2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)試題

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上期末復(fù)習(xí)試題一．選擇題（共10小題）1．如圖，正方體的展開圖為（）A．B． C．D．2．下列日?，F(xiàn)象①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③園林工人栽一行樹先栽首尾的兩棵樹；④建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線然后沿著線砌墻其中，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④3．運(yùn)用等式的性質(zhì)，下列變形不正確的是（）A．若a＝b，則a﹣3＝b﹣3 B．若a＝b，則ac＝bc C．若a＝b，則 D．若，則a＝b4．某出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即行駛距離不超過3km都需付8元車費(fèi)），超過3km后，每增加1km，加收2.5元（不足1km按1km計(jì)算）．某人乘出租車從甲地到乙地共付車費(fèi)25.5元，則此人從甲地到乙地的路程的最大值是（）A．9 B．10 C．11 D．125．下列說法：①如果|a|＝﹣a，那么a為負(fù)數(shù)；②如果a2＝b2，那么a＝b；③如果|a|＝|b|，那么a＝±b；④如果a是負(fù)數(shù)，那么a+1是正數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．已知m2﹣2m＝1，n2﹣2n＝1，則m2﹣n2+4n的值是（）A．8 B．6 C．4 D．27．下列敘述，錯(cuò)誤的是（）A．單項(xiàng)式2x2y3的次數(shù)是5B．是三次單項(xiàng)式，系數(shù)是 C．是四次三項(xiàng)式 D．有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)8．已知線段AB＝18cm，點(diǎn)C在直線AB上，BC＝12cm，點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)度為（）A．15cm B．15cm或3cm C．3cm D．30cm或6cm9．如圖，∠AOB：∠BOC：∠COD＝2：3：4，射線OM，ON分別平分∠AOB，∠COD，若∠MON＝84°，則∠AOB的度數(shù)為（）A．14° B．28° C．42° D．56°10．若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論：①﹣a＞b；②ab＞0；③a﹣b＜0；④|a|＞|b|；⑤a+b＞0；⑥．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二．填空題（共10小題）11．用小正方體搭一個(gè)幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，那么搭成這樣的幾何體至少需要個(gè)小正方體．12．如圖，把14個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體木塊，在地面上堆成如圖所示的立體圖形，然后向露出的表面部分噴漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆g．13．已知|a+3|+（b﹣2）2＝0，則（a+b）2021的值為．14．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對(duì)值等于2，則關(guān)于x的方程（a+b）x2+3cd?x﹣p2＝0的解為x＝．15．甲、乙兩個(gè)人同時(shí)從A，B兩地相向而行，5分鐘后兩人相遇，相遇后兩人繼續(xù)前行，又經(jīng)過分鐘，甲已超過B地20米，而乙離A地還有80米，A，B兩地相距米．16．某種羽絨服的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1400元，后來(lái)由于該羽絨服積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但保證利潤(rùn)率為5%，則可打折．17．火車往返于A、B兩個(gè)城市，中途經(jīng)過4個(gè)站點(diǎn)（共6個(gè)站點(diǎn)），不同的車站來(lái)往需要不同的車票，共有種不同的車票．18．某中學(xué)學(xué)生軍訓(xùn)，沿著與筆直的鐵路并列的公路勻速前進(jìn)，每小時(shí)走4.5千米．一列火車以每小時(shí)120千米的速度迎面開來(lái)，測(cè)得從火車頭與隊(duì)首學(xué)生相遇，到車尾與隊(duì)末學(xué)生相遇，共經(jīng)過12秒．如果隊(duì)伍長(zhǎng)150米，那么火車長(zhǎng)米．19．如圖，第1個(gè)圖形需要3個(gè)棋子，第2個(gè)圖形需要8個(gè)棋子，第3個(gè)圖形需要15個(gè)棋子，…，按照這樣規(guī)律第10個(gè)圖形需要個(gè)棋子．20．如圖，∠AOB＝140°，OC平分∠AOB．現(xiàn)有射線OP、OQ分別從OC、OB同時(shí)出發(fā)，以每秒15°和每秒10°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OP旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，這兩條射線都停止旋轉(zhuǎn)，則經(jīng)過秒后，射線OP、OQ的夾角為30°．三．解答題（共16小題）21．計(jì)算：（1）；（2）．22．解方程：（1）4x﹣3＝﹣4．（2）3（x﹣5）﹣（3﹣5x）＝5﹣3x．（3）．（4）．23．計(jì)算：++++．24．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1．（1）化簡(jiǎn)3A﹣6B．（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，求3A﹣6B的值．（3）若3A﹣6B的取值與y無(wú)關(guān)，試求3A﹣6B的值．25．2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)，即第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)（The33rdSummer0lympicGames），是由法國(guó)巴黎舉辦的國(guó)際性?shī)W林匹克賽事．本屆奧運(yùn)會(huì)將于2024年7月26日開幕，8月11日閉幕．為了解學(xué)生對(duì)籃球、棉球、排球、壘球、等巖這些比賽項(xiàng)目的喜歡程度，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求每名學(xué)生只選其中最喜歡的一個(gè)項(xiàng)目，并將抽查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）在圖①中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（用中性筆涂黑）：（3）求圖②中“攀巖”的扇形圓心角的度數(shù)．（4）全校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡“排球”的學(xué)生有多少人．26．（1）【特例感知】如圖1，已知線段MN＝45cm，AB＝3cm，點(diǎn)C和點(diǎn)D分別是AM，BN的中點(diǎn)．若AM＝18cm，則CD＝cm；（2）【知識(shí)遷移】我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON；①若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，求∠COD的度數(shù)；②請(qǐng)你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．（3）【類比探究】如圖3，∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，∠MOC＝k∠AOC，∠NOD＝k∠BOD，求∠COD的度數(shù)．（用含有k的式子表示計(jì)算結(jié)果）．27．如圖，A，B，C，D是直線l上的四個(gè)點(diǎn)，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)．（1）如果MB＝2cm，NC＝1.8cm，BC＝5cm，則AD的長(zhǎng)為cm；（2）如果MN＝10cm，BC＝6cm，則AD的長(zhǎng)為cm；（3）如果MN＝a，BC＝b，求AD的長(zhǎng)，并說明理由．28．閱讀下列材料完成相關(guān)問題：已知a，b、c是有理數(shù)（1）當(dāng)ab＞0，a+b＜0時(shí)，求的值；（2）當(dāng)abc≠0時(shí)，求的值；（3）當(dāng)a+b+c＝0，abc＜0，的值．29．一家服裝店因換季將某種品牌的服裝打折銷售，如果每件服裝按著標(biāo)價(jià)的7.5折出售，可盈利60元．若每件服裝按著標(biāo)價(jià)的5折出售，則虧損60元．問：（1）每件服裝的標(biāo)價(jià)為多少元？（2）若這種服裝一共庫(kù)存80件．按著標(biāo)價(jià)8折出售一部分后，將余下服裝按標(biāo)價(jià)的5折全部出售，結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)共獲利2400元，求按8折出售的服裝有多少件？30．一家商場(chǎng)將某種服裝按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，其售價(jià)為1200元；（1）請(qǐng)問這種服裝的成本價(jià)為多少元？（2）后來(lái)由于換季，商場(chǎng)準(zhǔn)備在現(xiàn)有基礎(chǔ)上繼續(xù)打折銷售，但要保證利潤(rùn)率達(dá)到8%，則此時(shí)商場(chǎng)應(yīng)打幾折？31．甲乙兩站相距408千米，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛96千米．（1）兩車同時(shí)背向而行，幾小時(shí)后相距660千米？（2）兩車相向而行，慢車比快車先開出1小時(shí)，那么快車開出后幾小時(shí)兩車相遇？32．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝135°，將一個(gè)含45°角的直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊都在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2所示，此時(shí)∠BOM＝；在圖2中，OM是否平分∠CON？請(qǐng)說明理由；（2）緊接著將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚骸螦OM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒5°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為（直接寫出結(jié)果）．33．在購(gòu)買足球賽門票時(shí)，設(shè)購(gòu)買門票張數(shù)為x（張），現(xiàn)有兩種購(gòu)買方案：方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位購(gòu)買門票的價(jià)格為60元（總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）．方案二：若購(gòu)買的門票數(shù)不超過100張，每張100元，若所購(gòu)門票超過100張，則超出部分按八折計(jì)算．解答下列問題：（1）方案一中，用含x的代數(shù)式來(lái)表示總費(fèi)用為．方案二中，當(dāng)購(gòu)買的門票數(shù)x不超過100張時(shí)，用含x的代數(shù)式來(lái)表示總費(fèi)用為．當(dāng)所購(gòu)門票數(shù)x超過100張時(shí)，用含x的代數(shù)式來(lái)表示總費(fèi)用為．（2）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買本次足球賽門票，合計(jì)700張，花去的總費(fèi)用計(jì)58000元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票多少?gòu)垼?4．如圖，數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，且滿足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求a、b的值；（2）若點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到B點(diǎn)的距離的2倍，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A．在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后第幾秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為4？請(qǐng)說明理由．35．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和10兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示2和﹣10的兩點(diǎn)之間的距離是．（2）數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為．（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，|x﹣1|+|x+2|有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值，若沒有，寫出理由．（4）若x表示一個(gè)有理數(shù)，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+…+|x﹣2014|+|x﹣2015|的最小值．36．新定義：如圖①，已知∠AOB，在∠AOB內(nèi)部畫射線OC，得到三個(gè)角，分別為∠AOC、∠BOC、∠AOB．若這三個(gè)角中有一個(gè)角是另外一個(gè)角的2倍，則稱射線OC為∠AOB的“幸運(yùn)線”．（本題中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）【閱讀理解】（1）角的平分線這個(gè)角的“幸運(yùn)線”；（填“是”或“不是”）【初步應(yīng)用】（2）如圖①，∠AOB＝48°，射線OC為∠AOB的“幸運(yùn)線”，則∠AOC的度數(shù)為；（直接寫出答案）【解決問題】（3）如圖②，已知∠AOB＝50°，射線OM從OA出發(fā)，以每秒10°的速度繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)，射線ON從OB出發(fā)，以每秒15°的速度繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．若OM、ON、OB三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊的角的“幸運(yùn)線”，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的值．【實(shí)際運(yùn)用】（4）周末，小麗幫媽媽到附近的“中通快遞”網(wǎng)點(diǎn)取包裹，出家門時(shí)小麗看了看時(shí)鐘，恰好是下午3點(diǎn)整，取好包裹回到家時(shí)，小麗再看了看時(shí)鐘，還沒有到下午3點(diǎn)半，但此時(shí)分針與時(shí)針恰好重合．問小麗幫媽媽取包裹用了多少分鐘？

參考答案一．選擇題（共10小題）1．D．2．D．3．C．4．B．5．A．6．C．7．D．8．B．9．B．10．C．二．填空題（共10小題）11．5．12．66．13．﹣1．14．．15．240．16．6．17．30．18．265．19．120．20．8或20．三．解答題（共16小題）21．解：（1）＝＝﹣18+4+9＝﹣5；（2）＝＝﹣1﹣5﹣8＝﹣14．22．解：（1）x＝﹣；（2）x＝；（3）x＝2；（4）x＝．23．解：原式＝＝＝＝＝．24．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1，∴3A﹣6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2+xy﹣1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2﹣6xy+6＝3xy﹣6x+3；（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，原式＝3xy﹣6x+3＝﹣6+6+3＝3；（3）3A﹣6B＝3xy﹣6x+3，由3A﹣6B的取值與y無(wú)關(guān)，得到x＝0，此時(shí)3A﹣6B＝3．25．解：（1）30÷12%＝250（人），答：本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有250人；（2）樣本中學(xué)生喜歡“攀巖”的有250×20%＝50（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）360°×20%＝72°，答：圖②中“攀巖”的扇形圓心角的度數(shù)為72°；（4）1500×12%＝180（人），答：全校1500名學(xué)生中最喜歡“排球”的學(xué)生大約有180人．26．解：（1）∵M(jìn)N＝45cm，，AM＝18cm∴BN＝MN﹣AB﹣AM＝45﹣3﹣18＝24cm，∵點(diǎn)C和點(diǎn)D分別是AM，BN的中點(diǎn)，∴，，∴AC+BD＝21cm．∴CD＝AC+AB+BD＝3+21＝24cm．（2）①∵OC和OD分別平分∠AOM和∠BON，∴，．∴．又∵∠MON＝150°，∠AOB＝30°，∴∠AOM+∠BON＝∠MON﹣∠AOB＝150°﹣30°＝120°．∴∠AOC+∠BOD＝60°．∴∠COD＝∠AOC+∠AOB+∠BOD＝60°+30°＝90°．②．理由如下：∵OC和OD分別平分和∠BON，∴，．∴．∴∠COD＝∠AOC+∠AOB+∠BOD＝＝＝．（3）∵∠MON＝150°，∠AOB＝30°，∴∠AOM+∠BON＝120°，∵∠MOC＝k∠AOC，∴∠AOM＝（1+k）∠AOC，∠BON＝（1+k）∠BOD，∴，∴∠COD＝∠AOC+∠AOB+∠BOD＝．27．解：（1）∵M(jìn)B＝2cm，NC＝1.8cm，∴MB+NC＝3.8，∵M(jìn)，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴AB＝2BM，CD＝2CN，∴AB+CD＝2BM+2CN＝2（BM+CN）＝7.6，∴AD＝AB+CD+BC＝7.6+5＝12.6（cm），（2）∵M(jìn)N＝10cm，BC＝6cm，∴BM+CN＝MN﹣BC＝10﹣6＝4，∵M(jìn)，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴AB＝2BM，CD＝2CN，∴AB+CD＝2BM+2CN＝2（BM+CN）＝8，∴AD＝AB+CD+BC＝8+6＝14（cm），（3）∵M(jìn)N＝a，BC＝b，∴BM+CN＝a﹣b，∵M(jìn)，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴AB＝2BM，CD＝2CN，∴AB+CD＝2BM+2CN＝2（BM+CN），∴AB+CD＝2（a﹣b），∵AD＝AB+CD+BC，∴AD＝2（a﹣b）+b＝2a﹣2b+b＝2a﹣b．28．解：（1）∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0∴＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）當(dāng)a、b、c同正時(shí)，＝1+1+1＝3；當(dāng)a、b、c兩正一負(fù)時(shí)，＝1+1﹣1＝1；當(dāng)a、b、c一正兩負(fù)時(shí)，＝﹣1﹣1+1＝﹣1；當(dāng)a、b、c同負(fù)時(shí)，＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；（3）∵a+b+c＝0，∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c∴＝+﹣＝﹣﹣+又∵abc＜0，∴當(dāng)c＜0，a＞0，b＞0時(shí)，原式＝﹣﹣+＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；當(dāng)c＞0，a＞0，b＜0時(shí)，原式＝﹣﹣+＝﹣1+1+1＝1；當(dāng)c＞0，a＜0，b＞0時(shí)，原式＝﹣﹣+＝1﹣1+1＝1．29．解：（1）設(shè)每件服裝的標(biāo)價(jià)為x元，依題意有0.75x﹣60＝0.5x+60，解得x＝480．答：每件服裝的標(biāo)價(jià)為480元．（2）設(shè)按8折出售的服裝有y件，依題意有0.8×480y+0.5×480（80﹣y）﹣80×（0.5×480+60）＝2400，解得y＝50．故按8折出售的服裝有50件．30．解：（1）設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元，由題意可得：（1+50%）x×80%＝1200，解得：x＝1000，則這種服飾得成本價(jià)為1000元；（2）設(shè)此時(shí)商場(chǎng)應(yīng)打y折，由題意可得：1200×0.1y﹣1000＝1000×8%，解得：y＝9，答：此時(shí)商場(chǎng)應(yīng)打9折．31．解：（1）設(shè)x小時(shí)后，兩車相距660千米．72x+408+96x＝660．72x+96x＝660﹣40868x＝252x＝1.5答：1.5小時(shí)后兩車相距660千米．（2）設(shè)快車開出后y小時(shí)兩車相遇．根據(jù)題意，得72+72y+96y＝40872y+96y＝408﹣72168y＝336y＝2答：快車開出2小時(shí)后兩車相遇．32．解：（1）如圖2，∠BOM＝90°，OM平分∠CON．理由如下：∵∠BOC＝135°，∴∠MOC＝135°﹣90°＝45°，而∠MON＝45°，∴∠MOC＝∠MON；OM平分∠CON．理由如下：∵三角尺繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OMN（如圖2），∴∠BOM＝90°，∴∠COM＝∠BOC﹣∠BOM＝45°，而∠NOM＝45°，∴OM平分∠CON；（2）∠AOM＝∠CON．理由如下：如圖3，∵∠MON＝45°，∴∠AOM＝45°﹣∠AON，∵∠AOC＝45°，∴∠NOC＝45°﹣∠AON，∴∠AOM＝∠CON；（3）T＝×45°÷5°＝4.5（秒）或t＝（180°+22.5°）÷5°＝40.5（秒）．33．解：（1）60x+10000，100x，100×100+（x﹣100）×80＝80x+2000（3分）（2）設(shè)乙單位購(gòu)買了a張門票①a不超過100，60（700﹣a）+10000+100a＝58000解得a＝150（舍去）（2分）②a超過100，60（700﹣a）+10000+80a+2000＝58000解得a＝200∴700﹣a＝500答：甲單位購(gòu)買門票500張，乙單位購(gòu)買門票200張（2分）34．解：（1）∵|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0，∴a+24＝0，b+10＝0，c﹣10＝0，解得a＝﹣24，b＝﹣10，c＝10；（2）﹣10﹣（﹣24）＝14，①點(diǎn)P在AB之間，AP＝14×＝，﹣24+＝﹣，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣；②點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，AP＝14×2＝28，﹣24+28＝4，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)是4；（3）設(shè)在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后第a秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為4，當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)的右側(cè)，且Q點(diǎn)