2024年河南省中考命題信息原創(chuàng)卷（四）教學(xué)設(shè)計(jì)

2024年河南省中考命題信息原創(chuàng)卷（四）教學(xué)設(shè)計(jì)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為2024年河南省中考命題信息原創(chuàng)卷（四）中的相關(guān)知識(shí)。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系如下：

1.教材章節(jié)：《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第二章《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》

2.內(nèi)容列舉：

-一次函數(shù)的定義與性質(zhì)

-正比例函數(shù)的定義與性質(zhì)

-一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像特點(diǎn)

-一次函數(shù)與正比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

本節(jié)課將結(jié)合課本內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過分析、討論、實(shí)踐等方式，深入理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。同時(shí)，結(jié)合中考命題信息原創(chuàng)卷（四）的內(nèi)容，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中充分了解中考對(duì)該章節(jié)知識(shí)的考查要求，為學(xué)生的中考備考提供有力支持。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，具體包括：

1.知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像特點(diǎn)，能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題。

2.過程與方法：通過分析、討論、實(shí)踐等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)和溝通能力。

4.創(chuàng)新與實(shí)踐：引導(dǎo)學(xué)生積極探索一次函數(shù)與正比例函數(shù)的新方法和新應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義與性質(zhì)

2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像特點(diǎn)

3.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

難點(diǎn)：

1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像特點(diǎn)的理解和運(yùn)用

2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題的解決方法

解決辦法：

1.對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容，通過講解、示例、練習(xí)等多種方式進(jìn)行講解，使學(xué)生充分理解和掌握。

2.對(duì)于難點(diǎn)內(nèi)容，可以通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論、實(shí)際操作等方式，幫助學(xué)生理解和掌握。同時(shí)，可以設(shè)置一些針對(duì)性的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提高解題能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第二章《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》的教材，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。這些資源可以幫助學(xué)生更直觀地理解和掌握一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像特點(diǎn)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果本節(jié)課涉及實(shí)驗(yàn)操作，需要提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材，并確保其完整性和安全性。實(shí)驗(yàn)操作可以讓學(xué)生親自動(dòng)手，加深對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的理解和記憶。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室進(jìn)行布置?？梢栽O(shè)置分組討論區(qū)，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論和合作；還可以設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，供學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

5.教學(xué)課件：制作一次函數(shù)與正比例函數(shù)的教學(xué)課件，包括教學(xué)內(nèi)容的講解、實(shí)例分析、練習(xí)題等內(nèi)容。課件應(yīng)簡(jiǎn)潔明了，重點(diǎn)突出，方便學(xué)生理解和記憶。

6.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一次函數(shù)與正比例函數(shù)的練習(xí)題庫，包括不同難度層次的題目。這些練習(xí)題可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。

7.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備教學(xué)反饋表，用于收集學(xué)生對(duì)本次課程的學(xué)習(xí)效果和意見，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)和調(diào)整。

8.教學(xué)指導(dǎo)手冊(cè)：準(zhǔn)備一次函數(shù)與正比例函數(shù)的教學(xué)指導(dǎo)手冊(cè)，供學(xué)生在課后進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。

9.網(wǎng)絡(luò)資源：收集與一次函數(shù)與正比例函數(shù)相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源，如教學(xué)視頻、articles、練習(xí)題等。這些資源可以為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)渠道和資料，幫助他們更好地理解和掌握知識(shí)。

10.學(xué)習(xí)平臺(tái)：確保學(xué)習(xí)平臺(tái)（如學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)等）的正常運(yùn)行，以便學(xué)生能夠在線提交作業(yè)、參與討論和交流。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確一次函數(shù)與正比例函數(shù)的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保一次函數(shù)與正比例函數(shù)的教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入一次函數(shù)與正比例函數(shù)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的一次函數(shù)與正比例函數(shù)的內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為一次函數(shù)與正比例函數(shù)的新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞一次函數(shù)與正比例函數(shù)的問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)一次函數(shù)與正比例函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在一次函數(shù)與正比例函數(shù)的新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

布置隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決一次函數(shù)與正比例函數(shù)的問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的一次函數(shù)與正比例函數(shù)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與一次函數(shù)與正比例函數(shù)內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合一次函數(shù)與正比例函數(shù)的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的一次函數(shù)與正比例函數(shù)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的一次函數(shù)與正比例函數(shù)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解和掌握一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像特點(diǎn)，以及它們?cè)趯?shí)際問題中的應(yīng)用。

2.解題能力：學(xué)生通過課堂講解和練習(xí)，能夠熟練運(yùn)用一次函數(shù)與正比例函數(shù)的知識(shí)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，提高了解題速度和準(zhǔn)確性。

3.思維能力：通過小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到了鍛煉和提升，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考和解決問題。

4.實(shí)踐能力：通過實(shí)驗(yàn)操作和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能夠?qū)⒁淮魏瘮?shù)與正比例函數(shù)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，提高了實(shí)踐能力和問題解決能力。

5.合作與交流：在小組討論和合作解決問題的過程中，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力得到了培養(yǎng)，能夠有效地與他人合作并共同解決問題。

6.情感態(tài)度：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心得到了提升，能夠積極主動(dòng)地參與課堂學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科充滿了好奇心和探索精神。

7.創(chuàng)新與拓展：通過介紹相關(guān)拓展知識(shí)和關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神得到了激發(fā)，能夠主動(dòng)探索一次函數(shù)與正比例函數(shù)的新方法和新技術(shù)。七、課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，教師可以了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的積極參與程度、合作意識(shí)、思維能力等方面的情況。教師還應(yīng)注意觀察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)知識(shí)的理解和應(yīng)用情況，以及他們?cè)诮鉀Q問題時(shí)所表現(xiàn)出的策略和思維過程。

此外，教師還可以在課堂上設(shè)置一些測(cè)試環(huán)節(jié)，如隨堂測(cè)驗(yàn)、小組競(jìng)賽等，以了解學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)知識(shí)的掌握程度和應(yīng)用能力。通過這些評(píng)價(jià)方式，教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，針對(duì)性地進(jìn)行講解和輔導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。在布置作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)一些具有針對(duì)性和實(shí)踐性的作業(yè)題目，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中鞏固所學(xué)知識(shí)。

在批改作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)注意學(xué)生的解題思路、方法、答案等方面的情況，對(duì)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足進(jìn)行詳細(xì)的點(diǎn)評(píng)。對(duì)于學(xué)生回答正確的地方，教師應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心；對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，教師應(yīng)指出錯(cuò)誤原因，并引導(dǎo)學(xué)生找到正確的解決方法。

此外，教師還可以通過作業(yè)反饋，了解學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)知識(shí)的掌握程度和應(yīng)用能力，為后續(xù)的教學(xué)提供參考和調(diào)整。在點(diǎn)評(píng)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，幫助學(xué)生深入理解和掌握知識(shí)。

3.學(xué)生反饋：

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。在課堂學(xué)習(xí)和作業(yè)過程中，學(xué)生可能會(huì)遇到各種問題和不理解的地方，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極向教師反饋，尋求幫助。

教師應(yīng)耐心傾聽學(xué)生的疑問，對(duì)學(xué)生的提問進(jìn)行認(rèn)真分析和解答，幫助學(xué)生找到問題的解決方法。同時(shí)，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和思考，與學(xué)生進(jìn)行深入的討論和交流，拓展學(xué)生的思維和視野。

4.教學(xué)反思：

教師在教學(xué)過程中應(yīng)不斷進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，提高教學(xué)質(zhì)量。教師應(yīng)認(rèn)真思考教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)和講解方式，是否存在難以理解的地方，是否需要進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。

同時(shí)，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和反饋，思考教學(xué)評(píng)價(jià)方式和反饋機(jī)制是否合理，是否能夠全面準(zhǔn)確地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。通過教學(xué)反思，教師可以不斷提高自己的教學(xué)水平和能力，更好地為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的教育資源和教學(xué)服務(wù)。八、典型例題講解1.例題一：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

題目：已知一次函數(shù)\(y=ax+b\)，其中\(zhòng)(a>0\)，\(b>0\)，求該函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

解答：

（1）函數(shù)圖像：該函數(shù)的圖像是一條直線，斜率為\(a\)，截距為\(b\)。因此，該直線從\((0,b)\)出發(fā)，斜向上延伸。

（2）函數(shù)性質(zhì)：該函數(shù)的斜率為正，表明隨著\(x\)的增加，\(y\)也增加。該函數(shù)的截距為正，表明當(dāng)\(x=0\)時(shí)，\(y\)也大于0。

2.例題二：正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

題目：已知正比例函數(shù)\(y=kx\)，其中\(zhòng)(k>0\)，求該函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

解答：

（1）函數(shù)圖像：該函數(shù)的圖像是一條直線，斜率為\(k\)，截距為0。因此，該直線從原點(diǎn)出發(fā)，斜向上延伸。

（2）函數(shù)性質(zhì)：該函數(shù)的斜率為正，表明隨著\(x\)的增加，\(y\)也增加。由于截距為0，當(dāng)\(x=0\)時(shí)，\(y\)也為0。

3.例題三：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像交點(diǎn)

題目：已知一次函數(shù)\(y=2x+1\)和正比例函數(shù)\(y=3x\)，求這兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)。

解答：

（1）解方程組：將兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式聯(lián)立，得到方程組\(2x+1=3x\)。

（2）求解交點(diǎn)：解這個(gè)方程，得到\(x=-\frac{1}{2}\)。將\(x\)的值代入任一函數(shù)表達(dá)式中，得到\(y=0\)。因此，這兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)是\((-\frac{1}{2},0)\)。

4.例題四：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

題目：某商品的售價(jià)為\(y\)元，成本為\(x\)元，且售價(jià)比成本高20%，求售價(jià)與成本之間的關(guān)系。

解答：

（1）建立函數(shù)關(guān)系：根據(jù)題目，售價(jià)\(y\)與成本\(x\)之間的關(guān)系可以表示為\(y=x+0.2x=1.2x\)。

（2）求解售價(jià)：將成本\(x\)代入上述函數(shù)關(guān)系中，得到售價(jià)\(y\)。

5.例題五：正比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

題目：某商品的售價(jià)為\(y\)元，成本為\(x\)元，且售價(jià)比成本高50%，求售價(jià)與成本之間的關(guān)系。

解答：

（1）建立函數(shù)關(guān)系：根據(jù)題目，售價(jià)\(y\)與成本\(x\)之間的關(guān)系可以表示為\(y=x+0.5x=1.5x\)。

（2）求解售價(jià)：將成本\(x\)代入上述函數(shù)關(guān)系中，得到售價(jià)\(y\)。教學(xué)反思在這次關(guān)于一次函數(shù)與正比例函數(shù)的教學(xué)中，我深刻地認(rèn)識(shí)到學(xué)生在理解和掌握這些知識(shí)點(diǎn)時(shí)所面臨的挑戰(zhàn)。首先，學(xué)生對(duì)于一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的理解不夠深入，這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)趯W(xué)習(xí)這些概念時(shí)缺乏直觀的感受和具體的實(shí)例。因此，在未來的教學(xué)中，我計(jì)劃增加更多的圖像和實(shí)例來幫助學(xué)生更好地理解和掌握這些概念。

其次，學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，往往難以將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到具體的情境中。這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)趯W(xué)習(xí)過程中缺乏實(shí)踐的機(jī)會(huì)，或者是因?yàn)樗麄儧]有充分理解這些知識(shí)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。因此，在未來的教學(xué)中，我計(jì)劃設(shè)計(jì)更多的實(shí)踐活動(dòng)和案例研究，讓學(xué)生在實(shí)際的情境中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，以提高他們的應(yīng)用能力。

此外，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏有效的學(xué)習(xí)策略，這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)趯W(xué)習(xí)過程中缺乏指導(dǎo)和反饋。因此，在未來的教學(xué)中，我計(jì)劃提供更多的指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生建立有效的學(xué)習(xí)策略，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

最后，我意識(shí)到在教學(xué)中，我需要更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教。有的學(xué)生可能在理解概念上存在困難，有的學(xué)生可能在應(yīng)用知識(shí)上存在困難。因此，在未來的教學(xué)中，我計(jì)