初中物理實(shí)驗(yàn)教案版

一、測量平均速度

【提出問題】：在物理學(xué)中，用什么物理量描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢？

在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，速度的大小等于什么？

速度的計(jì)算公式和速度的單位是什么？

如何計(jì)算一個(gè)做變速運(yùn)動(dòng)的物體中時(shí)間t內(nèi)的平均速度？

學(xué)生正確回答后，教師引出課題，這節(jié)課我們練習(xí)測量物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的平均速度。

【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】

1.實(shí)驗(yàn)原理；

2.測量平均速度需要測量哪些物理量？

3.測量路程需要什么儀器？測量時(shí)間需要什么儀器？

【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】

i.實(shí)驗(yàn)介紹

(D明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，?shí)驗(yàn)原理。

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模菏蔷毩?xí)用刻度尺和秒表測變速運(yùn)動(dòng)物體的平均速度；實(shí)驗(yàn)原理：t/s=v,需要測量的是小車

通過的路程和通過這段路所用的時(shí)間。

(2)了解實(shí)驗(yàn)儀器，學(xué)習(xí)使用秒表

提問：使用刻度尺時(shí)應(yīng)注意什么？

學(xué)生觀察：秒表的最小刻度，量程和零刻線。練習(xí)使用秒表。

(3)介紹實(shí)驗(yàn)步驟

(4)①先把金屬片固定在斜面的下端的一個(gè)整刻度處，再在斜面的上端選一個(gè)合適的整刻度作為每次小車的起點(diǎn)，并用

刻度尺量出起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離si；

②讓小車的前端及斜面的起點(diǎn)對(duì)齊，用秒表測出小車從起點(diǎn)到終點(diǎn)所用時(shí)間ti；

③再將金屬片向上移動(dòng)一段距離并重新固定，量出起點(diǎn)到新終點(diǎn)的距離S2；

④用秒表測出小車從起點(diǎn)到新終點(diǎn)所用時(shí)間t2；注意每次都讓小車由靜止自由滑下。

2.學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡視

【評(píng)估及交流】

(1)將幾組學(xué)生填寫好的實(shí)驗(yàn)表格(投影片)展示出來，對(duì)比每組數(shù)據(jù)，計(jì)算出的VI,V2,V3是否相等。

(2)物體作變速運(yùn)動(dòng),在兩段路中的速度分別是vl,v2.有位同學(xué)認(rèn)為，這個(gè)物體整個(gè)路程的平均速度v=vl+v2/2,空虛計(jì)算方

法是否正確？說說你的意見。

二、溫度計(jì)測量水的溫度(水的沸騰)

【提出問題】

1、你認(rèn)真觀察過水的沸騰嗎？水在沸騰時(shí)有什么特征？

2、水沸騰后繼續(xù)加熱，溫度是不是會(huì)越來越高？

3、水的沸點(diǎn)是否是個(gè)定值？

【猜想或假設(shè)】

1、水沸騰時(shí)，伴隨著大量氣泡上升。

2、水沸騰前溫度一直上升，水沸騰時(shí)溫度可能保持不變。

3、水的沸點(diǎn)可能及大氣壓強(qiáng)有關(guān)系。

【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】

為了證實(shí)上述猜想1、2,設(shè)計(jì)如圖6T研究水沸騰的實(shí)驗(yàn)裝置（一）；圖6-2所示的實(shí)驗(yàn)裝置（二）是為了驗(yàn)證猜想

3而設(shè)計(jì)的。

上如圖乙設(shè)備吃拉神活塞，立刻時(shí)間/min

【分析和論證】

圖6-3記錄水沸騰時(shí)溫度變化的方格紙

1、水在沸騰時(shí)可以觀察到有氣泡上升，并且氣泡在上升的過程中逐漸變大，到達(dá)水面破裂，里面的水熱氣散發(fā)到空

氣中。

2、水在沸騰時(shí)，雖然繼續(xù)給它加熱，但是水的溫度始終保持不變。

3、汽化存在兩種方式：和o

4、液體沸騰的條件是①達(dá)到沸點(diǎn)和②繼續(xù)吸熱。

5、液體的沸點(diǎn)還及液體上方的氣體壓強(qiáng)有關(guān)。

【評(píng)估及交流】

1、如何縮短水加熱至沸點(diǎn)溫度的時(shí)間？

2、水沸騰時(shí)和沸騰前氣泡上升過程中有什么區(qū)別？為什么沸騰前氣泡少且上升變小，沸騰時(shí)大量氣泡上升且變

大了？

3、水沸騰時(shí)，為何燒杯口出現(xiàn)大量的白氣？是否為水蒸氣？

4、氣壓對(duì)水的沸點(diǎn)影響關(guān)系是什么？

三、光反射時(shí)的規(guī)律

【提出問題】

用激光對(duì)平面鏡照射，正對(duì)著照射、斜著照射，觀察反射后的激光亮點(diǎn)，提出以下問題：

1、射向鏡面的光反射后將沿什么方向射出？

2,反射光線和入射光線及法線的位置在同側(cè)、異側(cè)還是重合？

3、反射角和入射角的關(guān)系一定相等嗎？

4、光的反射現(xiàn)象中，光路可逆嗎？

【猜想或假設(shè)】

1、激光經(jīng)鏡面反射后，紅色的亮點(diǎn)在正對(duì)鏡面的身前，表明反射后的光線一定是沿原路返回。

2、激光經(jīng)鏡面反射后，紅色的亮點(diǎn)位置不固定，表明反射后的光線沿著什么方向射出，無規(guī)律可循。

3、激光經(jīng)鏡面反射后，反射光線沿什么方向射出，可能及激光向鏡面入射的角度有一定的關(guān)系。

4、反射角可能等于入射角。

【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】

A.如圖2T所示，取一個(gè)平面鏡M,一張可以繞軸ON水平轉(zhuǎn)動(dòng)的紙板EF豎直地立在平面鏡上，紙板上的軸線ON垂

直于鏡面，保持紙板E、F在同一平面上。

B.在A實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，讓一束激光沿著紙板斜射向0點(diǎn)，同時(shí)把紙板F向后轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察反射光線，重復(fù)幾次操作。

C.沿反射光線的反方向用激光入射到平面鏡上，觀察反射光線的位置。

所需器材：平面鏡、白紙板、激光筆、直尺、水彩筆、量角器

【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】

1、在紙板上畫出入射光線A0,反射光線0D的徑跡，改變?nèi)肷涔獾娜肷浞较騼纱?，用不同顏色的筆畫出入射光線和反

射光線的徑跡，如圖2-2。

實(shí)驗(yàn)次數(shù)入射角i反射角r

第一次

第二次

第三次

2、按上述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中C分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并將結(jié)果記錄入下表中，如圖2-3所示。

入射光線反射光線

A0

B0

CO

DO

EO

FO

【分析和論證】

由于光在空氣中傳播我們看不見，無法觀察到入射光線和反射光線，我們將激光筆貼近硬紙板，根據(jù)光的反射我們可

以清楚地觀察到入射光線和反射光線。從實(shí)驗(yàn)記錄中可以看出，入射光線和反射光線可以完全重合。

1、分析實(shí)驗(yàn)］得出的結(jié)論是：入射光線和反射光線及法線在同一平面上，入射光線及反射光線分居在法線的兩側(cè)，

反射角等于入射角。

2、分析實(shí)驗(yàn)2得出的結(jié)論是：光路是可逆的。

【評(píng)估及交流】

1、坐在教室前排兩側(cè)的同學(xué)，常常會(huì)看不清黑板上的字，是什么原因呢？

2、人為什么能看到并不發(fā)光的物體呢？

四、平面鏡成像的特點(diǎn)

【提出問題】

1、平面鏡成像時(shí)，像的位置、大小跟物體的位置、大小有什么關(guān)系？

2、物體在平面鏡中成虛像還是實(shí)像？

【猜想或假設(shè)】

1、像及物體的大小是相等的。

2、像和物體分別到平面鏡的距離是相等的。

3、像和物體的對(duì)應(yīng)連線及平面鏡垂直。

4、所成的像是只能用眼睛觀測的虛像。

【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】

該實(shí)驗(yàn)是要探究物體及它在平面鏡中所成像的大小和位置關(guān)系.而所成的像只能在平面鏡中看到，其大小和位置并不能

進(jìn)行直接的測量，所以要通過一個(gè)外形完全相同的蠟燭來代替鏡中的像來完成該實(shí)驗(yàn)。

所以，我們先取一塊玻璃板，點(diǎn)燃一支蠟燭后立于玻璃板前，讓蠟燭在玻璃板中成一個(gè)像，如圖3T所示。然后，拿另

一支蠟燭豎立在玻璃板后，前后、左右移動(dòng)，直到蠟燭及像完全重合，并記下兩只蠟燭的位置。這樣，像及物體的大小，以

及物體及鏡面和像及鏡面之間的關(guān)系就可通過實(shí)驗(yàn)得到。改變玻璃板前蠟燭的位置，再一次對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

所需器材：玻璃板、大白紙、水彩筆、直尺、火柴、兩支相同的蠟燭

【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】

實(shí)驗(yàn)步驟：

1、在桌面上鋪一張大白紙，在紙的中央處畫一直線，在直線上豎一塊玻璃板作為平面鏡。

2,把一只點(diǎn)燃的蠟燭放在玻璃板的前面，觀察它在玻璃板后面的像。

3、再拿一只同樣的蠟燭在玻璃板后面移動(dòng)，直到看上去跟前面那只蠟燭的像完全重合，這個(gè)位置就是前面那只蠟燭

的像的位置。

4、在紙上記下這兩只蠟燭的位置，用直線把每次實(shí)驗(yàn)中蠟燭和它的像的位置連接起來，用刻度尺測量蠟燭和它所成

的像到玻璃板的距離，并記錄于表中。

5、移動(dòng)點(diǎn)燃的蠟燭的位置，按步驟1-4重做實(shí)驗(yàn)，也將測量結(jié)果及觀察到的現(xiàn)象記錄于表中。

物體的位置物體到玻璃板的距離像到玻璃板的距離像及物大小比較

A

B

C

2、在一張白紙上用墨汁寫上A、B、C三個(gè)字母，當(dāng)墨跡未干時(shí)將紙對(duì)折，然后攤開，這樣在紙上就有2個(gè)對(duì)稱的圖

形，再將一塊玻璃板沿紙的對(duì)折線垂直于紙面豎起放置，從玻璃板前進(jìn)行觀察，你會(huì)觀察到的現(xiàn)象是什么？由此你能得出怎

樣的結(jié)論？

【分析和論證】

1、從表中的測量數(shù)據(jù)可知，物體及像及平面鏡的位置關(guān)系是：物及像的連線垂直于鏡面，且物到鏡的距離等于像到

鏡的距離。

2、在實(shí)驗(yàn)中，兩只蠟燭的外形完全相同，從而能將未點(diǎn)燃的蠟燭及點(diǎn)燃的蠟燭的像完全重合，這說明了：物及像的

大小是相等的。

【評(píng)估及交流】

1、研究平面鏡成像特點(diǎn)中，用玻璃代替平面鏡的目的是什么？

2、在玻璃板的同一側(cè)，某同學(xué)通過玻璃板看到了同一只蠟燭的兩個(gè)像，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是什么？

五、凸透鏡成像的規(guī)律

【提出問題】

照相機(jī)、投影儀里面都有凸透鏡，放大鏡本身就是凸透鏡。它們都是利用凸透鏡使物體成像。但是，照相機(jī)所成的像

比被照的物體小，并且是倒立的；投影儀所成的像比物體大，也是倒立的；放大鏡所成的像卻是放大正立的。這是為什么？

凸透鏡成像是否有什么規(guī)律呢？

1、像的大小、正倒跟物體的位置有什么關(guān)系？

2、物體通過凸透鏡成像，在光屏上成放大、縮小的像是以什么位置為分界的呢？

3、實(shí)像和虛像是否都能用光屏接收？

【猜想或假設(shè)】

1、照相時(shí)物體到凸透鏡的距離比像到凸透鏡的距離大，使用投影儀時(shí)物體到凸透鏡的距離比像到凸透鏡的距離小。

看來，像是放大還是縮小的，可能及物體和像的相對(duì)位置有關(guān)。

2、無論是照相機(jī)還是投影儀（它們都成倒立的像），物體和像都在凸透鏡的兩側(cè)，而放大鏡（成正立的像）成像時(shí)，

物體和像是在透鏡的同側(cè)?？磥恚竦恼购芸赡芨拔矬w是否在同側(cè)有關(guān)。

【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】

1、拿一個(gè)凸透鏡，用“太陽聚焦法”找出凸透鏡的焦點(diǎn)，測出焦距。然后透過凸透鏡觀察蠟燭的火焰，觀察到的蠟

燭能否用光屏接收，它比實(shí)際的燭焰大還是小，此時(shí)燭焰到凸透鏡的距離滿足什么條件？

2、從左到右依次在水平桌面上放蠟燭、凸透鏡（焦距在10cm-20c?之間）和光屏，如圖所示。

所需器材：凸透鏡、光屏、蠟燭、火柴、刻度尺、光具座（或直接利用水平桌面）

【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】，-合—II—

1、把蠟燭放在離凸透鏡盡量遠(yuǎn)的位置上，調(diào)整光屏到透鏡的距離，使?fàn)T鹿在屏盛一個(gè)清晰白蜃。觀察闌

正倒，分別測量物體、像到凸透鏡的距離。;/

把蠟燭向凸透鏡靠近幾厘米，放好后重復(fù)以上操作，直到在光屏上得不到蠟燭的像。歌饃把蠟燭向凸透鏡靠近，進(jìn)行

觀察。怎樣才能觀察到燭焰的像？像在什么位置（只需估測）？像是放大的還是縮小的？正立的還是倒立的？按上述操作，

把數(shù)據(jù)填入下表：

物體到凸透鏡的距離U像到凸透鏡的距離V像的大?。ǚ糯蠡蚩s小）像的正倒

分析上表中的數(shù)據(jù)，按照探究開始時(shí)提出的問題，總結(jié)凸透鏡成像的規(guī)律。

2、選取焦距為10cm的凸透鏡，豎直立在水平面上，用一支點(diǎn)燃的蠟燭作為物體放在凸透鏡的左側(cè)，研究燭焰所成的

像。在凸透鏡的右側(cè)用一塊白色的硬紙作屏，承接燭焰的像。把蠟燭放在離凸透鏡較遠(yuǎn)的位置，逐漸靠近凸透鏡，調(diào)整光屏

到透鏡的距離，使?fàn)T焰在屏上成一個(gè)清晰的像，觀察像的大小，并用刻度尺測出蠟燭到透鏡、光屏到透鏡的距離，把觀測的

結(jié)果和測量的數(shù)據(jù)記錄入下表中:

實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234567

物體到凸透鏡的距離（cm）50.035.022.520.018.015.012.0

光屏到凸透鏡的距離（cm）

像的大小及物體的大小關(guān)系

像的大小變化特點(diǎn)

【分析和論證】

凸透鏡成像的規(guī)律:

成像的條件成像性質(zhì)應(yīng)用

物體到凸透鏡的距離（U）像的正倒像的大小像的虛實(shí)像到凸透鏡的距離（V）

u>2f倒立縮小實(shí)像F<v<2f照相機(jī)

U=2f倒立等大實(shí)像V=2f

F<u<2f倒立放大實(shí)像v>2f投影儀

U=f不成像

0<u<f正立放大虛像v>u放大鏡

注意：（1）物體靠近焦點(diǎn)，物距減小，像距變大，像就逐漸變大。（2）像的正倒、虛實(shí)、大小都是相對(duì)于物體而言的。

【評(píng)估及交流】

為什么有的時(shí)候無論怎樣左右移動(dòng)光屏，在光屏上都不能呈現(xiàn)燭焰的像，其原因可能是什么？

六、用天平測量物體的質(zhì)量

【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹繉W(xué)習(xí)使用托盤天平測量固體和液體的質(zhì)量，熟悉使用天平的步驟和規(guī)則。

【實(shí)驗(yàn)器材】托盤天平和祛碼、體積相同的長方形木塊、鋁塊、鐵塊、墨水瓶和水

【實(shí)驗(yàn)步驟】

1、把天平放在水平平臺(tái)上，觀察天平的最大稱量以及游碼標(biāo)尺上的最小刻度值。

2、把游碼放在標(biāo)尺的零刻度處，調(diào)節(jié)橫梁右端的螺母，使橫梁平衡。（空調(diào)平衡）

3、把長方形木塊（鋁塊、鐵塊）放在左盤里，向右盤里加祛碼，并移動(dòng)游碼，直到橫梁恢復(fù)平衡。

4、計(jì)算出右盤中祛碼的總質(zhì)量再加上游碼所對(duì)的刻度值，得出被測物體的質(zhì)量，填入記錄表中。每稱量完一個(gè)物體,

都要把袪碼放回盒中。

5、用天平稱出一墨水瓶水的質(zhì)量：

（1）先稱出空墨水瓶的質(zhì)量；

（2）墨水瓶裝滿水后，稱出墨水瓶和水的總質(zhì)量：

（3）用瓶和水的總質(zhì)量減去空瓶的質(zhì)量就得到一墨水瓶水的質(zhì)量；

（4）將以上測量得到的質(zhì)量數(shù)據(jù)分別填入記錄表中，再把祛碼放回盒中。

【實(shí)驗(yàn)記錄】

被稱物體名木塊鋁塊鐵塊空墨水瓶裝滿水的墨墨水瓶中的

稱水瓶水

物體的質(zhì)量

m/g

【實(shí)驗(yàn)思考題】

1、用天平能直接稱量1cm棉線的質(zhì)量嗎？怎樣才能稱出1cm棉線的質(zhì)量？

答：拿20-30根同樣是1cm的棉線放到天平上去稱量，稱出的質(zhì)量除以1cm棉線的根數(shù)，就得出了1cm棉線的質(zhì)

量。（這叫累積法）

2、所稱量的鋁塊、鐵塊體積相同，但質(zhì)量卻不同,鐵塊的質(zhì)量較大。

3、在稱量時(shí)，若天平的指針在輕微地?cái)[動(dòng)，你如何判斷天平是否平衡？

答：看指針在分度盤上左右擺動(dòng)，如果左右擺動(dòng)的格數(shù)相同，則天平就是平衡的。

4、地球上質(zhì)量為1kg的物體在宇宙飛船中還是1kg嗎？宇航員在飛船中可以用天平稱量這個(gè)物體的質(zhì)量嗎？

答：是1kg,但在飛船中不能用天平稱量，因?yàn)槲矬w處于失重狀態(tài)。

七、測量物質(zhì)的密度

【提出問題】

1、體積相同的鐵塊和鋁塊的質(zhì)量相同嗎？

2、體積不同的鐵塊的質(zhì)量相同嗎？

3^同種物質(zhì)的質(zhì)量及體積的關(guān)系如何？

4、如何測定固體和液體的密度？

【猜想或假設(shè)】

1、體積相同的不同物質(zhì)的質(zhì)量不同。

2、體積不同的同種物質(zhì)的質(zhì)量不同。

3、同種物質(zhì)的質(zhì)量及體積的比值一定。

【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】

1、取兩個(gè)體積相同的鐵塊和鋁塊，分別測出它們的質(zhì)量，并比較它們質(zhì)量的大小。

2、取三個(gè)體積不同的鋁塊，分別測出它們的質(zhì)量和體積，并分別計(jì)算它們的質(zhì)量和體積的比值，再進(jìn)行比較。

所需器材：天平和祛碼、量筒、石塊、玻璃杯、水、鹽水、細(xì)線

【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】

1、測定體積相同的鐵塊和鋁塊的質(zhì)量

名稱質(zhì)量（m/g）

鐵塊

鋁塊

2、取三個(gè)體積不同的鋁塊，分別用天平測出它們的質(zhì)量，用直尺測出邊長后計(jì)算出它們的體積，并列出表來，然后

以體積V為橫坐標(biāo)、以質(zhì)量m為縱坐標(biāo)。在方格紙上描點(diǎn)，再把這些點(diǎn)連起來。

m/gA

3、測石塊的密度

(1)用天平測出小石塊的質(zhì)量。

(2)在量筒中倒入適量的水，記下水的體積。

(3)用細(xì)棉線系好小石塊放入量筒的水中，記下水上升的體積。

(4)把實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)填入下表，并計(jì)算出石塊的密度。

-------?

物理量M行/g水的體積放入石塊后水的體石塊的體積石塊的密度P!/cm

3333

Vi/cm積V2/cmVR=(V2-V,)/cm/(gcm)

數(shù)據(jù)

4、測食鹽水的密度

(1)測出玻璃杯和食鹽水的總質(zhì)量。

(2)把一部分食鹽水倒入量筒中記下體積。

(3)測出剩余的食鹽水和杯的總質(zhì)量。

(4)把實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)填入下表，并計(jì)算出食鹽水的密度。

物理量食鹽水的質(zhì)剩余鹽水和杯的質(zhì)鹽水的質(zhì)量m/g鹽水的體積鹽水的密度P

量m)/g量叱/gV/cm3/(gcm3)

數(shù)據(jù)

【分析和論證】

1、分析實(shí)驗(yàn)1得出的結(jié)論是:

2、分析實(shí)驗(yàn)2得出的結(jié)論是:

【評(píng)估及交流】

討論測量液體密度應(yīng)注意什么？

八、使用彈簧測力計(jì)測量力

【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

學(xué)習(xí)正確使用彈簧測力計(jì)的方法。

【實(shí)驗(yàn)器材】

彈簧測力計(jì)、木塊、長木板、頭發(fā)絲

【實(shí)驗(yàn)步驟】

m/gV/cm

1、觀彈簧測力計(jì)

鋁塊1

的量程(最大刻度)，認(rèn)清每2--2

鋁塊24--4

一小格表示多少牛。檢查彈簧■■

6-->

鋁塊3

測力計(jì)不受力時(shí)，指針時(shí)否指

8--U

在零刻度處。10；in

2、用手拉彈簧測力計(jì)的掛鉤，使指針指到IN、5N、10N等處，感受一下IN、5N、10N的力有多大。

3、在彈簧測力計(jì)的掛鉤上掛一個(gè)質(zhì)量已知(約1kg)的物體，讀出拉力的大小填入記錄表中。察1

圖22-1

4、在水平放置的長木板上，用彈簧測力計(jì)拉木塊勻速前進(jìn)，讀出拉力的大小填入記錄表中。

5、在傾斜放置的長木塊上，用彈簧測力計(jì)拉著木塊沿木板勻速上升，讀出拉力的大小填入記錄表中。

6、把一根頭發(fā)拴在彈簧測力計(jì)的掛鉤上，用手拉頭發(fā)，逐漸加大拉力，讀出頭發(fā)被拉斷時(shí)拉力的大小，填入記錄表

中。

【實(shí)驗(yàn)記錄】

彈簧測力計(jì)的使掛質(zhì)量約1kg的物體拉木塊水平勻拉木塊沿傾斜木板掛鉤上拴一根頭發(fā)，當(dāng)頭發(fā)

用情況速前進(jìn)勻速上升被拉斷時(shí)

拉力F/N

【評(píng)估及交流】

能否用彈力橡皮筋制作測力計(jì)？為什么？

九、重力的大小跟什么因素有關(guān)

【提出問題】

重力的大小及什么因素有關(guān)？

【猜想或假設(shè)】

重力的大小及物體的質(zhì)量有關(guān)。

【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)及進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】

1,照?qǐng)D23-1那樣，把鉤碼逐個(gè)掛在彈簧測力計(jì)上，分別測出它們受到的重力，記錄在下面的表格中。

質(zhì)量m/kg

重力G/N

2、在圖23-2中，以質(zhì)量為橫坐標(biāo)、重力為縱坐標(biāo)描點(diǎn)。連接這些點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)它們落在一條什么樣的曲線或直線上？

你認(rèn)為重力及質(zhì)量之間有什么關(guān)系？

圖

就

冊(cè)

23究

受

體

所

力

的

重

體

跟

物

的

質(zhì)

量

關(guān)

系

圖23-2重力及質(zhì)量關(guān)系的圖像

所需器材：彈簧測力計(jì)、鉤碼若干、坐標(biāo)紙

【分析和論證】

1、通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：物體所受的重力跟它的質(zhì)量成正比。

2、重力及質(zhì)量的比值大約是9.8N/kg。如果用g表示這個(gè)比值，重力及質(zhì)量的關(guān)系可以寫成G=mg

十、摩擦力的大小跟什么因素有關(guān)

【提出問題】

1、滑動(dòng)摩擦力的大小及哪些因素有關(guān)？

2、如何增大有益摩擦，減小有害摩擦？

【猜想或假設(shè)】

1、滑動(dòng)摩擦力的大小可能及壓力大小和接觸面粗糙程度有關(guān)。

2、滑動(dòng)摩擦力的大小可能及接觸面的大小有關(guān)。

【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】

1、取一方木塊及長方形的長木板、毛巾、玻璃板，用彈簧稱拉著方木塊在三種表面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，測出拉力的

大小即為摩擦力的大小，并比較摩擦力的大小。

2、把木塊放在木板上，加上祛碼，再拉著木塊在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，測出拉力的大小即為摩擦力的大小，并及

第一次實(shí)驗(yàn)比較。

3、把木塊側(cè)放在木板上，再拉著木塊在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，測出拉力的大小即為摩擦力的大小，并及第一次實(shí)

驗(yàn)比較。

所需器材：彈簧測力計(jì)、長方體方木塊、長木板、毛巾、玻璃板、祛碼、細(xì)線

【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】

1、分別測出木塊在長木板、毛巾、玻璃板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力大小，將結(jié)果記入表格。

2、在木塊上另上祛碼后，再測出木塊在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力大小，將結(jié)果記入表格。

3、把木塊側(cè)放在木板上，再測出木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力大小，并將結(jié)果記入表格。

次數(shù)壓力大小接觸面摩擦力大?。∟）

1木塊重木板

2木塊重毛巾

3木塊重玻璃板

4木塊加袪碼重木板

5木塊重（側(cè)放）木板

【分析和論證】

1、分析比較實(shí)驗(yàn)1、2、3可得：。

2、分析比較實(shí)驗(yàn)1、4可得：。

3、分析比較實(shí)驗(yàn)1、5可得：?

4、歸納得出滑動(dòng)摩擦力的大小及有關(guān)，及無關(guān)。

【評(píng)估及交流】

1、在測量滑動(dòng)摩擦力大小時(shí)必須注意什么？當(dāng)速度不一樣時(shí)摩擦力大小有沒有變化？

2、如何測滑動(dòng)摩擦力的大??？

十一、阿基米德原理

【提出問題】

1、同樣大小的石塊和木塊，投入水中，石塊下沉，木塊上浮，哪個(gè)受到的浮力大？鐵塊投入水中會(huì)下沉，而鐵做成

船之后，卻能浮在水面上，為什么？

2、浮力的大小及哪些因素有關(guān)？

【猜想或假設(shè)】

1、浮力的大小可能及物質(zhì)的種類有關(guān)。

2、浮力的大小可能及物質(zhì)的體積有關(guān)。

3、浮力的大小可能及物質(zhì)浸入的深度有關(guān)。

4、浮力的大小可能及排開液體所受的重力有關(guān)，也就是及V井和P液有關(guān)。

【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)及進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】

1、選擇體積相同的實(shí)心鐵塊和鋁塊，比較鐵塊和鋁塊浸沒水中所受浮力的大小，來驗(yàn)證猜想1是否正確。

實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)

(2)

(3)

2、取一些橡皮泥，先揉成團(tuán)，測出其浸入水中的浮力，然后展開做成盒形，測出其所受的浮力并把兩次測得的浮力

大小及橡皮泥的重量相比較，驗(yàn)證猜想2是否正確。

實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)

(2)

(3)

3、取一鐵塊測出其浸入水中不同深度所受的浮力并比較浮力的大小，驗(yàn)證猜想3是否正確。

實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)

(2)__________________________________________________

(3)__________________________________________________

4、測出浸沒入水中的石塊所受的浮力跟它排開的水重有什么關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)

(2)

(3)

5、測出浮在水面上的木塊所受的浮力跟它排開的水重的關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)

(2)__________________________________________________

(3)__________________________________________________

以上4、5實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想4是否正確。

所需器材：彈簧測力計(jì)、大燒杯、接水小桶、自來水、鹽水、體積相同的實(shí)心鐵塊和鋁塊、金屬牙膏皮(或橡皮泥)、

細(xì)線

【分析和論證】

由以上實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是：

］、________________________________________________________

2、_______________________________________________________

3、________________________________________________________

4、_______________________________________________________

【評(píng)估及交流】

1、由實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論能普遍適用嗎？如何評(píng)估實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性？

2、做以上實(shí)驗(yàn)要注意什么？只在水中做行嗎？

3、你在實(shí)驗(yàn)中遇到什么困難？如何減少實(shí)驗(yàn)誤差？

4、阿基米德定律適用于氣體中物體所受浮力大小的計(jì)算嗎？表達(dá)式如何？

【探究拓展】

1、彈簧秤法測浮力大小一一適用于P物＞「液

（1）測出物體在空氣中的重為G

（2）測出物體在水中的重為G?

F浮二GLGZ

2、平衡力法---適用于P物WP液

（1）當(dāng)物體懸浮或漂浮在液體中時(shí)，受重力和浮力作用。

（2）因?yàn)槲矬w靜止所受的重力和浮力是一對(duì)平衡力，則有F浮二G物

3、壓力差法

F浮二F向上一F向下.

形狀規(guī)則的正方體物塊浸入密度為P的液體中，如圖26-1所示。上表面距液面為h,正方體邊長為1。

上表面所受壓強(qiáng)：P二Pgh

上表面所受壓力：F二PS二Pgh-

下表面所受壓強(qiáng):P=Pg（h+l）

下表面所受壓力:F=PS=Pg（h+l）l2

F浮=F-F=Pg（h+l）I2-Pghl2=Pgl3

又因?yàn)閂/I3,所以F行Pg「二PgV樽

即為阿基米德原理求出的浮力。

十二、研究杠桿的平衡條件

【提出問題】

1、杠桿的平衡條件是什么？

2、杠桿的平衡條件有哪些應(yīng)用？

【猜想或假設(shè)】

1、杠桿的平衡條件是：動(dòng)力x動(dòng)力臂=阻力x阻力臂

【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】

1、當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，在杠桿兩端掛鉤碼使杠桿平衡，鉤碼的重即為動(dòng)力、阻力大小，掛鉤碼處到支點(diǎn)的杠

桿長即為力臂的大小。然后計(jì)算動(dòng)力X動(dòng)力臂及阻力X阻力臂的大小，并比較兩者乘積的大小，歸納得出結(jié)論。

2、(1)用彈簧秤作為動(dòng)力作用的物體，在掛鉤碼的同側(cè)提起杠桿，使杠桿平衡，讀出動(dòng)力和阻力的大小以及動(dòng)力臂

和阻力臂的長短。然后比較動(dòng)力X動(dòng)力臂及阻力X阻力臂的大小。

(2)用彈簧秤拉著杠桿加速轉(zhuǎn)動(dòng)，讀出動(dòng)力和動(dòng)力臂、阻力和阻力臂的大小，計(jì)算并比較動(dòng)力X動(dòng)力臂及阻力X阻

力臂的大小。

所需器材：杠桿和支架、彈簧測力計(jì)、鉤碼、尺、線

【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】

1、把杠桿的中點(diǎn)掛在支架上，首先調(diào)節(jié)杠桿的平衡螺母，使杠桿不掛鉤碼時(shí)在水平位置平衡。

2、照?qǐng)D25-1那樣，在杠桿的左右兩端分別掛上不同數(shù)量的鉤碼，調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿在水平位置再次平衡。

3、根據(jù)鉤碼的質(zhì)量計(jì)算出重力大小即為動(dòng)力和阻力大小，再讀出力臂的長，把數(shù)據(jù)記入下表。

次數(shù)動(dòng)力(N)動(dòng)力臂(cm)動(dòng)力X動(dòng)力阻力(N)阻力臂(cm)阻力X阻力

臂臂

1

2

3

4

4、如圖25-2所示，在a、b、c三點(diǎn)用彈簧秤豎直向上提杠桿，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，讀出力及力臂的大小，并

填入下表。

次數(shù)動(dòng)力(N)動(dòng)力臂(cm)動(dòng)力X動(dòng)力阻力(N)阻力臂(cm)阻力X阻力

臂臂

1

2

3

4

5、在杠桿左端一點(diǎn)用彈簧秤提起杠桿，并加速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，讀出動(dòng)力及阻力的大小以及動(dòng)力臂及阻力臂的長短，然

后比較動(dòng)力義動(dòng)力臂及阻力X阻力臂的大小。

【分析和論證】

1、通過測量數(shù)據(jù)得：杠桿的平衡條件是動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂。

2、當(dāng)動(dòng)力X動(dòng)力臂大于阻力X阻力臂時(shí)，杠桿將沿。

【評(píng)估及交流】

1、你的測量結(jié)果能準(zhǔn)確說明“動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂”嗎？實(shí)驗(yàn)中你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？

2、通過實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析，當(dāng)“動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂”時(shí)，杠桿處于平衡狀態(tài)，當(dāng)“動(dòng)力X動(dòng)力臂羊阻力X阻

力臂”時(shí)，杠桿將如何轉(zhuǎn)動(dòng)？生活中平衡杠桿有哪些？

3、觀察生活中的杠桿哪些是省力的？哪些是費(fèi)力的？

杠桿的分類：

（1）省力杠桿：動(dòng)力臂比阻力臂長，費(fèi)距離。

（2）費(fèi)力杠桿：動(dòng)力臂比阻力臂短，省距離。

（3）天平杠桿：動(dòng)力臂及阻力臂相等，既不省力又不費(fèi)距離。

十三（一）、串聯(lián)電路中各點(diǎn)的電流有什么關(guān)系

【提出問題】

在圖7T中，兩個(gè)燈泡是串聯(lián)起來接到電源上的。流過A、B、C各點(diǎn)的電流之間可能有什么關(guān)系？作出猜測。

分三次把電流表接入，分別測量流過A、B、C各點(diǎn)的電流。你的矛AC

通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你能否回答：串聯(lián)電路中各點(diǎn)的電流之間有什么當(dāng)\

【猜想或假設(shè)】

串聯(lián)電路中各點(diǎn)的電流之間是相等關(guān)系。-----------11--------

【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】圖7T

分別把圖7-1中A、B、C各點(diǎn)斷開，把電流表接入，測量流過的電流，看看它們之間有什么關(guān)系。換上另外兩個(gè)小燈

泡，再次測量三點(diǎn)的電流，看看是否還有相同的關(guān)系。

下面分別是測量A、B、C三點(diǎn)電流的電路圖。如圖7-2

所需器材：干電池兩節(jié)、小燈泡兩只、開關(guān)、電流表、導(dǎo)線

【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】

把測量數(shù)據(jù)記在下面表中，還可以把操作中出現(xiàn)的問題扼要地寫下來。

A點(diǎn)的電流I.,B點(diǎn)的電流1?C點(diǎn)的電流1c

第一次測量

第二次測量

【分析和論證】

在串聯(lián)電路中，電路中的電流處處相等。

【評(píng)估及交流】

實(shí)驗(yàn)中電流表是分三次接入電路中的，為什么沒有選用3塊電流表直接測量？

十三（二）、并聯(lián)電路中電流的規(guī)律

【提出問題】

如圖8-1并聯(lián)電路中干路的電流（流過C點(diǎn)的電流）和各支路的電流（流過A、B兩點(diǎn)的電流）之間有什么關(guān)系？

【猜想或假設(shè)】

可能滿足并聯(lián)干路中電流等于各支路的電流之和。M*0—I1

看看它們之間有色系I-}

【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】

分別把電路中A、B、C各點(diǎn)斷開，把電流表接入，測量流過的電流,

再次測量三點(diǎn)的電流，看看是否還有相同的關(guān)系。~H---------------------------

分別畫出測量A、B、C三點(diǎn)電流的電路圖8-2。

圖8]

A_____

此-;-\lc^-（5-?-1

所需器材：干電池兩節(jié)、小燈泡兩只、開關(guān)、電流表、導(dǎo)線

【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】

實(shí)驗(yàn)次數(shù)A點(diǎn)的電流LB點(diǎn)的電流1?C點(diǎn)的電流1c

第一次測量

第二次測量

【分析和論證】

在并聯(lián)電路中，流過A點(diǎn)的電流及流過B點(diǎn)的電流、；流過C點(diǎn)的電流及流過上述兩點(diǎn)的電流之

間的關(guān)系是：,

【評(píng)估及交流】

1、實(shí)驗(yàn)中電流表是分三次接入電路中的，為什么沒有選用3塊電流表直接測量？

2、當(dāng)電路中兩個(gè)燈泡不一樣大小時(shí)，電路中干路的電流和各支路的電流之間有什么關(guān)系？

十四（一）、串聯(lián)電路各點(diǎn)電壓的關(guān)系

【提出問題】

如圖9-1所示，兩個(gè)小燈泡串聯(lián)起來接到電源上。

圖9-1產(chǎn)-③一-0—?—I

1、AB之間、BC之間、AC之間的電壓可能有什C1

2、串聯(lián)電路中各部分電路的電壓及總電壓之間彳

［猜想或假設(shè)］'----------1|----------

1、串聯(lián)電路中的電流是各處相等的，電壓是產(chǎn)生電流的原因，是否電壓也會(huì)及電流有相同的規(guī)律呢？

2、串聯(lián)的兩個(gè)小燈泡能同時(shí)發(fā)光，說明各部分電路也一定有電壓來維持，它們的電壓之和是否及電源的電壓相等？

【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】

根據(jù)猜想及假設(shè)，需要對(duì)電路中的AB、BC、AC間的電壓進(jìn)行測量?？梢苑秩伟央妷罕聿⒙?lián)在AB之間、BC之間、AC

之間，分別測量這三個(gè)電壓，比較三個(gè)電壓值，得出它們之間的關(guān)系。換上另外兩個(gè)小燈泡，繼續(xù)用上述實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)，通

過多次測量，看看是否有同樣的關(guān)系。

把三次測量的電路（圖9-2）分別畫在下面：

所需器材：干電池兩節(jié)（或?qū)W生電源）、小燈泡兩只、開關(guān)、電壓表、導(dǎo)線

【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】

1、觀察實(shí)驗(yàn)器材I特別是所使用的電壓表的量程及對(duì)應(yīng)的分度值。

2、按照?qǐng)D9-1所示電路圖連接好串聯(lián)電路。將電壓表并聯(lián)在AB之間，經(jīng)檢查無誤后，閉合開關(guān)，測出AB之間

的電壓U,。將電壓值填在實(shí)驗(yàn)表格中；再將電壓表先后改接在BC之間和AC之間，分別測出BC之間電壓L和AC

之間的電壓”，填在實(shí)驗(yàn)表格中。

3、換上另外兩個(gè)小燈泡，用同樣的方法進(jìn)行第二次測量。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄表格：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)AB間的電壓U,/VBC間的電壓Uz/VAC間的電壓Ua/V

第一次測量

第二次測量

【分析和論證】

通過對(duì)實(shí)際測量結(jié)果的分析回答：

1、測量結(jié)果說明了什么？得出了什么樣的結(jié)論？

2、串聯(lián)電路中的電壓規(guī)律是：串聯(lián)電路的總電壓等于各部分電路的電壓之和，即u產(chǎn)L+ik。串聯(lián)電路有分壓作

用。

3、將你得出的最后結(jié)論及串聯(lián)電路中的電壓規(guī)律進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)有什么不同，為什么？

【評(píng)估及交流】

對(duì)自己的探究活動(dòng)進(jìn)行回顧分析，并思考在探究過程中，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有無不合理的地方，操作過程有無失誤，測量結(jié)果

是否可靠。

交流應(yīng)貫穿于整個(gè)探究活動(dòng)中，可以以小組為單位進(jìn)行交流，也可全班交流。

實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)：

1、在連接電路時(shí)，開關(guān)應(yīng)斷開；

2、應(yīng)按一定順序連接電路；

3、連接好電路后，先用開關(guān)試觸電壓表的最大測量值為15V的量程，觀察電壓表指針偏轉(zhuǎn)情況；

4、確認(rèn)連接無誤后再閉合開關(guān)，觀察示數(shù)，如電路電壓不超過3V,可改為3v的量程進(jìn)行測量。

5、要采用更換小燈泡的方法，進(jìn)行多次測量。為什么？

十四（二）、并聯(lián)電路中電壓的規(guī)律

【提出問題】

如圖10-1所示，將1“和L兩個(gè)小燈泡并聯(lián)起來接到電源上。

1、L兩端的電壓和L兩端的電壓之間可能有什么關(guān)系？

2、并聯(lián)電路兩端的總電壓及各個(gè)支路兩端的電壓之間有什么關(guān)系？

【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】

根據(jù)猜想及假設(shè)，需要對(duì)電路中L兩端的電壓、L兩端的電壓及總電路兩端的電壓進(jìn)行測量?？梢苑秩伟央妷罕聿?/p>

聯(lián)在L兩端、L兩端及總電路兩端，分別測量這三個(gè)電壓，比較三個(gè)電壓值，得出它們之間的關(guān)系。換上另外兩個(gè)小燈泡，

繼續(xù)用上述實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)，通過多次測量，看看是否有同樣的關(guān)系。

把三次測量的電路（圖10-2）分別畫在下面：

所需器材：干電池兩節(jié)（或?qū)W生電源）、小燈泡兩只、開關(guān)、電壓表、導(dǎo)線

【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】

1、按照?qǐng)D10-1所示電路圖連接好并聯(lián)電路。將電壓表并聯(lián)在L兩端，經(jīng)檢查無誤后，閉合開關(guān)，測出L兩端

的電壓U,。將電壓值填在實(shí)驗(yàn)表格中；再將電壓表先后改接在L兩端和總電路兩端，分別測出L兩端電壓也和

總電壓U,填在實(shí)驗(yàn)表格中。

2、換上另外兩個(gè)小燈泡，用同樣的方法進(jìn)行第二次測量。

實(shí)驗(yàn)次數(shù)L兩端的電壓UMVL兩端的電壓UJV總電壓U/V

第一次測量

第二次測量

【分析和論證】

通過實(shí)驗(yàn)可以得出并聯(lián)電路中電壓的規(guī)律是：并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓都相等，即5=出。

十五、怎樣用變阻器改變燈泡的亮度

【提出問題】

怎樣用變阻器改變燈泡的亮度？

【猜想或假設(shè)】

1、滑動(dòng)變阻器為什么能改變連入電路中的電阻？

2、要使燈泡和變阻器中的電流大小相同，變阻器應(yīng)及燈泡串聯(lián)還是并聯(lián)？

3、要能控制電流的大小，應(yīng)試使用變阻器上的哪兩個(gè)接線柱？

4、如圖11-1所示，當(dāng)滑片向A端滑動(dòng)時(shí)，燈泡的亮度如何變化？

【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】

實(shí)驗(yàn)要求利用滑動(dòng)變阻器改變燈泡的亮度，因此我們應(yīng)對(duì)滑動(dòng)變阻器的結(jié)構(gòu)有所了解。在實(shí)驗(yàn)之前，觀察滑動(dòng)變阻器

的結(jié)構(gòu)，完成下面的問題：

1、滑動(dòng)變阻器主要由幾部分組成？

2、變阻器滑片上的小金屬片上的兩數(shù)據(jù)的含義？

3、電阻絲什么位置的絕緣漆被刮去了？

4、哪兩個(gè)接線柱之間的電阻是不變的？

5、哪兩個(gè)接線柱之間的電阻最大？哪兩個(gè)接線柱之間的電阻最小，幾乎為零？

6、移動(dòng)滑片時(shí)，哪兩個(gè)接線柱之間的電阻隨著改變？朝哪個(gè)方向移動(dòng)時(shí)電阻變大？

分析：

1、構(gòu)造：滑動(dòng)變阻器是由瓷筒、套在瓷筒上表面涂了絕緣漆的電阻絲繞成的線圈、瓷筒上方架在絕緣架上的金屬杠、

以及套在金屬杠上的滑片組成。

2、原理；靠改變連入電路的電阻絲長度來改變電阻。

3、作用：改變電阻從而改變電路中的電流或改變某一導(dǎo)體（或用電器）兩端的電壓，有時(shí)還起保護(hù)電路的作用。

要使電路中燈泡的亮度發(fā)生變化，必須使電路中電流發(fā)生變化，所以實(shí)驗(yàn)時(shí)將滑動(dòng)變阻器及燈泡串聯(lián)在電路中。設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)電路如圖11-1所示。

在實(shí)驗(yàn)時(shí)，按圖11-1所示連接電路，在連接滑動(dòng)變阻器時(shí)，應(yīng)注意接線柱的正確選擇。為了保護(hù)整個(gè)電路，在閉合

開關(guān)前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻調(diào)到最大。閉合開關(guān)后，觀察燈泡的亮度，并在滑動(dòng)滑片之前，應(yīng)先預(yù)測燈泡的

亮度變化，并通過實(shí)驗(yàn)結(jié)論總結(jié)出其判斷的依據(jù)。

所需器材：干電池兩節(jié)、小燈泡、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線若干

【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】

1、觀察滑動(dòng)變阻器的結(jié)構(gòu)。

2、按電路圖連接好電路，確定滑動(dòng)變阻器所使用的接線柱后，移動(dòng)滑片，使滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻最大。

然后閉合