2020年中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練-統(tǒng)計和概率(含答案)

2020年中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練統(tǒng)計與概率（含答案）一、選擇題(每小題5分,共40分)

1.下列說法錯誤的是 ()A.在一定的條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件B.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)C.方差可以刻畫數(shù)據(jù)的波動程度,方差越大,波動越小;方差越小,波動越大D.全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式2.一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球,除顏色外其他都相同.攪勻后任意摸出一個球,是白球的概率為 ()A.12 B.3C.15 D.3.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2000次,正面朝上的次數(shù)最有可能為 ()A.500 B.800 C.1000 D.12004.一組數(shù)據(jù):1,2,1,4的方差為 ()A.1 B.1.5 C.2 D.2.55.現(xiàn)有一組數(shù)據(jù):1,4,3,2,4,x,若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x的值為 ()A.1 B.2 C.3 D.46.某企業(yè)1~6月份利潤的變化情況如圖D8-1所示,以下說法與圖中反映的信息相符的是 ()圖D8-1A.1~6月份利潤的眾數(shù)是130萬元 B.1~6月份利潤的中位數(shù)是130萬元C.1~6月份利潤的平均數(shù)是130萬元 D.1~6月份利潤的最大值與最小值的差是40萬元7.小李與小陳做猜拳游戲,規(guī)定每人每次至少要出一個手指,兩人出的手指數(shù)之和為偶數(shù)時小李獲勝,那么小李獲勝的概率為 ()圖D8-2A.1325 B.1225 C.425 8.正方形ABCD的邊長為2,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓,得到如圖D8-3所示陰影部分,若隨機(jī)向正方形ABCD內(nèi)投一粒米,則米粒落在陰影部分的概率為 ()圖D8-3A.π-22 B.π-24 C.π-二、填空題(每小題5分,共30分)

9.某中學(xué)為積極響應(yīng)“全民閱讀”活動,助力學(xué)生良好閱讀習(xí)慣的養(yǎng)成,形成濃厚的閱讀氛圍,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天的閱讀時間,統(tǒng)計結(jié)果如下表所示,則在本次調(diào)查中,學(xué)生閱讀時間的中位數(shù)是小時.

時間(小時)0.511.522.5人數(shù)(人)1222105310.在一個不透明的口袋中,裝有一些除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的小球,已知袋中有紅球5個,白球23個,且從袋中隨機(jī)摸出一個紅球的概率是110,則袋中黑球的個數(shù)為11.已知一包糖果共有5種顏色(糖果只有顏色差別),如圖D8-4是這包糖果分布百分比的統(tǒng)計圖,在這包糖果中任意取一粒,則取出糖果的顏色為綠色或棕色的概率是.

圖D8-412.在一次有12人參加的數(shù)學(xué)測試中,得100分、95分、90分、85分、75分的人數(shù)分別是1,3,4,2,2,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是分.

13.從2,3,4,6中隨機(jī)選取兩個數(shù)記作a和b(a<b),那么點(diǎn)(a,b)在直線y=2x上的概率是.

14.下表是甲、乙兩名同學(xué)近五次數(shù)學(xué)測試(滿分為100分)成績的統(tǒng)計表:第一次第二次第三次第四次第五次甲9088929491乙9091939492根據(jù)上表數(shù)據(jù),成績較好且比較穩(wěn)定的同學(xué)是.

三、解答題(共30分)

15.(8分)某商場舉辦抽獎活動,規(guī)則如下:在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球,這些球除顏色外都相同,顧客每次摸出一個球,若摸到紅球,則獲得1份獎品;若摸到黑球,則沒有獎品.(1)如果小芳只有一次摸球機(jī)會,那么小芳獲得獎品的概率為;

(2)如果小芳有兩次摸球機(jī)會(摸出后不放回),求小芳獲得2份獎品的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)16.(10分)某公司銷售部有營業(yè)員15人,該公司為了調(diào)動營業(yè)員的積極性,決定實行目標(biāo)管理,根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟?為了確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo),公司有關(guān)部門統(tǒng)計了這15人某月的銷售量,如下表所示:月銷售量/件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334(1)直接寫出這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);(2)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到月銷售目標(biāo),你認(rèn)為(1)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中,哪個最適合作為月銷售目標(biāo)?請說明理由.圖D8-517.(12分)某中學(xué)舉行鋼筆書法大賽,對各年級同學(xué)的獲獎情況進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中相關(guān)信息解答下列問題:(1)扇形統(tǒng)計圖中,三等獎所在扇形的圓心角的度數(shù)是度;

(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)全;(3)獲得一等獎的同學(xué)中有14來自七年級,有14來自九年級,其他同學(xué)均來自八年級.現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎的同學(xué)中任選2人參加市級鋼筆書法大賽,請通過列表或畫樹狀圖的方法求所選出的2人中既有八年級同學(xué),圖D8-6

【參考答案】1.C2.A3.C4.B[解析]這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x=2,根據(jù)方差的計算公式得:s2=[(1-2)2+(2-2)2+(1-2)2+(4-2)2]×14=1.5,故選B5.C[解析]除x外,把這組數(shù)據(jù)由小到大排列為:1,2,3,4,4,因為數(shù)據(jù)1,4,3,2,4,x的中位數(shù)是3,所以12(3+x)=3,因此x=3,故選C6.D[解析]A.1~6月份利潤的眾數(shù)是120萬元,故A錯誤;B.1~6月份利潤的中位數(shù)是125萬元,故B錯誤;C.1~6月份利潤的平均數(shù)約是128萬元,故C錯誤;D.1~6月份利潤的極差是40萬元,故D正確.故選D.7.A[解析]畫樹狀圖如下:共有25種等可能的結(jié)果,兩人出的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13種,∴小李獲勝的概率為1325故選A.8.A[解析]因為正方形ABCD的面積為4,陰影部分的面積為四個半圓的面積與正方形ABCD的面積之差,即4×12π×222-4=2π-4,所以米粒落在陰影部分的概率為2π-449.1[解析]本題考查了中位數(shù)的定義,∵學(xué)生有52人,把52人的閱讀時間從小到大排列后,處于最中間的兩個時間數(shù)是1和1,∴學(xué)生閱讀時間的中位數(shù)是1小時.10.22[解析]設(shè)袋中黑球的個數(shù)為x,則摸出紅球的概率為523+5+x=110,所以11.12[解析]棕色糖果所占的百分比為1-20%-15%-30%-15%=1-80%=所以P(糖果的顏色為綠色或棕色)=30%+20%=50%=12故答案為1212.90[解析]∵這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是90,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90分.13.13[解析]本題考查了概率的計算.從2,3,4,6中任選兩個數(shù)記作a和b(a<b)共有6種可能:(2,3),(2,4),(2,6),(3,4),(3,6),(4,6),點(diǎn)(a,b)在直線y=2x上的情況有2種:(2,4),(3,6),因此概率為26=14.乙[解析]x甲=15×(90+88+92+94+91)=91,x乙=1s甲2=15×[(90-91)2+(88-91)2+(92-91)2+(94-91)2+(91-91)2s乙2=15×[(90-92)2+(91-92)2+(93-92)2+(94-92)2+(92-92)2所以乙的成績較好且比較穩(wěn)定.15.解:(1)1(2)根據(jù)題意,畫出樹狀圖如下:∴共有12種等可能的結(jié)果,兩次均摸出紅球的結(jié)果有2種,∴獲得2份獎品的概率P=1616.解:(1)這15名銷售人員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)為278,中位數(shù)為180,眾數(shù)為90.(2)中位數(shù)最適合作為月銷售目標(biāo).理由如下:在這15人中,月銷售量不低于278(平均數(shù))的有2人,月銷售量不低于180(中位數(shù))的有8人,月銷售量不低于90(眾數(shù))的有15人,所以,如果想讓一半左右的營業(yè)員都能夠達(dá)到月銷售目標(biāo),(1)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中,中位數(shù)最適合作為月銷售目標(biāo).17.解:(1)16÷40%=40,360°×1240=108°故填108.(2)如圖所示,(3)七年級一等獎人數(shù):4