探索三角形全等的條件

七年級下冊探索三角形全等的條件第1課時1.完成課本“做一做”，請問發(fā)現(xiàn)了什么？得到什么結(jié)論？

給定一個、兩個條件畫出的兩個三角形都不一定全等；給定三個條件：三個邊畫出的兩個三角形全等.三邊定理：三邊分別相等的兩個三角形全等.簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.2.通過對課本中“議一議”的思考學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？給定三個條件共有四種情況：（1）三邊；（2）二邊一角；（3)一邊兩角；（4）三角.答疑解惑學(xué)習(xí)目標(biāo)12掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.

在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.情境導(dǎo)入要畫一個三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？探究點一：三角形全等的條件活動探究1.只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？

一個條件：有一條邊對應(yīng)相等的三角形不一定全等不能保證所畫的三角形全等探究點一：三角形全等的條件活動探究有一個角對應(yīng)相等的三角形不一定全等

一個條件：活動探究探究點一：三角形全等的條件2.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.(1)三角形的一個內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；不一定全等30o

3cm活動探究探究點一：三角形全等的條件(2)三角形的兩個角分別是：30°，50°；不一定全等50o50o30o活動探究探究點一：三角形全等的條件(3)三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm.不一定全等4cm4cm6cm4cm活動探究探究點一：三角形全等的條件歸納總論:只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證所畫出的三角形全等.活動探究活動探究探究點二：三角形全等的條件（SSS）若給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾中可能情況1.都給角：給三個角2.都給邊：給三條邊3.既給角，又給邊：給兩條邊，一個角給一條邊，兩個角（1）（2）活動探究活動探究探究點二：三角形全等的條件（SSS）1.給出三個角已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為400，600，800，請畫出這個三角形.結(jié)論：三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.活動探究活動探究2.給出三條邊探究點二：三角形全等的條件（SSS）已知三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，請畫出這個三角形.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”邊邊邊公理：活動探究活動探究探究點二：三角形全等的條件（SSS）AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）A’B’C’ABC數(shù)學(xué)表達(dá)式：在△ABC和△A'B'C'中△ABC≌△A'B'C'所以：準(zhǔn)備幾根硬紙條（1）取出三根硬紙條釘成一個三角形，你能拉動其中兩邊，使這個三角形的形狀發(fā)生變化嗎？（2）取出四根硬紙條釘成一個四邊形，拉動其中兩邊，這個四邊形的形狀改變了嗎？釘成一個五邊形，又會怎么樣？（3）上面的現(xiàn)象說明了什么？活動探究三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.你能舉幾個應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？活動探究舉一反三你能找到圖中的三角形嗎？你能說出為什么這些地方是三角形嗎典例剖析例1、如圖，儀器ABCD可以用來平分一個角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線.你能說明其中的道理嗎？A(R)BDCEQP典例剖析AB=ADBC=DCAC=AC∴ΔABC≌ΔADC∴∠QRE=∠PRE.解：在ΔABC和ΔADC中∴AE就是∠PRQ的平分線隨堂檢測

1.“三月三,放風(fēng)箏”,如圖是小明制作的風(fēng)箏,他根據(jù)DE＝DF,EH＝FH,不用度量,就知道∠DEH＝∠DFH,小明是通過全等三角形的識別得到的結(jié)論,請問小明用的識別方法是__________（用字母表示）．a(chǎn)SSS

隨堂檢測2.如圖，CA＝CB，AD＝BD，M、N分別是CA、CB的中點，若DM＝5cm，則DN=（）A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cmC

隨堂檢測B3.王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少要再釘上幾根木條（）A．0根 B．1根 C．2根 D．3根隨堂檢測4、如圖所示，已知AB=AD，BC=DC.求證：∠DAC=∠BAC.

解：在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(S.S.S.)，∴∠BAC=∠DAC.課堂小結(jié)本節(jié)課都學(xué)到了什么？1.三角形全等的條件：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(“邊邊邊”或“SSS”)2.三角形具有穩(wěn)定性.個性化作業(yè)1.如圖，△ABC是等邊三角形，若在它邊上的一點與這邊所對的角的頂點的連線恰好將△ABC分成兩個全等三角形，則這樣的點共有().個

個

個個個性化作業(yè)2、工人師傅常用角尺平分一個任意角.做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合。過角尺頂點C作射線OC.由做法得△M