北師大版公開課整式與生活的聯(lián)系

北師大版公開課整式與生活的聯(lián)系一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學七年級上冊第五章《整式》第一節(jié)《生活中的整式》。本節(jié)內(nèi)容主要包括整式的概念、系數(shù)、次數(shù)的定義，以及整式的加減法運算。通過生活中的實際問題引入整式的概念，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。二、教學目標1.理解整式的概念，掌握整式的系數(shù)、次數(shù)的定義。2.學會整式的加減法運算，能運用整式解決生活中的實際問題。3.培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，提高學生的數(shù)學思維能力。三、教學難點與重點重點：整式的概念、系數(shù)、次數(shù)的定義，整式的加減法運算。難點：整式運算的靈活運用，以及運用整式解決生活中的實際問題。四、教具與學具準備教具：多媒體教學設(shè)備、黑板、粉筆。學具：筆記本、尺子、圓規(guī)、橡皮擦。五、教學過程1.實踐情景引入：教師展示一組實際問題，如：某商品的原價是100元，優(yōu)惠后的價格是80元，求優(yōu)惠了多少錢？學生通過分析問題，列出代數(shù)式：優(yōu)惠了10080=20元。2.整式的概念：教師引導學生觀察上述代數(shù)式，引入整式的概念。整式是由數(shù)字、字母和它們的運算符號組成的代數(shù)式。3.系數(shù)、次數(shù)的定義：教師引導學生分析整式中的數(shù)字因數(shù)，定義整式中的數(shù)字因數(shù)為系數(shù)。整式的次數(shù)是指整式中最高次單項式的次數(shù)。4.整式的加減法運算：教師引導學生列出整式的加減法運算規(guī)則，并進行示例演示。如：（1）同類項的定義：字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項稱為同類項。（2）合并同類項的法則：同類項相加減，只把它們的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。5.例題講解：教師選取生活中的實際問題，如：某商品打8折后的價格是88元，求商品的原價。學生運用整式的加減法運算，列出代數(shù)式并求解。6.隨堂練習：教師布置隨堂練習，讓學生獨立完成，鞏固整式的加減法運算。7.板書設(shè)計：整式：由數(shù)字、字母和它們的運算符號組成的代數(shù)式。系數(shù)：整式中的數(shù)字因數(shù)。次數(shù)：整式中最高次單項式的次數(shù)。整式加減法運算：同類項相加減，只把它們的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。8.作業(yè)設(shè)計（1）題目：已知某商品的原價是a元，優(yōu)惠后的價格是b元，求優(yōu)惠了多少錢？答案：優(yōu)惠了ab元。（2）題目：已知某商品打x折后的價格是y元，求商品的原價。答案：商品的原價為y/(x/10)元。六、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過生活中的實際問題引入整式的概念，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。在教學過程中，注重整式的加減法運算的講解和練習，使學生能夠靈活運用整式解決生活中的實際問題。拓展延伸：（1）研究整式的乘法運算。（2）運用整式解決更復雜的生活問題。重點和難點解析一、整式的概念和性質(zhì)1.整式的加減法運算：同類項相加減，只把它們的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。2.整式的乘法運算：整式的乘法運算遵循分配律，即（a+b）×c=a×c+b×c。3.整式的除法運算：整式的除法運算遵循分配律的逆運算，即a×(b+c)=a×b+a×c。4.整式的系數(shù)：整式中的數(shù)字因數(shù)稱為系數(shù)。系數(shù)可以是正數(shù)、負數(shù)或零。5.整式的次數(shù)：整式中最高次單項式的次數(shù)稱為整式的次數(shù)。例如，整式3x^2+2x1的次數(shù)為2。二、整式的加減法運算在本節(jié)課中，我們需要關(guān)注整式的加減法運算。整式的加減法運算規(guī)則如下：1.同類項的定義：字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項稱為同類項。例如，3x^2和5x^2是同類項，但3x^2和5x不是同類項。2.合并同類項的法則：同類項相加減，只把它們的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。例如，3x^2+5x^2=(3+5)x^2=8x^2。3.合并同類項的注意事項：在合并同類項時，要注意系數(shù)的正負號。例如，3x5x=(35)x=2x。三、生活中的整式應(yīng)用在本節(jié)課中，我們需要關(guān)注如何運用整式解決生活中的實際問題。這類問題通常涉及到價格、折扣、利潤等方面。解決這類問題的步驟如下：1.分析問題，找出已知量和未知量。2.列出代數(shù)式，表示未知量。3.運用整式的加減法運算，求解未知量。4.檢查答案的合理性，進行實際驗證。四、教學難點解析1.整式運算的靈活運用：學生在進行整式運算時，容易出錯，如系數(shù)相加減時忽略正負號，同類項合并時混淆字母指數(shù)等。因此，教師需要通過大量練習，讓學生熟練掌握整式的運算規(guī)則。2.運用整式解決生活中的實際問題：學生在解決這類問題時，往往不知道如何將實際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，或者在求解未知量時出現(xiàn)錯誤。教師可以通過舉例演示、引導學生思考等方式，幫助學生掌握解決這類問題的方法。五、教學建議1.創(chuàng)設(shè)生活情境，引導學生關(guān)注數(shù)學與生活的聯(lián)系。2.通過示例演示，讓學生掌握整式的加減法運算。3.布置多樣化的練習，鞏固整式的運算規(guī)則。4.引導學生運用整式解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。5.在教學過程中，關(guān)注學生的學習反饋，及時調(diào)整教學難度和進度。本節(jié)課程教學技巧和竅門一、語言語調(diào)1.使用簡潔明了的語言，避免使用復雜的句子結(jié)構(gòu)。2.語調(diào)要抑揚頓挫，吸引學生的注意力。3.在講解整式運算時，可以使用舉例子的方式，讓學生更容易理解。二、時間分配1.確保每個部分的教學內(nèi)容都有足夠的時間進行講解和練習。2.在講解實例時，可以留出時間讓學生跟隨老師一起解決實際問題。三、課堂提問1.通過提問的方式，激發(fā)學生的思考，引導他們積極參與課堂討論。2.鼓勵學生提出問題，解答他們的疑惑，確保他們對整式的概念和運算有深入的理解。四、情景導入1.通過生活中的實際問題，引發(fā)學生對整式的興趣。2.引導學生思考，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為整式運算，從而自然引入整式的概念和運算規(guī)則。五、教案反思1.在講解整式運算時，要確保學生掌握了同類項的定義和合并同類項的法則。2.在解決實際問題時，要引導學生正確列出代數(shù)式，并運用整式運算規(guī)