2024年秋新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.2 有理數(shù)及其大小比較 1.2.4 絕對(duì)值

1.2.4絕對(duì)值人教版·七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道絕對(duì)值的概念及表示法，體會(huì)絕對(duì)值的幾何意義.2.會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值.新課導(dǎo)入-1和1，-2和2，-3和3，…我們知道，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（除0以外）只有符號(hào)不同.這兩個(gè)數(shù)的相同部分在數(shù)軸上表示什么？新知探索10和-10互為相反數(shù)，在數(shù)軸上分別用點(diǎn)A，B

表示這兩個(gè)數(shù).你發(fā)現(xiàn)了什么？010-101010ABO（1）點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（2）點(diǎn)A，B與原點(diǎn)的距離相同，都是10.新知探索10和-10互為相反數(shù)，在數(shù)軸上分別用點(diǎn)A，B

表示這兩個(gè)數(shù).你發(fā)現(xiàn)了什么？010-101010ABO一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a

的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a

的絕對(duì)值，記作|a|.

因?yàn)榫嚯x不可能是負(fù)數(shù)，所以一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不會(huì)是負(fù)數(shù)，最小值是0.即|a|

0.非負(fù)性探究一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？借助數(shù)軸多取幾個(gè)數(shù)試一試、看能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律.0123-1-2-34-4一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.（1）若a>0，則|a|=a；（2）若a=0，則|a|=0；（3）若a<0，則|a|=－a.0123-1-2-34-4例4（1）分別寫出1，-0.5和的絕對(duì)值；【教材P13】例題|1|=1；012-1-2距離為1距離為0.5距離為|-0.5|=0.5；（2）因?yàn)樵邳c(diǎn)A，B，C，D

中，點(diǎn)C

離原點(diǎn)最近，所以在有理數(shù)a，b，c，d

中，c的絕對(duì)值最小.（2）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D

分別表示有理數(shù)a，b，c，d，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是哪個(gè)數(shù)？0123-1-2-34-4ABCD鞏固訓(xùn)練表示+7的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是______；即：+7的絕對(duì)值是______，記作__________；表示-2.8的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是________；即：-2.8的絕對(duì)值是______，記作___________；表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是________；即：0的絕對(duì)值是______，記作_________.77|+7|=72.82.8|-2.8|=2.800|0|=0歸納求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法：求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值正數(shù)0負(fù)數(shù)等于它本身等于它的相反數(shù)練習(xí)1.寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值.【教材P14】8，-3.9，，100，7.5，0，-(-13)，-(+18).解：|8|=8，|-3.9|=3.9，||=，|100|=100，|7.5|=7.5，|0|=0，|-(-13)|=13，|-(+18)|=18.2.判斷題.

（1）絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)；（2）當(dāng)a

≠0時(shí)，|a|總是大于0；（3）絕對(duì)值小于2的整數(shù)是1和-1.×√×3.如果|a|=|-2|，那么a=_________；如果m

是負(fù)數(shù)，且|m|=10，那么m=______.-2或2-104.化簡(jiǎn)下列各數(shù)：+|-3.5|，-|+|，-|-11|，|+(-15)|，|-(-7)|，|-(+9)|.解：+|-3.5|=3.5，-|+|=-

，-|-11|=-11，|+(-15)|=15，|-(-7)|=7，|-(+9)|=9.課堂小結(jié)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a

的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a

的絕對(duì)值，記作|a|.（1）若a>0，則|a|=a；（2）若a=0，則