浙教版八年級(jí)下冊(cè)《1.3 二次根式的運(yùn)算》同步練習(xí)

浙教新版八年級(jí)下冊(cè)《1.3二次根式的運(yùn)算》2024年同步練習(xí)卷一、選擇題1．已知兩條線段長(zhǎng)分別為3、4，那么能與它們組成直角三角形的第三條線段長(zhǎng)是（）A．5 B． C．5或 D．不能確定2．小明沿著坡度為1：的坡面向下走了2米，那么他下降高度為（）A．1米 B．米 C．2米 D．米3．已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為1和，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．4．已知a＝﹣1，b＝+1，則a2+b2的值為（）A．8 B．1 C．6 D．45．如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹(shù)相距8米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，則它至少要飛行（）米．A．7 B．8 C．9 D．106．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4，8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則BE的長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題7．由邊長(zhǎng)為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖如圖所示，小明沿圖中所示的折線從A→B→C所走的路程為m．（結(jié)果保留根號(hào)）8．河堤橫斷面如圖所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比是2：3（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長(zhǎng)是．9．如圖，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，則以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的圓交數(shù)軸于另一點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．10．如圖，正方形ABCD被分成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形，如果兩個(gè)小正方形的面積分別是6cm2和2cm2，那么兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積和為cm2．三、解答題11．在等腰△ABC中，腰長(zhǎng)為8m，底邊長(zhǎng)為4m，求△ABC的面積及一腰上的高．12．據(jù)研究，從高空拋物時(shí)間t（秒）和高度h（米）近似滿(mǎn)足公式（不考慮風(fēng)速影響）．（1）從50米高空拋物到落地所需時(shí)間t1的值是多少？（2）從100米高空拋物到落地所需時(shí)間t2的值是多少？（3）t2是t1的多少倍？13．如圖，新江公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高20cm，深為30cm，為了方便殘疾人，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起始點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)將斜坡BC的坡比定為1：8，求AC和BC的長(zhǎng)．14．如圖，水庫(kù)大壩截面的迎水坡坡比（DE與AE的長(zhǎng)度之比）為5：3，背水坡坡比為1：2，大壩高DE＝30m，壩頂寬CD＝10m，求大壩的截面面積和周長(zhǎng)．15．如圖所示，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60°方向走了5千米到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了5千米到達(dá)目的地C點(diǎn)．求A、C兩點(diǎn)之間的距離．

參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：當(dāng)?shù)谌龡l線段為直角邊時(shí)，4cm為斜邊，根據(jù)勾股定理得第三邊長(zhǎng)為＝；當(dāng)?shù)谌龡l線段為斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理得第三邊長(zhǎng)為＝5，故選：C．2．【解答】解：∵坡度tanα＝＝1：．∴α＝30°．∴下降高度＝坡長(zhǎng)×sin30°＝1（米）．故選：A．3．【解答】解：1是腰時(shí)，三角形的三邊分別為1、1、，∵1+1＝2＜，∴此時(shí)不能組成三角形；1是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為1、、，能夠組成三角形，周長(zhǎng)為1++＝1+2，綜上所述，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為1+2．故選：B．4．【解答】解：∵a＝﹣1，b＝+1，∴a+b＝2，ab＝2﹣1＝1，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝8﹣2＝6，故選：C．5．【解答】解：兩棵樹(shù)的高度差為8﹣2＝6（米），間距為8米，根據(jù)勾股定理可得：小鳥(niǎo)至少飛行的距離＝＝10（米）．故選：D．6．【解答】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)得，AE＝CE，設(shè)BE＝x，∵長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為8，∴AE＝CE＝8﹣x，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理，AE2＝AB2+BE2，即（8﹣x）2＝42+x2，解得x＝3，所以，BE的長(zhǎng)為3．故選：A．二、填空題7．【解答】解：如圖所示：AB＝＝（m），BC＝＝（m），則AB+BC＝2（m）．故答案為：2．8．【解答】解：∵迎水坡AB的坡比2：3，∴＝，∵堤高BC＝6米，∴AC＝BC＝9（米）．故答案為：9米．9．【解答】解：∵表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，∴AB＝﹣1，∵以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的圓交數(shù)軸于另一點(diǎn)C，∴AC＝AB＝﹣1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是1﹣（﹣1）＝1﹣+1＝2﹣．故答案為：2﹣．10．【解答】解：∵兩個(gè)小正方形的面積分別是6cm2和2cm2，∴兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為和，∴兩個(gè)矩形的長(zhǎng)是，寬是，∴兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積和＝2××＝4cm2．故答案為：4．三、解答題11．【解答】解：過(guò)A作AD⊥BC于D，∵AB＝AC，BC＝4m，∴BD＝DC＝BC＝2m，在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD＝＝2（m），∴△ABC的面積＝BC?AD＝×4×2＝4（m2）；作腰AB上的高CE，∵△ABC的面積＝AB?CE＝×8CE＝4，∴CE＝（m）．故△ABC的面積是4m2，一腰上的高是m．12．【解答】解：（1）當(dāng)h＝50時(shí)，t1＝（秒）；（2）當(dāng)h＝100時(shí)，t2＝（秒）；（3）∵，∴t2是t1的倍．13．【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于D，AD＝2×30＝60（cm），BD＝20×3＝60（cm），∵斜坡BC的坡度i＝1：8，∴BD：CD＝1：8，∴CD＝8BD＝8×60＝480（cm），∴AC＝CD﹣AD＝480﹣60＝420（cm）．∴AC的長(zhǎng)度是420cm，則BC＝＝300cm．14．【解答】解：∵＝，＝，DE＝30m，∴AE＝DE＝18m，BF＝2CF＝2DE＝60m，由勾股定理得AD＝＝6，BC＝＝30，∴梯形的面積＝＝1470m2，梯形的周長(zhǎng)＝10+88+6+30＝（98+6+30）m．15．【