2024年中考數(shù)學(xué)二輪考前復(fù)習(xí)試題 推理與論證 初三數(shù)學(xué)

推理與論證

一、單選題

1.學(xué)校組織學(xué)生參加木藝藝術(shù)品加工勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng).已知某木藝藝術(shù)品加工完成共需42、

C、D、E、F、G七道工序，加工要求如下：①工序C、。須在工序A完成后進(jìn)行，工序E

須在工序8、。都完成后進(jìn)行，工序尸須在工序C、。都完成后進(jìn)行；②一道工序只能由一

名學(xué)生完成，此工序完成后該學(xué)生才能進(jìn)行其他工序；③各道工序所需時(shí)間如下表所示：

工序ABCDEFG

所需時(shí)間/分鐘99797102

在不考慮其他因素的前提下，若由一名學(xué)生單獨(dú)完成此木藝藝術(shù)品的加工，則需要

9+9+7+9+7+10+2=53分鐘；若由兩名學(xué)生合作完成此木藝藝術(shù)品的加工，則最少需要

（）分鐘.

A.19B.28C.30D.37

2.布魯斯先生、他的妹妹、他的兒子，還有他的女兒都是網(wǎng)球選手.這四人中有以下情況：

①最佳選手的攣生同胞與最差選手性別不同：②最佳選手與最差選手年齡相同.則這四人中

最佳選手是（）

A.布魯斯先生B.布魯斯先生的妹妹

C.布魯斯先生的兒子D.布魯斯先生的女兒

3.某汽車的變速箱有1~6號齒輪受電腦程序控制，自動(dòng)嚙合傳動(dòng)，這些齒輪在工作中的程

序是：

①如果1號轉(zhuǎn)動(dòng)，那么2號轉(zhuǎn)，但是5號停；

②如果2號或者5號轉(zhuǎn)動(dòng)，則4號停；

③3號和4號可以同時(shí)轉(zhuǎn)，不能同時(shí)停；

④5號和6號必有一個(gè)在轉(zhuǎn)動(dòng).

若1號齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，則同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的三個(gè)齒輪是（）

A.2號、4號和6號B.3號、4號和5號

C.2號、3號和6號D.2號、5號和6號

4.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績.老師說：你們四人中有2

位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績.看后

甲對大家說：我還是不知道我的成績.根據(jù)以上信息，則（）

A.乙可以知道四人的成績B.丁可以知道四人的成績

C.乙、丁可以知道對方的成績D.乙、丁可以知道自己的成績

5.在圓環(huán)形路上有均勻分布的四家工廠甲、乙、丙、丁，每家工廠都有足夠的倉庫供產(chǎn)品

儲(chǔ)存.現(xiàn)要將所有產(chǎn)品集中到一家工廠的倉庫儲(chǔ)存，已知甲、乙、丙、丁四家工廠的產(chǎn)量之

比為1：2：3：5.若運(yùn)費(fèi)與路程、運(yùn)的數(shù)量成正比例，為使選定的工廠倉庫儲(chǔ)存所有產(chǎn)品

時(shí)總的運(yùn)費(fèi)最省，應(yīng)選的工廠是（）

6.甲、乙、丙、丁四人分別面對面坐在一個(gè)四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”,

甲說他看到的是“6”，乙說他看到的是丙說他看到的是“金*,丁說他看到的是“9”，則

下列說法正確的是（）

A.甲在丁的對面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊

B.丙在乙的對面，丙的左邊是甲，右邊是乙

C.甲在乙的對面，甲的右邊是丙，左邊是丁

D.甲在丁的對面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊

7.甲、乙、丙、丁4人進(jìn)行乒乓球單循環(huán)比賽（每兩個(gè)人都要比賽一場），結(jié)果甲勝了丁,

并且甲、乙、丙勝的場數(shù)相同，則丁勝的場數(shù)是（）

A.3B.2C.1D.0

8.媽媽讓小明給客人燒水沏茶，洗開水壺要用1分鐘，燒開水要用15分鐘，洗茶壺要用1

分鐘，洗茶杯要用1分鐘，放茶葉要用2分鐘，給同學(xué)打電話要用1分鐘.為使客人早點(diǎn)喝

上茶，小明最快可在幾分鐘內(nèi)完成這些工作？

A.19分鐘B.18分鐘C.17分鐘D.16分鐘

9.A,B,C,D,E,歹六個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，當(dāng)比賽進(jìn)行到某一天時(shí)，統(tǒng)計(jì)出A,B,

C,D,E五隊(duì)已分別比賽了5,4,3,2,1場球，由此可知，還沒有與8隊(duì)比賽的球隊(duì)是

（）

A.C隊(duì)B.Z）隊(duì)C.E隊(duì)D.尸隊(duì)

10.最近網(wǎng)上一個(gè)燒腦問題的關(guān)注度很高（如圖所示），通過仔細(xì)觀察、分析圖形，你認(rèn)為

打開水龍頭，哪個(gè)標(biāo)號的杯子會(huì)先裝滿水（）

A.3號杯子B.5號杯子C,6號杯子D.7號杯子

二、填空題

11.現(xiàn)有一個(gè)三位數(shù)密碼鎖（如圖），已知以下3個(gè)條件，可以推斷正確的密碼是

只行?個(gè)號碼正確且位置正確只有兩個(gè)號碼正確且位置不正確三個(gè)號碼都不正確

12.A、B、C、D、E五名學(xué)生猜測自己的數(shù)學(xué)成績：A說：如果我得優(yōu)，那么B也得優(yōu)；B

說：如果我得優(yōu)，那么C也得優(yōu)；C說：如果我得優(yōu)，那么。也得優(yōu)；。說：如果我得優(yōu)，

那么E也得優(yōu).大家說的都沒有錯(cuò)，但只有三個(gè)人得優(yōu)，請問得優(yōu)的三個(gè)人是

13.在初一年級即將進(jìn)行的冬之韻活動(dòng)中，各種活動(dòng)精彩紛呈，同學(xué)們積極參與.其中小升、

小楠、小霞、小戴四位同學(xué)參加了①朗誦、②舞蹈、③表演、④演奏這四個(gè)項(xiàng)目，每人只能

參加一個(gè)項(xiàng)目且四人參加的項(xiàng)目互不相同，已知小升參加了舞蹈、表演中的一個(gè)，小楠參加

了朗誦、舞蹈中的一個(gè)，小霞參加了朗誦、表演中的一個(gè)，參加舞蹈的是小升或小期中的其

中一個(gè)，請你依次寫出小升、小楠、小霞、小猴分別參加的項(xiàng)目名稱所對應(yīng)的數(shù)字編號為_

14.本學(xué)期，我們做過“搶30”的游戲，如果將游戲規(guī)則中“不可以連說三個(gè)數(shù)，誰先搶到30

誰就獲勝”，改為“每次可以連說三個(gè)數(shù)，誰先搶到33誰就獲勝”，那么采取適當(dāng)策略，其結(jié)

果—者勝

15.為了傳承中華文化，激發(fā)愛國情懷，提高文學(xué)素養(yǎng)，師達(dá)中學(xué)初一（1）班舉辦了“古詩

詞”大賽，現(xiàn)有小關(guān)、小雯、小婷三位同學(xué)進(jìn)入了最后冠軍的角逐，決賽共分為六輪，規(guī)定：

每輪分別決出第1,2,3名（沒有并列），對應(yīng)名次的得分都分別為。,b，心>8>c且a,

b,c均為正整數(shù)）.選手最后得分為各輪得分之和，得分最高者為冠軍.下表是三位選手

在每輪比賽中的部分得分情況，根據(jù)題中所給信息，則小婷同學(xué)在這六輪中，共有一輪獲

得了第三.

第一輪第二輪第三輪第四輪第五輪第六輪最后得分

小關(guān)aa27

小雯abC11

小婷Cb10

16.小張的三位朋友甲、乙、丙想破譯他在電腦中設(shè)置的登錄密碼.但是他們只知道這個(gè)密

碼共有五位數(shù)字.他們根據(jù)小張平時(shí)開電腦時(shí)輸入密碼的手勢，分別猜測密碼是“51932”、

“85778”或“74906”.實(shí)際上他們每個(gè)人都只猜對了密碼中對應(yīng)位置不相鄰的兩個(gè)數(shù)字.由此

你知道小張?jiān)O(shè)置的密碼是.

17.小明背對小亮按小列四個(gè)步驟操作：

（1）分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌現(xiàn)有的張數(shù)相同；

（2）從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；

（3）從右邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；

（4）左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，當(dāng)小亮知道小明操作的步

驟后，便準(zhǔn)確地說出中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù),你認(rèn)為中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)是.

18.為了傳承中華文化，激發(fā)學(xué)生的愛國情懷，提高學(xué)生的文學(xué)素養(yǎng)，某校初三（5）班舉

辦了“古詩詞”大賽，現(xiàn)有小恩、小王、小奕三位同學(xué)進(jìn)入了最后冠軍的角逐，決賽共分為六

輪，規(guī)定：每輪分別決出第一、二、三名（沒有并列）,對應(yīng)名次的得分分別為a,b,c（a>b>c

且。，6,c均為正整數(shù)）分，選手最后得分為各輪得分之和，得分最高者為冠軍.下表是

三位選手在每輪比賽中的部分得分情況，小恩同學(xué)第三輪的得分為.

第一輪第二輪第三輪第四輪第五輪第六輪總分

小恩aa27

小王abC11

小奕Cb10

19.3月13日，三帆中學(xué)迎來了第十二屆科技節(jié).各種活動(dòng)精彩紛呈，同學(xué)們積極踴躍地

參與其中.小陽、小月、小星、小辰四位同學(xué)參加了①紙牌承重、②科技狀元榜、③望遠(yuǎn)鏡

制作和④紙飛機(jī)這四個(gè)項(xiàng)目.每人只能參加一個(gè)項(xiàng)目且四人參加的項(xiàng)目互不相同，已知小陽

參加了科技狀元榜、望遠(yuǎn)鏡制作中的一個(gè)，小月參加了紙牌承重、科技狀元榜中的一個(gè)，小

星參加了紙牌承重、望遠(yuǎn)鏡制作中的一個(gè)，參加科技狀元榜的是小陽或小辰中的其中一個(gè).請

你依次寫出小陽、小月、小星、小辰分別參加的項(xiàng)目名稱所對應(yīng)的數(shù)字編號.

20.現(xiàn)有一個(gè)三位數(shù)密碼鎖，已知以下3個(gè)條件，可以推斷正確的密碼是.

?

609

只有一個(gè)號碼正確且位置正確

②

265

只有兩個(gè)號碼正確且位置不正確

③

869

三個(gè)號碼都不正確

三、解答題

21.設(shè)無+2z=3y,試判斷f-9y2+4z2+4xz的值是否是定值，如果是，求出這個(gè)定值；

如果不是，請說明理由

22.桌子上有7張反面向上的紙牌，每次翻轉(zhuǎn)"張(〃為正整數(shù))紙牌，多次操作后能使所

有紙牌正面向上嗎？用“+1”、“T”分別表示一張紙牌“正面向上”、“反面向上”，將所有牌的

對應(yīng)值相加得到總和，我們的目標(biāo)是將總和從-7變化為+7.

(1)當(dāng)"=1時(shí)，每翻轉(zhuǎn)1張紙牌，總和的變化量是2或-2,則最少次操作后所有紙牌

全部正面向上；

(2)當(dāng)”=2時(shí)，每翻轉(zhuǎn)2張紙牌，總和的變化量是,多次操作后能使所有紙牌全部正

面向上嗎？若能，最少需要幾次操作？若不能，簡要說明理由.

23.同學(xué)們，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和不一定是180。.

德國數(shù)學(xué)家黎曼創(chuàng)立的黎曼幾何中描述：在球面上選三個(gè)點(diǎn)連線構(gòu)成一個(gè)三角形，這個(gè)三角

形的內(nèi)角和大于180。.黎曼幾何開創(chuàng)了幾何學(xué)的新領(lǐng)域，近代黎曼幾何在廣義相對論里有

著重要的應(yīng)用.同樣，在俄國數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基發(fā)表的新幾何(簡稱羅氏幾何)中，描述

了在雙曲面里畫出的三角形，它的內(nèi)角和永遠(yuǎn)小于180。.羅氏幾何在天體理論中有著廣泛

的應(yīng)用.而我們所學(xué)習(xí)的歐氏幾何中描述“在平面內(nèi)，三角形的內(nèi)角和等于180?！笔窃从诠畔?/p>

臘數(shù)學(xué)家歐幾里得編寫的《原本》.歐幾里得創(chuàng)造的公理化體系影響了世界2000多年，是整

個(gè)人類文明史上的里程碑.

黎曼幾何羅氏幾何歐式幾何

請你證明：在平面內(nèi)，三角形的內(nèi)角和等于180。.要求畫出圖形，寫出已知、求證和證明.

24.某次數(shù)學(xué)競賽中有5道選擇題，每題1分，每道題在A、8、C三個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)

是正確的.下表是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)每道題填涂的答案和這5道題的得分:

第一題第二題第三題第四題第五題得分

甲CCABB4

乙CCBBC3

丙BC