初中三年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《微專題-二次函數(shù)與線段、周長(zhǎng)有關(guān)的問題》教學(xué)課件

微專題——二次函數(shù)與線段、周長(zhǎng)有關(guān)的問題知識(shí)回顧2.在計(jì)算三角形的周長(zhǎng)時(shí)，有沒有簡(jiǎn)單方法？1.二次函數(shù)問題中，計(jì)算線段長(zhǎng)度有哪些方法？勾股定理、兩點(diǎn)間的距離公式……探究一1.如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于AB兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．其中點(diǎn)A(-2，0)，B(3，0)，C(0，-6)，連接AC、BC．(1)求拋物線的解析式；（1）解：∵點(diǎn)A(-2,0)，B(3，0)在圖象上，∴設(shè)y=a(x+2)(x-3)=a(x2-x-6)

又∵點(diǎn)C(0，-6)在圖象上，∴-6=a(0-0-6)，∴a=1，∴y=x2-x-6.(2)如圖，在拋物線上B、C兩點(diǎn)間有一動(dòng)點(diǎn)P（點(diǎn)P不與B、C兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線，交BC于點(diǎn)H，求PH的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；探究二（2）解：由（1）可知

y=x2-x-6，

由B(3，0)，C(0，-6)可得yBC=2x-6

設(shè)P（m,m2-m-6），∵PH//y軸，當(dāng)m=時(shí)，PHmax=,此時(shí)點(diǎn)P為（,）∴H（m，2m-6），

PH=2m-6-(m2-m-6)=-m2+3m(3)如圖，在拋物線上B、C兩點(diǎn)間有一動(dòng)點(diǎn)P（點(diǎn)P不與B、C兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作x軸的平行線，交BC于點(diǎn)N，求PN的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；探究三（3）解：由（1）可知

y=x2-x-6

由B(3，0)，C(0，-6)可得yBC=2x-6由（2）可知PH=-m2+3m過點(diǎn)P作PH//y軸交BC于點(diǎn)H，∵PN//x軸，∴HPN∽

COB，，當(dāng)m=時(shí)，PNmax=,此時(shí)點(diǎn)P為（,）(4)如圖，在拋物線上B、C兩點(diǎn)間有一動(dòng)點(diǎn)P（點(diǎn)P不與B、C兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作BC的垂線，交BC于點(diǎn)Q，求PQ的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；探究四（4）解：由(1)、(2)可知

y=x2-x-6，yBC=2x-6

過點(diǎn)P作PH//y軸交BC于點(diǎn)H，得∠1=∠2，由PQ⊥BC得∠HQP=∠COB=90°，21∴HPQ∽

CBO，此時(shí)點(diǎn)P為（,）當(dāng)m=時(shí)，PNmax=,(5)如圖，在拋物線上B、C兩點(diǎn)間有一動(dòng)點(diǎn)P（點(diǎn)P不與B、C兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作BC的垂線，交BC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作x軸的平行線，交BC于點(diǎn)N，求

PNQ周長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).探究五

∵PN//x軸，∴∠PNQ=∠3，由PQ⊥BC得∠HQP=∠COB=90°，3∴△PNQ∽△