2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第1講-平面向量的概念及線性運算【課件】

第六章

平面向量、復(fù)數(shù)第1講

平面向量的概念及線性運算課標(biāo)要求考情分析1.了解向量的實際背景，理解平面向量的概念和兩個向量相等的含義，理解向量的幾何表示.2.掌握向量加法、減法的運算，理解其幾何意義.3.掌握向量的數(shù)乘運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義.4.了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義.考點考法：雖然近兩年在本講沒有直接命題，但在考查其他知識點時，經(jīng)常涉及向量的加法、減法運算，數(shù)乘運算以及它們的幾何意義.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運算必備知識

自主排查核心考點

師生共研必備知識

自主排查011.向量的有關(guān)概念（1）向量：既有大小又有______的量叫做向量，向量的大小叫做向量的____.（2）零向量：長度為___的向量，其方向是任意的.（3）單位向量：長度等于_____________的向量.（4）平行向量：方向相同或______的非零向量，又叫共線向量，規(guī)定：0與任意向量平行.方向模01個單位長度相反（5）相等向量：長度相等且方向______的向量.

相同相反2.向量的線性運算向量運算定義法則（或幾何意義）運算律加法求兩個向量和的運算_________________________________

向量運算定義法則（或幾何意義）運算律減法求兩個向量差的運算______________________________續(xù)表向量運算定義法則（或幾何意義）運算律數(shù)乘續(xù)表

相同相反

[提醒]

向量加法的多邊形法則：

【練一練】1.判斷正誤（正確的打“√”，錯誤的打“×”）（1）向量與有向線段是一樣的，因此可以用有向線段來表示向量.(

)×（2）若兩個向量共線,則其方向必定相同或相反.(

)×

×

√

√

【用一用】

√

核心考點

師生共研02考點一

平面向量的有關(guān)概念（自主練透）1.下列命題正確的是(

)

√

√

3.（多選）給出下列命題，正確的有(

)

√√

平面向量有關(guān)概念的四個關(guān)注點（1）相等向量具有傳遞性,非零向量的平行也具有傳遞性.（2）共線向量即為平行向量,它們均與起點和終點無關(guān).（3）向量可以平移,平移后的向量與原向量是相等向量,解題時,不要把它與函數(shù)圖象的移動混淆.

考點二

平面向量的線性運算（多維探究）[高考考情]

平面向量的運算是每年的必考內(nèi)容，其中線性運算是指向量的加法、減法及數(shù)乘運算，常以平面圖形為載體，考查平行四邊形法則、三角形法則，屬于低檔題，題目多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn).角度1

向量加、減法的幾何意義

√

利用向量加、減法的幾何意義解決問題的方法（1）根據(jù)兩個向量的和與差，構(gòu)造相應(yīng)的平行四邊形或三角形，再結(jié)合其他知識求解相關(guān)問題.（2）平面幾何中如果出現(xiàn)平行四邊形或可能構(gòu)造出平行四邊形或三角形的問題，可考慮利用向量知識來求解.角度2

向量的線性運算

√平面向量的線性運算的求解策略角度3

根據(jù)向量線性運算求參數(shù)

√

與向量的線性運算有關(guān)的參數(shù)問題，一般是構(gòu)造三角形，利用向量運算的三角形法則進(jìn)行加法或減法運算，然后通過建立方程組即可求得相關(guān)參數(shù)的值.【對點訓(xùn)練】

√

A.平行四邊形

B.菱形

C.矩形

D.梯形

√

考點三

向量共線定理的應(yīng)用（師生共研）