廣東省佛山市2024年七年級下冊數(shù)學(xué)調(diào)研試卷附參考答案

七年級下冊數(shù)學(xué)調(diào)研試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.如所示四個圖案中，不是軸對稱圖形的是（

2.下列運算中，正確的是（)

A.(m+n)=n-m

Jfftfft=mD.n'+“,=n

3.如圖，直線,.II2Q,/L40,則.3等于（）

A.60°B.70cC.80°D.90。

4.袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別。從袋中隨機地取出一個球，如果取到白球的

可能性較大，那么袋中白球的個數(shù)可能是（）

A.3個B.不足3個

C.4個D.5個或5個以上

5.已知（3一力-?A.v.4,則b的值為（）

A.6B.±6C.12D.4）2

6.如圖，在四邊形」8（。中，.加CD，和（7）的延長線交于點若點P使得S”，則

滿足此條件的點尸（)

BC

A.有且只有I個

B.有且只有2個

C.組成//的角平分線

D.組成//的角平分線所在的直線（點/：除外）

7.在277,355,544,633這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.277B.355C.544D.633

8.在一灰、中，,485，4C—3，40是次'邊上的中線，則。的取值范圍是（）

8Tic

A.2<.4D<8B.3<4D<5C.D.無法確定

9.如圖，過邊長為1的等邊AABC的邊AB上一點P,作PELAC于E,Q為BC延長線一點，當(dāng)PA=CQ

時，連結(jié)PQ交AC于D,則DE的長為（）

）122

A.-B.-C.-D.一

2335

10.如圖，長為寬為的大長方形被分割為7小塊，除陰影.1,8外，其余5塊是形狀、大

小完全相同的小長方形，其較短的邊長為《川，下列說法中正確的有（）

1小長方形的較長邊為（i12），切；

?陰影」的較短邊和陰影B的較短邊之和為（vr-4）,切；

-5若X為定值，則陰影.1和陰影8的周長和為定值；

「當(dāng)1一時，陰影J和陰影片的面積和為定值.

A.|個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

II.已知I納米二（）000000001米，則2023納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米

12.在等腰三角形/8C中，若乙！=7b,則N8=.

13.計算：J--2:-3:+4:+5:-6?-7:+8?+...+2OI3:-2OI4;-2OI5:+2OI6?--

14.如圖，在等腰48c中，484（20-BC32,是等邊三角形，尸是的平分線上

一動點,連接PC，PD，則PC+PD的最小值為.

15.如圖，4。、CD、/?/）分別平分的外角/E1C、44CF、內(nèi)角46C，若=乙4c8,

以下結(jié)論：17nB（；?ZADB=-ZACB；3ZJDC=W--ZACB；1/加平分.〃）（；

22

，.煙+.BDC9Cr,其中正確的結(jié)論是（填序號）.

三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）

16.如圖所示，自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5CM,交叉重疊部分的圓的直徑為O&in.

2.$cn>O.Hi.m

第2VIVM

（1）4節(jié)鏈條長cm；

（2）“節(jié)鏈條長cm；

（3）如果一輛二型自行車的鏈條由50節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上鏈條總長度是多少？

四、解答題（本大題共7小題，共67.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.先化簡，再求值：|（。-2/'|-,其中°|,h2.

18.如圖，在J8C中，/c=9（r.

（1）在.4（上找一點/）,使得點。到18、AC的距離相等；（尺規(guī)作圖，保留痕跡）

（2）在（1）上條件下，若』〃_/?/），求.1的大小.

19.如圖，以點4為頂點作兩個等腰直角三角形（"比’7.U,連接/〃），（7：

交于點”.線段8Q和（7；有何關(guān)系？請說明理由.

20.已知「4\"20，求下列各式的值:

(1)X?、

X

21.快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發(fā)，勻速而行，快車到達乙地后停留|〃，然后按原路原速返回,

快車比慢車晚|八到達甲地，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程?。ㄈ饲校┡c所用的時間v|/-）的關(guān)系如圖所示.

（1）甲乙兩地之間的路程為5;快車的速度為km〃；慢車的速度為

kmh；

（2）出發(fā)多少小時，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；（寫出解答過程）

（3）快慢兩車出發(fā)多少小時相距寫出解答過程）

22.【閱讀材料】配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法它是指將一個式子的某一部分通過恒等變形化為完

全平方式或幾個完全平方式的和的方法?這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負數(shù)的意義來解決

一些問題.

我們定義：一個整數(shù)能表示成"?必用、〃是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”例如，5是“完美

數(shù)”理由：因為、?,所以5是“完美數(shù)

【解決問題】

（1）數(shù)61“完美數(shù)”（填“是”或“不是”）；

（2）【探究問題】

已知v;12v;4i?4v?6-0）則「+'-；

（3）已知、一、「，「［p.、丁是整數(shù)，人是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條

件的人值，并說明理由.

（4）【拓展結(jié)論】

已知x、j滿足.<?"A■>?In,求7、1「的最小值.

3

23.已知：如圖I長方形紙片」做7）中，」/??4〃.將長方形紙片」灰7）沿直線」尸翻折，使點8落在」。

邊上，記作點尸，如圖」.

⑴當(dāng)4)30，/S6時，求線段FD的長度;

⑵設(shè))D-10>AB-f，如果再將△"7沿直線/"；向右起折，使點4落在射線“)上，記作點(，，

若設(shè)線段和=gzx；,請根據(jù)題意畫出圖形，并求出x的值；

5I

(3)設(shè)AD=“，.48二b，AAEF沿直線￡一向右翻折后交CD邊于點H，連接FH當(dāng)-...—

時，求”的值.

h

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

1L【答案】二心““

12.【答案】55°或40°或7(「

13.【答案】2016

14.【答案】20

15.【答案】①②③⑤

16.【答案】(1)7.6

(2)l,7n-0S

(3)解：因為自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0K,故這輛自行車鏈條的總長為

I7-50S5厘米，

故答案為X5<m-

17.【答案】解：仙2斤,M)，#2h,

一ii'4</6?4A-u-?4/?*+4A*12b,

=[l2624ab]+2b,

-6A2u.

將〃1,b[代入得：6b-hi6-2-2-I1().

18.【答案】(1)解：如圖，作N48c的角平分線SO交xc于0,則點。即為所求；

(2)解：平分43C，

../ABD=/CRD,

;ID=Bl)，

，一\BD，

./ABC-1.A,

'：zc9(r,

械二90c,

.430,.

19.【答案】解：HD(E,RD.(F,理由如下：

D"=W),

,/RAD/CAE90r+ZC4D，

在?D和4c4E中,

AD^AE

,4〃)二,(“，

AB=AC

R\D—(、」、］,

RDCE,ARD.ACE,

:.Z.FBC+ZR'5=Z.FBC?ZACE+4C8="8C+ZABD+ZACB=￡ABC+ZACB=90°

...RFC90：，

RD1CE.

20.【答案】(1)解：?；「41-2-0，

一v:-4v2>

X4+4

(4r-2尸+4

4x-2

I6x'-16x4-44-4

4x-2

_)6x2-16x4-8

4x-2

I6(4X-2)-I6X48

-4x-2

64x-32-16x?8

―4x-2

4Bx-24

4x-2

24(2x?l)

=2(2x-l)

-12；

(2)解：＞'?16

X

-4c

二(JT-8

v

■12、8

=144-8

-136.

21.【答案】(1)420；140；70

(2)解：：快車速度為：|』(從"/方，

二4點坐標(biāo)為口”20),

,6點坐標(biāo)為｛4”20),

由圖可知：快車返程時，兩車距各自出發(fā)地的路程相等，

設(shè)出發(fā)X小時，兩車距各自出發(fā)地的路程相等，

'Or-2-42014U(i1),

7O.r=980-1401,

14

解得：\；，

答：出發(fā)《14小時，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等;

14

故答案為：—；

(3)解:第一種情形第一次沒有相遇前，相距150田”，

貝1J|"\--12042（1,

解得：*=與，

第二種情形應(yīng)是相遇后而快車沒到乙地前140-W420=12。，

解得：工二r,

第三種情形是快車從乙往甲返回：7（）i1441|14|120,

解得：x=—,

綜上所述：快慢兩車出發(fā)2/?或?。┗?相距120km.

777

22.【答案】（1）是

（2）1

⑶解：?2wt12v.4

,當(dāng)'-，，時，lx—3y的最小值為：-盤.

23.【答案】（1）解：由折疊的性質(zhì)可得“