云南省宣威市2024-2025學年高二數(shù)學下學期期末學業(yè)水平監(jiān)測試題文

PAGE10-云南省宣威市2024-2025學年高二數(shù)學下學期期末學業(yè)水平監(jiān)測試題文考生留意：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.考生作答時，請將答案答在答題卡上。第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；第II卷請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。3.本卷命題范圍：高考范圍。第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A＝{－1，0}，B＝{0，1，2}，則A∪B的子集個數(shù)是A.4B.8C.16D.322.已知復數(shù)z＝(i是虛數(shù)單位)，則復數(shù)之在復平面內對應的點位于A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限3.已知某地區(qū)中小學生人數(shù)和近視狀況分別如圖1和如圖2所示，為了了解該地區(qū)中小學生的近視形成緣由，用分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調查，則樣本容量和抽取的中學生近視人數(shù)分別為A.100，20B.200，20C.100，10D.200，104.2024年5月至2024年春李，在阿拉伯半島和伊朗西南部，沙漠蝗蟲快速繁行，呈現(xiàn)幾何式的爆發(fā)，僅僅幾個月，蝗蟲數(shù)量增長了8000倍，引發(fā)了蝗災，到2024年春季蝗災已波及印度和巴基斯坦。假設蝗蟲的日增長率為5%，最初有N0只，則經(jīng)過天能達到最初的16000倍(參考數(shù)據(jù)：ln1.05≈0.0488，ln1.5≈0.4055，ln1600≈7.3778，ln1600≈9.6803)。A.198B.199C.197D.2005.已知，α∈(0，2π)，則A.B.－C.D.－6.袋子中有四個小球：分別寫有“美、麗、中、國”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“中”“國”兩個字都取到就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率。利用電腦隨機產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，分別用0，1，2，3代表“中、國、美、麗”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取球三次的結果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下18組隨機數(shù)：232321230023123021132220001231130133231031320122103233由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為A.B.C.D.7.已知有窮數(shù)列{an}共有4項，前n項和為Sn(n∈N*)，則下列結論錯誤的是A.若這個數(shù)列是等差數(shù)列，則a1＋a4＝a2＋a3B.若a1＋a4＝a2＋a3，則這個數(shù)列是等差數(shù)列C.若這個數(shù)列是等差數(shù)列，則n∈{1，2，3，4}，Sn＝D.若n∈{1，2，3，4}，Sn＝，則這個數(shù)列是等差數(shù)列8.已知雙曲線的焦點與橢圓的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于A.4B.5C.3D.9.一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為A.8B.C.D.1610.已知圓C的標準方程是(x＋2)2＋y2＝4.直線l'：ax＋2y＋1＝0(a∈R)。若直線l'被圓C所截得的弦長為，則直線l'與直線l：x－y＋2＝0的關系為A.平行B.垂直C.平行或相交D.相交11.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c。若tanC＝，cosA＝，b＝3時，則△ABC的面積為A.3B.C.D.12.已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象(如圖所示)，則下列有關函數(shù)f(x)的結論錯誤的是A.圖象關于點(－，0)對稱B.最小正周期是πC.在(0，)上單調遞減D.在[0，]上最大值是第II卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.若x，y滿意，則z＝y(tǒng)－2x的最小值為。14.函數(shù)f(x)＝3－的圖象在點(0，f(0))處的切線方程為。15.若圓錐的母線與高的夾角為，且底面半徑為2，則該圓錐的側面積為。16.已知拋物線y2＝2px的焦點為F，以F為圓心的圓與拋物線交于M，N兩點，與拋物線的準線交于P，Q兩點，若四邊形MNPQ為矩形，矩形MNPQ的面積是4，則p的值為。三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必需作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(12分)已知等差數(shù)列{an}滿意：a1＝1，(n≥2且n∈N*)。(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設數(shù)列{bn}滿意bn＝－2nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn。18.(12分)為了解中學生課余觀看熱門綜藝節(jié)目“爸爸去哪兒”是否與性別有關，某中學一探討性學習小組從該校學生中隨機抽取了n人進行問卷調查。調查結果表明：女生中喜愛觀看該節(jié)目的占女生總人數(shù)的，男生喜愛看該節(jié)目的占男生總人數(shù)的。隨后，該小組采納分層抽樣的方法從這n份問卷中接著抽取了5份進行重點分析，知道其中喜愛看該節(jié)目的有3人。(1)現(xiàn)從重點分析的5人中隨機抽取了2人進行現(xiàn)場調查，求這兩人都喜愛看該節(jié)目的概率；(2)若有99%的把握認為“愛看該節(jié)目與性別有關”，求參加調查的總人數(shù)n至少為多少。參考數(shù)據(jù)：，其中n＝a＋b＋c＋d。19.(12分)如圖，在三棱錐D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E為BC的中點，F(xiàn)在棱AC上，且AF＝3FC。(1)求證：AC⊥平面DEF；(2)若M為BD的中點，問AC上是否存在一點N，使MN//平面DEF？若存在，說明點N的位置；若不存在，請說明理由。20.(12分)已知橢圓M：的一個焦點為(2，0)。設橢圓N的焦點恰為橢圓M短軸上的頂點，且橢圓N過點(，)。(1)求N的方程；(2)若直線y＝x－2與橢圓N交于A，B兩點，求|AB|。21.(12分)已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax2＋(a－2)x(a∈R)。(1)若f(x)在x＝1處取得極值，求a的值；(2)求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a2，a]上的最大值。(二)選考題：共10分，請考生在第22、23兩題中任選一題作答。假如多做，則按所做的第一題計分。22.[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程](10分)以平面直角坐標系xOy的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸且取相同的長度單位，建立極坐標系。已知直線l的參數(shù)方程為(t是參數(shù))，曲線C的極坐標方程為ρ＝2sinθ。(1)求直線