山東省菏澤市單縣2023-2024學年七年級下學期期末考試數(shù)學試題

2023-2024學年度第二學期期末質(zhì)量檢測

七年級數(shù)學試題

注意事項：

1.本試題共24道題，滿分120分，考試時間120分鐘；

2.請把答案寫在答題卡上，選擇題用2B鉛筆填涂，非選擇題用0.5mm的黑色簽字筆書寫在答題卡

的指定區(qū)域內(nèi)，寫在其它區(qū)域不得分。

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項

是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡相應的位置。）

1.楊絮，又名大葉楊花絮。據(jù)《本草綱目》記載，楊絮具有消熱解毒、益肝明目等功效，楊樹果實將

要成熟時，果實開裂，楊絮四處飛揚，飄在大街上會讓人呼吸道不暢，因此，行道樹禁止種植楊樹,

建議種其他樹種。據(jù)測定，某種楊絮纖維的直徑約為0.0000105%該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為

（）

A.1.05X105B.1.05X105C.1.05X104D.1.05X104

2.下列長度的三條線段不能組成三角形的是（）

A.2,4,6B.4,6,8C.6,8,10D.5,7,11

3.一個多邊形的每個內(nèi)角都等于135°,則這個多邊形的邊數(shù)為（）

A.5B.6C.7D.8

4.下列數(shù)據(jù)中不能確定物體的位置的是（）

A.單縣平原路461號B.單縣幸福小區(qū)3號樓701號

C.南偏西40°D.東經(jīng)130°,北緯54°

5.下列運算正確的是（）

A.。14+°2=47Ba，a2=a2C.（（7—6）2=°2—/D.（2。2”=4a4

6.從前，一位農(nóng)場主把一塊邊長為。米（a>4）的正方形土地租給租戶張老漢。第二年，他對張老漢

說：“我把這塊地的一邊增加4米，相鄰的另一邊減少4米，變成長方形土地繼續(xù)租給你，租金不

變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會（）

A.沒有變化B.變大了C.變小了D.無法確定

7.如圖，已知是△48C的中線，點尸是ZC邊上一動點，若△4BC的面積為10,AC=4,則"P

的最小值為（）

8.在解二元一次方程組/時，若①—②可直接消去未知數(shù)4則m和n滿足下列條件

（）

A.m=nB.mn=1C.m+n=0D.m+n=1

9.如圖，將長方形紙片48CO的NC沿著G尸折疊（點尸在5c上，不與8、。重合），使點C落在長

方形內(nèi)部點￡處，若NBFE=3NBFH,ZBFH=20°,則NG切的度數(shù)是（）

A.100°B.95°C.90°D.85°

Di

GI

10.2023年成都大運會上，努力拼搏的不只有運動員們，在賽場外，到處都能看到志愿者們忙碌的身

影，大批大學生報名參與志愿者服務工作，某大學計劃組織本校學生志愿者乘車去了解比賽場館情

況，若單獨調(diào)配30座(不含司機)客車若干輛，則有5人沒有座位下；若只調(diào)配25座(不含司機)

客車，則用車數(shù)量將增加3輛，并空出5個座位。設計劃調(diào)配30座客車x輛，該大學共有y名大

學生志愿者，則下列方程組正確的是()

(30x—y+5(30x—y—5

A-125(久+3)=y—5艮仙5(%+3)=y+5

f30x=yr30x=y-5

(25(%+3)=y+5D.[25(%+3)=y-5

二、填空題(本題共6小題，每小題3分，滿分18分，只要求把最后的結(jié)果填寫在答題卡的指定位置)

11.已知(2加-9,an-3,則a2m~n的值為.

12.如果點尸(m-3,m+3)在x軸上，那么點尸的坐標是.

13.已知多項式％2-2(m+1)%+1是完全平方式，則小的值為.

、________2035________

14.計算：20352_2036x2034=------------------------------'

15.我縣為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務。圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物

國,圖②是其示意圖，其中Z8,CQ都與地面/平行，NBCD=60°,ZBAC=50°.當NM4C=度

時,

16.如圖，若大正方形與小正方形的面積之差為24,則圖中陰影部分的面積是

~二、解答題(本題共8小題，共72分，解答應寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟)

17.(8分)計算：

20242023

(1)+(n-3)0-8x(-O.125)

(2)(-d)3?d2+(2tz4)24-a3

18.(8分)因式分解：

2

(1)ax—2ax+a

(2)4a2(x—y)+b2(y—x)

19.（8分）解方程組或化簡求值:

隹一匕1=1

（1）123

+2y=10

3

(2)先化簡，再求值：(%—2y)2+(%—2y)(x+2y)—2x(%—y),其中x=~—,y=4,

20.8分）如圖，點。，￡分別為三角形48C的邊48,ZC上的點，點尸、G分別在BC,48上，Z

AED=NC,NDEF=NB,NEFG=90。./G_L48嗎？為什么？

A

21.（9分）在平面直角坐標系內(nèi)，已知N（2x,3x+l）.

（1）點Z在x軸下方，在y軸的左側(cè)，且到兩坐標軸的距離相等，求x的值;

（2）若x=l,點8在x軸上，且S^OAB=6,求點8的坐標.

22.（9分）學校為了支持體育活動，鼓勵同學們加強鍛煉，準備購買一些羽毛球拍和乒乓球拍作為運

動會獎品.

（1）根據(jù)圖中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的價格；

（2）學校準備用2400元購買羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的數(shù)量多于羽毛球拍的數(shù)量，若

2400元恰好用完，寫出所有的購買方案.

23.（10分）某同學在學習過程中，對教材的一個習題做如下探究：

【習題回顧】

己知：如圖1,在△48C中，角平分線AD、CE交于點O.求N80C的度數(shù).

（1）若NZ=40°,請直接寫出N80C=

【變式思考】

(2)若NZ=a,請猜想N80C與a的關(guān)系，并說明理由;

【拓展延伸】

(3)已知：如圖2,在△48C中，角平分線8。、CE交于點。，點w在5c的延長線上，作NZCF的

平分線交8。的延長線于點G,若NG邛，猜想NA4c與p的關(guān)系，并說明理由.

圖】圖2

24.(12分)

2

閱讀材料A：利用完全平方公式(a±匕)2=。2±2ab+b,可以解決很多的數(shù)學問題.

例如：若a+b=3,ab—1,求a?+爐的值.

解：a+b—3,ab—1,

(a+b)2=a2+b2+2ab—9,

即：a?+b2+2=9.

.,.a2+b2—7.

閱讀材料B：在因式分解中，把多項式中某些部分看作一個整體，用一個新的字母代替(即換元法),

不僅可以簡化要分解的多項式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點更加明顯，便于觀察如何進行因式分解，

我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”.下面是小明同學用換元法對多項式(/-2%-1)(7

-2%+3)+4進行因式分解的過程.

解：令%2-2%=y,

原式=(y—l)(y+3)+4(第一步)

-y2+2y+1(第二步)

=0+1)2(第三步)

=(%2-2%+I)2(第四步)

(1)