2024屆江蘇省蘇州吳中學(xué)區(qū)重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析_第1頁(yè)
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2024屆江蘇省蘇州吳中學(xué)區(qū)重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.若0<m<2,則關(guān)于x的一元二次方程﹣(x+m)(x+3m)=3mx+37根的情況是()A.無(wú)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)正根C.有兩個(gè)根,且都大于﹣3mD.有兩個(gè)根,其中一根大于﹣m2.某射擊選手10次射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表,這10次成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()成績(jī)(環(huán))78910次數(shù)1432A.8、8 B.8、8.5 C.8、9 D.8、103.中國(guó)古代在利用“計(jì)里畫方”(比例縮放和直角坐標(biāo)網(wǎng)格體系)的方法制作地圖時(shí),會(huì)利用測(cè)桿、水準(zhǔn)儀和照板來(lái)測(cè)量距離.在如圖所示的測(cè)量距離AB的示意圖中,記照板“內(nèi)芯”的高度為EF,觀測(cè)者的眼睛(圖中用點(diǎn)C表示)與BF在同一水平線上,則下列結(jié)論中,正確的是()A. B. C. D.4.許昌市2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值完成1915.5億元,同比增長(zhǎng)9.3%,增速居全省第一位,用科學(xué)記數(shù)法表示1915.5億應(yīng)為()A.1915.15×108 B.19.155×1010C.1.9155×1011 D.1.9155×10125.某商品的標(biāo)價(jià)為200元,8折銷售仍賺40元,則商品進(jìn)價(jià)為()元.A. B. C. D.6.下列計(jì)算正確的是()A.3a2﹣6a2=﹣3B.(﹣2a)?(﹣a)=2a2C.10a10÷2a2=5a5D.﹣(a3)2=a67.如圖所示的幾何體的主視圖是()A. B. C. D.8.不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A.5 B.4 C.3 D.29.在武漢市舉辦的“讀好書、講禮儀”活動(dòng)中,某學(xué)校積極行動(dòng),各班圖書角的新書、好書不斷增多,除學(xué)校購(gòu)買外,還有師生捐獻(xiàn)的圖書.下面是七年級(jí)(1)班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書的情況統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息,該班平均每人捐書的冊(cè)數(shù)是()A.3B.3.2C.4D.4.510.如圖,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,則△ABC的周長(zhǎng)等于()A.20 B.15 C.10 D.5二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖所示,在四邊形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一個(gè)外角∠ADE=60°,則∠B的大小是_____.12.雙察下列等式:,,,…則第n個(gè)等式為_____.(用含n的式子表示)13.兩個(gè)完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上,且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O,其擺放方式如圖所示,則∠AOB等于______度.14.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是CB邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F是AD的中點(diǎn),連結(jié)EF、FC、CE.若AD=2,∠CFE=90°,則CE=_____.15.拋物線y=(x﹣3)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____.16.如圖,在△ABC中,P,Q分別為AB,AC的中點(diǎn).若S△APQ=1,則S四邊形PBCQ=__.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī),若購(gòu)進(jìn)2部甲型號(hào)手機(jī)和1部乙型號(hào)手機(jī),共需要資金2800元;若購(gòu)進(jìn)3部甲型號(hào)手機(jī)和2部乙型號(hào)手機(jī),共需要資金4600元求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元?該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)銷售,預(yù)計(jì)用不多于1.8萬(wàn)元且不少于1.74萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺(tái),請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案?請(qǐng)寫出進(jìn)貨方案售出一部甲種型號(hào)手機(jī),利潤(rùn)率為40%,乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1280元.為了促銷,公司決定每售出一臺(tái)乙型號(hào)手機(jī),返還顧客現(xiàn)金m元,而甲型號(hào)手機(jī)售價(jià)不變,要使(2)中所有方案獲利相同,求m的值18.(8分)如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)分別為A(﹣6,0)和點(diǎn)B(4,0),與y軸的交點(diǎn)為C(0,3).(1)求拋物線的解析式;(2)點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),過(guò)P作平行于y軸的直線與AC交于點(diǎn)Q,點(diǎn)D、M在線段AB上,點(diǎn)N在線段AC上.①是否同時(shí)存在點(diǎn)D和點(diǎn)P,使得△APQ和△CDO全等,若存在,求點(diǎn)D的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;②若∠DCB=∠CDB,CD是MN的垂直平分線,求點(diǎn)M的坐標(biāo).19.(8分)“低碳生活,綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式,有關(guān)部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖:(1)填空:樣本中的總?cè)藬?shù)為;開私家車的人數(shù)m=;扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為度;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)該單位共有2000人,積極踐行這種生活方式,越來(lái)越多的人上下班由開私家車改為騎自行車.若步行,坐公交車上下班的人數(shù)保持不變,問(wèn)原來(lái)開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車,才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)?20.(8分)某商場(chǎng)計(jì)劃從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種型號(hào)的電冰箱80臺(tái),其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍.具體情況如下表:甲種乙種丙種進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))120016002000售價(jià)(元/臺(tái))142018602280經(jīng)預(yù)算,商場(chǎng)最多支出132000元用于購(gòu)買這批電冰箱.(1)商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)?(2)商場(chǎng)要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過(guò)丙種電冰箱的臺(tái)數(shù).為獲得最大利潤(rùn),應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙電冰箱多少臺(tái)?獲得的最大利潤(rùn)是多少?21.(8分)解不等式組:,并寫出它的所有整數(shù)解.22.(10分)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E是對(duì)角線AC上一點(diǎn),且AC·CE=AD·BC.(1)求證:∠DCA=∠EBC;(2)延長(zhǎng)BE交AD于F,求證:AB2=AF·AD.23.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,回答下列問(wèn)題:可以看作是經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)得到的,寫出一種由得到的過(guò)程:______;畫出繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圖形;在中,點(diǎn)C所形成的路徑的長(zhǎng)度為______.24.如圖1,拋物線y1=ax1﹣x+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,),拋物線y1的頂點(diǎn)為G,GM⊥x軸于點(diǎn)M.將拋物線y1平移后得到頂點(diǎn)為B且對(duì)稱軸為直線l的拋物線y1.(1)求拋物線y1的解析式;(1)如圖1,在直線l上是否存在點(diǎn)T,使△TAC是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)點(diǎn)P為拋物線y1上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線y1于點(diǎn)Q,點(diǎn)Q關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為R,若以P,Q,R為頂點(diǎn)的三角形與△AMG全等,求直線PR的解析式.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】

先整理為一般形式,用含m的式子表示出根的判別式△,再結(jié)合已知條件判斷△的取值范圍即可.【詳解】方程整理為,△,∵,∴,∴△,∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式,當(dāng)△>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.2、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解.【詳解】由表可知,8環(huán)出現(xiàn)次數(shù)最多,有4次,所以眾數(shù)為8環(huán);這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第5、6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),即中位數(shù)為=8.5(環(huán)),故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí),一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù);將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3、B【解析】分析:由平行得出相似,由相似得出比例,即可作出判斷.詳解:∵EF∥AB,∴△CEF∽△CAB,∴,故選B.點(diǎn)睛:本題考查了相似三角形的應(yīng)用,熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中為整數(shù).確定的值時(shí),要看把原數(shù)變成時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),是負(fù)數(shù).【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示1915.5億應(yīng)為1.9155×1011,故選C.【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法,掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x元,則售價(jià)為每件0.8×200元,由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可.【詳解】解:設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元,售價(jià)為每件0.8×200元,由題意得0.8×200=x+40解得:x=120答:商品進(jìn)價(jià)為120元.故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用,掌握銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),建立方程是關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則分別計(jì)算可得出結(jié)論.【詳解】選項(xiàng)A,由合并同類項(xiàng)法則可得3a2﹣6a2=﹣3a2,不正確;選項(xiàng)B,單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算可得(﹣2a)?(﹣a)=2a2,正確;選項(xiàng)C,根據(jù)整式的除法可得10a10÷2a2=5a8,不正確;選項(xiàng)D,根據(jù)冪的乘方可得﹣(a3)2=﹣a6,不正確.故答案選B.考點(diǎn):合并同類項(xiàng);冪的乘方與積的乘方;單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.7、C【解析】

主視圖就是從正面看,看列數(shù)和每一列的個(gè)數(shù).【詳解】解:由圖可知,主視圖如下故選C.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):組合體的三視圖.8、C【解析】

先解不等式組得到-1<x≤3,再找出此范圍內(nèi)的正整數(shù).【詳解】解不等式1-2x<3,得:x>-1,

解不等式≤2,得:x≤3,

則不等式組的解集為-1<x≤3,

所以不等式組的正整數(shù)解有1、2、3這3個(gè),

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解,解題的關(guān)鍵是正確得出一元一次不等式組的解集.9、B【解析】七年級(jí)(1)班捐獻(xiàn)圖書的同學(xué)人數(shù)為9÷18%=50人,捐獻(xiàn)4冊(cè)的人數(shù)為50×30%=15人,捐獻(xiàn)3冊(cè)的人數(shù)為50-6-9-15-8=12人,所以該班平均每人捐書的冊(cè)數(shù)為(6+9×2+12×3+15×4+8×5)÷50=3.2冊(cè),故選B.10、B【解析】∵ABCD是菱形,∠BCD=120°,∴∠B=60°,BA=BC.∴△ABC是等邊三角形.∴△ABC的周長(zhǎng)=3AB=1.故選B二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、40°【解析】【分析】根據(jù)外角的概念求出∠ADC的度數(shù),再根據(jù)垂直的定義、四邊形的內(nèi)角和等于360°進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵∠ADE=60°,∴∠ADC=120°,∵AD⊥AB,∴∠DAB=90°,∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°,故答案為40°.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角,掌握四邊形的內(nèi)角和等于360°、外角的概念是解題的關(guān)鍵.12、=【解析】

探究規(guī)律后,寫出第n個(gè)等式即可求解.【詳解】解:…則第n個(gè)等式為故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的應(yīng)用,找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.13、108°【解析】

如圖,易得△OCD為等腰三角形,根據(jù)正五邊形內(nèi)角度數(shù)可求出∠OCD,然后求出頂角∠COD,再用360°減去∠AOC、∠BOD、∠COD即可【詳解】∵五邊形是正五邊形,∴每一個(gè)內(nèi)角都是108°,∴∠OCD=∠ODC=180°-108°=72°,∴∠COD=36°,∴∠AOB=360°-108°-108°-36°=108°.故答案為108°【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的內(nèi)角計(jì)算,分析出△OCD是等腰三角形,然后求出頂角是關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)直角三角形的中點(diǎn)性質(zhì)結(jié)合勾股定理解答即可.【詳解】解:,點(diǎn)F是AD的中點(diǎn),.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)勾股定理的理解。熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.15、(3,1)【解析】分析:已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式,可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo).詳解:∵y=(x﹣3)2+1為拋物線的頂點(diǎn)式,根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1).故答案為(3,1).點(diǎn)睛:主要考查了拋物線頂點(diǎn)式的運(yùn)用.16、1【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理得到PQ=BC,得到相似比為,再根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比的平方,可得到結(jié)果.【詳解】解:∵P,Q分別為AB,AC的中點(diǎn),∴PQ∥BC,PQ=BC,∴△APQ∽△ABC,∴=()2=,∵S△APQ=1,∴S△ABC=4,∴S四邊形PBCQ=S△ABC﹣S△APQ=1,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì),三角形中位線定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元,乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為800元;(2)共有四種方案;(3)當(dāng)m=80時(shí),w始終等于8000,取值與a無(wú)關(guān)【解析】

(1)設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元,乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元根據(jù)題意列方程組求出x、y的值即可;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)a部,這購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)(20-a)部,根據(jù)題意列不等式組求出a的取值范圍,根據(jù)a為整數(shù)求出a的值即可明確方案(3)利用利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)數(shù)量,用a表示出利潤(rùn)W,當(dāng)利潤(rùn)與a無(wú)關(guān)時(shí),(2)中的方案利潤(rùn)相同,求出m值即可;【詳解】(1)設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元,乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元,,解得,(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)a部,這購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)(20-a)部,17400≤1000a+800(20-a)≤18000,解得7≤a≤10,∵a為自然數(shù),∴有a為7、8、9、10共四種方案,(3)甲種型號(hào)手機(jī)每部利潤(rùn)為1000×40%=400,w=400a+(1280-800-m)(20-a)=(m-80)a+9600-20m,當(dāng)m=80時(shí),w始終等于8000,取值與a無(wú)關(guān).【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用,根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.18、(1)y=﹣x2﹣x+3;(2)①點(diǎn)D坐標(biāo)為(﹣,0);②點(diǎn)M(,0).【解析】

(1)應(yīng)用待定系數(shù)法問(wèn)題可解;(2)①通過(guò)分類討論研究△APQ和△CDO全等②由已知求點(diǎn)D坐標(biāo),證明DN∥BC,從而得到DN為中線,問(wèn)題可解.【詳解】(1)將點(diǎn)(-6,0),C(0,3),B(4,0)代入y=ax2+bx+c,得,解得:,∴拋物線解析式為:y=-x2-x+3;(2)①存在點(diǎn)D,使得△APQ和△CDO全等,當(dāng)D在線段OA上,∠QAP=∠DCO,AP=OC=3時(shí),△APQ和△CDO全等,∴tan∠QAP=tan∠DCO,,∴,∴OD=,∴點(diǎn)D坐標(biāo)為(-,0).由對(duì)稱性,當(dāng)點(diǎn)D坐標(biāo)為(,0)時(shí),由點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,0),此時(shí)點(diǎn)D(,0)在線段OB上滿足條件.②∵OC=3,OB=4,∴BC=5,∵∠DCB=∠CDB,∴BD=BC=5,∴OD=BD-OB=1,則點(diǎn)D坐標(biāo)為(-1,0)且AD=BD=5,連DN,CM,則DN=DM,∠NDC=∠MDC,∴∠NDC=∠DCB,∴DN∥BC,∴,則點(diǎn)N為AC中點(diǎn).∴DN時(shí)△ABC的中位線,∵DN=DM=BC=,∴OM=DM-OD=∴點(diǎn)M(,0)【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題,考查了二次函數(shù)待定系數(shù)法、三角形全等的判定、銳角三角形函數(shù)的相關(guān)知識(shí).解答時(shí),注意數(shù)形結(jié)合.19、(1)80,20,72;(2)16,補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)原來(lái)開私家車的人中至少有50人改為騎自行車,才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù).【解析】試題分析:(1)用乘公交車的人數(shù)除以所占的百分比,計(jì)算即可求出總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)乘以開私家車的所占的百分比求出m,用360°乘以騎自行車的所占的百分比計(jì)算即可得解:樣本中的總?cè)藬?shù)為:36÷45%=80人;開私家車的人數(shù)m=80×25%=20;扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車”的圓心角為360°×(1-10%-25%-45%)=360°×20%=72°.(2)求出騎自行車的人數(shù),然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可.(3)設(shè)原來(lái)開私家車的人中有x人改為騎自行車,表示出改后騎自行車的人數(shù)和開私家車的人數(shù),列式不等式,求解即可.試題解析:解:(1)80,20,72.(2)騎自行車的人數(shù)為:80×20%=16人,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;(3)設(shè)原來(lái)開私家車的人中有x人改為騎自行車,由題意得,1580答:原來(lái)開私家車的人中至少有50人改為騎自行車,才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù).考點(diǎn):1.條形統(tǒng)計(jì)圖;2.扇形統(tǒng)計(jì)圖;3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系;4.一元一次不等式的應(yīng)用.20、(1)商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái);(2)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱28臺(tái),購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14(臺(tái)),購(gòu)進(jìn)丙種電冰箱38臺(tái).【解析】

(1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱x臺(tái),則購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱2x臺(tái),丙種電冰箱(80-3x)臺(tái),根據(jù)“商場(chǎng)最多支出132000元用于購(gòu)買這批電冰箱”列出不等式,解之即可得;(2)根據(jù)“總利潤(rùn)=甲種冰箱利潤(rùn)+乙種冰箱利潤(rùn)+丙種冰箱利潤(rùn)”列出W關(guān)于x的函數(shù)解析式,結(jié)合x的取值范圍,利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.【詳解】(1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱x臺(tái),則購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱2x臺(tái),丙種電冰箱(80﹣3x)臺(tái).根據(jù)題意得:1200×2x+1600x+2000(80﹣3x)≤132000,解得:x≥14,∴商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái);(2)由題意得:2x≤80﹣3x且x≥14,∴14≤x≤16,∵W=220×2x+260x+280(80﹣3x)=﹣140x+22400,∴W隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=14時(shí),W取最大值,且W最大=﹣140×14+22400=20440,此時(shí),商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱28臺(tái),購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14(臺(tái)),購(gòu)進(jìn)丙種電冰箱38臺(tái).【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用與一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系和相等關(guān)系,并據(jù)此列出不等式與函數(shù)解析式.21、﹣2,﹣1,0,1,2;【解析】

首先解每個(gè)不等式,兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集;再確定解集中的所有整數(shù)解即可.【詳解】解:解不等式(1),得解不等式(2),得x≤2所以不等式組的解集:-3<x≤2它的整數(shù)解為:-2,-1,0,1,222、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【解析】

(1)由AD∥BC得∠DAC=∠BCA,又∵AC·CE=AD·BC∴,∴△ACD∽△CBE,∴∠DCA=∠EBC,(2)由題中條件易證得△ABF∽△DAC∴,又∵AB=DC,∴【詳解】證明:(1)∵AD∥BC,∴∠DAC=∠BCA,∵AC·CE=AD·BC,∴,∴△ACD∽△CBE,∴∠DCA=∠EBC,(2)∵AD∥BC,∴∠AFB=∠EBC,∵∠DCA=∠EBC,∴∠AFB=∠DCA,∵AD∥BC,AB=DC,∴∠BAD=∠ADC,∴△ABF∽△DAC,∴,∵AB=DC,∴.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)和三角形相似的判定,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.23、(1)先沿y軸翻折,再向右平移1個(gè)單位,向下平移3個(gè)單位;先向左平移1個(gè)單位,向下平移3個(gè)單位,再沿y軸翻折;(2)見(jiàn)解析;(3).【解析】

(1)△ABC先沿y軸翻折,再向右平移1個(gè)單位,向下平移3個(gè)單位;或先向左平移1個(gè)單位,向下平移3個(gè)單位,再沿y軸翻折,即可得到△DEF;按照旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度以及旋轉(zhuǎn)方向,即可得到△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圖形△;依據(jù)點(diǎn)C所形成的路徑為扇形的弧,利用弧長(zhǎng)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:(1)答案不唯一例如:先沿y軸翻折,再向右平移1個(gè)單位,向下平移3個(gè)單位;先向左平移1個(gè)單位,向下平移3個(gè)單位,再沿y軸翻折.(2)分別將點(diǎn)C、A繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)、,如圖所示,△即為所求;(3)點(diǎn)C所形成的路徑的長(zhǎng)為:.故答案為(1)先沿y軸翻折,再向右平移1個(gè)單位,向下平移3個(gè)單位;先向左平

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