人教版2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)題培優(yōu)練習(xí)(含答案)

2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)重難點(diǎn)題培優(yōu)練習(xí)

一、選擇題：

1.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OD平分4BOF,OELCD于。若乙EOF=a,下列說法：

①4Aoe=a-90°；②4EOB=180°-a；③4AOF=360°-2cx,其中正確的是（）

A.?（2）B.C.（20D.

2?如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HG=24m,MG=8m,MC=6m,則陰影部分地的

面積是（）m2.

A.168B.128C.98D.156

3.如圖，小明從A處動(dòng)身沿北偏東60。方向行走至B處，又沿北偏西20。方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整

到與動(dòng)身時(shí)一樣，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）

A.右轉(zhuǎn)80°B.左轉(zhuǎn)80°C.右轉(zhuǎn)100°D.左轉(zhuǎn)100°

4如圖，若兩條平行線EF,MN與直線AB,CD相交，則圖中共有同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)為（）

B.8C.12D.16

5.如圖,AB〃CDQE平分乙80（；,0口0￡,0^_^口/人80=@°.則下列結(jié)論元乙80￡=；（180@°；②OF平分乙

BOD；③2P0E=4B0F；④4P0B=24D0F,其中正確的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？（）

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6.定義：平面內(nèi)的直線11與12相交于點(diǎn)0,對(duì)于該平面內(nèi)隨意一點(diǎn)M,點(diǎn)M到直線hb的距離分別為a,b,

則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”,依據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為(2,3)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

()

A.2B.1C.4D.3

.如圖，點(diǎn)是某市正方形道路網(wǎng)的部分交匯點(diǎn).某人從點(diǎn)I動(dòng)身，規(guī)定向右或向下行走，那

7Ai,A2,A3,A4A

么到達(dá)點(diǎn)As的走法共有()

4

A2

沿

4

A.4種B.6種C.8種D.10種

8?如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一條長為2024個(gè)單位長度且

沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽視不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A-B-C-D-A-—的規(guī)律緊繞在四邊形

ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

9.估計(jì)2行+1的值應(yīng)在()

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

1。規(guī)定用符號(hào)M表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如：金二。，［3」牛3.按此規(guī)定［-加的值為

()

A.-4B.-3C.-2D.1

"在如圖所示的數(shù)軸上，AB=AC,A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是省和則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是()

BAC

I0

A.1+V3B.2+V3C.2A/3-1D.2V3+1

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=6

12.k、m、n為三個(gè)整數(shù)若、,§5=k10，我而=20、1rV180Vri,則下列有關(guān)k、m、n的大小關(guān)系中,

正確的是（）

A.m<k<nB.m=n<kC.m<n<kD.k<m=n

13.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m,n）,規(guī)定以下兩種變換：

①=（孫一〃）,如/（2,1）=（2.-1）；

g(m,n)=(-m,-n),如g(Z1)=(-2.-1).

按照以上變換住/[g(3.4)]=/(-3.-4)=(-3.4),那么g[/(-3,2)]等「

A.(3.2)B.(3,-2)

C.(-3.2)D.(-3,-2)

14.如圖，在一單位長度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)Ai、Az、A3、A,、A、、A$、X、

連接點(diǎn)、、組成三角形，記為△連接。、Az、組成三角形，記為連。、、組成

A?,0AiAz1,AsAnAm

三角形，記為An（n為正整數(shù)），請(qǐng)你推斷，當(dāng)n為50時(shí)，An的面積=（）cm2.

C.1225D.1250

二、填空題:

15,如圖，直線11〃和乙。=乙氏乙1=35。，則42='

16?如圖，已知AB〃EF,ZC=90°,則a、0與丫的關(guān)系是.

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A

a.B

C

17,如圖1是長方形紙袋,4DEF=a，將紙袋沿EF折疊成圖2,在沿BF折疊成圖3,用表示圖3中心CFE的大小為

18.如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將AOAB變換成△OAB,其次次將△OAB變換成△OAB,第三次將4

OAzBz變換成△OA3B3,已知A(l,3),O(2,3)A(3,3),A3(4,3),B(2,0),BI(4,0),B2(8,0),B3(16,0).

⑴細(xì)致視察每次變換前后的三角形有何變更，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律將△OA3B3變換成△OA4B4,則A,的坐

標(biāo)是舊4的坐標(biāo)是.

⑵若按第⑴題的規(guī)律將aOAB進(jìn)行了n次變換，得到△OAB,比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變更，找

出規(guī)律，請(qǐng)推想：4的坐標(biāo)是B。的坐標(biāo)是.

19.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)。動(dòng)身，按向上，向右，向下，向右的方向不斷移動(dòng)，

每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)Ai(0,1)、Az(L1)、A3(1,0)、A4⑵0),那么點(diǎn)Az。"的坐標(biāo)為

f#A.彳，'-y’---->

20.已知x是M的整數(shù)部分，y是M的小數(shù)部分，則6-師廠的平方根為.

21.若”而<〃+1,+l-其中m、n為整數(shù)，則m+n=.

22?對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,d,規(guī)定一種運(yùn)算'*=ad-bc,如1：)=1X(-2)-0X2=-2,那么當(dāng)2K、=6時(shí),x的值

!,.：42(-2)-XX

為.

23.在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn).

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視察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長為2的

正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，則邊長為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

三、解答題：

24.(1)如圖1,已知隨意三角形ABC,過點(diǎn)C作DE〃AB,求證：4DCA=4A；

(2)如圖1,求證：三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角(即乙A,AB,ZACB)之和等于180。；

(3)如圖2,求證：4AGF=4AEF+乙F；

(4)如圖3,AB〃CD,ZCDE=119°,GF交4DEB的平分線EF于點(diǎn)F,ZAGF=150°,求乙F的度數(shù).

25?如圖，已知4A=4F/C=4D.試說明BD〃CE.

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26?如圖，已知AB〃CD,C在D的右側(cè)BE平分乙ABC,DE平分乙ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E/ADC=70。.

(1)求ZEDC的度數(shù);

(2)若4ABC=n。，求4BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)；

(3)將線段BC沿DC方向平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并推斷乙BED的度數(shù)是否

變更，若變更，求出它的度數(shù)(用含n的式子表示)，不變更，請(qǐng)說明理由.

27.讀下面的文字，解答問題：

大家知道正是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此血的小數(shù)部分我們不行能全部寫出來。于是小

明用血來表示后的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因

為在的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.

又例如：；、萬<6<百，即2<J7<3,，77的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(J7-2).

請(qǐng)解答：

⑴假如V5的小數(shù)部分為a,V31的整數(shù)部分為b,求a+b-百的值.

⑵已知10+2百=2x+y,其中x是整數(shù)，且0<y<l,求3x-y的值.

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28.如圖在下面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,a),B(b,0),C(3,c)三點(diǎn)，其中a、b、c滿意關(guān)系式:

|a—2|+(i—3)*+Jc-4=0

(1)求a、b、c的值；

(2)假如在其次象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,1),請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；

2

(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P,使四邊形ABOP的面積為AAOP的面積的兩倍？若存在，求出點(diǎn)P

的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

29.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0),C(b,2),且滿意(a+2y+b-2=0,過C作CBLx軸于B.

(1)求AABC的面積.

(2)若過B作BD〃AC交y軸于D,且AE,DE分別平分4CAB,ZODB,如圖2,求乙AED的度數(shù).

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得△ABC和4ACP的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說

明理由.

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參考答案

l.D.

2-A.

3.A

4.D

5.C

6.C；

7.B；

8.C.

9.C.

10.D；

ll.A

12.A.

13.A.

14.A.

15.答案為：145o

第8頁共H頁

正答案為:a+B-y=90。.

17.答案為：180°-3cx.

18?答案為：⑴(5,3)；(32,0);(2)(n+1,0)；(21*1,0)

19?答案為：.

20.答案為：±3；

21.答案為:m+n=0.

22?答案為土也.

23.答案為：49；

24.(1)證明：:DEaAB,ZDCA=ZA.

(2)證明：在三角形ABC中，:DEaAB,/.ZA=AACD,ZB=ABCE.

vAACD+iBCA+ZBCE=180°,AZA+ZB+ZACB=180°,即三角形的內(nèi)角和為180。.

(3)證明：???ZAGF+ZFGE=180°,由(2)知，4GEF+4FEG+4FGE=180°,

4AGF,AEF+4F.

(4).；AB〃CD,ZCDE=119°,ZDEB=119°,ZAED=61°.

：GF交乙DEB的平分線EF于點(diǎn)F,二ZDEF=59.5°.AAEF=120.5°.

VAAGF=150°,由(3)知,ZAGF=ZAEF+ZF,"F=150°-1205=29.5。.

25.略

26.解：(1)「DE平分乙ADC,乙ADC=70°,AZEDC=1ZADC=1x70°=35°；

22

(2)過點(diǎn)E作EF〃AB,

??,AB〃CD,，AB〃CD〃EF,...乙ABE=4BEF,ZCDE=ZDEF,

；BE平分4ABC,DE平分心ADC,ZABC=n°,ZADC=70°,

AABE=1AABC=1n°,4CDE=」4ADC=35°,，2BED=4BEF+乙DEF=2n°+35°；

2222

(3)過點(diǎn)E作EF〃AB

：BE平分4ABC,DE平分ZADC,4ABe=n°,4ADC=70°，4ABE=44ABC=2n°,乙CDE=24

222

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ADC二35。

???AB#CD,，AB〃CD〃EF,Z.BEF=180°-AABE=180°--n°,Z.CDE=ADEF=35°,

2

ZBED=ZBEF+ADEF=180°--n°+35°=215°--n°.

22

故4BED的度數(shù)發(fā)生了改為，變更為(215-In)°.

2

45FT

27.(l)3;(2)y2V3.

28.解:

(1)因?yàn)椴法D2|+(6—3)，+Jc—4=0,所以a=2,b=3,c=4;

(2)過點(diǎn)p作PDj_y軸于點(diǎn)D

S仃微干氈8=+)。尸=-x2x3——x2x(-m)=3-m;

(3)存在點(diǎn)P使四邊形ABOP的面積為-AOP的面積的兩倍

因?yàn)?SHOP

所以＜亡千心8