人教版初中數(shù)學(xué)同步講義八年級(jí)下冊(cè)第01講 二次根式的概念（2個(gè)知識(shí)點(diǎn)+3類熱點(diǎn)題型講練+習(xí)題鞏固）

第01講二次根式的概念課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)①二次根式的定義②二次根式有無意義的條件掌握二次根式的定義，能夠熟練判斷二次根式。掌握二次根式有無意義的條件，能夠根據(jù)此條件熟練求值。知識(shí)點(diǎn)01二次根式的定義二次根式的定義：一般地，我們把形如的式子叫做二次根式。其中叫做，叫做。判斷一個(gè)式子是不是二次根式需判斷是不是含有二次根號(hào)以及被開方數(shù)是否大于等于0。兩者必須同時(shí)滿足。【即學(xué)即練1】1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．知識(shí)點(diǎn)02二次根式有無意義的條件二次根式有意義的條件：二次根式有意義必須滿足二次根式的被開方數(shù)0。即中，。注意：當(dāng)二次根式存在在分母的位置時(shí)，被開方數(shù)只能大于零。【即學(xué)即練1】2．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥6 B．x≥﹣6 C．x≤﹣6 D．x≤6題型01判斷二次根式【典例1】下列式子是二次根式的是（）A． B． C． D．【變式1】若a為任意實(shí)數(shù)，則下列各式中是二次根式的是（）A． B． C． D．【變式2】已知：a、b均為實(shí)數(shù)，下列式子：①；②；③；④；⑤．其中是二次根式是個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式3】若是二次根式，則x的取值范圍是．【變式4】若是二次根式，則x的取值范圍是（）A．x為非負(fù)數(shù) B．x≠1 C．x≥1 D．x＞1題型02根據(jù)二次根式有意義的條件求取值范圍【典例1】若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．【變式1】若式子有意義，則x的取值范圍是．【變式2】若二次根式有意義，則x的取值范圍是．【變式3】若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．【變式4】若，則（）A．a(chǎn)≥6 B．a(chǎn)≥0 C．0≤a≤6 D．a(chǎn)為一切正實(shí)數(shù)【變式5】若＝在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，則x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥4 C．1≤x≤4 D．x＞4題型03利用二次根式有意義的條件求值【典例1】若，則a+b的值為（）A．1 B．0 C．﹣1 D．2【變式1】若x，y都是實(shí)數(shù)，且y＝，則xy的值是（）A．﹣ B． C．2 D．﹣2【變式2】如果實(shí)數(shù)a滿足|2021﹣a|+＝a．那么a﹣20212的值是（）A．2022 B．2021 C．2020 D．2019【變式3】已知：，則（﹣x）y＝．【變式4】已知x、y為實(shí)數(shù)，且，求y﹣x2+17的值．1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．若式子是二次根式，則a的值不可以是（）A．0 B．﹣2 C．2 D．43．當(dāng)a＝﹣2時(shí)，二次根式的值為（）A．2 B． C． D．±24．當(dāng)x＝2時(shí)，下列二次根式?jīng)]有意義的是（）A． B． C． D．5．若有意義，則a的值可以是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．66．若有意義，則x可以?。ǎ〢．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣37．已知代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x≠0 C．x＞0且x≠1 D．x≥0且x≠18．設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，且，則|y﹣x|的值是（）A．1 B．9 C．4 D．59．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．10．已知，則2xyz的相反數(shù)是（）A． B． C． D．11．下列各式：①②③④，其中一定是二次根式的是．（只填序號(hào)）12．如果是二次根式，那么x應(yīng)滿足的條件是．13．如果，那么xy的值是．14．如果，那么x+y的平方根為．15．要使式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．16．當(dāng)x分別取下列值時(shí)，求二次根式的值．（1）x＝0；（2）x＝；（3）x＝﹣2．17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足等式，求3x+4y的立方根．18．若x，y是實(shí)數(shù)，且．（1）求x，y的值；（2）求的值．19．（1）已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同平方根分別是a+3與2a﹣15，求