2024年高中一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五十八單元基礎(chǔ)練習(xí)題（含答案）

2024年高中一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五十八單元基礎(chǔ)練習(xí)題（含答案）試題部分一、選擇題：1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，那么f(x)在區(qū)間（∞，1）上的單調(diào)性是（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先單調(diào)遞增后單調(diào)遞減D.先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增2.若等差數(shù)列{an}的公差為3，且a1+a5=22，則a3的值為（）A.11B.12C.13D.143.在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a2+b2=3c2，則角C的取值范圍是（）A.(0，π/3)B.(π/3，π/2)C.(π/2，2π/3)D.(2π/3，π)4.設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)5.已知函數(shù)g(x)=|x1|，那么g(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)是（）A.0B.1C.1D.不存在6.若復(fù)數(shù)z滿足|z1|=|z+1|，則z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（）A.實(shí)軸上B.虛軸上C.y=x線上D.y=x線上7.一個(gè)正方體的體積是8cm3，那么它的表面積是（）A.24cm2B.32cm2C.36cm2D.48cm28.若直線y=kx+b與圓(x1)2+(y+2)2=16相切，則k的取值范圍是（）A.[4,4]B.(∞，4)∪(4，+∞)C.[√3，√3]D.(√3，√3)9.在等比數(shù)列{bn}中，b1=3，公比為2，那么前5項(xiàng)和為（）A.121B.123C.125D.12710.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，則向量a與向量b的夾角范圍是（）A.(0，π/4)B.(π/4，π/2)C.(π/2，3π/4)D.(3π/4，π)二、判斷題：1.若函數(shù)f(x)在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞增，則f'(x)>0。（）2.在等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。（）3.若a、b、c為等差數(shù)列，則a2、b2、c2也為等差數(shù)列。（）4.直線y=2x+3的斜率為2。（）5.若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部分別相等。（）6.兩個(gè)平行線的斜率相等。（）7.任何兩個(gè)實(shí)數(shù)的和都是實(shí)數(shù)。（）8.在三角形中，若兩邊之和大于第三邊，則這兩邊的平方和大于第三邊的平方。（）9.若函數(shù)f(x)在x=a處可導(dǎo)，則f(x)在x=a處連續(xù)。（）10.若向量a與向量b的夾角為90°，則a·b=0。（）三、計(jì)算題：1.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2n，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。2.求函數(shù)f(x)=x33x29x+5在區(qū)間[2,3]上的最大值和最小值。3.已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,1)和點(diǎn)B(3,4)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。4.解方程組：2x+3y=8，x4y=7。5.計(jì)算積分∫(x2+4)/xdx，其中x∈[1,e]。6.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為5，公差為3，求第15項(xiàng)的值。7.求解不等式2x5>3x+1。8.計(jì)算矩陣A=[[4,2],[1,3]]的行列式。9.已知圓的方程為(x3)2+(y+2)2=16，求圓的半徑。10.求函數(shù)g(x)=|x2|在x=2處的導(dǎo)數(shù)。11.計(jì)算sin2(π/4)+cos2(π/4)的值。12.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，求前5項(xiàng)和。13.求直線y=3x+1與直線y=x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)。14.計(jì)算極限lim(x→0)(sinx/x)。15.已知三角形ABC的三個(gè)角分別為A=60°，B=70°，a=6cm，求邊b的長(zhǎng)度。16.求解方程x?6x2+9=0。17.計(jì)算二項(xiàng)式展開式(2x3y)?的系數(shù)。18.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，求z的模。19.求解方程組：x+y+z=6，2xy+3z=7，x+2yz=4。20.計(jì)算定積分∫(1x2)dx，其中x∈[1,1]。四、應(yīng)用題：1.一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了2小時(shí)后，速度減少到40km/h，再行駛3小時(shí)到達(dá)目的地。求汽車行駛的總距離。2.一家工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品A和B，生產(chǎn)一個(gè)A產(chǎn)品需要2小時(shí)，生產(chǎn)一個(gè)B產(chǎn)品需要3小時(shí)。若工廠每周工作40小時(shí)，最多能生產(chǎn)多少個(gè)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品？3.在一個(gè)等腰三角形ABC中，底邊BC=8cm，高AD=6cm，求三角形ABC的面積。4.一根繩子長(zhǎng)10米，用它圍成一個(gè)矩形，矩形的周長(zhǎng)是16米，求矩形的面積。5.某商品原價(jià)為200元，打折后售價(jià)為150元，求打折的折扣率。6.一輛自行車以15km/h的速度行駛，行駛了4小時(shí)后，速度提高了20%，求自行車行駛的總距離。7.在一個(gè)正方形中，對(duì)角線的長(zhǎng)度是10cm，求正方形的面積。8.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6cm、4cm、2cm，求長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)度。9.某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為5000元，每生產(chǎn)一個(gè)產(chǎn)品的變動(dòng)成本為100元，產(chǎn)品售價(jià)為150元，求生產(chǎn)多少個(gè)產(chǎn)品時(shí)企業(yè)開始盈利。10.在一個(gè)半徑為5cm的圓內(nèi)，畫一個(gè)內(nèi)接正方形，求正方形的面積。一、選擇題：1.B2.C3.B4.A5.A6.A7.A8.B9.C10.B二、判斷題：1.×2.√3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.√三、計(jì)算題：1.3302.最大值：f(2)=19，最小值：f(1)=93.(1/2,3/2)4.x=11/2,y=5/25.1/2x2+4ln|x|+C6.477.x<48.109.410.不存在11.112.12113.(1,7)14.115.4.39cm16.x=±1,x=±317.16x?y?96x3y?+216x2y?2