2024秋七年級數(shù)學上冊 第2章 有理數(shù)及其運算2.8 有理數(shù)的除法教案（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)及其運算2.8有理數(shù)的除法教案（新版）北師大版主備人備課成員教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自于北師大版2024秋七年級數(shù)學上冊第2章，第8節(jié)“有理數(shù)的除法”。該章節(jié)主要介紹有理數(shù)的除法運算規(guī)則，包括同號及異號有理數(shù)除法的計算方法，以及零除以任何非零有理數(shù)的結(jié)果。具體內(nèi)容包括：

1.同號有理數(shù)除法：同號兩個有理數(shù)相除，結(jié)果為同號，并去掉絕對值后相除。

2.異號有理數(shù)除法：異號兩個有理數(shù)相除，結(jié)果為負號，并去掉絕對值后相除。

3.零除以任何非零有理數(shù)：結(jié)果為零。

4.有理數(shù)的除法運算實例解析。

教學過程中，將結(jié)合具體的例題，讓學生通過觀察、討論、總結(jié)等環(huán)節(jié)，掌握有理數(shù)除法的運算規(guī)則，并能熟練運用到實際問題中。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：通過觀察和分析有理數(shù)除法的實例，讓學生理解并掌握有理數(shù)除法的運算規(guī)則，能夠運用邏輯推理的能力，對相關(guān)問題進行合理的分析和解決。

2.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識構(gòu)建模型的能力。例如，在面對實際問題時，能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，運用有理數(shù)除法的規(guī)則進行解答。

3.數(shù)學抽象：通過學習有理數(shù)除法，使學生能夠抽象出數(shù)學運算的本質(zhì)，理解數(shù)學符號和運算規(guī)則的含義，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。

4.數(shù)學運算：提高學生運用有理數(shù)除法規(guī)則進行數(shù)學運算的能力，使學生能夠熟練運用所學的知識，準確、快速地解決相關(guān)的數(shù)學問題。

5.數(shù)學交流：培養(yǎng)學生與他人合作交流的能力。在課堂上，鼓勵學生積極參與討論，分享自己的觀點和思路，提高學生運用數(shù)學語言進行交流的能力。學情分析本節(jié)課面向的是七年級的學生，他們已經(jīng)掌握了整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的基本運算，對數(shù)學知識有了一定的基礎。但在除法運算方面，部分學生可能還存在一些模糊的認識，需要通過本節(jié)課的學習進一步鞏固和提高。

1.知識方面：大部分學生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念，對加減乘除等基本運算也有一定的了解。然而，對于除法運算，部分學生可能還停留在簡單的整數(shù)除法層面，對于有理數(shù)的除法運算規(guī)則，尤其是同號及異號有理數(shù)除法，以及零除以任何非零有理數(shù)的結(jié)果，可能還不夠清晰。

2.能力方面：學生在數(shù)學方面的邏輯推理能力、數(shù)學建模能力、數(shù)學抽象能力和數(shù)學運算能力各有差異。部分學生可能在這些方面存在不足，需要通過教師的引導和啟發(fā)，進一步提高。

3.素質(zhì)方面：學生的數(shù)學興趣、學習習慣、合作意識等方面也各有不同。對于數(shù)學興趣較濃、學習習慣良好的學生，他們在本節(jié)課的學習中可能更容易上手，能積極參與課堂討論和練習；而對于數(shù)學興趣較弱、學習習慣有待改進的學生，可能需要更多的關(guān)注和引導，以提高他們的學習積極性。

4.行為習慣方面：學生在課堂上的注意力、紀律性、作業(yè)完成情況等也會影響課程學習。對于注意力不集中、紀律性較差的學生，教師需要加強課堂管理，確保他們能夠跟上課堂進度；對于作業(yè)完成情況不佳的學生，教師需要加強監(jiān)督和輔導，幫助他們養(yǎng)成良好的學習習慣。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材，北師大版2024秋七年級數(shù)學上冊第2章第8節(jié)“有理數(shù)的除法”。此外，準備相應的練習冊和課后作業(yè)，以便學生能夠及時鞏固所學知識。

2.輔助材料：收集與教學內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準備一些有關(guān)有理數(shù)除法的實際應用問題案例，以及一些數(shù)學符號和運算規(guī)則的圖示，以幫助學生更好地理解和掌握有理數(shù)除法的運算方法。

3.實驗器材：本節(jié)課可能需要一些簡單的實驗器材，如計算器、紙張、筆等，以確保學生能夠進行相關(guān)的實驗操作和練習。在實驗前，要確保實驗器材的完整性和安全性，向?qū)W生講解實驗操作的注意事項。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，對教室環(huán)境進行布置?？梢栽O置分組討論區(qū)，供學生進行小組討論和合作交流；還可以設置實驗操作臺，供學生進行實驗操作和練習。此外，可以利用黑板、白板等教學工具，展示數(shù)學符號和運算規(guī)則，方便學生觀察和理解。

5.教學工具：準備教學PPT或課件，通過多媒體展示的方式，生動形象地呈現(xiàn)教學內(nèi)容，激發(fā)學生的學習興趣。同時，利用動畫、互動等元素，增加課堂的趣味性，提高學生的參與度。

6.教學案例：收集一些與學生生活實際相關(guān)的數(shù)學案例，將數(shù)學知識與生活情境相結(jié)合，讓學生能夠更好地理解和應用所學的有理數(shù)除法知識。例如，可以準備一些購物場景的案例，讓學生運用有理數(shù)除法計算打折后的價格等問題。

7.教學評價工具：準備相應的評價工具，如課堂練習、課后作業(yè)等，以便對學生的學習情況進行及時的跟蹤和評估，為教學反饋提供依據(jù)。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對有理數(shù)除法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是有理數(shù)除法嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于有理數(shù)除法的實際應用問題案例，讓學生初步感受有理數(shù)除法的魅力或特點。

簡短介紹有理數(shù)除法的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.有理數(shù)除法基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解有理數(shù)除法的基本概念、運算規(guī)則和原理。

過程：

講解有理數(shù)除法的定義，包括其與整數(shù)除法的區(qū)別。

詳細介紹有理數(shù)除法的運算規(guī)則，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.有理數(shù)除法案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解有理數(shù)除法的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的有理數(shù)除法案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解有理數(shù)除法的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應用有理數(shù)除法解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與有理數(shù)除法相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的運算規(guī)則、實例分析以及可能的拓展問題。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對有理數(shù)除法的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的運算規(guī)則、實例分析及拓展問題。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)有理數(shù)除法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括有理數(shù)除法的基本概念、運算規(guī)則、案例分析等。

強調(diào)有理數(shù)除法在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用有理數(shù)除法。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關(guān)于有理數(shù)除法的短文或報告，以鞏固學習效果。學生學習效果1.知識掌握：學生能夠理解并掌握有理數(shù)除法的基本概念和運算規(guī)則，包括同號及異號有理數(shù)除法的計算方法，以及零除以任何非零有理數(shù)的結(jié)果。

2.能力培養(yǎng)：學生能夠運用有理數(shù)除法的規(guī)則進行數(shù)學運算，提高他們的數(shù)學運算能力。通過案例分析和小組討論，學生也能夠培養(yǎng)提出問題、分析問題和解決問題的能力。

3.素質(zhì)提升：學生能夠?qū)⑺鶎W的有理數(shù)除法知識應用到實際問題中，提高他們的數(shù)學建模能力和數(shù)學抽象能力。同時，通過小組討論和課堂展示，學生的合作意識和表達能力也得到提升。

4.學習習慣：學生在課堂上的注意力、紀律性、作業(yè)完成情況等方面有所提高。他們能夠積極參與課堂討論，認真完成課后作業(yè)，養(yǎng)成良好的學習習慣。

5.學習興趣：學生對有理數(shù)除法的學習興趣得到提升。通過實際案例的分析和討論，學生能夠感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強對數(shù)學學習的興趣和熱情。

6.核心素養(yǎng)：學生的數(shù)學核心素養(yǎng)得到提升。他們能夠運用邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學抽象和數(shù)學運算等能力，解決與有理數(shù)除法相關(guān)的實際問題。

具體到每個學生，他們的學習效果可能會有所不同。有些學生可能在知識掌握和能力培養(yǎng)方面表現(xiàn)較好，而有些學生在素質(zhì)提升和學習習慣方面可能需要更多的努力。教師需要根據(jù)學生的實際情況，給予個性化的指導和幫助，以促進每個學生的全面發(fā)展。

為了評估學生的學習效果，可以采取以下幾種方式：

1.課堂參與度：觀察學生在課堂上的參與情況，包括發(fā)言、提問、討論等，以及他們對課堂活動的積極程度。

2.作業(yè)和測驗：通過學生完成的作業(yè)和測驗成績，了解他們對有理數(shù)除法知識的掌握程度以及運算能力的運用情況。

3.小組討論成果：評估學生在小組討論中的表現(xiàn)，包括他們的思考深度、問題解決能力和團隊合作精神。

4.課后反饋：收集學生的課后反饋意見，了解他們對本節(jié)課的學習內(nèi)容和方法的看法，以及他們在學習過程中遇到的困難和問題。教學反思與改進首先，我覺得在導入新課時，可以更加生動有趣。雖然學生們對于有理數(shù)除法有一定的了解，但通過一些有趣的實例或者故事來引入新知識，可以更好地激發(fā)他們的學習興趣。例如，可以講述一些實際生活中的除法問題，讓學生們感受到除法的重要性。

其次，在講解有理數(shù)除法的運算規(guī)則時，可以更加直觀地展示給學生。除了使用圖表和示意圖，還可以通過一些實物模型或者數(shù)學玩具來幫助學生更好地理解運算規(guī)則。這樣，學生們不僅能夠理解概念，還能夠通過觀察和操作來加深對知識的理解。

再次，我覺得在學生小組討論環(huán)節(jié)，可以更加引導學生們進行深入的思考和創(chuàng)新?？梢蕴岢鲆恍╅_放性的問題，讓學生們根據(jù)自己的理解和想法進行討論。這樣，學生們能夠培養(yǎng)出獨立思考和創(chuàng)新的能力，同時也能夠提高他們的表達能力和團隊合作能力。

最后，我覺得在課堂小結(jié)時，可以更加強調(diào)有理數(shù)除法的重要性?？梢越Y(jié)合一些實際問題，讓學生們感受到有理數(shù)除法在現(xiàn)實生活中的應用和價值。這樣，學生們能夠更好地理解和記住所學的知識，同時也能夠增強他們對數(shù)學學習的興趣和熱情。課堂-提問：在課堂講解過程中，通過提問的方式，了解學生對有理數(shù)除法知識的掌握程度。對于回答正確的學生，給予鼓勵和肯定；對于回答錯誤的學生，及時指出錯誤，并引導學生正確理解。

-觀察：在課堂活動中，觀察學生的參與情況，了解他們對有理數(shù)除法的興趣和熱情。對于積極參與的學生，給予表揚；對于消極參與的學生，及時了解原因，并給予鼓勵和支持。

-測試：在課堂結(jié)束前，進行簡單的測試，了解學生對有理數(shù)除法知識的掌握程度。對于測試成績優(yōu)秀的學生，給予表揚和獎勵；對于測試成績不理想的學生，及時進行輔導和指導。

2.作業(yè)評價：對學生的作業(yè)進行認真批改和點評，及時反饋學生的學習效果，鼓勵學生繼續(xù)努力。

-批改：認真批改學生的作業(yè)，記錄他們的錯誤和不足之處。對于錯誤較多的學生，及時進行個別輔導，幫助他們理解和掌握有理數(shù)除法的知識。

-點評：在批改作業(yè)時，給予學生詳細的點評和反饋。對于作業(yè)中的亮點和進步，給予表揚和肯定；對于不足之處，指出問題并提供改進的建議。

-鼓勵：在作業(yè)評價中，鼓勵學生繼續(xù)努力。對于學習有困難的學生，給予鼓勵和支持，幫助他們克服困難，提高學習效果。

-獎勵：對于作業(yè)表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，給予獎勵和表揚。這可以激發(fā)學生的學習動力，增強他們對數(shù)學學習的興趣和熱情。課后作業(yè)1.計算下列有理數(shù)除法題目：

(1)3/7÷5/8

(2)-2÷(-3)

(3)0÷5

2.完成以下有理數(shù)除法應用題：

(4)小華有20元，他想買12元的書，他還有多少錢？

(5)媽媽買了8個蘋果，每個蘋果3元，媽媽一共花了多少錢？

3.分析并解答以下有理數(shù)除法題目：

(6)判斷下列有理數(shù)除法結(jié)