【完整打印版】西師版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案

【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.能理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的過程。2.能根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義推導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。3.培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和自主探索的精神。【教學(xué)重、難點(diǎn)】使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。個(gè)性化修改教學(xué)過程個(gè)性化修改一、欣賞主題圖，激趣引入教師：同學(xué)們，新的一學(xué)期開始了，看看愉快的數(shù)學(xué)之旅又將帶我們到哪些新(老師隨著學(xué)生的回答板書相關(guān)的連加算式或分?jǐn)?shù)乘法算式)學(xué)生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但這些數(shù)都與分?jǐn)?shù)有關(guān)。揭示課題：從今天開始，我們就一起來研究分?jǐn)?shù)乘法。二、探究新知學(xué)生列式：5＋5＋5＋5=5×4學(xué)生嘗試列式：1/5＋1/5＋1/5＋1倍是多少？)全班匯報(bào)，說說你得多少，怎樣想的？指名學(xué)生回答，得出：學(xué)生在練習(xí)本上做好后，集體訂正。并請學(xué)生說說怎樣想的。根據(jù)交流小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。教師：這個(gè)乘法會算嗎？先自己試一試。果不約分；先計(jì)算出結(jié)果再約分；或在計(jì)算過程中先約分再計(jì)算這三種情況)全班交流，指名說說計(jì)算過程中遇到什么問題，如何解決的。結(jié)合學(xué)生交流，老師強(qiáng)調(diào)：在分?jǐn)?shù)乘法中，計(jì)算結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。我們可以先將整數(shù)與分母約分，再按分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法計(jì)算。這樣做，計(jì)算數(shù)據(jù)較小，計(jì)算更觀察巡視學(xué)生是否先約分再計(jì)算。在約分時(shí)，是否有學(xué)生將分子與分子約分，集體訂正時(shí)，請學(xué)生說說計(jì)算與約分方法。教師展示一種學(xué)生將分子與分子約結(jié)合學(xué)生交流，小結(jié)方法：先看整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母能否約分，能約分的先約分，然后用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。三、鞏固練習(xí)，反饋提高2.練習(xí)——第1~3題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，集體講評。抽1~2【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。2.能解決關(guān)于求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學(xué)問題，提高解決問題的能力。【教學(xué)重、難點(diǎn)】個(gè)性化修改教學(xué)過程個(gè)性化修改一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題二、探討一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義學(xué)生回答后，強(qiáng)調(diào)：求幾個(gè)幾或一個(gè)數(shù)的幾倍用乘法計(jì)算。教師：其實(shí)，我們還可以用一個(gè)線段圖來表示這道題的信息。老師引導(dǎo)：從線段圖中可以看出45小時(shí)所行駛的路程就是1小時(shí)行使路程的請看著線段圖將100×4/5表示的意思和學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正，說說計(jì)算的方法。提問：像剛才那樣一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的什么意思呢？求一個(gè)數(shù)的幾教師：同學(xué)們真能干，自己探索出了一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，你們的想法是否正確呢？閱讀例3及下面的文字，將你認(rèn)為重要的話用“”勾出來。教師：說說你對“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”這句話的理解。三、即時(shí)練習(xí)，鞏固反饋學(xué)生獨(dú)立列式，集體訂正時(shí)說說列式的理由。教師：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以表示什么意思？求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用什么方【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】2.能解答生活中簡單的分?jǐn)?shù)乘法問題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的作用?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。教學(xué)過程教學(xué)過程個(gè)性化修改抽學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。二、探究新知）：教師結(jié)合學(xué)生的回答，強(qiáng)調(diào)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。學(xué)生觀察并指名回答，教師揭示課題：對，我們今天就一起來探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(3)教師提問：你們的想法310對不對呢？我們可以結(jié)合圖來表示出3/5×1/2。根據(jù)交流，小結(jié)：3/5就是把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份；它的教師提問：剛才，我們一起解決了1/2小時(shí)耕地多少公頃，如果是求3/耕地多少公頃，在圖上怎樣表示呢？自己列式算一算，再畫圖驗(yàn)證一下自己的想法。學(xué)生嘗試列式計(jì)算并畫圖，教師巡視學(xué)生的做法。全班評價(jià)，并請一名學(xué)生上臺展示自己的算式和畫法。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母所乘的積作分母。三、練習(xí)反饋，鞏固提高教師引入：同學(xué)們是否學(xué)會了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法呢？我們來試一試。學(xué)生獨(dú)立口算，訂正時(shí)說說計(jì)算及約分的方法。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生約分的情況。全班評價(jià)，讓學(xué)生說每道題是怎么約分的。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)連乘，可以同時(shí)將幾個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，再將約分后的分?jǐn)?shù)，按對學(xué)生沒有先約分的情況，要求學(xué)生及時(shí)訂正。今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲，還有什么困難需要老師或同學(xué)們幫助的？結(jié)合算式，教師小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法及約分的方法。解決問題【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重點(diǎn)】掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解題方法。個(gè)性化修改教學(xué)過程個(gè)性化修改一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題根據(jù)學(xué)生回答，教師強(qiáng)調(diào)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。2.揭示課題：生活中的很多問題都與我們的分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)，今天我們來解決生活中的二、探究新知出示例1，學(xué)生觀察主題圖：說說從題目中得到哪些信息，并把這些信息完整地表達(dá)全班交流后，學(xué)生獨(dú)立畫線段圖，教師巡視指導(dǎo)。展示一學(xué)生所畫線段圖，并讓他說說自己是怎樣畫的。結(jié)合線段圖，教師提問：求已經(jīng)行了多少千米就是求什么？用什么方法計(jì)算，為什么全班討論后，教師強(qiáng)調(diào)：求行了多少千米就是求全程的2/3是多少千米，也就是求根據(jù)交流，學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，集體訂正。三、鞏固提高，拓展應(yīng)用學(xué)生讀題，找出分率句，分析：誰和誰比較？把誰看作單位“1”？根據(jù)信息交流，教師提問：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？自己在練習(xí)本上抽學(xué)生匯報(bào)，教師板書，全班交流。估計(jì)學(xué)生會有這樣的問題：對于這樣的問題，追問學(xué)生解題中每一步的思路?！窘虒W(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】通過紅玫瑰種植面積問題的解決，讓學(xué)生理解并掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)連乘問題的解題方法，培養(yǎng)解決問題的靈活性、解題策略的多樣性以及解決問題的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】個(gè)性化修改教學(xué)過程個(gè)性化修改一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題的量和幾分之幾對應(yīng)的量，根據(jù)分率句說出基本的數(shù)量關(guān)系。二、探究新知指名學(xué)生回答，并提問：從題中我們發(fā)現(xiàn)這里有兩個(gè)分?jǐn)?shù)，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”一學(xué)生畫圖，請學(xué)生在黑板上畫，全班反饋，集體訂正。學(xué)生嘗試解決，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并指導(dǎo)學(xué)困生。指名匯報(bào)，教師板書不同的方法。學(xué)生可能有以下兩種方法。結(jié)合學(xué)生匯報(bào)的方法，師生進(jìn)行解題思路分析。學(xué)生交流后，同桌互相說說第一種解法的思路。教師結(jié)合圖小結(jié)：要求紅玫瑰的面積，我們可以先求出玫瑰的面積，再根據(jù)紅玫瑰的學(xué)生獨(dú)立思考，然后分小組討論，教師指導(dǎo)。瑰的面積占20公頃的幾分之幾，就轉(zhuǎn)化為已知紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，求根據(jù)回答，教師小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)連乘問題，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”不一樣。可三、鞏固練習(xí)，反饋提高教師出示兒童，成人，老人的一般體重情況，學(xué)生計(jì)算，全班訂正。教師強(qiáng)調(diào)：不要認(rèn)為例題是分?jǐn)?shù)連乘問題，練習(xí)題全部也是分?jǐn)?shù)連乘。在解決問題3.你還有什么不明白的地方？全班同學(xué)一起幫你解決。根據(jù)交流，教師簡單小結(jié)分?jǐn)?shù)連乘問題的特點(diǎn)與解決方法。五、獨(dú)立作業(yè)六、拓展與提高練習(xí)二思考題。大家試一試，提示學(xué)生有多種解法?！窘虒W(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】在具體的生活情境中，解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。理解打折的意義，感受解決問題策略的多樣性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法。個(gè)性化修改教學(xué)過程個(gè)性化修改一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題如果有學(xué)生說到打折的問題，教師揭示課題：什么是打折呢？今天我們就來解決生活中有關(guān)打折的問題。(板書：解決問題)二、探究新知(1)出示例3主題圖：你從圖中獲得哪些信息十；六折表示原價(jià)的十分之六或者百分之六十。提問：要求250元夠不夠，該怎樣解決呢？自己在學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并對學(xué)困生進(jìn)行即時(shí)指導(dǎo)。匯報(bào)交流，展示不同的方法。主要有以下兩種方法。讓展示的同學(xué)說說自己的解題思路是什么。根據(jù)交流，教師強(qiáng)調(diào)：在解決問題過程中，我們應(yīng)選擇更簡潔、簡單的解題方法。通過學(xué)生交流，強(qiáng)調(diào)打折的意義與解決分?jǐn)?shù)乘法問題的方法。全班交流后，學(xué)生獨(dú)立列式解決，全班評價(jià)。三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提高學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論：可能會出現(xiàn)哪些情況？每個(gè)小組舉例進(jìn)行說明。全班交流后，教師小結(jié)：這兩個(gè)題單位“1量只有在1噸時(shí)，剩下的才相等。其余【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】3.使學(xué)生通過想象與驗(yàn)證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力和初步的空間觀念。個(gè)性化修改教學(xué)過程個(gè)性化修改一、情境引入，激發(fā)探究興趣1.觀察主題圖，提問：同學(xué)們，在學(xué)校內(nèi)有一個(gè)水池，你們觀察過嗎？池內(nèi)的魚兒美麗，水面平靜。請同學(xué)們想像一下：如果我們在平靜的水面上投進(jìn)一塊石子后，水面蕩開的波紋，應(yīng)該是一個(gè)近似的什么形狀？請用動作說明。教師：圓在生活中太常見了！許多物體表面的形狀與圓有關(guān)。根據(jù)你們的經(jīng)驗(yàn)，能2.揭題：看來同學(xué)們對圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識，今天這節(jié)課就學(xué)習(xí)“圓”。3.在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識了哪些平面圖形？其實(shí)圓也和學(xué)過的這些圖形一樣也種平面圖形)二、操作交流，感知圓的特征教師：古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為“一切平面圖形中最美的是教師：請同學(xué)們用圓規(guī)再畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。置)請同學(xué)們思考為什么不一樣呢？半徑大，則圓大；半徑小，則圓小。圓的位置不一樣，是因?yàn)楣潭c(diǎn)的位置不同，其實(shí)，我們把在圓中心的這一固定點(diǎn)教師：剛才同學(xué)們畫的圓都比較好，還有同學(xué)提到了圓的半徑，認(rèn)識半徑嗎？那現(xiàn)在大家就在你剛才畫的圓中畫出這個(gè)圓的半徑來，畫得越多越好。上任意一點(diǎn)的線段，這樣的線段有無數(shù)條)教師：那么半徑是一條怎樣的線段呀？是連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段。(課件展示動畫從圓心到圓上的一條線段，齊讀)說明半徑的特征并板書：在同一圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，并且長度都相等。就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。(3)直徑的特征。在同一圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，并且長度都相等。為什么？說明理小結(jié)：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑三、鞏固應(yīng)用，拓展孕伏第1題(1)：畫幾個(gè)圓心在同一點(diǎn)而半徑不相等的圓；畫幾個(gè)圓心不在同一點(diǎn)而半徑不一樣，半徑越大，圓就越大)由此得出：圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。第2次畫完后，教師問：這幾個(gè)圓的大小是一樣的，為什么有的圓在這里，有的圓3.應(yīng)用練習(xí)(解釋現(xiàn)象、解決問題)。結(jié)合我們對圓的認(rèn)識，可以解釋生活中的一運(yùn)用圓的有關(guān)特點(diǎn)，還能解決生活中的一些問題。教師：今天這節(jié)課，大家對圓有了更多的認(rèn)識。圓是簡單而又完美的幾何圖形，它的介紹并伴有聲音講解)其實(shí)，圓還有許多奇妙之處等待我們?nèi)フJ(rèn)識呢！讓我們到生活【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】理解和建立扇形的概念，認(rèn)識圓心角和弧。【教學(xué)重點(diǎn)】【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、彩色粉筆，學(xué)生準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、量角器、折扇。個(gè)性化修改教學(xué)過程個(gè)性化修改教師：(用折扇作為導(dǎo)入新課的道具)同學(xué)們對折扇并不陌生，能說說你們對它的認(rèn)一把打開的折扇的形狀(教師打開折扇演示)像扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我教師：同學(xué)們說的這些知識，我們今天一起來解決。二、教學(xué)新知它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。教師在右圖的基礎(chǔ)上標(biāo)出∠1，指出：像∠1這樣，頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。提問：圓心角是由什么組成的？頂點(diǎn)在什么上？使學(xué)生認(rèn)識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點(diǎn)在圓心上。教師可以在黑板上畫出幾個(gè)角(如下圖)，讓學(xué)生判斷哪些是圓心角。讓學(xué)生比較這些扇形的大小。使學(xué)生明確：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，張開程教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個(gè)虛線圓，在圓上取A、B兩點(diǎn)，再用實(shí)線畫A、B兩點(diǎn)間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解)然后讓學(xué)生將∠1所對的弧涂成紅色，并找出前面3個(gè)涂色部分的圓心角和它所對然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線4.讓學(xué)生觀察屏幕上出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時(shí)在弧AB與半徑OA、半半徑OA和半徑OB，再讓學(xué)生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影——斜線)讓學(xué)生試著畫扇形，通過操作可清楚地認(rèn)識扇形。個(gè)有價(jià)值的問題！)學(xué)生：這個(gè)圖形也是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，8.比較下面兩個(gè)圖形(扇形和三角形)，說一說它們之間的區(qū)別。(扇形容易與三角形混淆，這個(gè)比較很有必要)左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個(gè)圖形不能稱為扇形，它是三角形。弧是三、基本練習(xí)①判斷下面各個(gè)圖形的陰影部分是不是扇形，并說出理由。②判斷下面各個(gè)角是不是圓心角，并說出理由。③判斷題。(對的在括號里打“√”,錯(cuò)的打“×”,說說理由)2)因?yàn)樯刃问撬趫A的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。()【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設(shè)計(jì)一些簡單的圖2.通過不同圓的組合來畫出一些優(yōu)美的圖案，讓學(xué)生感受圓的神奇及在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。3.讓學(xué)生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成，滲透極限的思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】利用畫圓的方法設(shè)計(jì)一些簡單的圖案。個(gè)性化修改教學(xué)過程個(gè)性化修改一、欣賞圖案，引入新課1.出示一些由不同的圓組合而成的優(yōu)美圖案，并發(fā)表自己的看法。二、動手操作，設(shè)計(jì)圖案(2)同桌的同學(xué)互相說一說畫這些圖案的方法，教師用課件配合展示畫的步驟。第一步畫圓第三步涂色評價(jià)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作品是否美觀，并請學(xué)生介紹自己作品是怎么畫出來的。學(xué)生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標(biāo)注的點(diǎn)用線段連接起來。如1←→1、2←→2、3←→3、4←→4、5←→5、6←→6。三、課堂活動，鞏固應(yīng)用1.課堂活動第1題。首先讓學(xué)生觀察第2.課堂活動第3題。用圓規(guī)為主要工具，設(shè)計(jì)喜歡的圖案。學(xué)生可以根據(jù)自己的想象設(shè)計(jì)出喜歡的圖案，再展示交流，拓展學(xué)生的視野?！窘虒W(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計(jì)算圓的周長和解答簡單的實(shí)際問2.讓學(xué)生在知識的主動建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、獨(dú)立性、合作性，對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛國主義教育?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】掌握并理解圓的周長計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】個(gè)性化修改教學(xué)過程個(gè)性化修改教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。二、感知圓的周長與直徑的關(guān)系學(xué)生指出并回答。(略)問題：這兩個(gè)圓的周長哪一個(gè)長一些？為什么？學(xué)生回答后，課件演示由曲變直，三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測量學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。每個(gè)組的同學(xué)先測量出學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù))學(xué)生匯報(bào)測量的方法。(繩繞法、滾動法……)小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦……的動畫測量過學(xué)生匯報(bào)：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，提示用估算檢查計(jì)算結(jié)果。六、課堂作業(yè)【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】2.經(jīng)歷解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析信息，解決問題的能力，掌握解決問題的一些策略，同【教學(xué)重點(diǎn)】能運(yùn)用圓周長的相關(guān)知識，解決簡單的實(shí)際問題。個(gè)性化修改教學(xué)過程個(gè)性化修改1.口答：圓的周長總是直徑的()倍多一些；這個(gè)倍數(shù)是個(gè)()，我們把它叫做()，用字3.我們已經(jīng)掌握了圓的周長與直徑、半徑之間的關(guān)系，今天我們就運(yùn)用這些圓的知二、教學(xué)新知理解題意：觀察圖中的信息，想一想這些信息與圓的哪些知識有關(guān)？能不能用公式2.學(xué)生嘗試解決。老師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，認(rèn)真審題，分清每題的條件和問題，合理展示交流時(shí)，讓學(xué)生說一說每一步的含義。解答時(shí)，要注意書寫格式。4.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“圓的周長總是直徑的3倍多一些”這個(gè)規(guī)律用估算5.小結(jié)：已知圓的周長求直徑和半徑，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公三、鞏固應(yīng)用1.練習(xí)五第6題。這是稍有變化的題目，要讓學(xué)生認(rèn)真審題，明確每個(gè)圖形的周長2.練習(xí)五第7題。要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意，先弄清題目的要求，要求車輪轉(zhuǎn)動多所爬的路線分別是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周長加上一個(gè)直徑為4的圓的周長，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周長加一個(gè)直徑為4的圓的周長。從而得出兩五、全課總結(jié)今天你有什么收獲？通過今天的學(xué)習(xí)，你覺得對于你解決有關(guān)圓周長的實(shí)際問題有【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生經(jīng)歷探索圓的面積計(jì)算公式的過程2．激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)生嘗試用多種方法推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。個(gè)性化修改教學(xué)過程個(gè)性化修改教師：最近我們又接觸了一個(gè)新的平面圖形——圓，你已經(jīng)了解了哪些有關(guān)圓的圓的面積)今天這節(jié)課我們就一起來研究圓的面二、初步探究教師：有一個(gè)圓，并以圓的半徑r為邊長畫一個(gè)小正方形。學(xué)生1：這個(gè)圓面上可以畫4個(gè)這樣的小正方形，但圓的面積沒有四個(gè)小正方形的面積大。所以，我估計(jì)，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。大，比4個(gè)正方形小，所以，我也估計(jì)，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。小結(jié)：圓的面積是小正方形面積的3倍多一些，也就是半徑平方(r2)的3倍多一三、進(jìn)一步探索教師：剛才我們通過估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平方的3倍多一些這一結(jié)論，這一結(jié)論對所有的圓都適用，也就是說，只要知道圓的半徑，就能估算出教師：用這個(gè)方法只能估算出圓的面積。要想得到準(zhǔn)確值還需要進(jìn)一步探索圓的教師：回想一下以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公教師：我們都是把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式(1)不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學(xué)過的平面圖形都是A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直。B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。想把圓轉(zhuǎn)化成什么樣的的圖形？剪一剪，拼一拼。(估計(jì)：除了學(xué)生會拼成平行四邊形外，還可能拼成梯形和三角形)教師：我們從多角度，多側(cè)面推導(dǎo)出了圓的面積公式。我們剛才是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形來推導(dǎo)面積公式的。圓還可不可以轉(zhuǎn)化成其他學(xué)過的圖形而推導(dǎo)出面積公式呢？接著讓學(xué)生看課堂活動第1題：想一想，圓轉(zhuǎn)化成梯形和三角形能否推導(dǎo)出圓的面積公式？在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行討五、課堂總結(jié)六、布置作業(yè)【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步掌握圓的面積計(jì)算公式，能根據(jù)圓的直徑、周長計(jì)算圓的面積?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】個(gè)性化修改教學(xué)過程個(gè)性化修改二、新課學(xué)習(xí)C、學(xué)生嘗試解答，抽三人板演，并說出解題思路。D、通過討論使學(xué)生明白知道直徑和周長求圓面積的方法是：小結(jié)：求圓的面積必須知道圓的半徑這個(gè)條件，但實(shí)際生活中常常不能直接知道半徑，如果知道圓的周長或直徑，必須先求出圓的半徑，再求出圓的面積。三、鞏固練習(xí)通過填表和思考，使學(xué)生感受到一個(gè)圓的某一個(gè)量與另一些量之間的關(guān)系。結(jié)論：周長相等的正方形、圓形，圓形面積大，正方形面積小。五、課堂小結(jié)教師：今天你有什么收獲？同學(xué)之間說說知道半徑怎樣求圓的周長和面積？知道周長怎樣求圓的半徑和面積？學(xué)習(xí)知識應(yīng)該有舉一反三的能力，今天我看到了你們的優(yōu)秀解決問題【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】2.通過計(jì)算花壇周圍小路的面積(課堂活動第2題)，掌握求圓環(huán)面積3.經(jīng)歷解決問題的過程，學(xué)會從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題，思考解決問題的不同策略和方案，體會學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握求簡單組合圖形面積的方法；能將組合圖形分解成基本圖形。個(gè)性化修改教學(xué)過程個(gè)性化修改1.出示所學(xué)過的幾何圖形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。讓2.生活中，有些現(xiàn)實(shí)問題并不是直接求這些基本圖形的面積。例如：希望小學(xué)的閱覽室有這樣的窗戶(課件呈現(xiàn)例1圖)，圓形花壇的周圍有一條小路(課件呈現(xiàn)課堂活動第3.如何計(jì)算它們的面積？解決相關(guān)的問題呢？今天就開始學(xué)習(xí)：解決問題。［評析：把復(fù)習(xí)與創(chuàng)設(shè)情境相結(jié)合，同時(shí)在情境中提出數(shù)學(xué)問題。既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也高效地引出問題，導(dǎo)入了新課］二、探究新知教學(xué)方案1：在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，板書：窗戶的面積＝正方形的面積＋半圓的面教學(xué)方案2：先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解答以后，再通過交流反饋，總結(jié)出方法。(3)小結(jié)：像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個(gè)學(xué)過的圖形，再把它們(4)請同學(xué)們選擇一種喜歡的思路來求出組合圖形的面積。3.掌握求陰影圖形的基本策略。(課堂活動預(yù)設(shè)④：求陰影部分的面積的思路是：陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積。預(yù)設(shè)⑤：求正方形的面積和圓的面積只需知道一個(gè)條件：正方形的邊長。因?yàn)檎叫蔚倪呴L就是圓的直徑。(課件演示正方形的邊長平移到圓的中間成為直徑)(1)呈現(xiàn)課堂活動第2題。引導(dǎo)學(xué)生理也可以告訴學(xué)生所剩下部分的形狀在數(shù)學(xué)里面就叫做圓環(huán)。=πR2-πr2－r2)溝通：課堂活動第1、2題，圓環(huán)面積與陰影部分面積的解決策略可都要先把分析圖形的組成，觀察陰影部分或圓環(huán)是用哪個(gè)大圖形的面積減去哪個(gè)小圖形三、鞏固練習(xí)旋轉(zhuǎn)部分的面積實(shí)際上就是求圓環(huán)的面積。要先分別求出大圓和小圓的半徑，再算四、全課總結(jié)你認(rèn)為求組合圖形和陰影部分的面積的基本策略是什么？求圓環(huán)面積的方【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.通過計(jì)算折疊圓桌的面積，掌握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形面積計(jì)算的方法。2.探索正方形與內(nèi)切圓、圓與內(nèi)接正方形的面積關(guān)系，學(xué)會從不同的角度去分析解決問題?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】個(gè)性化修改教學(xué)過程個(gè)性化修改一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題知道是怎樣的桌子嗎？(可折疊的圓桌，折疊后便成了正方形)引導(dǎo)學(xué)生用圖形表示學(xué)生2：折疊后的桌面的面積是多少平方米?……2.同學(xué)們對這么多問題感興趣，現(xiàn)在我們就先重點(diǎn)研究其中的兩個(gè)問題。二、探究新知A.要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？實(shí)際上就是求正方形的面積。正方形看作兩個(gè)三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，從而把正方形的=0.36(m2=3.14×0.36(4)小結(jié)：求正方形面積常用的方法是找邊長，用公式“邊長×邊長＝正方形的面積”來解決，如果無法找到邊長，就換個(gè)角度思考，把正方形的面積轉(zhuǎn)化成三角形面積來解3.同樣可以讓學(xué)有余力的學(xué)生探索正方形與內(nèi)切圓面積的關(guān)系。小結(jié)：從正方形里截取一個(gè)最大的圓，從圓里截取一個(gè)最大的正方形，大正方形面三、鞏固練習(xí)1.一個(gè)長方形的長5分米，寬4分米，從中截取一個(gè)最大的半圓，剩下部分的面積提示：第5題比較難，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意。要求大約幾分通過大橋，實(shí)整理與復(fù)習(xí)(一)【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固圓的有關(guān)知識，能解決簡單的實(shí)際問題。2.經(jīng)歷知識的條理化和系統(tǒng)化的過程，掌握整理與復(fù)習(xí)的方法。【教學(xué)重點(diǎn)】個(gè)性化修改教學(xué)過程個(gè)性化修改2.回憶一下，本單元學(xué)了哪些知識？(提醒學(xué)生：可以翻開書看一看，3.你準(zhǔn)備用什么方法對這部分知識進(jìn)行整理呢？這樣把你的想法整理在作業(yè)本上，流程式、樹形式、表格式、其他)5.反饋：請學(xué)生把對圓的整理給大家展示一下。圓圓的認(rèn)識(圓心、半徑、直徑、d=2r)圓的面積(圓面積的意義、面積公式的推導(dǎo)、面積公式S=πr2)解決問題(求組合圖形的面積，求陰影圖形的面積，求圓環(huán)面積，現(xiàn)實(shí)問題)(1)觀察圖，請指出圓的圓心、半徑、直圓的周長＝圓周率×直徑或圓的周長＝2×圓周率×半徑采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S=πr2。7.小結(jié)：通過同學(xué)們的努力，整理得很有條理，能讓我們一目了然地看出本單元學(xué)二、教學(xué)例題第(1)小題：學(xué)生獨(dú)立完成，提示學(xué)生要完成要求，用字母標(biāo)出。第(2)小題：根據(jù)要求，現(xiàn)在畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳的距離是取多少？學(xué)生獨(dú)立完成。的信息，選擇合理的方法，才能準(zhǔn)確、快速地解決問題)學(xué)生獨(dú)立填表，注意根據(jù)已知的條件，合理地選用公式。3全班交流，集體訂正。注意關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤，并追問：你是怎么想的？幫助學(xué)生從錯(cuò)誤根源處糾正，扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識。三、鞏固練習(xí)(1)圓中最長的線段是它的()。(3)一根鐵絲可以圍成一個(gè)直徑是8分米的圓，如果整理與復(fù)習(xí)(二)【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生獲得積極的價(jià)值體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識來解決。個(gè)性化修改教學(xué)過程個(gè)性化修改教師：同學(xué)們，上一節(jié)課我們對圓的知識進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)。你能解決下面這些說說為什么這樣做)3.教師：通過剛才的練習(xí)，可以看出同學(xué)們對利用公式求圓的周長和面積的知識掌握得比較好了。今天，我們要在前面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，綜合應(yīng)用圓的相關(guān)知識來解決二、教學(xué)例題1.教師：同學(xué)們，既然是解決實(shí)際問題，在實(shí)際生活中哪些地方用到了圓的知識思考：①想一想：要解決這些問題就需要用到哪些知識？②請大家獨(dú)立嘗試將這3.教師：大家做完了嗎？好，我們一起來評判黑板上同學(xué)的解答情況。反饋：你解決的是哪個(gè)問題，能說說你每一步所求的是什么？(全班判斷正誤)在問題一：第1個(gè)問題要用到圓周長的知識，求需要多長的鐵絲就是圓的周長與接問題二：第2個(gè)問題要用到圓面積的知識，求至少需要多少平方厘米的木板就是(全對的舉手，詢問做錯(cuò)的同學(xué)錯(cuò)在哪里)4.小結(jié)：同學(xué)們，剛才通過例2的解決過程，你覺得解決實(shí)際問題時(shí)，它的思考三、鞏固練習(xí)教師：剛才同學(xué)們總結(jié)出了解決實(shí)際問題的思路，下面我們就應(yīng)用這種思路進(jìn)一3.把一張邊長為4分米的正方形紙剪成一個(gè)面積最大的圓，那么四周剩下的紙的6.下圖把一個(gè)圓形紙片等分成若干份后，剪開拼成一個(gè)寬等于半徑，面積不變的所告訴的15.7m表示的是圓周長的一半，并沒有直接告訴半徑，所以解題的思路第(2)問：求這個(gè)蒙古包占地多少平方米？實(shí)際上就是求圓的面積。談一談，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對你解決問題有哪些幫助？解決實(shí)際問題要注意些第三單元分?jǐn)?shù)除法【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】【教學(xué)難點(diǎn)】理解“互為倒數(shù)”的意義。教學(xué)過程教學(xué)過程個(gè)性化修改2.對提出的數(shù)學(xué)問題列出解決的算式。針對學(xué)生列出的除法算式提問：我們學(xué)過解答這些問題嗎？它們屬于什么范圍的問題？引出單元內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法。3.從今天開始我們就一同進(jìn)入“分?jǐn)?shù)除法”的學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓它幫助我們解決生活中4.我們今天的學(xué)習(xí)就從做一個(gè)游戲開始。游戲內(nèi)容：寫兩個(gè)因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個(gè)因數(shù)的乘二、認(rèn)識倒數(shù)請同學(xué)們看看剛才你們寫出的這幾組乘積是1的算式，仔細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)3.出示：0.5×2=1，(如果學(xué)生游戲的算式中有相應(yīng)的例子，可直接用)它們的也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。三、求倒數(shù)①4/7、5/6、1/3、1/8②3/2、8/5、9、1、13/133.若用字母a表示任意一個(gè)自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒有什么特殊的4.完成教科書第45頁“填一填”，獨(dú)立完成，同桌交換教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.在具體情境中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，利用已有知識理解和探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理和算法。2.通過實(shí)踐運(yùn)用，選擇合理的方法正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力和實(shí)踐運(yùn)用能力。【教學(xué)重點(diǎn)】教學(xué)過程教學(xué)過程個(gè)性化修改二、自主探究、交流方法3.引導(dǎo)學(xué)生對使用的算法算理進(jìn)行深入分析。面對這些問題，就順勢引入新問題“將操場的45平均分給六年級三個(gè)班，每班打掃它5.如果沒有疑問，那就請同學(xué)們選擇合適的方法解決“將操場的4/5平均分給六年級三個(gè)班，每班打掃它的幾分之幾？”這是運(yùn)用轉(zhuǎn)換的方法將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法來解答。三、總結(jié)今天我們對什么知識進(jìn)行了探究？怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.通過猜想、類推、驗(yàn)證等活動，使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方2.通過相互交流、相互評價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和創(chuàng)新意識?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】個(gè)性化修改個(gè)性化修改一、回顧舊知，引入課題二、自主探索，解決問題②板書：900÷3/4。③自己試算一下。(學(xué)生可能會把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)來計(jì)算，也可能運(yùn)用商不變的性質(zhì)把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍來進(jìn)行計(jì)算都可以)B.900÷3，還可以寫成什么算式？(900×1/3)C.1/4分行“900×1/3(米)”，求1分行多少米，又怎樣？(900900÷3/4＝900×1/3×4＝900×4/3(5)教師小結(jié)：由上例可知整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)板書：900÷34＝900×43＝1200(米)①算式中的“÷”為什么可以變成“×”?⑤分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法能用一句比較恰當(dāng)?shù)脑拋頂⑹鰡?？讓同桌學(xué)生相互議⑥教師板書：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。三、深化應(yīng)用，拓展延伸教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法解決分?jǐn)?shù)連除、分?jǐn)?shù)乘除混合的運(yùn)算。2.通過相互交流、相互評價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識。3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，提高計(jì)算能力，培養(yǎng)認(rèn)真、仔細(xì)的習(xí)慣?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】用方程的方法解決分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題。個(gè)性化修改個(gè)性化修改一、回顧舊知，引入課題二、探究新知(2)小組討論，交流：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，分?jǐn)?shù)連除應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算?板書：8/9÷2/3÷4/7=8/9×3/2÷4/7=8/9×3/2×7/4=4/3×7/4=7/3板書：2/5×3/4÷6/7=2/5×3/4×7/6=7/203.從例5的計(jì)算中可以看出：在分?jǐn)?shù)連除或者分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中，遇到除以一個(gè)數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)怎么辦?啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：在分?jǐn)?shù)連除或者分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中，遇到除以一個(gè)數(shù)時(shí)，只三、鞏固深化教學(xué)反思:解決問題【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.通過理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”的基礎(chǔ)上，會用方程解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾的是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。2.通過相互交流、相互評價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識。【教學(xué)重點(diǎn)】個(gè)性化修改個(gè)性化修改一、回顧舊知，引入課題先說出把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，再說出數(shù)量關(guān)系式。教師：我們已經(jīng)知道，解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是找出單位“1”的量，寫出數(shù)二、自主探究，解決問題24÷2/5＝24×5/2＝60(噸)5.在解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題時(shí)，可采用什么方小結(jié)：單位“1”的量未知的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，可以順著數(shù)量關(guān)系式列方程解答，用這種方法比較容易思考。還可以根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，直接列出除法算式解答。三、深化應(yīng)用，拓展延伸教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.通過對比練習(xí)，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別，正確解答簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題。2.通過相互交流、相互評價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】根據(jù)等量關(guān)系式選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q實(shí)際問題。個(gè)性化修改個(gè)性化修改—、回顧舊知，引入課題引導(dǎo)學(xué)生得出：關(guān)鍵是找出單位“1”的量，得出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系2.專項(xiàng)練習(xí)：先說說把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，再說出數(shù)量關(guān)系式。3.揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題，這節(jié)課我們繼續(xù)解決分二、創(chuàng)設(shè)情境，提出并解決問題總結(jié)：第(1)個(gè)問題是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答；第(2)個(gè)問題是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用方程解決或直接列除法算式解決。三、深化應(yīng)用，拓展延伸教學(xué)反思:教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】2.學(xué)會列方程解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法混合的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】列方程解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法混合的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教學(xué)過程個(gè)性化修改在學(xué)生仔細(xì)閱讀信息的基礎(chǔ)上，說一說圖中提供的信息中直接告訴了小紅的存款是多少了嗎？揭示課題：解決問題(一)。二、合作探究①小明、小華和小紅的錢都存在了儲蓄所里。④小華存的錢是小紅的6/5是把小紅的錢數(shù)看作學(xué)生反饋在這些信息中，哪些信息與小紅的存錢有關(guān)系？并請學(xué)生說出理由。學(xué)生要能表達(dá)清楚：第②、③、④條信息都與小紅的存款有關(guān)系。因?yàn)樾〖t的存款與小華的存款有關(guān)，而小華的存款又與小明的存款有關(guān)，所以他們說的信息都與小根據(jù)學(xué)生回答板書：小紅所存錢數(shù)的6/5＝小明所存錢數(shù)的3/4方法2：解：小華存的錢數(shù)：88×3/4＝66(元)小紅存的錢數(shù)：66÷6/5＝55(元)思路：小紅、小明的存款都與小華的存款有關(guān)系，要想求出小紅的存款數(shù)，必須先求出小華的存款數(shù)，所以第一步先求出小華的存款是多少元，也就是求出小明的34是多少。第二步根據(jù)小華的存款數(shù)是小紅的65，求出小紅的存款是多少元。教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】2.學(xué)會分析信息，尋找等量，能按照構(gòu)建方程的基本程序和格式解決問題。個(gè)性化修改個(gè)性化修改一、創(chuàng)設(shè)情境，激情引入了解了有關(guān)三峽的知識，老師也搜集了一段美麗的三峽風(fēng)光短片，讓我們一起來欣賞一3.老師除了收集到了美麗的三峽風(fēng)光，還了解到這樣的一條信息。提出問題：西陵峽長多少千米？揭示課題：解決問題(二)。二、探索新知1.先請學(xué)生仔細(xì)閱讀信息，然后說說自己是怎樣理解這條信息的。??學(xué)生也許會收集到這樣一些錯(cuò)誤的信息：巫峽長度的兩倍加上2千米就是西陵峽的長度??2.學(xué)生分組討論，尋找等量，教師巡視指導(dǎo)。西陵峽長度的1/2＝巫峽的長度－2千米(如果學(xué)生未提出就先不板出)3.請學(xué)生嘗試根據(jù)第一種等量關(guān)系列出方程，并通過投影將學(xué)生列式的情況進(jìn)行展示，對列方程解決問題的格式進(jìn)行規(guī)范。4.學(xué)生獨(dú)立完成方程的解答引導(dǎo)學(xué)生歸納：用列方程的方法解決問題首先要分析清楚所給的信息，找準(zhǔn)等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系再列出對應(yīng)的方程。三、發(fā)散思維注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生解答出現(xiàn)的問題，存在的困難，及時(shí)給予指導(dǎo)。2.小組匯報(bào)解決方法，并要求匯報(bào)的同學(xué)闡述清楚解題思路。西陵峽二分之一西陵峽二分之一的長度五、總結(jié)提高六、課外練習(xí):練習(xí)十二第3、4、5題。要求學(xué)生先用方程解決，學(xué)有余力的同學(xué)再選教學(xué)反思:探索規(guī)律【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】2.在小組內(nèi)開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究不同規(guī)律，初步掌握探索規(guī)律的方法。3.開展小組之間交流、評價(jià)活動，了解不同的規(guī)律產(chǎn)生不同的排列方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。4.在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】個(gè)性化修改培養(yǎng)學(xué)生自主探究規(guī)律的能力，從不同角度思考探索規(guī)律。個(gè)性化修改一、開展數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律教師：今天，我要和同學(xué)們做一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，叫做“猜一猜”。游戲規(guī)則是根據(jù)老師出示的分?jǐn)?shù)，請同學(xué)們猜猜問號代表的分?jǐn)?shù)是多少。誰能猜對，就是勝利者。出示：1/2、1/3、2/3、1/4、2/4、？、？、？、？??學(xué)生觀察，并說出：3/4、1/5、2/5、3/5、4/5??演示：1/2、1/3、2/3、1/4、2/4、3/4、1/5、2/5、3/5、4/5??二、自主探究規(guī)律，培養(yǎng)發(fā)散思維三、展示排列結(jié)果,小組間互相評價(jià)四、鞏固練習(xí)，靈活運(yùn)用新知請同學(xué)們以小組為單位，完成練習(xí)十三第1題，并說說是運(yùn)用怎樣的規(guī)律進(jìn)行填空提示：分子不變，分母縮小三倍是本題的規(guī)律?？蓪W(xué)生的計(jì)算困難進(jìn)行講解：分子不變，分母縮小三倍，分?jǐn)?shù)值會擴(kuò)大三倍。分子擴(kuò)大三倍，分母不變也可達(dá)到相同的目的。所以，當(dāng)分母為2時(shí)，可直接把分子擴(kuò)大三倍，同樣遵循了分?jǐn)?shù)變化的規(guī)律。學(xué)生在小組內(nèi)開展合作學(xué)習(xí)，完成練習(xí)十三第2、3題。五、全課小結(jié):通過今天開展的數(shù)學(xué)活動，你都有什么想法跟大家交流？對于探索一些數(shù)學(xué)中的規(guī)律，你有什么好的方法想跟大家分享嗎？或者還有什么疑惑希望得到幫助教學(xué)反思:按比例分配【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.在具體情境中理解比的意義，知道比的各部分名稱，掌握比的讀、寫方法，會求比值。2.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，讓學(xué)生在小組活動中初步理解比與分?jǐn)?shù)，比與除法之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】個(gè)性化修改個(gè)性化修改引導(dǎo)學(xué)生觀察表格后提問：你從表格中了解到什么信息？每兩個(gè)數(shù)量之間有怎樣的2.小結(jié)：我們會用加法表示兩個(gè)量之間的合并關(guān)系。會用減法表示兩個(gè)量之間的相差關(guān)系，也會用分?jǐn)?shù)或除法表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。今天，我們再來學(xué)習(xí)一種新二、學(xué)習(xí)新知(1)找出板書中學(xué)生用分?jǐn)?shù)或除法表示兩個(gè)量之間倍數(shù)關(guān)系的實(shí)例，用彩色粉筆標(biāo)注出來，指出：像這樣兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。教師追問：為什么張麗與李蘭所用時(shí)間的比中5是比的前項(xiàng)，而在李蘭與張麗所用時(shí)間的比中5又是比的后項(xiàng)呢？學(xué)生回答后，教師指出：兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一定要按照敘述的順序，正確表達(dá)是一個(gè)數(shù)量與另一個(gè)數(shù)量的比，不能顛倒兩個(gè)數(shù)的位置。教師小結(jié)：5分鐘、4分鐘都表示時(shí)間，它們是同一種量，我們就說這兩個(gè)數(shù)量的師生共同小結(jié)：兩個(gè)數(shù)量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。相應(yīng)部分區(qū)別比前項(xiàng)∶(比號)后項(xiàng)比值一種關(guān)系除法被除數(shù)÷(除號)除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子-(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)三、鞏固練習(xí)比，它是記錄兩隊(duì)得分的多少的一種形式)據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計(jì)，全球每年有500萬人因吸煙而死亡，其中中國因吸煙而死亡(3)兩杯糖水，第一杯中糖與水的比是2∶50；第二杯中糖與水的比是3∶50。哪教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1．通過對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的記憶和溝通分?jǐn)?shù)與比、除法之間的聯(lián)系，理解比的基本性質(zhì)。2．能夠運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。3．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。【教學(xué)重、難點(diǎn)】理解比的基本性質(zhì)，并運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。個(gè)性化修改個(gè)性化修改學(xué)生找出后，教師作引導(dǎo)性提問：它們?yōu)槭裁聪嗟?？誰能完整地說出分?jǐn)?shù)的基本性小結(jié)：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，除法與比的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，二、學(xué)習(xí)新知200∶240=20∶24=10∶12=5∶62.概括比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或①15∶12②1/4∶5/6③30∶60∶120師生共同觀察，找出各組比的特征，然后進(jìn)行分析、化簡。小結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)的，一般把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同乘兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，把它們轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整數(shù)比，再進(jìn)一步化簡。教師提示：在三個(gè)數(shù)的連比中，比號不表示除號。三、鞏固練習(xí)2.出示練習(xí)題：化簡下面各比，并求出比值。9：543/4∶6/75.8∶2.9200∶150∶26以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個(gè)最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù))通過今天的學(xué)習(xí)，你又掌握了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.理解并掌握按比例分配的意義，能正確運(yùn)用按比例分配的方法解答應(yīng)用題。2.通過實(shí)際情境幫助學(xué)生理解按比例分配的意義，從而掌握用按比例分配的方法解答實(shí)際問題的方【教學(xué)重點(diǎn)】【教學(xué)難點(diǎn)】理解按比例分配的意義，并能解決實(shí)際問題。個(gè)性化修改個(gè)性化修改一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題教師：幾個(gè)同學(xué)湊錢批發(fā)文具，我們來看看他們拿出了多少錢，買了哪些東西，該2.陳紅拿出6元，趙青拿出4元，一共買了15本同樣的筆記本。教師：這兒還有兩個(gè)同學(xué)也批發(fā)了一些文具，(指導(dǎo)學(xué)生讀題)這兩個(gè)同學(xué)買的筆記二、理解按比例分配的意義教師指出：像這樣把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，這種分配方法通常叫做按生活中還有很多這樣的例子，需要把某一樣事物按照一定的比來進(jìn)行分配，比如：三、獨(dú)立思考，計(jì)算交流教師：同學(xué)們理解了什么是按比例分配，那按照一定的比例，我們又該如何進(jìn)行分配呢？大家開動腦筋，幫助陳紅和趙青分一下筆記本，看看誰分配得最合理，分配的方學(xué)生獨(dú)立思考、計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，反饋學(xué)生做法，集體分析解法。根據(jù)已有知識，用方程解。先求出每份是多少本，再分別求出兩人應(yīng)分的本數(shù)。陳紅應(yīng)分的本數(shù)：15×35=9(本)趙青應(yīng)分的本數(shù)：15×25=6(本)用多元化的策略來解決問題)教師：同學(xué)們想出了很多不同的方法來解決問題，真棒！可是你們?nèi)绾巫C明自己的五、作業(yè):教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生了解比在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步掌握按比例分配的意義，能合理、靈活地解答按比例分配的【教學(xué)重、難點(diǎn)】提高學(xué)生運(yùn)用比的知識解決實(shí)際問題的能力。個(gè)性化修改個(gè)性化修改一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課二、揭題，學(xué)習(xí)新知千克，石子有60千克，水泥有240千克。要配3．學(xué)生討論后嘗試獨(dú)立解題。完成后交流解決問題的方法。(1)這種混凝土要按照沙子、石子、水泥所需重量的比去分配，這三種材料的比你??(教師在組織交流的過程中，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，同時(shí)要利用評價(jià)優(yōu)化解法)三、鞏固拓展，應(yīng)用知識1.教師：剛才同學(xué)們通過計(jì)算，知道混凝土中沙子、石子、水泥的比為5∶3∶12。2.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是3∶2∶1。這三個(gè)角的度數(shù)分別是多少度？這是教師：學(xué)好按比例分配，不但能解決生活中的實(shí)際問題，而且還能幫助我們更全面地分教師：想一想，今天的知識與昨天的有什么不同？你是怎樣找到幾個(gè)量的比的？通教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】2.能考慮現(xiàn)實(shí)情況應(yīng)用不同的策略解決問題，掌握一些策略性的知識。3.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，形成解決問題的基本策略?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】讓學(xué)生掌握一些解決問題的策略性知識。個(gè)性化修改個(gè)性化修改1.學(xué)生先簡要交流課前了解的信息：人們一起合伙運(yùn)貨、租房等如何協(xié)調(diào)付費(fèi)的情2.教師呈現(xiàn)：三人需要用同一輛車運(yùn)送同樣多的貨物共需90元，當(dāng)車走到路程三分之一處，出現(xiàn)甲卸貨，到路程的三分之二處，出現(xiàn)乙卸貨，到終點(diǎn)是丙卸貨。教師提出問題：他們?nèi)绾畏謹(jǐn)傔\(yùn)費(fèi)？請學(xué)生提出自己的想法。①他們運(yùn)的貨物同樣重，把運(yùn)費(fèi)平均分配。②盡管他們的貨物一樣重，但因?yàn)樗麄冞\(yùn)的路程不一樣。甲運(yùn)得近應(yīng)該少付，丙運(yùn)③是不是可以用按比例分配的辦法來分?jǐn)傔\(yùn)貨的錢。④能不能把運(yùn)費(fèi)分成每節(jié)30元，第一節(jié)由三人共同分擔(dān)，第二節(jié)由乙和丙兩人分擔(dān)，第三節(jié)只有丙一個(gè)人承擔(dān)，這樣比較公平。??學(xué)生經(jīng)過討論會認(rèn)為：平均分的方案不公平，因?yàn)榧走\(yùn)的路程短，卻要和路程最長的丙付同樣多的錢，這種方案在現(xiàn)實(shí)中不容易被接受。按比例分配或按每段路程來分?jǐn)傚X的辦法可以讓運(yùn)貨路程短的付較少的錢，而運(yùn)貨路程長的付錢較多，這樣相對比較公二、合作探究請學(xué)生選擇自己認(rèn)為比較公平的辦法，選擇同方法的人可以組成4~6人的小組，把把路程平均分成三份，甲行了一份付一份錢，乙行了兩份路程付兩份錢，丙行了三答：甲應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)，乙應(yīng)分?jǐn)?0元的運(yùn)費(fèi)，丙應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)。每一段的運(yùn)費(fèi)：90×1/3＝30(元)丙：10＋15＋30＝55(元)對方案中存在的疑問可以組織學(xué)生進(jìn)行辯論：如果你是甲，你會接受哪種方案？為三、鞏固應(yīng)用出示情境：小強(qiáng)家房子出租給小李、小張、小王三個(gè)年青人，每月房租是630元，6月小王210元交房租。到月底小強(qiáng)的媽媽要去收房租了，如果你是小強(qiáng)，你會建議媽媽怎教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.了解圖形放大或縮小的意義，能理解圖形的放大或縮小。2.通過觀察、理解，動手操作體驗(yàn)圖形放大或縮小的過程；掌握圖形放大或縮小的方法。3.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】個(gè)性化修改個(gè)性化修改一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題二、合作交流，探究新知出：XX動物園，最后定格在大象圖片，變成兩張大小不同但畫面相同的圖片。教師：觀察這兩張圖片，你又發(fā)現(xiàn)了什么？四人小組議一議。學(xué)生：從左往右觀察，圖片在變??；從右往左觀察，圖片在變大。??學(xué)生回答后：兩張圖片景物相同但是大小不同。教師：同學(xué)們，剛才你們觀察到第一組圖片是兩張大小和畫面都完全相同的圖片；片。非常棒！書：形狀相同，大小不同我們用火柴棍來擺一擺正方形，要求每個(gè)同學(xué)擺出兩個(gè)大小不同的正方形，擺好后仔細(xì)觀察，同桌互議，兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)。學(xué)生：擺出的兩個(gè)正方形形狀相同，大小不同。教師：這里還有一位建筑家，將我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到房屋建筑上來了，我們教師：觀察這兩組圖形的形狀怎樣？從左到右圖形是怎樣變化的？反之，從右到左形狀相同，大小相同——完全相同圖形形狀相同，大小不同——放大或縮小圖形教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.通過觀察、理解，動手操作體驗(yàn)圖形放大或縮小的過程；掌握圖像放大或縮小的方法。2.能在方格紙上按一定的比例畫出放大或縮小的圖形;培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動手操作能力?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】個(gè)性化修改個(gè)性化修改一、課前回憶，揭示課題圖形放大或縮小時(shí)，有哪些變化；有哪些沒有變化?二、合作交流，學(xué)習(xí)新知教師強(qiáng)調(diào)：把長方形的長和寬都縮小為原來的12，就是把長方形的長和寬都縮小2教師：按要求在方格紙里畫圖，我們應(yīng)該按怎樣的步驟畫呢？四人小組議一議。教師：同學(xué)們在方格紙上畫相似圖形時(shí)，首先要認(rèn)真審題，然后再按要求將原圖形三、運(yùn)用新知，鞏固提高1.練習(xí)十八第2、3題(強(qiáng)調(diào)：第3題要畫法關(guān)鍵放大或縮小的圖形每條邊按一定的比例畫出放大或縮小的圖形教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動中理解比例尺的意義，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際2.在實(shí)踐活動中體驗(yàn)生活中需要的比例尺，能讀懂不同形式的比例尺。3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解比例尺的意義，正確運(yùn)用比例尺的意義解決實(shí)際問題?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】個(gè)性化修改個(gè)性化修改一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題出示：一幅中國地圖和國旗的平面圖。出現(xiàn)一組大小不同的地圖平面圖和國旗平面可是他只給看了一下圖紙，我買房的標(biāo)準(zhǔn)是想要面積大一些，我想請同學(xué)們幫幫我這個(gè)教師：看來同學(xué)們的意見不統(tǒng)一了，目前還不能幫老師確定到底購買那一套住房。書：比例尺)二、動手操作，感知比例尺教師：現(xiàn)在老師就請你們當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師，將教室占地的平面圖畫在老師發(fā)給的米)；③寫出圖上的長、寬與實(shí)際的長、寬的比，并化簡。圖上距離實(shí)際距離圖上距離與實(shí)際距離的比學(xué)生1：我是把實(shí)際的長和寬都縮小100倍，圖上的長就是9厘米，寬是6厘米，教師：9厘米和9米的單位不同，不能直接化簡，必須先要把它們這樣的長方形圖就是教室的平面圖。”4.5厘米∶9米＝4.5∶900＝1∶200我們知道圖上距離與實(shí)際距離之間存在著一種倍數(shù)的關(guān)系，這就是今天要學(xué)習(xí)的新板書：圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺或圖上距離實(shí)際距離＝比例尺三、結(jié)合圖例，理解比例尺明確：1∶是縮小比例尺，10∶1是擴(kuò)大比例尺，縮小比例尺前項(xiàng)是1,擴(kuò)大比例尺(4)介紹數(shù)字比例尺。教師：1∶,10∶1，1∶和200∶1這些比例尺都是用數(shù)字表五、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié)教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】2.讓學(xué)生通過動手實(shí)踐和合作交流等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作意識和解決問題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】應(yīng)用比例尺進(jìn)行圖上距離和實(shí)際距離的換算。個(gè)性化修改個(gè)性化修改一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課教師：同學(xué)們都會用圖上距離和實(shí)際距離求比例尺了，但是，如果知道實(shí)際距離和二、自主探索，解決問題學(xué)生：這幅兒童樂園平面圖的比例尺是1∶2000。表示圖上距離1厘米相當(dāng)于??教師：該怎么求？先想一想，再獨(dú)立完成。學(xué)生1：我是用倍數(shù)關(guān)系來解的，因?yàn)楸壤?∶2000表示實(shí)際距離是圖上板書：40米＝4000厘米，4000÷2000＝2(厘板書：40米＝4000厘米，4000×12000＝2方法：圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺。強(qiáng)調(diào)：單位要統(tǒng)一。板書：實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺4.教學(xué)小結(jié)：用比例尺的意義解決問題的方法與思路。學(xué)生1：??倍數(shù)關(guān)系??學(xué)生2：??分?jǐn)?shù)關(guān)系??學(xué)生3：??比例尺的意義??教師：用比例尺的意義解決問題，方法很多，關(guān)鍵是要注意單位，找準(zhǔn)問題，明確三、運(yùn)用新知，鞏固提高教學(xué)反思:物體位置的確定【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境，讓學(xué)生體會知道物體的方向和距離，才能確定物體的位置；能用方向與距離來準(zhǔn)確2.能根據(jù)物體的方向、距離和給定的比例尺畫出十字坐標(biāo)圖。3.在探索物體的位置關(guān)系過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切【教學(xué)重、難點(diǎn)】能根據(jù)方向與距離確定物體的位置。根據(jù)物體的方向、距離、給定的比例尺畫十字坐標(biāo)圖。個(gè)性化修改個(gè)性化修改一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教師：我們一般把正北偏東45度稱為東北方，把正北偏西45度稱為西北方，依次二、提出問題，探索新知教師：如何確定物體的位置？同桌議一議。學(xué)生：知道物體的方向和距離，才能確定物體的位置。給定的比例尺畫圖。(1∶20000)學(xué)生：因?yàn)閹讉€(gè)同學(xué)家的方向和距離都知道了，所以可以確定他們家的位置。要求學(xué)生跟著教師一起畫一個(gè)十字圖，告訴學(xué)生，十字圖的交叉點(diǎn)就是觀測點(diǎn)。注意：縱、橫軸的長短比例要適中，要標(biāo)出箭頭、方向和觀測點(diǎn)，圖的下方要標(biāo)明分組討論：怎樣運(yùn)用比例尺計(jì)算出在圖上的距離？小組合作標(biāo)出兩個(gè)同學(xué)家的位方向：觀測點(diǎn)→十字圖→定方向距離：換算→量距離、描點(diǎn)、標(biāo)示三、實(shí)際應(yīng)用，鞏固新知議一議：某一物體所在的方向和距離確定，畫出的幾幅十字坐標(biāo)圖肯定一樣大。這五、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié)教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生能根據(jù)方向和距離在十字圖上表述物體的位置，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和識圖能力。2.通過探索物體的位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】根據(jù)方向和距離在十字圖上表述物體的位置。個(gè)性化修改個(gè)性化修改一、談話引入，揭示課題學(xué)生：知道物體的方向和距離才能確定物體的位置。學(xué)生：①確定觀測點(diǎn)，以它作為十字圖的交叉點(diǎn)；②畫出十字圖，縱、橫軸的長短比例要適中，標(biāo)出箭頭，方向和觀測點(diǎn)，圖的下方要標(biāo)明比例尺；③確定方向；④按比例尺將實(shí)際距離換算成圖上距離；⑤量出距離、描點(diǎn)、標(biāo)示。注意：學(xué)生談方法的時(shí)候不一定一一列舉，談到要點(diǎn)就可以了。教師：在現(xiàn)實(shí)生活中，不光要知道如何畫物體位置的方法，常常還需要在平面圖中會看圖，也就是要有一定的識圖能力。今天我們就來進(jìn)一步學(xué)習(xí)這方面的知識。板書：確定物體的位置(二)二、教學(xué)新知根據(jù)標(biāo)注的角度說方向板書：識圖方法→方向、量圖距、算實(shí)距三、運(yùn)用新知，鞏固提高教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖。使學(xué)生初步能從方位的角度，更全面2.知道如何根據(jù)方向和距離，繪制簡單的線路圖。3.讓學(xué)生學(xué)習(xí)在位置變化的情況下，判斷行走的方向和路程，練習(xí)描述簡單的路線圖?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖。個(gè)性化修改個(gè)性化修改一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課要求：確定方向，互相交換位置，互相描述自己的位置。二、合作學(xué)習(xí)，探究新知??對于學(xué)生回答的其他線路只要合理，都要給予肯定。②根據(jù)實(shí)際距離和比例尺算出圖上距離。3.教學(xué)小結(jié):我們在描述或者畫路線圖時(shí)，一定要注意：到達(dá)一個(gè)新目畫出方向標(biāo)，才能確定出到達(dá)下一個(gè)目標(biāo)的方向。三、運(yùn)用新知，鞏固提高教學(xué)反思:第六單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1．知道分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是相同的，能正確按混合運(yùn)算順序計(jì)算2．培養(yǎng)學(xué)生的比較能力、類推能力、分析能力和歸納概括能力。教學(xué)過程教學(xué)過程個(gè)性化修改二、進(jìn)行新課2．運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決生活中的簡單問題。指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二十一第1題，然后全班交流。匯報(bào)時(shí)說清楚：我的想法是怎樣的？我寫的算式的運(yùn)算順序是怎樣的？我的想法和算式的運(yùn)算順序是否一致？三、鞏固練習(xí)教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】2.在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、分析能力和歸納概括能力。【教學(xué)重、難點(diǎn)】如何正確地、靈活地應(yīng)用運(yùn)算定律來進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡算。個(gè)性化修改個(gè)性化修改二、探究新知(1)教師先讓學(xué)生觀察：這道題按上一節(jié)課學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序，應(yīng)該先算什么，后算組織學(xué)生討論，得出結(jié)論：先算除法，再算前一個(gè)加法，最后算后一個(gè)加法。讓學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)兩種做法都能得到正確的結(jié)果，但第二種做法更好些，因?yàn)樗褂昧思臃ńY(jié)合律，使計(jì)算簡便。教師請學(xué)生到黑板上用紅粉筆勾畫出簡算的部分，并(5)教師小結(jié)：通過剛才的驗(yàn)證，我們知道了在計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，有時(shí)可以用學(xué)過的運(yùn)算律使計(jì)算簡便。同學(xué)們會用運(yùn)算律簡算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算嗎？同學(xué)們可以試一三、運(yùn)算定律的靈活運(yùn)用教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：先要觀察題中的數(shù)的特點(diǎn)，然后根據(jù)每個(gè)計(jì)算步驟的前后具①6/7－6/7×2/3②4/5×15÷4/5×12③5÷5/9－5/9÷5④54-67+教學(xué)反思:解決問題【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾是多少的解題方法。個(gè)性化修改個(gè)性化修改一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課教師提問：這兩句話中，分別是把誰看作單位“1”？你從分率句中還能得到什么二、探究新知(1)教師引入：這是我搜集到的有關(guān)三峽工程的一個(gè)信息。出示例1及條形圖。學(xué)教師提問：這些信息中，你覺得哪些信息比較重要？你對“比2006年的水位低7/52”、“比2006年提高19/156”怎樣理解的？用分析分率句的方法和同桌間說說它如果學(xué)生不能很好的分析這句話，教師適時(shí)引導(dǎo)：“比20教師：根據(jù)剛才的分析，你能求出2003年的水位是多少米嗎？自己在練習(xí)本試一①156－156×7/52②156×(1－7/52)全班交流，請板演同學(xué)說說自己的解題思路。教師適當(dāng)追問：為什么156×7/52這(4)學(xué)生獨(dú)立解決“2009年的水位米數(shù)”問題，全班評價(jià)。教師追問：這里的單位2.小結(jié)：今天我們解決的是比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少的問題，生活中類似的問題三、同類拓展，應(yīng)用提高五、全課小結(jié)教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1．能根據(jù)具體問題情境分析數(shù)量關(guān)系，能正確解答較復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。2．培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、歸納概括能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】個(gè)性化修改個(gè)性化修改①八月比七月節(jié)約了1/11。②現(xiàn)在的產(chǎn)量比原來增加了1/8。在弄清單位“1”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生盡可能多的從中得到更多的信息，全班評價(jià)。2.揭示課題：今天我們將繼續(xù)解決生活中的分?jǐn)?shù)問題。二、教學(xué)新課指導(dǎo)學(xué)生從圖中獲取三個(gè)信息：①黑山鎮(zhèn)計(jì)劃退耕還林1840公頃；②第一年完成教師：為了更好的解決這個(gè)問題，我們可以先畫圖幫助我們分析。教師：選擇自己喜歡的方式，把題中的信息畫出來。全班交流畫圖情況，教師結(jié)合長方形圖進(jìn)行分析。教師：這道題的兩個(gè)分率句都是誰為單位“1”，要求兩年共退耕還林多少公頃必并板書在黑板上)根據(jù)回答，教師小結(jié)：要求問題既可以先分別求出每年的退耕還林公頃數(shù)，也可以重點(diǎn)分析：第二年比第一年少退耕還林多少公頃，還剩多少公頃兩個(gè)問題的不同解根據(jù)交流，明晰分?jǐn)?shù)作為分率與數(shù)量的區(qū)別。三、課堂小結(jié)教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1．能靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決較復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問題；在解決問題2．在解決問題的過程中體會解決策略的多樣性，體會所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的【教學(xué)重、難點(diǎn)】靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決較復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問題。個(gè)性化修改個(gè)性化修改一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題學(xué)生解答后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示。引導(dǎo)學(xué)生說出這道題是已知一個(gè)3．綜合前面解題的過程，引導(dǎo)學(xué)生說一說在前面的解決問題中學(xué)過哪些解決問題的方法。教師隨學(xué)生的回答板書：畫圖分析法、找等量關(guān)系、分析數(shù)量關(guān)系等方法。教師：這節(jié)課我們是在同學(xué)們掌握了這些知識的基礎(chǔ)上繼續(xù)解決問題。知條件問題不同的是：前一題運(yùn)走的噸數(shù)與運(yùn)走的分率是直接對應(yīng)的，而后一題告訴了運(yùn)走的分率和剩下的噸數(shù)，也就是說告訴的分率和數(shù)量沒有對應(yīng)。教師：像這樣的問題該怎樣解答呢？我們一起來分析一下。在前面解決問題中，我讓學(xué)生對照板書說出前面用到的分析方法主要有：畫圖分析法、找等量關(guān)系和分析教師：下面請同學(xué)們在這幾種方法中選擇一種自己喜歡的方法來分析解決這個(gè)問學(xué)生先獨(dú)立分析，再小組交流，最后抽學(xué)生匯報(bào)。教師：有采用畫圖分析法來解決問題的嗎？請一個(gè)同學(xué)來匯報(bào)一下。在選擇用畫圖分析法解決問題的學(xué)生中選一名學(xué)生代表匯報(bào)。剩下的噸數(shù)↓240÷(÷(總份數(shù)↓9--運(yùn)走的份數(shù)↓5)×)×總份數(shù)↓9=總噸數(shù)教師：還有用找等量關(guān)系來解決這個(gè)問題的學(xué)生嗎？請一個(gè)同學(xué)來匯報(bào)你的想法。在選擇用找等量關(guān)系來解決問題的學(xué)生中選擇一名學(xué)生來匯報(bào)。先讓學(xué)生展示自己列的等量關(guān)系，并說一說自己的想法。原有的噸數(shù)－運(yùn)走的噸數(shù)=剩下的噸數(shù)然后再說出算式和答案。學(xué)生匯報(bào)完后，在征求其他同學(xué)意見的基礎(chǔ)上，教師再在原有的噸數(shù)↓x--運(yùn)走的噸數(shù)↓5/9x==剩下的噸數(shù)↓240教師選擇一位用算術(shù)方法解決的同學(xué)在視頻展示臺上展示匯報(bào)：240÷(1－5/9)=540(噸)學(xué)生交流后，教師小結(jié)：要求原有貨物