2023-2024學(xué)年甘肅省甘南州卓尼縣柳林中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年甘肅省甘南州卓尼縣柳林中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若復(fù)數(shù)z滿足(i+1)?A.52 B.522 C.2.tan38A.3 B.2 C.1 D.3.已知A，B是相互獨立事件，且P(A)=0.3，PA.0.9 B.0.12 C.0.18 D.0.74.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b=cA.π3 B.π6 C.π25.已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題錯誤的是(

)A.若m⊥n，m⊥α，則n/?/α或n?α

B.若m⊥β，n⊥β，則n/?/m

C.若α/?/β6.已知正四棱臺的上、下底面的邊長分別為1和3，若該正四棱臺的體積為1323，則側(cè)棱長為A.2 B.2 C.257.已知圓錐的頂點為P，母線長為2，軸截面為△PAB，∠APB=120°，若C為底面圓周上異于A，B的一點，且二面角A.2 B.3 C.22 8.在等腰△ABC中，AB=AC=6，D為AC上一點，且ADA.9 B.12 C.272 D.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.某商場為促銷組織了一次幸運抽獎活動，袋中裝有8個大小形狀相同的小球，并標(biāo)注1～8這八個數(shù)字，抽獎?wù)邚闹腥稳∫粋€球，事件A表示“取出球的編號為奇數(shù)”，事件B表示“取出球的編號為偶數(shù)”，事件C表示“取出球的編號大于5”，事件D表示“取出球的編號小于5”，則(

)A.事件A與事件C不互斥 B.事件A與事件B互為對立事件

C.事件B與事件C互斥 D.事件C與事件D互為對立事件10.已知向量a=(3,A.若|a|=|c|，則t=0或t=?6

B.若a⊥c，則t=?3

C.11.如圖，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=2，AA.DE/?/AB

B.平面AB1C⊥平面ABDE

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(1,?2)，則z13.如圖，點P是海上的一個鉆井平臺，甲船、乙船、丙船分別位于點A，B，C三個位置，甲船在乙船的正北方向，丙船在乙船的正東方向，且AB=203海里，BC=80海里，若∠

14.如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=2，D為AC的中點.將△BC四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知O為坐標(biāo)原點，A(4,0)，B(1,m)，C(0,3)．

(1)若A，16.(本小題15分)

已知角α滿足0<α<π，tan(π+α)=?12．

17.(本小題15分)

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且cosC=2a?c2b．

(118.(本小題17分)

為進一步加強高層住宅小區(qū)消防安全管理，有效保障高層建筑消防安全及設(shè)施完好有效，督促物業(yè)服務(wù)單位落實消防安全責(zé)任，全面提升小區(qū)火災(zāi)抗御能力，南京某消防救援大隊對轄區(qū)內(nèi)一小區(qū)進行消防安全檢查并對物業(yè)人員進行消防安全知識考核競賽，規(guī)則如下：在初賽中有兩輪答題：第一輪從A類的5個問題中任選兩題作答，若兩題都答對，則得20分，否則得0分；第二輪從B類的4個問題中任選兩題依次作答，每答對一題得20分，答錯得0分.若兩輪總得分不低于40分，則晉級復(fù)賽.甲和乙同時參賽，已知在A類的5個問題中，甲只能答對4個問題，在B類的4個問題中，甲答對的概率都為0.4；乙答對每個問題的概率都為0.6.甲、乙回答任一問題正確與否互不影響．

(1)求甲在第一輪比賽中得0分的概率；

(19.(本小題17分)

如圖，在四棱錐P?ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，AB⊥BD，E為PD的中點，

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】AB10.【答案】AC11.【答案】AB12.【答案】?213.【答案】2014.【答案】4?15.【答案】解：(1)因為A(4,0)，B(1,m)，C(0,3)，

所以AB=(1,m)?(4,0)=(?3,m)，AC=(0,3)?16.【答案】解：(1)已知角α滿足0<α<π，tan(π+α)=?12，

則tanα=?12，

即sinαcosα=?12sin2α17.【答案】解：(1)在△ABC中，cosC=2a?c2b，

∴由正弦定理得cosC=2sinA?sinC2sinB，∴2sinA=sinC+2sinBco18.【答案】解：(1)對A類的5個問題進行編號：a，b，c，d，e，其中甲能答對的4個問題的編號為a，b，c，d，

第一輪從A類的5個問題中任選2個問題作答，則所選的2個題的情況為：

ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10種，

其中得0分的情況有ae，be，ce，de，共4種，

∴甲在第一輪比賽中得0分的概率為P=410=0.4；

(2)甲晉級復(fù)賽分兩種情況：

甲第一輪得20分且第二輪至少得20分的概率為：(1?0.4)×[1?(1?0.4)2]=0.384，

甲第一輪得019.【答案】解：(1)取PB的中點F，連接EF，AF，在Rt△ABD中，AB⊥BD，AD=2，BD=3，

∴AB=1=PA，

∵PA⊥平