初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式的探索與實(shí)踐

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式的探索與實(shí)踐摘要：中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)前，學(xué)生所學(xué)的知識往往是零散的，不能形成知識體系和結(jié)構(gòu)，很多學(xué)生在解決問題的過程中，不能主動在已有的記憶網(wǎng)絡(luò)中提取知識，因此整理知識結(jié)構(gòu)是復(fù)習(xí)時的首要任務(wù)。教師要幫助學(xué)生以圖解、專題、練習(xí)等多種形式，把新授課階段學(xué)習(xí)的分散的，相對獨(dú)立的，零星的知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化、形成完整的知識體系，而問題是激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)新火花的燧石，問題探究是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識逐漸深入的手段，

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；教學(xué)模式

對于初中數(shù)學(xué)老師來說，提高復(fù)習(xí)課的效率，是一項(xiàng)重要課題。上好復(fù)習(xí)課能使學(xué)生鞏固知識，形成技能，匯總方法，提高能力。

中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)前，學(xué)生所學(xué)的知識往往是零散的，不能形成知識體系和結(jié)構(gòu)，很多學(xué)生在解決問題的過程中，不能主動在已有的記憶網(wǎng)絡(luò)中提取知識，因此整理知識結(jié)構(gòu)是復(fù)習(xí)時的首要任務(wù)。

教師要幫助學(xué)生以圖解、專題、練習(xí)等多種形式，把新授課階段學(xué)習(xí)的分散的，相對獨(dú)立的，零星的知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化、形成完整的知識體系，而問題是激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)新火花的燧石，問題探究是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識逐漸深入的手段，根據(jù)這個特點(diǎn)，在第二輪復(fù)習(xí)時，有必要進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練，將第一輪復(fù)習(xí)知識點(diǎn)、線結(jié)合，交織成知識網(wǎng)，以達(dá)到能力的培養(yǎng)和提高。專題訓(xùn)練可按照：規(guī)律性專題、猜想與探索性專題、閱讀理解專題、開放性專題、圖表信息與統(tǒng)計思想專題、方程建模思想專題，數(shù)形結(jié)合思想專題、分類討論思想專題等。在進(jìn)行這些專題訓(xùn)練時，應(yīng)根據(jù)中考命題的特點(diǎn)，精心選擇一些新穎的，有代表性的題型進(jìn)行訓(xùn)練，真正把握其命題方向和規(guī)律，歸納題目中的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。

探索性試題是中考必考類的試題，重視突出數(shù)學(xué)思想和方法的考查，例如，題一：如圖1，直線L經(jīng)過A（2，0），B（0，）

（1）求直線L的函數(shù)關(guān)系式；

（2）一個半徑為的動圓緊貼在x軸上從左向右滾動，當(dāng)該圓與直線L相切時，求圓心D的坐標(biāo)。

[說明]此題既含有數(shù)形結(jié)合思想，又含分類討論思想。開放性問題在培養(yǎng)學(xué)生能力方面是很有效的。在最近幾年的中考試卷中，開放性問題所占的比例越來越大，存在性問題作為開放性問題的重要類型，其綜合性強(qiáng)、題量大、難度大、分值高，是研究變化中的數(shù)學(xué)問題。例如：

題二，如圖2，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝900，AD＝9，BC＝12，AB＝a，在線段BC上任取一點(diǎn)P，連接DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點(diǎn)E，

（1）確定CP＝3時，點(diǎn)E的位置，

（2）若設(shè)CP＝x,BE＝y(tǒng)，試寫出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在a的值，使得在BC上同時存在不同的兩點(diǎn)P1，P2，使按上述作法得到的點(diǎn)E都與點(diǎn)A重合，若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由。

[說明]這類問題通常是通過判斷結(jié)論的存在與否進(jìn)而求出與其相關(guān)的參數(shù)的取值范圍，首先假定這個結(jié)論已經(jīng)存在，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，將其構(gòu)造出來；然后再根據(jù)已知條件與有關(guān)性質(zhì)進(jìn)一步地進(jìn)行探索，如果探索出與條件相符的結(jié)果，就可以肯定存在，否則就不存在，探索過程就是理由。

通過以上兩個階段的復(fù)習(xí)，第三輪復(fù)習(xí)，就提高學(xué)生的綜合能力，進(jìn)行幾次綜合能力測試，讓學(xué)生在靈活運(yùn)用知識的過程中找到自己不足的地方，逐漸反思其不足的原因；促進(jìn)學(xué)生不斷發(fā)展。不足的原因：是單純的不細(xì)心，還是由于雙基掌握得不扎實(shí)，運(yùn)用知識上的粗心，還是由于心理素質(zhì)問題造成的失分現(xiàn)象，所以在做綜合測試題時，我對每一名學(xué)生要求都非常高；不僅要做，而且要做一套就有一定的進(jìn)步，哪怕是分?jǐn)?shù)升高2—5分，也是一種進(jìn)步，每做一套題都要給學(xué)生分析丟分是由于知識錯誤，還是方法的錯誤，還是計算上的錯誤，把這些分析清之后就要求學(xué)生個人去反思，其中單純的不細(xì)心是普遍現(xiàn)象，做了三至四套綜合測試題后學(xué)生丟分現(xiàn)象就明顯的降低，前面的選擇題、填空題至少有三分之二的學(xué)生得到80%的分，而對后面的計算題，圖表題，規(guī)律性試題，要求學(xué)生經(jīng)常反思自己的錯誤，使自己的弱項(xiàng)變?yōu)閺?qiáng)項(xiàng)，劣勢變?yōu)閮?yōu)勢，逐步讓學(xué)生薄弱的部分變得厚實(shí)起來，經(jīng)過幾套綜合練習(xí)后有一半以上的學(xué)生至少能提高二、三十分，學(xué)生考試就更有信心了。

通過第三輪復(fù)習(xí)后回去自覺學(xué)習(xí)的學(xué)生已心中有數(shù)，有一大概的知識脈絡(luò)，而對學(xué)習(xí)不太自覺的學(xué)生是亂的這個時候可有針對性的給學(xué)生把知識疏理一遍，可讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境中，從知識與技能，過程與思想方法的角度，通過回憶、思考、查閱課本等方式，把知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、理順知識、方法前后聯(lián)系，構(gòu)建自己的知識系統(tǒng)。

例如：題三，如圖3，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于點(diǎn)E，交BC弧于點(diǎn)D。

（1）請寫出三個不同類型的正確結(jié)論；

（2）連接CD，設(shè)∠CDB＝，∠ABC＝，試找出與之間的一種關(guān)系式，并給予證明。

從這道題中可以復(fù)習(xí)與圓相關(guān)的概念及相關(guān)定理、性質(zhì)。如垂徑定理，圓周角與圓心角的關(guān)系，圓周角的相關(guān)性質(zhì)，弧、弦、弦心心距，圓心角之間的關(guān)系等。

變式1，如圖4，若過D點(diǎn)作⊙O的切線，還能得出什么結(jié)論？（OD⊥L，L∥CB）

這又能復(fù)習(xí)與切線相關(guān)的概念，與圓有關(guān)的位置關(guān)系。

變式2，圖4，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于點(diǎn)E，交BC弧于點(diǎn)D，若BC∥L，

求證：直線L是⊙O的切線。

這又復(fù)習(xí)了切線的相關(guān)性質(zhì)與判定，由圓的性質(zhì)中的旋轉(zhuǎn)不變性可復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)。

前面的題一：

從這道題可以復(fù)習(xí)二次根式函數(shù)，一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念，圖象，性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系，提到函數(shù)可以把反比例函數(shù)也復(fù)習(xí)了。

題四，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，且B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，5），拋物線y=ax2隨頂點(diǎn)P沿折線O－C－B－A運(yùn)動。

（1）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時，拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求a的值。

（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)落在BC邊上時，拋物線與OC、AB的交點(diǎn)分別是M、N，連接MN；

①當(dāng)∠MPN是直角時，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若拋物線的頂點(diǎn)P恰好是BC的中點(diǎn)時，求tan∠PMN的值。

這道題可以復(fù)習(xí)相似，二次函數(shù)，銳角三角函數(shù)，一元二次方程；

通過以上三道題即可以給學(xué)生把各單元脈絡(luò)疏理清，又能讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，對例，習(xí)題能舉