學(xué)易金卷：2020-2021學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷01（人教版）（原卷版）

學(xué)易金卷：2020-2021學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷01注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考試號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)，用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卷相對(duì)應(yīng)的位置上，并認(rèn)真核對(duì)；2．答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效，不得用其他筆答題；一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，把正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1.2019年9月8日第十一屆全國(guó)少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)在鄭州奧體中心隆重開(kāi)幕，某單位得到了兩張開(kāi)幕式的門票，為了弘揚(yáng)勞動(dòng)精神，決定從本單位的勞動(dòng)模范小李、小張、小楊、小王四人中選取兩人去參加開(kāi)幕式，那么同時(shí)選中小李和小張的概率為（）A． B． C． D．2.關(guān)于x的方程2x2+3x﹣7＝0的根的情況，正確的是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根3.將拋物線y＝5（x﹣1）2+1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得拋物線的解析式為（）A．y＝5（x+2）2+3 B．y＝5（x﹣4）2﹣1 C．y＝5（x﹣4）2+3 D．y＝5（x﹣3）2+44.賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價(jià)為180元時(shí)，賓館會(huì)住滿：當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)空閑一間房．如果有游客居住，賓館需對(duì)居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用．設(shè)房?jī)r(jià)定為x元，賓館當(dāng)天利潤(rùn)為8640元．則可列方程（）A．（180+x﹣20）（50﹣）＝8640 B．（x+180）（50﹣）﹣50×20＝8640 C．x（50﹣）﹣50×20＝8640 D．（x﹣20）（50﹣）＝86405.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC＝5cm，CD＝8cm，則AE＝（）cm．A．8 B．5 C．3 D．26.某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．則最大利潤(rùn)是（）A．180 B．220 C．190 D．2007.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，2），連結(jié)AB，將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，連接OC，則線段OC的長(zhǎng)度為（）A．4 B． C．6 D．8.如圖，⊙O內(nèi)切于正方形ABCD，O為圓心，作∠MON＝90°，其兩邊分別交BC，CD于點(diǎn)N，M，若CM+CN＝4，則⊙O的面積為（）A．π B．2π C．4π D．0.5π9.廣場(chǎng)上噴水池中的噴頭微露水面，噴出的水線呈一條拋物線，水線上水珠的高度y（米）關(guān)于水珠和噴頭的水平距離x（米）的函數(shù)解析式是y＝x2+6x（0≤x≤4），那么水珠的高度達(dá)到最大時(shí)，水珠與噴頭的水平距離是（）A．1米 B．2米 C．5米 D．6米10.在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角DA和DC（兩邊足夠長(zhǎng)），再用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為192m2矩形花園ABCD（籬笆只圍AB、BC兩邊），在P處有﹣棵樹(shù)與墻CD、AD的距離分別是15m和6m，現(xiàn)要將這棵樹(shù)也圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），則AB的長(zhǎng)為（）A．8或24 B．16 C．12 D．16或1211.如圖，BC為⊙O直徑，弦AC＝2，弦AB＝4，D為⊙O上一點(diǎn)，I為AD上一點(diǎn)，且DC＝DB＝Dl，AI長(zhǎng)為（）A． B． C． D．12.如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝1，與y軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②4a+c＞0；③方程ax2+bx+c＝3的兩個(gè)根是x1＝0，x2＝2；④方程ax2+bx+c＝0有一個(gè)實(shí)根大于2；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)13.在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的3個(gè)黃色乒乓球和若干個(gè)白色乒乓球，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，摸到白色乒乓球的概率為，那么盒子內(nèi)白色乒乓球的個(gè)數(shù)為．14.若點(diǎn)A（a，4）與點(diǎn)B（﹣3，b）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則a+b＝﹣．15.如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，點(diǎn)P、Q是拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè)，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0），那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)為﹣．16.已知拋物線y＝x2+（m+1）x﹣m﹣2（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，不論m取何正數(shù)，經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的⊙P恒過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題（本大題共7小題，共70分。把解答過(guò)程寫答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明。作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆）17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）（x+1）2＝2（x+1）；（2）3x2+7x+2＝0．18.某商場(chǎng)在“五一節(jié)”的假日里實(shí)行讓利銷售，全部商品一律按九銷售，這樣每天所獲得的利潤(rùn)恰好是銷售收入的25%．如果第一天的銷售收入5萬(wàn)元，且每天的銷售收入都有增長(zhǎng)，第三天的利潤(rùn)是1.8萬(wàn)元，（1）求第三天的銷售收入是多少萬(wàn)元？（2）求第二天和第三天銷售收入平均每天的增長(zhǎng)率是多少？19.2018年，國(guó)家衛(wèi)生健康委員會(huì)和國(guó)家教育部在全國(guó)開(kāi)展了兒童青少年近視調(diào)查工作，調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，全國(guó)兒童青少年近視過(guò)半．某校初三學(xué)習(xí)小組為了解本校學(xué)生對(duì)自己視力保護(hù)的重視程度，隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成下面的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)視力保護(hù)“非常重視”的學(xué)生人數(shù)；（3）對(duì)視力“非常重視”的4人有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校作視力保護(hù)交流，請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．20.如圖，已知點(diǎn)A（﹣2，﹣1）、B（﹣5，﹣5）、C（﹣2，﹣3），點(diǎn)P（﹣6，0）．（1）將△ABC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為﹣；（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為；（3）把△A2B2C2向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得△A3B3C3，畫出△A3B3C3，由圖可知△A3B3C3可由△A1B1C1繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得到，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為；21.如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，若AC＝FC．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若BF＝4，DF＝，求⊙O的半徑．22.已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠OAC＝58°．（Ⅰ）如圖①，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，求∠P的大小；（Ⅱ）如圖②，P為AB上一點(diǎn)，CP延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)Q．若AQ＝CQ，求∠APC的大小．23.如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；