2024八年級數(shù)學(xué)下冊 第21章 一次函數(shù)21.3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

2024八年級數(shù)學(xué)下冊第21章一次函數(shù)21.3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第21章一次函數(shù)的第3節(jié)，內(nèi)容標(biāo)題為“用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式”。主要學(xué)習(xí)待定系數(shù)法在確定一次函數(shù)表達(dá)式中的應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生理解待定系數(shù)法的概念及應(yīng)用。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用待定系數(shù)法解決問題的能力。

3.通過對一次函數(shù)表達(dá)式的確定，加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.待定系數(shù)法的原理及操作步驟。

2.運(yùn)用待定系數(shù)法解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.待定系數(shù)法的靈活運(yùn)用。

2.理解一次函數(shù)表達(dá)式在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

教學(xué)方法：

1.采用問題驅(qū)動的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生主動探究。

2.利用多媒體課件輔助教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.結(jié)合實(shí)際例子，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

教學(xué)過程：

1.導(dǎo)入新課：通過復(fù)習(xí)一次函數(shù)的基本概念，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新課。

2.講解待定系數(shù)法：介紹待定系數(shù)法的原理和操作步驟。

3.實(shí)例演示：利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式。

4.練習(xí)鞏固：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

5.拓展應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用待定系數(shù)法解決實(shí)際問題。

6.課堂小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識點(diǎn)。

7.布置作業(yè)：布置適量作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

教學(xué)評價(jià)：

1.學(xué)生對待定系數(shù)法的理解和掌握程度。

2.學(xué)生運(yùn)用待定系數(shù)法解決實(shí)際問題的能力。

3.學(xué)生對數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的認(rèn)識和體會。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)待定系數(shù)法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，分析問題、解決問題的能力。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用待定系數(shù)法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。

3.數(shù)據(jù)分析：通過確定一次函數(shù)表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生在運(yùn)用待定系數(shù)法的過程中，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算技巧。

5.數(shù)學(xué)意識：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法的認(rèn)識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。

6.合作交流：學(xué)生在小組討論、合作解決問題的過程中，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通交流能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是待定系數(shù)法的原理和操作步驟。具體包括：

（1）理解待定系數(shù)法的概念，即在確定一次函數(shù)表達(dá)式時(shí)，未知系數(shù)用待定系數(shù)表示。

（2）掌握待定系數(shù)法的操作步驟，包括選擇合適的研究對象、設(shè)定待定系數(shù)、建立方程、求解方程、確定函數(shù)表達(dá)式。

（3）能夠運(yùn)用待定系數(shù)法解決實(shí)際問題，如確定實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容主要包括：

（1）待定系數(shù)法的靈活運(yùn)用。學(xué)生需要能夠根據(jù)不同的問題，選擇合適的方法和步驟，解決問題。

（2）一次函數(shù)表達(dá)式在實(shí)際問題中的應(yīng)用。學(xué)生需要能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題相結(jié)合，解決問題的能力。

例如，在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生可能需要先分析問題，確定自變量和因變量，然后選擇合適的研究對象，設(shè)定待定系數(shù)，建立方程，求解方程，最后確定函數(shù)表達(dá)式。在這個(gè)過程中，學(xué)生需要靈活運(yùn)用所學(xué)知識，解決實(shí)際問題。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的多媒體投影儀

-學(xué)生計(jì)算機(jī)終端

-白板和記號筆

-計(jì)算器

-教學(xué)PPT

2.課程平臺：

-學(xué)校內(nèi)部的教學(xué)管理系統(tǒng)

-數(shù)學(xué)學(xué)科課程資源庫

3.信息化資源：

-數(shù)學(xué)教學(xué)視頻資料

-數(shù)學(xué)教學(xué)軟件

-在線數(shù)學(xué)問題解答社區(qū)

4.教學(xué)手段：

-小組討論

-問題解答

-實(shí)例分析

-練習(xí)與反饋教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過多媒體展示一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用場景，如手機(jī)話費(fèi)充值、購物打折等，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注一次函數(shù)的實(shí)際意義。隨后提出問題：“如何確定一次函數(shù)的表達(dá)式？”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，講解待定系數(shù)法的原理和操作步驟。具體包括：

（1）介紹待定系數(shù)法的概念，即在確定一次函數(shù)表達(dá)式時(shí)，未知系數(shù)用待定系數(shù)表示。

（2）講解待定系數(shù)法的操作步驟，包括選擇合適的研究對象、設(shè)定待定系數(shù)、建立方程、求解方程、確定函數(shù)表達(dá)式。

（3）舉例說明如何運(yùn)用待定系數(shù)法解決實(shí)際問題。

3.師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用待定系數(shù)法解決實(shí)際問題。學(xué)生分組討論，每組選取一個(gè)實(shí)際問題，運(yùn)用待定系數(shù)法確定函數(shù)表達(dá)式。教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

4.鞏固練習(xí)（10分鐘）

學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。教師選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)，提高學(xué)生運(yùn)用待定系數(shù)法的熟練程度。

5.課堂小結(jié)（5分鐘）

教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)待定系數(shù)法在確定一次函數(shù)表達(dá)式中的應(yīng)用。

6.拓展與應(yīng)用（5分鐘）

教師提出拓展問題，引導(dǎo)學(xué)生思考待定系數(shù)法在其他數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。學(xué)生分組討論，分享心得體會，提升核心素養(yǎng)。

7.布置作業(yè)（5分鐘）

教師布置適量作業(yè)，要求學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識，提高運(yùn)用待定系數(shù)法的能力。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)共計(jì)45分鐘，各環(huán)節(jié)時(shí)間分配合理，緊扣實(shí)際教學(xué)過程中的重難點(diǎn)，注重師生互動，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)思維與方法》中關(guān)于待定系數(shù)法的相關(guān)論述。

-《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)》中一次函數(shù)應(yīng)用的相關(guān)案例分析。

-《數(shù)學(xué)建模入門》中待定系數(shù)法在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，了解待定系數(shù)法在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用。

-學(xué)生可以嘗試解決更復(fù)雜的一次函數(shù)問題，如多元一次方程組的求解。

-學(xué)生可以探究待定系數(shù)法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如財(cái)務(wù)管理、工程計(jì)算等。

3.課后作業(yè)：

-請學(xué)生運(yùn)用待定系數(shù)法解決一個(gè)實(shí)際問題，如計(jì)算某種商品的利潤率。

-請學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識，撰寫一篇學(xué)習(xí)心得體會。

4.課外活動建議：

-組織一次數(shù)學(xué)競賽，鼓勵學(xué)生運(yùn)用待定系數(shù)法解決競賽題目。

-開展數(shù)學(xué)小組活動，讓學(xué)生分組討論待定系數(shù)法在數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。

5.推薦閱讀資料：

-《數(shù)學(xué)年鑒》：介紹數(shù)學(xué)發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家的事跡，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

-《數(shù)學(xué)趣味故事》：通過數(shù)學(xué)故事，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。板書設(shè)計(jì)1.待定系數(shù)法原理：①選擇研究對象②設(shè)定待定系數(shù)③建立方程④求解方程⑤確定函數(shù)表達(dá)式

2.待定系數(shù)法操作步驟：

①確定自變量和因變量

②設(shè)定待定系數(shù)

③建立方程

④求解方程

⑤確定函數(shù)表達(dá)式

3.待定系數(shù)法應(yīng)用實(shí)例：

①舉例說明待定系數(shù)法在實(shí)際問題中的應(yīng)用

②引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用待定系數(shù)法解決問題

4.課堂練習(xí)題板書設(shè)計(jì)：

①出示練習(xí)題

②引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用待定系數(shù)法解題

③展示解答過程和答案

5.課堂小結(jié)板書設(shè)計(jì)：

①本節(jié)課主要內(nèi)容回顧

②待定系數(shù)法的重點(diǎn)知識點(diǎn)

③鼓勵學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)和探究

6.課后作業(yè)板書設(shè)計(jì)：

①布置課后作業(yè)

②提醒學(xué)生完成作業(yè)的要求和注意事項(xiàng)

7.拓展與延伸板書設(shè)計(jì)：

①提供拓展閱讀材料

②鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

③推薦閱讀資料

板書設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡潔明了，有助于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，板書設(shè)計(jì)具有藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。教學(xué)反思與總結(jié)在今天講授“用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式”這一節(jié)的內(nèi)容時(shí)，我盡力將抽象的數(shù)學(xué)理論和生活實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握待定系數(shù)法的運(yùn)用。課堂上，我引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作、討論交流的方式，積極探究待定系數(shù)法解決問題的步驟，從而提高他們的合作意識和溝通能力。同時(shí)，我也注意啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，鼓勵他們提出不同的見解，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。例如，在講解待定系數(shù)法的操作步驟時(shí)，部分學(xué)生對于建立方程和求解方程環(huán)節(jié)掌握得不夠扎實(shí)，因此在課后練習(xí)中出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤。針對這一問題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中放慢講解速度，加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握待定系數(shù)法。

此外，在課堂互動環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，課堂氣氛不夠活躍。為了改變這一狀況，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中更多地運(yùn)用提問、小組競賽等形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的課堂參與度。

在今后的教學(xué)中，我會更加注重學(xué)生基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)對學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們彌補(bǔ)知識漏洞。同時(shí)，我還會繼續(xù)探索更多有效的教學(xué)方法，努力讓每一堂課都充滿活力，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

最后，我要感謝我的學(xué)生們，他們的積極參與和努力讓我有了更多的教學(xué)動力。我相信，在我們共同的努力下，他們會取得更好的成績。課后拓展1.拓展內(nèi)容

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)建模入門》中關(guān)于待定系數(shù)法在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用案例。

-視頻資源：網(wǎng)絡(luò)上的教學(xué)視頻，講解待定系數(shù)法的原理和實(shí)際應(yīng)用。

2.拓展要求

-學(xué)生自主學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生在課后時(shí)間觀看視頻資源，閱讀相關(guān)閱讀