浙教版九年級(jí)下冊(cè)《3.1 投影》同步練習(xí)卷

浙教版九年級(jí)下冊(cè)《3.1投影》2024年同步練習(xí)卷一、選擇題1．平行投影中的光線是（）A．平行的 B．聚成一點(diǎn)的 C．不平行的 D．向四面八方發(fā)散的2．在同一時(shí)刻，兩根長(zhǎng)度不等的木桿置于陽(yáng)光之下，但它們的影長(zhǎng)相等，那么這兩根木桿可能的相對(duì)位置是（）A．都垂直于地面 B．都倒在地上 C．平行插在地面 D．斜插在地上3．下列四幅圖形中，表示兩棵圣誕樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是（）A． B． C． D．4．小明拿一個(gè)等邊三角形木框在陽(yáng)光下玩，等邊三角形木框在地面上形成的投影不可能是（）A． B． C． D．二、填空題5．一組平行的欄桿，被太陽(yáng)光照射到地面上后，它們的位置關(guān)系是．6．如圖，陽(yáng)光從教室的窗戶(hù)射入室內(nèi)，窗戶(hù)框AB在地面上的影長(zhǎng)DE＝1.8m，窗戶(hù)下檐到地面的距離BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗戶(hù)的高AB為m．7．在安裝太陽(yáng)能熱水器時(shí)主要考慮太陽(yáng)光線與熱水器斜面間的角度（垂直時(shí)最佳），當(dāng)太陽(yáng)光線與水平面成35°角照射時(shí)，熱水器的斜面與水平面的夾角最好應(yīng)為．8．在同一時(shí)刻，身高1.6米的小強(qiáng)影長(zhǎng)是1.2m，旗桿的影長(zhǎng)是6m，則旗桿高為．9．直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一點(diǎn)光源位于A（0，5）處，線段CD⊥x軸，D為垂足，C（3，1），則CD在x軸上的影長(zhǎng)為，點(diǎn)C的影子的坐標(biāo)為．10．如圖，太陽(yáng)光線與地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長(zhǎng)是10cm，則皮球的直徑是．三、解答題11．有兩根竹竿AB，CD在同一個(gè)平面上直立著，如圖，竹竿AB的影子BE與AB一樣長(zhǎng)，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這時(shí)木棒CD的影子．12．我們知道，在同一時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例．某興趣小組利用這一知識(shí)進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，其中一部分同學(xué)在某一時(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為1m的竹竿的影長(zhǎng)是0.9m；另一部分同學(xué)在同一時(shí)刻對(duì)樹(shù)影進(jìn)行測(cè)量（如圖），可惜樹(shù)太靠近一幢建筑物，樹(shù)影不完全落在地面上，有一部分樹(shù)影落在建筑物的墻壁上，只測(cè)得地面上的樹(shù)影長(zhǎng)為2.7m．（1）若設(shè)樹(shù)高為ym，樹(shù)在墻壁上的影長(zhǎng)為xm，請(qǐng)你給出計(jì)算樹(shù)高的解析式；（2）如果樹(shù)高為5m，那么此時(shí)留在墻壁上的樹(shù)影有多高？13．如圖，學(xué)校旗桿附近有一斜坡，小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時(shí)小明測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC＝16米，斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD＝4米，太陽(yáng)光線AD與水平地面成30°角，斜坡CD與水平地面BC成30°的角．求旗桿AB的高度．（＝1.732，精確到1米）14．如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，塔影DE留在坡面上，已知鐵塔底座寬CD＝14m，塔影長(zhǎng)DE＝16m，小明和小華的身高都是1.8m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為2m和1m，求塔高AB的高度．

浙教新版九年級(jí)下冊(cè)《3.1投影》2024年同步練習(xí)卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】解答本題關(guān)鍵是要理解平行投影，平行投影中的光線是平行的，如陽(yáng)光等．【解答】解：平行投影中的光線是平行的．故選：A．2．【分析】根據(jù)平行投影的特征，比較四個(gè)選項(xiàng)中兩木桿的影長(zhǎng)即可得到正確答案．【解答】解：因?yàn)樵谕粫r(shí)刻，兩根長(zhǎng)度不等的木桿置于陽(yáng)光之下，當(dāng)它們都垂直于地面或都倒在地上或平行插在地面時(shí)，木桿長(zhǎng)的它的影子就長(zhǎng)；當(dāng)它們相對(duì)斜插在地面上時(shí)，它們的影長(zhǎng)可能相等．故選：D．3．【分析】平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例．【解答】解：A、影子平行，且較高的樹(shù)的影子長(zhǎng)度大于較低的樹(shù)的影子，正確；B、影子的方向不相同，錯(cuò)誤；C、影子的方向不相同，錯(cuò)誤；D、相同樹(shù)高與影子是成正比的，較高的樹(shù)的影子長(zhǎng)度小于較低的樹(shù)的影子，錯(cuò)誤．故選：A．4．【分析】在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進(jìn)行分析．【解答】解：當(dāng)?shù)冗吶切文究蚺c陽(yáng)光平行時(shí)，投影是A；當(dāng)?shù)冗吶切文究蚺c陽(yáng)光垂直時(shí)，投影是C；當(dāng)?shù)冗吶切文究蚺c陽(yáng)光有一定角度時(shí)，投影是D；投影不可能是B．故選：B．二、填空題5．【分析】根據(jù)平行投影的特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，平行物體的影子仍舊平行或重合．【解答】解：一組平行的欄桿，被太陽(yáng)光照射到地面上后，它們的位置關(guān)系是平行或重合．故答案為：平行或重合．6．【分析】因?yàn)楣饩€是平行的，所以在題中有一組相似三角形，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，列方程即可解答．【解答】解：∵BE∥AD，∴△CBE∽△CAD，∴EC：CD＝BC：AC，∴1.2：3＝1：AC，∴AC＝2.5m，∴AB＝AC﹣BC＝1.5m．故答案為：1.5．7．【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案．【解答】解：如圖所示：由題意可得：∠1+35°＝90°，則熱水器的斜面與水平面的夾角最好應(yīng)為：∠1＝∠2＝90°﹣35°＝55°．故答案為：55°．8．【分析】設(shè)旗桿高為hm，根據(jù)同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比列式計(jì)算即可得解．【解答】解：設(shè)旗桿高為hm，由題意得，＝，解得h＝8，即旗桿的高度為8m．故答案為：8m．9．【分析】畫(huà)出相應(yīng)圖形，可得相似三角形，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等可得影長(zhǎng)DE，加上3即為點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，其縱坐標(biāo)為0．【解答】解：∵OA⊥x軸，CD⊥x軸，∴CD∥OA，∴△CDE∽△AOE，∴DE：EO＝CD：OA，設(shè)DE＝x，∴，解得：x＝，∴DE＝，∴OE＝3+0.75＝3.75，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3.75，0）．故答案為：；（3.75，0）．10．【分析】根據(jù)題意建立直角三角形DCE，然后根據(jù)∠CED＝60°，DE＝10可求出答案．【解答】解：∵由題意得：DC＝2R，DE＝10，∠CED＝60°，∴可得：DC＝DEsin60°＝15（cm），故答案為：15cm．三、解答題11．【分析】連接AE，過(guò)點(diǎn)C作AE的平行線，過(guò)點(diǎn)D作BE的平行線，相交于點(diǎn)F，DF即為所求．【解答】解：DF為CD的影，且DF＝CD．12．【分析】（1）利用同一時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，進(jìn)而得出y與x的關(guān)系式；（2）利用（1）中所求得出x的值即可．【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)E作EB⊥AC于點(diǎn)B，由題意可得出：，∴，∴樹(shù)高的表達(dá)式為：y＝3+x；（2）若樹(shù)高5m，則此時(shí)留在墻壁上的樹(shù)影有：5＝3+x，解得：x＝2．答：此時(shí)留在墻壁上的樹(shù)影有2m．13．【分析】延長(zhǎng)AD交BC于E點(diǎn)，則BE即為AB的影長(zhǎng)．然后根據(jù)物長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值計(jì)算即可．【解答】解：延長(zhǎng)AD交BC于E點(diǎn)，則∠AEB＝30°作DQ⊥BC于Q在Rt△DCQ中，∠DCQ＝30°，DC＝4∴DQ＝2，QC＝4cos30°＝2在Rt△DQE中，QE＝＝2（米）∴BE＝BC+CQ+QE＝（16+4）米，在Rt△ABE中，AB＝BEtan30°＝（16+4）×＝（+4）≈13（米）．答：旗桿的高度約為13米．14．【分析】本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，理解鐵塔AB的影子是由坡面DE與平地BD兩部分組成．塔影落在坡面部分的塔高：塔影DE長(zhǎng)＝小明的身高：小明的影長(zhǎng)；塔影落在平地部分的塔高：塔影BD長(zhǎng)＝小華的身高：小華的影長(zhǎng)．設(shè)塔影留在坡面DE部分的塔高為h1、塔影留在平地BD部分的塔高為h2，則鐵塔的高為h1+