睛】

本題主要考查了折線統(tǒng)計圖的讀圖能力.要能根據折線統(tǒng)計圖上的數據分析并結合實際意

義得到正確的結論。

9.32］的分數單位是（____）,減去（______）個這樣的分數單位后是最小的質數。

4

10.-=（）+12=——（）（填小數）。

618

11.4和8的最大公因數是（）,5和6的最小公倍數是（）。

12.用分數表示下面各圖中的陰影部分占整體的幾分之幾。

（）（）（）

13.媽媽在水果店買了單價為5元的甜橙b千克，付給營業(yè)員a元，應找回的錢數用含有

字母的式子表示為（）元，當a=50、b=4.5時，那么應該找回（）元。

14.如果4+8=5（且A、8都是不為0的自然數），那么A和8的最大公因數是

（）,最小公倍數是（）O

15.明宇看一本故事書，第一天看了全書的一半少10頁，第二天正好看了剩下頁數的一

半，這時還剩38頁，這本故事書有（）頁。

16.一個半圓的周長是25.7厘米，它的半徑是（）厘米。

17.把一張長20厘米，寬16厘米的長方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙

沒剩余，最少可裁（）個。

18.如果2x-0.3=3.3,那么5x+3.1=（）。

19.一種飲料，24瓶裝一箱和18瓶裝一箱都正好裝完，沒有剩余，這批飲料至少有

（）瓶。

20.把圓平均分成若干份，剪拼成一個近似的長方形（如下圖），長方形的周長是24.84

厘米.圓的周長是（_____）厘米，面積是（）平分厘米.

21.直接寫出得數。

131141.

—I—==一+—=0.32=

245993

331123

---=—?——I—二1-

774755r

22.計算下面各題（能簡算的要簡算）

3_j_5

8-612

927

599

23.解方程。

13

x+—=—6x+3.6=12

44

6.4x-5x=282x—5.5+4.5=12

2

24.甲、乙兩個工程隊共同修了一條路，甲隊修了全長的二，乙隊比甲隊少修了全長的

《，他們一共修了全長的幾分之兒？

25.水果店運來的蘋果比香蕉多480千克，蘋果的重量是香蕉的1.8倍，運來蘋果和香蕉

各多少千克？（用方程解）

26.用若干張長8厘米、寬6厘米的長方形紙片拼成一個正方形。

（1）這個正方形的面積最小是多少平方厘米？

（2）最少需要幾張這樣的長方形紙片，才能拼成一個正方形？

27.小胖家與外婆家相距2400米。一天他騎車去外婆家，去時用了14分鐘，回來時比去

時多用了2分鐘。這一天小胖騎車往返外婆家的平均速度是多少？

28.兩列火車分別從相距766.5千米的甲、乙兩地相對出發(fā)，3.5小時相遇。若甲車每小時

（1）（）月份結余的金額最多。

（2）列式計算出第四季度平均每月結余多少萬元?

1.C

解析：C

【詳解】

略

2.B

解析：B

【分析】

全長的』和1米無法直接比較長短。要把這根繩子的全長看作單位"1",剪去全長的則

OOO

剩下全長的1—93=］5。^3<51,即剪去的和剩下的相比，剩下的長。

oOOO

【詳解】

則剩下的長。

故答案為：B

【點睛】

根據剪去的長度占全長的分率，求出剩下的長度占全長的分率，比較這兩個分率即可解

答。要注意|和|米意義的不同。

OO

3.B

解析：B

【分析】

只有1和它本身兩個因數的數叫質數，因為甲數和乙數都是質數，所以它們的最大公因數

是lo

【詳解】

據分析知：甲數和乙數都是質數，所以它們的最大公因數是1。

【點睛】

掌握質數和最大公因數的定義是解決此題的關鍵。

4.A

解析：A

【分析】

分子擴大到原來的2倍，分數值跟著擴大到原來的2倍，分母縮小到原來的!，分數值還

是跟著擴大到原來的2倍，據此分析。

【詳解】

2x2=4,分數值擴大到原來的4倍。

故答案為：A

【點睛】

分數值隨著分子的擴大而擴大，隨著分母的擴大而縮小。

5.無

6.無

7.無

8.無

￡

9.

4

【分析】

3

分母是幾分數單位就是幾分之一；最小的質數是2,將9和2化成分母是4的假分數，求

出分子的差就是需要減去的分數單位的個數。

【詳解】

2-=—,2=-,11-8=3(個)

444

2；3的分數單位是1:，減去3個這樣的分數單位后是最小的質數。

44

【點睛】

把單位"1"平均分成若干份，表示其中一份的叫分數單位。除了1和它本身以外不再有其他

因數，這樣的數叫質數。

10.10；15；0.83

【分析】

根據分數與除法的關系，商不變的規(guī)律，)=5+6=(5x2)v(6x2)=10+12；根據分數的

6

基本性質，j_5x3_155

-—=5+6=0.83o

O―6x3186

【詳解】

|=104-12=—=0.83（填小數）。

618

故答案為：10；15；0.83

【點睛】

考查了分數與除法的關系，分數的基本性質，分數化小數，學生要掌握。

11.30

【分析】

兩個數為倍數關系時：最大公因數為較小的數；互質數的兩個數，它們的最小公倍數是這

兩個數的乘積，據此解答即可。

【詳解】

4和8的最大公因數是4,5和6的最小公倍數是30。

【點睛】

熟練掌握求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法是解答本題的關鍵。

【分析】

根據分數的意義，分母表示平均分的總份數，分子表示陰影部分占的份數，據此填空。

【詳解】

把長方形平均分成2份，陰影部分占1份，用分數表示是3；

把圓圈總數平均分成3份，陰影部分占1份，用分數表示是:；

把整個圓平均分成4份，陰影部分的總和占其中的1份，用分數表示是

【點睛】

此題主要考查了分數的意義，屬于基礎類題目。

13.a-5b5

【分析】

單價乘數量得到總價，單價為5元的甜橙b千克，總價是5b元，付給營業(yè)員a元，應該

找回的錢是a—5b,然后代入數值計算即可。

【詳解】

應找回的錢數用含有字母的式子表示為a-5b；

50-5x4.5

=50-22.5

=27.5（元）

【點睛】

用字母表示運算關系的時候，跟具體的數字運算方法一致，注意乘號需要省略。

14.B

解析：BA

【分析】

根據最大公因數、最小公倍數的相關規(guī)律可得，如果兩個數互為因數倍數，則較小數為它

們的最大公因數、較大數為他們的最小公倍數。據此解答。

【詳解】

結合分析以及題目的含義可知：

因為4+3=5（且A、8都是不為0的自然數），則A是B的5倍，即B是A的因數、A

是B的倍數；那么它們的最大公因數就是B、最小公倍數就是A。

【點睛】

在尋找?guī)讉€數的最大公因數、最小公倍數時，有幾條規(guī)律可循。其中就有關于兩個數互為

因數倍數的情況。平時學習時可積累這些知識點，會使解題更加簡便、準確。

15.132

【分析】

38頁就是剩下頁數的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的頁數，第一天

看的剩下的頁數減去10頁就是全書的一半，再乘2就是全書的頁數。

【詳解】

（38x2-10）x2

=66x2

解析：132

【分析】

38頁就是剩下頁數的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的頁數，第一天看的剩下的

頁數減去10頁就是全書的一半，再乘2就是全書的頁數。

【詳解】

(38x2-10)x2

=66x2

=132(頁)

【點睛】

本題采用逆推法，需要從結果逆推，一步步找到原始的狀態(tài)，進而求出這本書的頁數。

16.5

【分析】

根據半圓的周長：C=nr+d=(H+2)r可知：r=C+(n+2),代入數據計算

即可。

【詳解】

25.7+(3.14+2)

=25.7+5.14

=5(厘米)

【點睛】

解答此題的關

解析：5

【分析】

根據半圓的周長：C=nr+d=(n+2)r可知：r=C+(n+2),代入數據計算即可。

【詳解】

25.7-?(3.14+2)

=25.7+5.14

=5(厘米)

【點睛】

解答此題的關鍵是明白：半圓的周長等于圓的周長的一半再加直徑，由此可以求出半徑的

長度。

17.20

【分析】

根據題意：面積盡可能大的正方形，紙沒剩余，則只要求出20和16的最大公

因數，就是正方形的邊長，然后用總面積除以正方形面積，即可求解。

【詳解】

20=2x2x5

16=2x2x2x2

解析：20

【分析】

根據題意：面積盡可能大的正方形，紙沒剩余，則只要求出20和16的最大公因數，就是

正方形的邊長，然后用總面積除以正方形面積，即可求解。

【詳解】

20=2x2x5

16=2x2x2x2

20和16的最大公因數是4,即面積盡可能大的正方形的邊長是4厘米。

(20x16)+(4x4)

=3204-16

=20(個)

【點睛】

此題考查了靈活應用最大公因數的求解來解決實際問題。

18.1

【分析】

解方程2x-0.3=3.3求出未知數的值，把方程的解代入5x+3.1計算即可。

【詳解】

2x—0.3=3.3

解：2x=3.3+0.3

2x=3.6

x=3.6-r2

x=1.8

當X

解析：1

【分析】

解方程2x-0.3=3.3求出未知數的值，把方程的解代入5x+3.1計算即可。

【詳解】

2x—0.3=3.3

解：2x=3.3+0.3

2x=3.6

x=3.6+2

x=1.8

當x=1.8時，

5x+3.1

=5xl.8+3.1

=9+3.1

=12.1

【點睛】

求出原方程的解代入含有字母的式子求值是解答本題的關鍵。

19.72

【分析】

由題意得：要求這批飲料最少有多少瓶，也就是求24和18的最小公倍數是多

少，根據求兩個數的最小公倍數的方法進行解答即可。

【詳解】

24=2x2x2x3

18=2x3x3

248和18

解析：72

【分析】

由題意得：要求這批飲料最少有多少瓶，也就是求24和18的最小公倍數是多少，根據求

兩個數的最小公倍數的方法進行解答即可。

【詳解】

24=2x2x2x3

18=2x3x3

248和18的最小公倍數為72

所以這批飲料最少有72瓶。

【點睛】

解決此題關鍵是把要求的問題轉化成是求24和18的最小公倍數，進而問題得解。

20.8428.26

【詳解】

略

解析：8428.26

【詳解】

略

21.；；；0.09

0；；1；

【詳解】

略

【詳解】

略

22.；；

【分析】

按照從左往右的順序依次計算；

利用減法性質進行簡算；

利用減法性質進行簡算；

先算括號里面的，再算括號外面的。

【詳解】

解析：（上；

4￡

7；3

【分析】

按照從左往右的順序依次計算；

利用減法性質進行簡算；

利用減法性質進行簡算；

先算括號里面的，再算括號外面的。

【詳解】

3_]_5

8612

-9---4-1-1-0

242424

=-5-1-1-0

2424

_5

-8

4_]_

93

4

I

_1

-3

23.x=；x=1.4

x=20；x=6.5

【分析】

解方程主要運用等式的性質，等式兩邊同時加上或者減去同一個數，等式不

變。等式兩邊同時乘或者除以一個不為0的數，等式不變。把含有X的放在等

號的一側，不含

解析：X=g；x=1.4

x=20；x=6.5

【分析】

解方程主要運用等式的性質，等式兩邊同時加上或者減去同一個數，等式不變。等式兩邊

同時乘或者除以一個不為0的數，等式不變。把含有X的放在等號的一側，不含x的放在

等號的另一側，然后把x前的系數除過去，就能得出x是多少。

【詳解】

6x+3.6=12

解：6x=12-3.6

6x=8.4

x=8.4?6

x=1.4

6.4x—5x=28

解:1.4x=28

x=2801.4

x=20

2x—5.5+4.5=12

解：2x=12+5.5—4.5

2x=13

x=13+2

x=6.5

24.【分析】

用一求出乙隊修的占全長的幾分之幾，再與甲隊修的相加即可。

【詳解】

—H

=+

答：他們一共修了全長的。

【點睛】

熟練掌握異分母分數加減法的計算方法是解答本題的關鍵。

解析：/

【分析】

21

用二一百求出乙隊修的占全長的幾分之幾，再與甲隊修的相加即可。

【詳解】

—2—.11—,2

5155

=—1I1—2

35

=—11.

15'

答：他們一共修了全長的工。

【點睛】

熟練掌握異分母分數加減法的計算方法是解答本題的關鍵。

25.香蕉600千克，蘋果1080千克

【分析】

把水果店運來香蕉的質量設為未知數，蘋果的質量=香蕉的質量xl.8,等量關

系式：蘋果的質量一香蕉的質量=蘋果比香蕉多的質量。

【詳解】

解：設水果店運來香蕉

解析：香蕉600千克，蘋果1080千克

【分析】

把水果店運來香蕉的質量設為未知數，蘋果的質量=香蕉的質量xl.8,等量關系式：蘋果

的質量一香蕉的質量=蘋果比香蕉多的質量。

【詳解】

解：設水果店運來香蕉x千克，則運來蘋果L8x千克。

1.8x—x=480

0.8x=480

x=480+0.8

x=600

蘋果：600x1.8=1080(千克)

答：水果店運來香蕉600千克，運來蘋果1080千克。

【點睛】

分析題意設出未知數并找出等量關系式是解答題目的關鍵。

26.(1)576平方厘米

(2)12張

【分析】

(1)由題意可知，正方形的邊長是8的倍數又是6的倍數，至少是8和6的公

倍數，由此求出正方形的邊長最小是多少，再根據正方形的面積公式：邊長x邊

長，把數代入

解析：(1)576平方厘米

(2)12張

【分析】

(1)由題意可知，正方形的邊長是8的倍數又是6的倍數，至少是8和6的公倍數，由

此求出正方形的邊長最小是多少，再根據正方形的面積公式：邊長x邊長，把數代入即可求

解。

(2)根據求出的正方形的邊長進行分析：看能放幾排，幾列，然后相乘即可。

【詳解】

(1)8=2x2x2；6=2x3

8和6的最小公倍數：2x3x2x2

=6x2x2

=12x2

=24(厘米)

24x24=576(平方厘米)

答：這個正方形的面積最小是576平方厘米。

(2)(244-8)x(24+6)

=3x4

=12(張)

答：至少需要12張這樣的長方形紙片才能拼成一個正方形。

【點睛】

此題考查的是求兩個數的最小公倍數的方法，兩個數的公有質因數與每個獨有質因數的連

乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答。

27.160米/分

【分析】

根據題意可知，小胖騎車去外婆家用了14分鐘，回來時比去時多用了2分鐘，

回來時用的時間是14+2=16分鐘，小胖來回的距離是2400x2,設：小胖騎車

往返外婆家的平均速度為x米

解析：160米/分

【分析】

根據題意可知，小胖騎車去外婆家用了14分鐘，回來時比去時多用了2分鐘，回來時用的

時間是14+2=16分鐘，小胖來回的距離是2400x2,設：小胖騎車往返外婆家的平均速度

為x米，根據距離=時間x速度，列方程，(14+14+2)xx=2400x2,解方程，即可解

答。

【詳解】

解：設這一天小胖騎車往返外婆家的平均速度為x米

(14+14+2)xx=2400x2

30x=4800

x=4800+30

x=160