人教版初中數(shù)學同步講義八年級下冊第01講 二次根式的概念（2個知識點+3類熱點題型講練+習題鞏固）

第01講二次根式的概念課程標準學習目標①二次根式的定義②二次根式有無意義的條件掌握二次根式的定義，能夠熟練判斷二次根式。掌握二次根式有無意義的條件，能夠根據(jù)此條件熟練求值。知識點01二次根式的定義二次根式的定義：一般地，我們把形如的式子叫做二次根式。其中叫做，叫做。判斷一個式子是不是二次根式需判斷是不是含有二次根號以及被開方數(shù)是否大于等于0。兩者必須同時滿足?！炯磳W即練1】1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．知識點02二次根式有無意義的條件二次根式有意義的條件：二次根式有意義必須滿足二次根式的被開方數(shù)0。即中，。注意：當二次根式存在在分母的位置時，被開方數(shù)只能大于零?！炯磳W即練1】2．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥6 B．x≥﹣6 C．x≤﹣6 D．x≤6題型01判斷二次根式【典例1】下列式子是二次根式的是（）A． B． C． D．【變式1】若a為任意實數(shù)，則下列各式中是二次根式的是（）A． B． C． D．【變式2】已知：a、b均為實數(shù)，下列式子：①；②；③；④；⑤．其中是二次根式是個數(shù)有（）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式3】若是二次根式，則x的取值范圍是．【變式4】若是二次根式，則x的取值范圍是（）A．x為非負數(shù) B．x≠1 C．x≥1 D．x＞1題型02根據(jù)二次根式有意義的條件求取值范圍【典例1】若式子在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．【變式1】若式子有意義，則x的取值范圍是．【變式2】若二次根式有意義，則x的取值范圍是．【變式3】若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．【變式4】若，則（）A．a≥6 B．a≥0 C．0≤a≤6 D．a為一切正實數(shù)【變式5】若＝在實數(shù)范圍內成立，則x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥4 C．1≤x≤4 D．x＞4題型03利用二次根式有意義的條件求值【典例1】若，則a+b的值為（）A．1 B．0 C．﹣1 D．2【變式1】若x，y都是實數(shù)，且y＝，則xy的值是（）A．﹣ B． C．2 D．﹣2【變式2】如果實數(shù)a滿足|2021﹣a|+＝a．那么a﹣20212的值是（）A．2022 B．2021 C．2020 D．2019【變式3】已知：，則（﹣x）y＝．【變式4】已知x、y為實數(shù)，且，求y﹣x2+17的值．1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．若式子是二次根式，則a的值不可以是（）A．0 B．﹣2 C．2 D．43．當a＝﹣2時，二次根式的值為（）A．2 B． C． D．±24．當x＝2時，下列二次根式?jīng)]有意義的是（）A． B． C． D．5．若有意義，則a的值可以是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．66．若有意義，則x可以?。ǎ〢．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣37．已知代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x≠0 C．x＞0且x≠1 D．x≥0且x≠18．設x，y為實數(shù)，且，則|y﹣x|的值是（）A．1 B．9 C．4 D．59．二次根式在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．10．已知，則2xyz的相反數(shù)是（）A． B． C． D．11．下列各式：①②③④，其中一定是二次根式的是．（只填序號）12．如果是二次根式，那么x應滿足的條件是．13．如果，那么xy的值是．14．如果，那么x+y的平方根為．15．要使式子有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．16．當x分別取下列值時，求二次根式的值．（1）x＝0；（2）x＝；（3）x＝﹣2．17．已知實數(shù)x，y滿足等式，求3x+4y的立方根．18．若x，y是實數(shù)，且．（1）求x，y的值；（2）求的值．19．（1）已知一個正數(shù)的兩個不同平方根分別是a+3與2a﹣15，求