北師大版五下3.1.1《分?jǐn)?shù)乘法（一）》教學(xué)設(shè)計

北師大版五下3.1.1《分?jǐn)?shù)乘法（一）》教學(xué)設(shè)計授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版五年級下冊第31.1節(jié)《分?jǐn)?shù)乘法（一）》。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括：

1.理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。

2.理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則。

3.會進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計算，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題。

在教學(xué)過程中，我們需要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、思考、交流等活動，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題。同時，我們還需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時進(jìn)行反饋和引導(dǎo)，確保學(xué)生能夠牢固掌握所學(xué)知識。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：讓學(xué)生通過觀察、操作、思考等活動，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法的規(guī)律，能夠運(yùn)用邏輯推理的能力，理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)乘法的知識運(yùn)用到實際問題中，通過建立數(shù)學(xué)模型的方法，解決問題并解釋實際現(xiàn)象。

3.數(shù)學(xué)交流：培養(yǎng)學(xué)生與同伴交流分享的習(xí)慣，讓學(xué)生能夠在小組討論中，表達(dá)自己的觀點，理解他人的思路，提高數(shù)學(xué)交流的能力。

4.數(shù)學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，讓學(xué)生能夠在面對問題時，運(yùn)用所學(xué)的知識，進(jìn)行合理的推理和判斷，形成解決問題的策略。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

（1）理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。

舉例：講解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，如$\frac{3}{4}\times2=\frac{3\times2}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$，讓學(xué)生通過觀察和操作，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算過程。

（2）理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則。

舉例：講解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則，如$2\times\frac{3}{4}=\frac{2\times3}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$，讓學(xué)生通過觀察和操作，理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算過程。

（3）會進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計算，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題。

舉例：講解如何運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題，如已知一個長方形的長是$\frac{5}{4}$米，寬是2米，求這個長方形的面積。解答：長方形的面積$=\frac{5}{4}\times2=\frac{5\times2}{4}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}$平方米。

2.教學(xué)難點：

（1）理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

解釋：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義容易混淆，需要通過具體的例子和實際問題，讓學(xué)生理解兩個概念的區(qū)別和聯(lián)系。

（2）掌握分?jǐn)?shù)乘法和整數(shù)乘法的計算法則。

解釋：分?jǐn)?shù)乘法和整數(shù)乘法的計算法則容易混淆，需要通過具體的例子和操作，讓學(xué)生熟練掌握兩種計算方法。

（3）運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題。

解釋：運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題需要將所學(xué)知識與生活實際相結(jié)合，對于一些學(xué)生來說，可能會存在理解上的困難。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版五年級下冊第31.1節(jié)《分?jǐn)?shù)乘法（一）》的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如分?jǐn)?shù)乘法的計算過程動畫、實際問題情境的視頻等，以便在教學(xué)過程中為學(xué)生提供直觀的學(xué)習(xí)支持，幫助他們更好地理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法和應(yīng)用。

3.實驗器材：如果涉及實驗，需要準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)乘法的計算練習(xí)題，以及相關(guān)的計算工具，如計算器、紙張、筆等，確保實驗器材的完整性和安全性，以便學(xué)生能夠安全、獨立地進(jìn)行實驗操作，鞏固和加深對分?jǐn)?shù)乘法的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)，提供桌椅和白板等設(shè)備，方便學(xué)生進(jìn)行小組討論和交流；設(shè)置實驗操作臺，提供計算器、紙張、筆等實驗器材，方便學(xué)生進(jìn)行實驗操作和記錄。

此外，還需要準(zhǔn)備教學(xué)PPT或黑板，以便在教學(xué)過程中展示和講解分?jǐn)?shù)乘法的計算方法和實際問題解決方案，幫助學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)知識。同時，還需要準(zhǔn)備教學(xué)反思和評估工具，如學(xué)生學(xué)習(xí)情況的觀察表、學(xué)生作業(yè)和測試的評分標(biāo)準(zhǔn)等，以便對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行及時的反饋和評估。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解分?jǐn)?shù)乘法的意義、計算法則以及實際應(yīng)用的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)目標(biāo)和重難點。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入分?jǐn)?shù)乘法學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法的相關(guān)知識，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為分?jǐn)?shù)乘法新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解分?jǐn)?shù)乘法的知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出分?jǐn)?shù)乘法的重點，強(qiáng)調(diào)計算法則的難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞分?jǐn)?shù)乘法問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒灒寣W(xué)生在實踐中體驗分?jǐn)?shù)乘法知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

在分?jǐn)?shù)乘法新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對知識點進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘法的重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決分?jǐn)?shù)乘法問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與分?jǐn)?shù)乘法內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展（一）拓展資源：

1.數(shù)學(xué)故事：介紹與分?jǐn)?shù)乘法相關(guān)的歷史故事，如“分?jǐn)?shù)乘法的起源”、“分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用實例”等，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。

2.數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計與分?jǐn)?shù)乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“分?jǐn)?shù)乘法大冒險”、“分?jǐn)?shù)乘法接力賽”等，讓學(xué)生在游戲中鞏固分?jǐn)?shù)乘法的知識，提高學(xué)生的實踐操作能力。

3.數(shù)學(xué)電影：推薦與分?jǐn)?shù)乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)電影，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《分?jǐn)?shù)乘法的秘密》等，讓學(xué)生從電影中汲取分?jǐn)?shù)乘法的知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

4.數(shù)學(xué)科普：推薦與分?jǐn)?shù)乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)科普書籍，如《分?jǐn)?shù)乘法的奧秘》、《數(shù)學(xué)的力量》等，讓學(xué)生從書籍中深入了解分?jǐn)?shù)乘法的知識，拓寬視野。

（二）拓展建議：

1.家庭實踐：鼓勵學(xué)生將所學(xué)分?jǐn)?shù)乘法知識應(yīng)用到家庭生活中，如計算家庭開支、規(guī)劃家庭旅行等，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

2.社會調(diào)查：組織學(xué)生進(jìn)行社會調(diào)查，如調(diào)查商店商品的折扣、計算購買商品的最優(yōu)惠方式等，讓學(xué)生在實際生活中運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法知識，提高學(xué)生的社會實踐能力。

3.線上學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，如學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)視頻、參加線上數(shù)學(xué)競賽等，讓學(xué)生在線上學(xué)習(xí)中豐富分?jǐn)?shù)乘法的知識，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

4.小組合作：鼓勵學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，共同探討分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用實例，如共同解決實際問題、分享學(xué)習(xí)心得等，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和溝通能力。板書設(shè)計1.板書設(shè)計應(yīng)條理清楚：

①分?jǐn)?shù)乘法的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)。

②分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則：分子相乘，分母相乘，結(jié)果化為最簡。

③整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則：分子相乘，分母相乘，結(jié)果化為最簡。

2.板書設(shè)計應(yīng)重點突出：

①分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則：分子相乘，分母相乘，結(jié)果化為最簡。

②整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則：分子相乘，分母相乘，結(jié)果化為最簡。

③實際應(yīng)用：運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題，如計算長方形的面積、計算商品折扣等。

3.板書設(shè)計應(yīng)簡潔明了：

①分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則：分子相乘，分母相乘，結(jié)果化為最簡。

②整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則：分子相乘，分母相乘，結(jié)果化為最簡。

③實際應(yīng)用：運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題，如計算長方形的面積、計算商品折扣等。

4.板書設(shè)計應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性：

①分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則：分子相乘，分母相乘，結(jié)果化為最簡。

②整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則：分子相乘，分母相乘，結(jié)果化為最簡。

③實際應(yīng)用：運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題，如計算長方形的面積、計算商品折扣等。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入生活實例：在教學(xué)中，引入與分?jǐn)?shù)乘法相關(guān)的實際問題，如計算購物折扣、測量物體體積等，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實際生活中，提高學(xué)習(xí)的興趣和積極性。

2.采用小組合作學(xué)習(xí)：通過小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生互相討論、交流和分享，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作精神和溝通能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.利用多媒體資源：利用多媒體資源，如視頻、動畫等，以生動、形象的方式呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法的概念和計算方法，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法的計算法則理解不深，容易混淆分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

2.學(xué)生在解決實際問題時，應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法的知識不夠靈活，缺乏實踐經(jīng)驗。

3.部分學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法的知識掌握不夠牢固，需要更多的練習(xí)和鞏固。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)對分?jǐn)?shù)乘法的計算法則的教學(xué)，通過舉例、對比等方式，幫助學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，避免混淆。

2.增加實際問題解決的練習(xí)，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的知識，提高學(xué)生的實踐能力和應(yīng)用能力。

3.加強(qiáng)對學(xué)生的個別輔導(dǎo)，針對學(xué)生的不同學(xué)習(xí)情況，給予個性化的指導(dǎo)和支持，幫助學(xué)生牢固掌握分?jǐn)?shù)乘法的知識。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測（一）課堂小結(jié)

1.分?jǐn)?shù)乘法的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)。

2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則：分子相乘，分母相乘，結(jié)果化為最簡。

3.整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則：分子相乘，分母相乘，結(jié)果化為最簡。

4.實際應(yīng)用：運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題，如計算長方形的面積、計算商品折扣等。

（二）當(dāng)堂檢測

1.計算以下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的題目：

（1）$\frac{3}{5}\times4$

（2）$\frac{2}{3}\times6$

（3）$\frac{1}{4}\times8$

2.計算以下整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的題目：

（1）3$\times$$\frac{2}{5}$

（2）4$\times$$\frac{3}{4}$

（3）5$\times$$\frac{1}{2}$

3.運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題：

（1）一個長方形的長是$\frac{5}{6}$米，寬是2米，求這個長方形的面積。

（2）一件商品的原價是80元，打八折后，求打折后的價格。

4.判斷題：

（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)就是將分?jǐn)?shù)和整數(shù)相加。（×）

（2）整數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是將整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘。（×）

（3）分?jǐn)?shù)乘法的結(jié)果一定是正數(shù)。（×）

5.填空題：

（1）$\frac{3}{5}\times4=\frac{____}{____}$

（2）3$\times$$\frac{2}{5}=\frac{____}{____}$

（3）$\frac{1}{4}\times8=\frac{____}{____}$

6.解答題：

（1）計算并化簡$\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}$

（2）計算并化簡7$\times$$\frac{5}{8}$

（三）課堂小結(jié)

1.分?jǐn)?shù)乘法的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)。

2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則：分子相乘，分母相乘，結(jié)果化為最簡。

3.整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則：分子相乘，分母相乘，結(jié)果化為最簡。

4.實際應(yīng)用：運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題，如計算長方形的面積、計算商品折扣等。

（四）當(dāng)堂檢測

1.計算以下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的題目：

（1）$\frac{3}{5}\times4=\frac{6}{5}=1.2$

（2）$\frac{2}{3}\times6=\frac{4}{3}=1.333...$

（3）$\frac{1}{4}\times8=\frac{8}{4}=2$

2.計算以下整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的題目：

（1）3$\times$$\frac{2}{5}$=$\frac{6}{5}$=1.2

（2）4$\times$$\frac{3}{4}$=$\frac{12}{4}$=3

（3）5$\times$$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$=2.5

3.運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題：

（1）長方形的面積$=\frac{5}{6}\times2=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}=1.666...$平方米

（2）打折后的價格$=80\times0.8=64$元

4.判斷題：

（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)就是將分?jǐn)?shù)和整數(shù)相加。（×）

（2）整數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是將整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘。（×）

（3）分?jǐn)?shù)乘法的結(jié)果一定是正數(shù)。（×）

5.填空題：

（1）$\frac{3}{5}\times4=\frac{6}{5}$

（2）3$\times$$\frac{2}{5}$=$\frac{6}{5}$

（3）$\frac{1}{4}\times8=\frac{8}{4}$

6.解答題：

（1）$\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}$=$\frac{3\times2}{4\times3}$=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$

（2）7$\times$$\frac{5}{8}$=$\frac{7\times5}{8\times1}$=$\frac{35}{8}$=$\frac{17}{4}$重點題型整理（一）題型1：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算

題目：計算以下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的題目：

（1）$\frac{3}{5}\times4$

（2）$\frac{2}{3}\times6$

（3）$\frac{1}{4}\times8$

答案：

（1）$\frac{3}{5}\times4=\frac{3\times4}{5}=\frac{12}{5}=2.4$

（2）$\frac{2}{3}\times6=\frac{2\times6}{3}=\frac{12}{3}=4$

（3）$\frac{1}{4}\times8=\frac{1\times8}{4}=\frac{8}{4}=2$

（二）題型2：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算

題目：計算以下整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的題目：

（1）3$\times$$\frac{2}{5}$

（2）4$\times$$\frac{3}{4}$

（3）5$\times$$\frac{1}{2}$

答案：

（1）3$\times$$\frac{2}{5}$=$\frac{3\times2}{5}=\frac{6}{5