甘肅省天水市麥積區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

甘肅省天水市麥積區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題1．若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A. B. C. D.2．若分式方程有增根，則增根是()A.4 B.1 C. D.3．下列圖象中，y不是x的函數(shù)的是()A. B. C. D.4．在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.5．如果將分式中的字母x與y的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，那么這個(gè)分式的值()A.擴(kuò)大為原來(lái)的倍 B.擴(kuò)大為原來(lái)的10倍C.擴(kuò)大為原來(lái)的100倍 D.不改變6．市面上的奶茶含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天攝入的咖啡因不能超過(guò)0.000085kg，將數(shù)據(jù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.7．若y軸上的點(diǎn)A到x軸的距離為3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A. B.或 C. D.或8．下列各點(diǎn)在函數(shù)的圖像上的是()A. B. C. D.9．《九章算術(shù)》之“粟米篇”中記載了中國(guó)古代的“粟米之法”：“粟率五十，糲米三十…”（粟指帶売的谷子，糲米指糙米，其意為：“50單位的粟，可換得30單位的糲米…”，問(wèn)題：有3斗的粟（1斗=10升），若按照此“粟米之法”，則可以換得的糲米為()A.6升 B.8升 C.16升 D.18升10．已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為()A. B. C.且 D.且二、填空題11．當(dāng)__________時(shí)，分式的值為零.12．分式的最簡(jiǎn)公分母為_(kāi)____.13．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是_____.14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)____.15．計(jì)算：___________.16．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____.17．等邊在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，已知的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)___________.18．某超市為客戶提供某種水果同城配送服務(wù)，具體方案如下：若客戶購(gòu)買(mǎi)該水果不超過(guò)，單價(jià)為每千克20元；超過(guò)，超出部分的單價(jià)則為每千克15元.此外每次配送收取配送費(fèi)10元.超市為同城某客戶配送該水果，客戶付款y（元），則y與x（）的關(guān)系式為_(kāi)____.三、解答題19．計(jì)算：（1）；（2）.20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x取滿足的整數(shù).21．解分式方程.(1)；(2)；(3)；(4).22．如圖，一只甲蟲(chóng)在的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A到B記為：，從B到A記為：，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中（1）（______，______），（______，______）；（2）若這只甲蟲(chóng)按最短路徑行走的路線為，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程；（3）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線依次為，，，，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置.23．給定關(guān)于x的分式方程，求：(1)m為何值時(shí)，這個(gè)方程的解為？(2)m為何值時(shí)，這個(gè)方程無(wú)解？24．2020年初，一場(chǎng)突如其來(lái)的新型冠狀病毒肺炎疫情，打破了我們寧?kù)o的生活，為了預(yù)防新型冠狀病毒肺炎，人們已經(jīng)習(xí)慣出門(mén)戴口罩.某口罩生產(chǎn)企業(yè)在若干天內(nèi)加工120萬(wàn)個(gè)口罩（每天生產(chǎn)數(shù)量相同），在實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，由于提高了生產(chǎn)技術(shù)水平，每天加工的個(gè)數(shù)是原來(lái)的1.5倍，從而提前2天完成任務(wù)，問(wèn)該企業(yè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少萬(wàn)個(gè)口罩？25．閱讀材料，解決問(wèn)題.【觀察】【感悟】在二次根式的運(yùn)算中，需要運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，將分母轉(zhuǎn)化為有理數(shù)，這種變化就稱(chēng)為分母有理化.像上述解題過(guò)程中與與相乘的積都不含二次根式，我們可以將這兩個(gè)式子稱(chēng)為互為有理化因式.(1)【運(yùn)用】的有理化因式是______；的有理化因式是______；(2)分母有理化：；(3)化簡(jiǎn)：.

參考答案1．答案：C解析：由題意，得，解得.故選：C.2．答案：A解析：∵使得分式方程無(wú)意義時(shí)的根為方程得增根，∴∴為方程增根，故選：A.3．答案：B解析：A、y是x的函數(shù)，不符合題意；B、y不是x的函數(shù)，符合題意；C、y是x的函數(shù)，不符合題意；D、y是x的函數(shù)，不符合題意；故選：B.4．答案：A解析：在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，1），故選：A.5．答案：B解析：∴擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，故選：B.6．答案：C解析：將數(shù)據(jù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：C.7．答案：D解析：8．答案：D解析：∵∴當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故A選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)、都不在函數(shù)圖象上，故B、C選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故D選項(xiàng)符合題意；故選：D.9．答案：D解析：根據(jù)題意得：3斗＝30升，設(shè)可以換得的糲米為x升，則，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，答：可以換得的糲米為18升.故選：D.10．答案：C解析：去分母得，，移項(xiàng)合并得，，，，，，，，，的取值范圍為且，故選：C.11．答案：1解析：由題意，得：且，，故答案為：1.12．答案：解析：分式的最簡(jiǎn)公分母為.故答案為：13．答案：1解析：將方程去分母，得，整理，得∵關(guān)于x的分式方程有增根，∴∴∴故答案為：1.14．答案：解析：點(diǎn)到軸的距離為，故答案為：.15．答案：解析：原式.故答案為：.16．答案：解析：∵點(diǎn)在y軸上，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為0，∴，即.故點(diǎn)的坐標(biāo)為：.即：點(diǎn)B的坐標(biāo)為.17．答案：解析：過(guò)A點(diǎn)作，垂足為D，是等邊三角形，，，，點(diǎn)A坐標(biāo)為.18．答案：解析：∵，∴不超過(guò)的那部分水果應(yīng)付款為（元），超出部分的水果應(yīng)付款為（元）.∴，即.故答案為：.19．答案：（1）（2）解析：（1）（2）20．答案：，時(shí)值為解析：原式，由分式有意義的條件可知：，當(dāng)時(shí)，原式.（答案不唯一）21．答案：(1)(2)(3)無(wú)解(4)解析：（1）去分母得，解得檢驗(yàn)：將代入∴原方程的解為；（2）去分母得，解得檢驗(yàn)：將代入∴原方程的解為；（3）去分母得，解得檢驗(yàn)：將代入∴原方程無(wú)解；（4）去分母得，解得檢驗(yàn)：將代入∴原方程的解為.22．答案：（1）+3，+4；+3，-2（2）該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程為10個(gè)格（3）見(jiàn)解析解析：（1），故答案為：+3，+4；+3，-2；（2），答：甲蟲(chóng)走過(guò)的路程為10個(gè)格；（3）P的位置如圖所示.23．答案：(1)(2)或解析：（1）∴∵∴解得（2）∵，且該方程無(wú)解∴或者原分式方程的分母為0，即∴把代入，得∴綜上：或，方程無(wú)解.24．答案：該企業(yè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)20萬(wàn)個(gè)口罩