四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案一、單選題1．實(shí)數(shù)-2023的相反數(shù)是（）A．2023 B．-3202 C．12023 D．2．“致中和，天地位焉，萬(wàn)物育焉.”對(duì)稱美是我國(guó)古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱之美驚艷了千年的時(shí)光.在下列與揚(yáng)州有關(guān)的標(biāo)識(shí)或簡(jiǎn)圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．2023年“五一”假日期間，群眾出游熱情高漲，四川省接待游客約4000萬(wàn)人次，實(shí)現(xiàn)旅游收入201.23億元，其中4000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4×107 B．0.4×1084．一副直角三角板(∠ACB=30°，∠BED=45°)按如圖所示的位置擺放，如果AC∥DE，那么∠EBC的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．30° D．35°5．勞動(dòng)教育是學(xué)校貫徹“五育并舉”的重要舉措，某校倡議學(xué)生在家做一些力所能及的家務(wù)勞動(dòng)．李老師為了解學(xué)生每周參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了本班20名學(xué)生，收集到如下數(shù)據(jù)：時(shí)間/h65432人數(shù)/名26462關(guān)于家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的描述正確的是（）A．眾數(shù)是6 B．平均數(shù)是4 C．中位數(shù)是3 D．方差是16．與2×(A．4 B．5 C．6 D．77．游仙是三國(guó)故地，古綿治所，歷史悠久，風(fēng)景優(yōu)美．富樂(lè)山，越王樓，仙海風(fēng)景區(qū)，綿陽(yáng)科技館已是游仙響亮的代名詞．某校課外興趣小組設(shè)計(jì)了4張旅游宣傳卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同．將這4張卡片背面朝上，洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則抽取的卡片正面圖案恰好是“富樂(lè)山”和“越王樓”的概率為（）A．18 B．16 C．148．某地突發(fā)地震，為了緊急安置40名地震災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好(既不多也不少)能容納這40名災(zāi)民，則不同的搭建方案有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．6種9．已知關(guān)于x的方程4x2?(k+5)x?k?9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2A．?18<k<?10 B．0<k<8C．?9<k<?5 D．?18<k<?10且k≠?1310．如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(1，0)，C(2，1).若二次函數(shù)y=x2+bx+1的圖像與陰影部分(含邊界)一定有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）A．b≤-2 B．b<-2 C．b≥-2 D．b>-211．如圖，直角三角形BEF頂點(diǎn)F在矩形ABCD的對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，連接AE．∠EBF=∠ACD，AB=6，BC=8，則AE的最小值為（）．A．5425 B．125 C．14512．如圖，等邊ΔABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)D在邊AC上，AD=12，線段PQ在邊BA上運(yùn)動(dòng)，①CP與QD可能相等；②ΔAQD與ΔBCP可能相似；③四邊形PCDQ面積的最大值為31316；④四邊形PCDQ周長(zhǎng)的最小值為A．①④ B．②④ C．①③ D．②③二、填空題13．多項(xiàng)式2m2n+6mn?414．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為中心，把點(diǎn)A(2，1)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B(x，y)，則15．某水上樂(lè)園在一平地推出了“急流勇進(jìn)”的項(xiàng)目，項(xiàng)目有兩條斜坡滑道以滿足不同的難度需求，游客可以乘坐垂直升降電梯AB自由上下選擇項(xiàng)目難度．其中斜坡軌道BC的坡度為i=5：12，BC=13米，CD=16米，∠D=32°（其中點(diǎn)A、B、C、D均在同一平面內(nèi)），則垂直升降電梯AB的高度約為米．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53016．如圖所示，扇形OAB中∠AOB=120°，OB=2，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為AO的中點(diǎn)，連接AB，CD交于點(diǎn)P，則陰影部分圖形的面積是（結(jié)果保留π）．17．若關(guān)于x的一元一次不等式組x?23<x+1x+a≤3至少有2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程y?a18．如圖，正方形ABCD中，AD＝6，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥ED，交AB于點(diǎn)F，連接DF，交AC于點(diǎn)G，將△EFG沿EF翻折，得到△EFM，連接DM，交EF于點(diǎn)N，若AF=2，則ΔEMN的面積為__．三、解答題19．（1）計(jì)算：(3（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(x?1?3x+1)÷20．天舟六號(hào)是世界現(xiàn)役運(yùn)輸能力最大的貨運(yùn)飛船，5月10日，由中國(guó)航天科技集團(tuán)五院研制的天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船由長(zhǎng)征七號(hào)遙七運(yùn)載火箭發(fā)射升空，隨后順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功．為慶祝我國(guó)航天事業(yè)取得的輝煌成就，學(xué)校開展了航天知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，為了解全校學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)，分成四組：A組（60≤x<70）；B組（70≤x<80）；C組（80≤x<90）；D組（90≤x<100），并繪制出如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求被抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)贑組的有多少人？并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)完整；（2）若該學(xué)校有1500名學(xué)生，估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)?cè)贏組的學(xué)生有多少人？（3）現(xiàn)學(xué)校為獲得最高分的甲、乙、丙三名同學(xué)頒發(fā)榮譽(yù)證書，在不知道證書內(nèi)姓名的情況下隨機(jī)發(fā)給三名同學(xué)，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求出每個(gè)同學(xué)拿到的證書恰好都是自己的概率．21．2011年以來(lái)，綿陽(yáng)已蟬聯(lián)4屆“全國(guó)文明城市”，這一榮譽(yù)已經(jīng)成為綿陽(yáng)最靚麗的一張“城市名片”．今年，我市繼續(xù)積極開展創(chuàng)建全國(guó)文明城市八大攻堅(jiān)行動(dòng)，某街道積極響應(yīng)，決定在街道內(nèi)的所有小區(qū)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買4個(gè)垃圾箱比購(gòu)買5個(gè)溫馨提示牌多350元，垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍．（1）求垃圾箱和溫馨提示牌的單價(jià)各是多少元？（2）如果該街道需購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共3000個(gè)．①求購(gòu)買溫馨提示牌和垃投箱所需費(fèi)用w（元）與溫馨提示牌的個(gè)數(shù)m的函數(shù)關(guān)系式；②若該街道計(jì)劃購(gòu)買溫馨提示牌與垃圾箱的總費(fèi)用不超過(guò)35萬(wàn)元，而且垃圾箱的個(gè)數(shù)不少于溫馨提示牌的個(gè)數(shù)的0.5倍，問(wèn)：該街道所購(gòu)買的溫馨提示牌多少個(gè)時(shí)，所需費(fèi)用最??？最省費(fèi)用是多少．22．如圖，已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，△ECF是等邊三角形，對(duì)角線AC交EF于點(diǎn)M，點(diǎn)N在AC上，且AN=BE．（1）求證：∠BCE=∠FCM；（2）若BC=3，BE=1，求MN的值．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，4)，OA，OC分別落在x軸和y軸上，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到△ODE，OD與CB相交于點(diǎn)F，反比例函數(shù)y=k（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上運(yùn)動(dòng)，求動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)，使S△PFG24．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，F(xiàn)為⊙O過(guò)點(diǎn)B的切線上的一點(diǎn)，連接AF、BC交于點(diǎn)E，AF交⊙O于點(diǎn)D，∠CBF=2∠BAF．（1）求證：點(diǎn)D為弧BC的中點(diǎn)；（2）連接BD，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)G，連接CG，交AD于點(diǎn)N，求證：CN+BD=NG．（3）在（2）的條件下，CN=6，tan∠G=1225．如圖，二次函數(shù)的圖象分別交x軸于點(diǎn)A(?1，0)、點(diǎn)B(m，0)，交y軸于點(diǎn)C(0，m)（其中m>1），連接AC、BC，點(diǎn)D為△ABC的外心，連接（1）求這條拋物線的解析式（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若△CDB的面積為52（3）在（2）的條件下，連接OD，在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)B、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似，若存在，求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】-2023的相反數(shù)是2023，

故答案為：A.

【分析】利用相反數(shù)的定義求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故答案為：C.【分析】軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此判斷即可.3．【答案】A【解析】【解答】4000萬(wàn)=40000000=4×107，

故答案為：A.4．【答案】A【解析】【解答】如圖：

根據(jù)題意可得：∠E=45°，∠ACB=30°，

∵AC//DE，

∴∠BED=∠AGB=45°，

∴∠EBC=∠AGB-∠ACB=45°-30°=15°，

故答案為：A.

【分析】先利用平行線的性質(zhì)可得∠BED=∠AGB=45°，再利用角的運(yùn)算求出∠EBC=∠AGB-∠ACB=45°-30°=15°即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：

A、眾數(shù)為3和5，A不符合題意；

B、x=6×2+5×6+4×4+3×6+2×220=4，B符合題意；

C、中位數(shù)是4，C不符合題意；

D、s26．【答案】D【解析】【解答】2×(40?2)=2×40-2×2=45-2，7．【答案】B【解析】【解答】用A、B、C、D分別表示富樂(lè)山，越王樓，仙海風(fēng)景區(qū)，綿陽(yáng)科技館，

畫樹狀圖為：

根據(jù)樹狀圖可得共有12種等可能的情況數(shù)，其中抽取的卡片正面圖案恰好是“富士山”和“越王樓”的結(jié)果數(shù)是2，

∴P（抽取的卡片正面圖案恰好是“富樂(lè)山”和“越王樓”）=212=16，

8．【答案】C【解析】【解答】設(shè)搭建可容納6人的帳篷有x個(gè)，可容納4人的帳篷有y個(gè)，

根據(jù)題意可得：6x+4y=40，

∵x，y均為自然數(shù)，

∴x=0y=10或x=2y=7或x=4y=4或x=6y=1，

∴共有4種不同的搭建方案，9．【答案】C【解析】【解答】∵方程4x2?(k+5)x?k?9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△>0，

∴-k+52-4×4×-k-9=k+132>0，

∴k≠-13，

∵x1x2=-k-94，x1=-1，

∴x2=k+94，

∵0<10．【答案】C【解析】【解答】當(dāng)二次函數(shù)y=x2+bx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0）時(shí)，1+b+1=0.解得b=-2，故排除B、D；因?yàn)閥=x2+bx+1與y軸交于點(diǎn)（0，1），所以（0，1）與點(diǎn)C關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)對(duì)稱軸x≤1時(shí)，二次函數(shù)y=x2+bx+1與陰影部分一定有交點(diǎn)，所以-b2【分析】根據(jù)y=x2+bx+1與y軸交于點(diǎn)（0，1），且與點(diǎn)C關(guān)于x=1對(duì)稱，則對(duì)稱軸x≤1時(shí)，二次函數(shù)y=x2+bx+1與陰影部分一定有交點(diǎn)，據(jù)此可求出b的取值范圍.11．【答案】D【解析】【解答】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)H，連接EH，

根據(jù)題意可得：∠BEF=∠BHF=90°，

∴點(diǎn)E、B、F、H四點(diǎn)共圓，

∴∠EHB=∠EFB，

∵∠AHE+∠EHB=90°，∠EBF+∠EFB=90°，

∴∠AHE=∠EBF，

∵∠EBF=∠ACD，

∴∠AHE=∠ACD且為定值，

∴點(diǎn)E在射線HE上運(yùn)動(dòng)，

當(dāng)AE⊥EH時(shí)，AE的值最小，

∵矩形ABCD，

∴AB=CD=6，BC=AD=8，∠D=90°，

∴AC=CD2+AD2=10，

∴sin∠AHE=sin∠ACD=ADAC=45，

∴S△ACB=12×AB×CB=12×AC×BH，

∴BH=245，12．【答案】D【解析】【解答】解：①∵線段PQ在邊BA上運(yùn)動(dòng)，PQ=1∴QD<AP≤CP，∴CP與QD不可能相等，則①錯(cuò)誤；②設(shè)AQ=x，∵PQ=12，∴0≤AQ≤3-12=2.5假設(shè)ΔAQD與ΔBCP相似，∵∠A=∠B=60°，∴ADBP=AQ從而得到2x2?5x+3=0，解得x=1又0≤x≤2.5，∴解得的x=1或x=1.5符合題意，即ΔAQD與ΔBCP可能相似，則②正確；③如圖，過(guò)P作PE⊥BC于E，過(guò)F作DF⊥AB于F，設(shè)AQ=x，由PQ=12，AB=3，得0≤AQ≤3-1∴PB=3?1∵∠B=60°，∴PE=3∵AD=1∴DF=1則S△PBCS△DAQ∴四邊形PCDQ面積為：S△ABC又∵0≤x≤2.5，∴當(dāng)x=2.5時(shí)，四邊形PCDQ面積最大，最大值為：33即四邊形PCDQ面積最大值為313則③正確；④如圖，作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D1，連接DD1，與AB相交于點(diǎn)Q，再將D1Q沿著AB向B端平移PQ個(gè)單位長(zhǎng)度，即平移12個(gè)單位長(zhǎng)度，得到D2P，與AB∴D1Q=DQ=D2P，AD1=D1此時(shí)四邊形PCDQ的周長(zhǎng)為：CP+DQ+CD+PQ=CD∴∠D1AD2=30°，∠D2AD=90°，AD∴根據(jù)股股定理可得，CD∴四邊形PCDQ的周長(zhǎng)為：CP+DQ+CD+PQ=CD則④錯(cuò)誤，所以可得②③正確，故答案為：D.【分析】①通過(guò)分析圖形，由線段PQ在邊BA上運(yùn)動(dòng)，可得出QD<AP≤CP，即可判斷出CP與QD不可能相等；②假設(shè)ΔAQD與ΔBCP相似，設(shè)AQ=x，利用相似三角形的性質(zhì)得出AQ=x的值，再與AQ的取值范圍進(jìn)行比較，即可判斷相似是否成立；③過(guò)P作PE⊥BC于E，過(guò)F作DF⊥AB于F，利用函數(shù)求四邊形PCDQ面積的最大值，設(shè)AQ=x，可表示出PE=32(3?12?x)，DF=12×32=34，可用函數(shù)表示出S△PBC，S△DAQ，再根據(jù)S△ABC?S△PBC?S△DAQ，依據(jù)0≤x≤2.5，即可得到四邊形PCDQ面積的最大值；④作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D1，連接DD1，與AB相交于點(diǎn)Q，再將D1Q沿著AB向B端平移PQ13．【答案】2mn【解析】【解答】解：∵2m2n+6mn-4m3n=2mn·m+2mn·3-2mn·2m2=2mn（m+3+2m2）

∴多項(xiàng)式2m2n+6mn-4m3n的公因式是2mn.

故答案為：2mn.

【分析】先提取各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)，然后提取各項(xiàng)相同的字母，且字母上的指數(shù)取最低次，然后將提取的系數(shù)和字母相乘即可得到公因式.14．【答案】-1【解析】【解答】過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，如圖所示：

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），

∴OC=2，AC=1，

∵點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，

∴OD=AC=1，BD=OC=2，

∴x=1，y=-2，

∴x+y=1+（-2）=-1，

故答案為：-1.

【分析】利用點(diǎn)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求出x=1，y=-2，再將其代入x+y計(jì)算即可。15．【答案】12.5【解析】【解答】延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)E，如圖：

根據(jù)BC的坡度為i=5：12，得到BE：CE=5：12，

設(shè)BE=5xm，則CE=12xm，

由勾股定理可得：BE2+CE2=BC2，

∴（5x）2+（12x）2=132，

解得：x1=1，x2=-1（舍），

∴BE=5，CE=12，

∴DE=DC+CE=16+12=28，

由tan32°≈0.625，可得tan∠D=AEDE≈0.625，

∴AE=DE×tan∠D=28×tan32°，

∴AB=AE-BE=28tan32°-5≈12.5，

故答案為：12.5.16．【答案】2【解析】【解答】如圖，連接AC，OC交于點(diǎn)Q，

∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，

∴AB⊥OC，

∵∠AOB=120°，OB=2，

∴∠BOC=∠AOC=60°，

∵OA=OC，

∴△AOC是等邊三角形，

∴OQ=CQ=1，QB=32OB=3，

∵點(diǎn)D是AO的中點(diǎn)，

∴CD⊥AO，

∴∠OCD=30°，

∴PQ=CQ×tan30°=33，

∴S扇形BOC=60×π×22360=23π，S△BOQ=12×1×3=32，S△PQC=12×1×33=17．【答案】-3【解析】【解答】由x-23<x+1，可得x>-2.5，

由x+a≤3，可得x≤3-a，

∴不等式組的解集為：-2.5＜x≤3-a，

∵一元一次不等式組至少有2個(gè)整數(shù)解，

∴3-a≥-1，

∴a≤4，

∵y?ay?2+12?y=?1，

∴y=3+a2，

∵分式方程的解是正整數(shù)，

∴3+a2>0且3+a2≠2，

解得：a＞-3且a≠1，18．【答案】3【解析】【解答】解：如圖，取DF的中點(diǎn)K，連接AK，EK．連接GM交EF于H．∵四邊形ACD是正方形，∴AD=AB=6，∠DAB=90°，AB∥CD，∠DAC=∠CAB=45°，∵DE⊥EF，∴∠DEF=∠DAF=90°，∵DK=KF，∴KA=KD=KF=KE，∴A，F(xiàn)，E，D四點(diǎn)共圓，∴∠DFE=∠DAE=45°，∴∠EDF=∠EFD=45°，∴DE=EF，∵AF=2，AD=6，∴DF=22∴DE=EF=25∵AF∥CD，∴FGDG∴FG=FM=102∴GM=2FM=5，∴FH=GH=HM=52∵EF⊥GM，∴GH=HM=52∴EH=EF-FH=25∵M(jìn)H∥DE，∴MHDE∴EN=54∴S△ENM=12?EN?MH=1故答案為：32

【分析】取DF的中點(diǎn)K，連接AK，EK．連接GM交EF于H，先證出A，F(xiàn)，E，D四點(diǎn)共圓，求出∠DFE=∠DAE=∠EDF=∠EFD=45°，可得DE=EF，再利用平行線分線段成比例的性質(zhì)及線段的和差求出FH=GH=HM=52，EN=54EH=655，再利用三角形的面積公式求出S19．【答案】（1）解：(=3+1?3+=1+1=2；（2）解：(x?1?=[====x?2∵x=|1?x=x=2∴原式=x?2【解析】【分析】（1）先利用乘方、0指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可；

（2）先利用分式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再求出x的值，最后將x的值代入計(jì)算即可。20．【答案】（1）解：由圖知：B組有12人，占抽樣人數(shù)的20%所以本次抽取的學(xué)生有：12÷20%C組學(xué)生有：60?6?12?18=24（人），條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)完整如圖所示：（2）解：1500×6答：這次競(jìng)賽成績(jī)?cè)贏組的學(xué)生有150人；（3）解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：可知總的情況有6種，剛好每個(gè)同學(xué)拿到的證書恰好都是自己的情況只有1種，即所求概率為：1÷6=1故所求概率為：16【解析】【分析】（1）利用“B”的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)，再求出“C”的人數(shù)并作出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）先求出“A”的百分比再乘以1500可得答案；

（3）先利用樹狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。21．【答案】（1）解：設(shè)溫馨提示牌的單價(jià)為a元，則垃圾箱的單價(jià)為3a元，根據(jù)題意得：4×3a?5a=350，解得：a=50，則3a=150，答：溫馨提示牌、垃圾箱的單價(jià)分別為50元和150元；（2）解：①由題意可得，w=50m+150(3000?m)=?100m+450000，即所需費(fèi)用w(元)與溫馨提示牌的個(gè)數(shù)m的函數(shù)關(guān)系式是：w=?100m+450000②由題意得，3000?m≥1.解得：1000≤m≤1200，∵k=?100<0，w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=1200時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=330000元，答：該街道所購(gòu)買溫馨提示牌為1200個(gè)時(shí)，所需費(fèi)用最省，最省費(fèi)用是330000元．【解析】【分析】（1）設(shè)溫馨提示牌的單價(jià)為a元，則垃圾箱的單價(jià)為3a元，根據(jù)題意列出方程4×3a?5a=350，再求解即可；

（2）①根據(jù)題意直接列出函數(shù)解析式即可；

②先求出m的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可。22．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴BA=BC，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC，∵△ECF是等邊三角形，∴EC=CF，∠ECF=∠ACB=60°，∴∠BCE=∠ACF，∴∠BCE=∠FCM；（2）解：連接FN，由（1）知△ABC是等邊三角形，即∠BAC=60°，AB=BC=AC=3，在△CBE和△CAF中，BC=AC∠BCE=∠ACF∴△CBE≌△CAF(SAS)，∴BE=AF，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠FAN=∠BCA=60°，即有∠CAD=60°，∵AN=BE，∴AN=BE=AF=1，∴△AFN是等邊三角形，即BE=AF=FN，∵AB=BC=AC=3，∴AE=2=NC，在△ABN和△ACF中，AN=AF∠BAC=∠CAD=60°∴△ABN≌△ACF（SAS），∴CF=BN，即EF=BN，∵BE=FN，∴四邊形BNFE是平行四邊形，∴EF∥BN，∴AEAB∵AN=1，∴AM=2∴MN=AN?AM=1∴MN=1【解析】【分析】（1）先證出△ABC是等邊三角形，可得∠ACB=60°，AC=BC，再結(jié)合EC=CF，∠ECF=∠ACB=60°，可得∠BCE=∠ACF，從而可得∠BCE=∠FCM；

（2）先證出四邊形BNFE是平行四邊形，可得EF∥BN，所以AEAB=AMAN=2323．【答案】（1）解：∵矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，∴OA=BC=8，OC=AB=4，∴tan∠BOA=∵根據(jù)旋轉(zhuǎn)有∠BOA=∠EOD，∴tan∠BOA=∵OC=4，∴CF=OC×tan∴F(2，∵反比例函數(shù)y=k∴4=k2，即：（2）解：設(shè)直線FG交x軸于點(diǎn)S，交y軸于點(diǎn)T，過(guò)B點(diǎn)作MN∥FG，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，連接FM、GM、FN、GN，如圖，根據(jù)（1）可知反比例函數(shù)y=8x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)F(2，4)，交∴當(dāng)x=8時(shí)，y=1，∴G(8，1)，設(shè)直線FG的解析式為：y=ax+b，∴1=8a+b4=2a+b，解得：a=?∴直線FG的解析式為：y=?1∵M(jìn)N∥FG，∴設(shè)直線MN的解析式為：y=?1∵直線MN過(guò)點(diǎn)B(8，∴4=?12×8+c∴直線MN的解析式為：y=?1當(dāng)y=0時(shí)，?12x+8=0∴M(16，∵M(jìn)N∥FG，∴S△MFG∴當(dāng)點(diǎn)P與M點(diǎn)重合時(shí)，滿足S△PFG∴此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(16，當(dāng)x=0時(shí)，y=?1∴N(0，同理可知當(dāng)點(diǎn)P與N點(diǎn)重合時(shí)，滿足S△PFG∴此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0，∵直線FG交x軸于點(diǎn)S，交y軸于點(diǎn)T，∴當(dāng)y=0時(shí)，?12x+5=0當(dāng)x=0時(shí)，y=?1∴S(10，0)，∵M(jìn)(16，0)，∴MS=6，NT=3，即將直線FG向右平移6個(gè)單位（或向上平移3個(gè)單位）即可得到直線MN，將直線FG向左平移6個(gè)單位（或向下平移3個(gè)單位）即可得到直線HG，根據(jù)平移的性質(zhì)可知：直線FG與直線MN的距離等于直線FG與直線HG的距離，∴直線HG的點(diǎn)與點(diǎn)F、G構(gòu)成的三角形的面積等于△BFG得面積，如圖，∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)H或者點(diǎn)G重合時(shí)，滿足S△PFG∵將直線FG向左平移6個(gè)單位（或向下平移3個(gè)單位）即可得到直線HG，又∵S(10，0)，∴將S(10，0)向左平移6個(gè)單位得到點(diǎn)G，將T(0，∴G(4，0)，∴此時(shí)的P點(diǎn)為：(4，0)或者綜上：P點(diǎn)坐標(biāo)為：(16，0)或者(0，8)或者【解析】【分析】（1）先求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，再將點(diǎn)F的坐標(biāo)代入y=kx(x>0)求出k的值即可；

（2）設(shè)直線FG交x軸于點(diǎn)S，交y軸于點(diǎn)T，過(guò)B點(diǎn)作MN∥FG，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，連接FM、GM、FN、GN24．【答案】（1）證明：連接AC，如圖，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，即∠CAB+∠CBA=90∵BF為⊙O的切線，∴∠ABF=90°，即∠CBF+∠CBA=90°，∴∠CBF=∠CAB，∵∠CBF=2∠BAF，∴∠CAB=2∠BAF，∵∠CAB=∠CAF+∠BAF，∴∠CAF=∠BAF，∴CD=∴點(diǎn)D為弧BC的中點(diǎn)；（2）證明：連接AG、DC，作AP⊥DC，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，如圖，∴∠CGD=∠BAD=∠CAD，CD=BD，∴∠ANG=∠AHG，∵直徑AB⊥DG，∴∠ANG=∠AHG=90°，DH=GH，∴AD=AG，∴∠ACG=∠ADG=∠AGD．∵∠AGD+∠ACD=180°，∠ACP+∠ACD=180°，∴∠ACP=∠AGD．∴∠ACP=∠ACG．∴在Rt△ACP和Rt△ACN中，∠APC=∠ANC∠PCA=∠NCA∴△ACN≌△ACP，∴CP=CN，∵∠ANG=∠AHG=90°，∠ADP=∠AGC，在Rt△ADP和Rt△AGN中，∠APD=∠ANG∠ADP=∠AGN∴△ADP≌△AGN，∴DP=GN，∴PC+CD=GN，∵CD=BD，CP=CN，∴CN+BD=NG；（3）解：在（2）中有：∠CGD=∠BAD=∠CAD，tan∠CGD=∴tan∠CGD=設(shè)BD=x，即AD=BDtan∠BAD∴AB=A∵CN=6，∴AN=NC∴PC=CN=6，AP=AN=12，∴PD=6+x，∵在Rt△APD中，AD∴(2x)2解得：x=10(負(fù)值不符合題意舍去)，∴AB=5∴AO=1∴⊙O的半徑為55【解析】【分析】（1）連接AC，先利用切線的性質(zhì)及圓周角的性質(zhì)可得∠CAB+∠CBA=90°，∠CBF+∠CBA=90°，求出∠CBF=∠CAB，再利用角的運(yùn)算求出∠CAF=∠BAF，可得CD=BD，從而可得點(diǎn)D為弧BC的中點(diǎn)；

（2）連接AG、DC，作AP⊥DC，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)