浙教版八年級下冊 第6章 反比例函數(shù) 單元測試卷

浙教版八年級下冊《第6章反比例函數(shù)》單元測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.（3分）下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（）

A.xy=kB.y=kx~1C.y=D.y=&-

xx2

2.（3分）已知長方形的面積為20C7"2,設(shè)該長方形一邊長為"Ml,另一邊的長為則y

與尤之間的函數(shù)圖象大致是（）

的值是（）

A.AB.1C.2D.4

4

4.（3分）反比例函數(shù)>=上空中，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，則機(jī)的取值范圍是

A.m>AB.m<2C.m<AD.m>2

22

工（x>0），

函數(shù)X

5.（3分）如圖,的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（）

一（x<0）

x

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)尸D.點(diǎn)Q

6.（3分）在同一坐標(biāo)系中（水平方向是x軸），函數(shù)y=區(qū)和y=fcv+3的圖象大致是（）

7.（3分）反比例函數(shù)>=螞（加=0）的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)根<-1；②在

x

每個象限內(nèi)，y隨尤的增大而增大；③若A（-1,h）,B（2,kb在圖象上，則④

若尸（x,y）在圖象上，則P（-x,-y）也在圖象上，其中正確的是（）

A.①②B.②③C.③④D.①④

8.（3分）如圖，A、8是雙曲線y=K上的兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作AC,尤軸，交08于。點(diǎn)，垂

x

足為C,連接若△AD。的面積為1,。為的中點(diǎn)，則上的值為（）

33

9.（3分）如圖，點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=1（x>0）的圖象上，點(diǎn)C,。在反比例函數(shù)y

X

=區(qū)（左>0）的圖象上，AC//BD//y^,已知點(diǎn)A,2的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與

△ABD的面積之和為之，則k的值為（

2

10.（3分）某品牌的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序：開機(jī)加熱到水溫100℃,停止加熱,

水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機(jī)后用時（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃,

飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī)，重復(fù)上述自動程序.若在水溫為30℃時，接

通電源后，水溫y（℃）和時間x（min）的關(guān)系如圖所示，水溫從100℃降到35℃所用

的時間是（）

2儂

(min)

A.27分鐘B.20分鐘C13分鐘D.7分鐘

二、填空題（每題3分，共18分）

11.（3分）己知反比例函數(shù)＞=-且的圖象經(jīng)過點(diǎn)尸（2,a）,則。=.

x

12.（3分）如果點(diǎn)（a,-3a）在雙曲線＞=區(qū)上，那么40.

x

13.（3分）老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)：

甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限；

乙：函數(shù)圖象上兩個點(diǎn)A（xi,yi）、B（x2,＞2）且尤1＜皿，yi＞y2；

丙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；

T：在每個象限內(nèi)，y隨尤的增大而減小.

老師說這四位同學(xué)的敘述都是正確的，請你構(gòu)造一個滿足上述性質(zhì)的一個函

數(shù)：.

14.（3分）表1給出了正比例函數(shù)yi=丘的圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)，表2給出了反比例函數(shù)

”=㈣的圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo).則當(dāng)yi=y2時，入的值為

x

表1

X0123

0-2-4-6

表2

X0.5124

-4-2-1-0.5

15.（3分）已知A,8兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)》=至（根W0）和y=2m-5（加/與）的圖

xx2

象上，若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于％軸對稱，則機(jī)的值為.

16.（3分）如圖，在函數(shù)y總（x>0）的圖象上有點(diǎn)尸1、P2、P3…、P"、辦+1,點(diǎn)P1的

X

橫坐標(biāo)為2,且后面每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2,過點(diǎn)尸1、P2、

尸3…、Pn、P〃+l分別作X軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部

分的面積從左至右依次記為Si、S2、S3…、Sn,則S1=,Sn

=.（用含"的代數(shù)式表示）

三、解答題（共52分）

b

17.（6分）已知正比例函數(shù)y=ox與反比例函數(shù)yq的圖象有一個公共點(diǎn)A（1,2）.

（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）畫出草圖，根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時尤的取值范圍.

18.(6分)已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達(dá)目的地后開始卸貨.設(shè)平均卸貨速

度為v(單位：噸/小時)，卸完這批貨物所需的時間為f(單位：小時).

(1)求v關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式.

(2)若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，那么平均每小時至少要卸貨多少噸？

19.(6分)去學(xué)校食堂就餐，經(jīng)常會在一個買菜窗口前等待.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，同學(xué)的舒適度

指數(shù)y與等待時間x(分)之間存在如下的關(guān)系：>=迎，求：

X

(1)若等待時間x=5分鐘時，求舒適度y的值；

(2)舒適度指數(shù)不低于10時，同學(xué)才會感到舒適.函數(shù)y=期的圖象如圖(x>0),

X

請根據(jù)圖象說明，作為食堂的管理員，讓每個在窗口買菜的同學(xué)最多等待多少時間？

-Ql10~20~30r

20.(6分)已知y與z成正比例，z與x成反比例.當(dāng)x=-4時，y=-4.求y關(guān)于x的函

數(shù)表達(dá)式.

21.(6分)如圖，一次函數(shù)〉=依X+/?的圖象與反比例函數(shù)y=組的圖象交于A(1,4),B

x

(3,m)兩點(diǎn)，

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求△AOB的面積.

y

B

22.(6分)如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園A3CD,其中一

邊48靠墻，墻長為12機(jī).設(shè)AD的長為X7w,DC的長為用.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若圍成矩形科技園ABC