國家開放大學(xué)2024年秋季學(xué)期電大《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》形成性考核1

#高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形考作業(yè)1：第1章函數(shù)第2章極限與連續(xù)(一)單項(xiàng)選擇題.下列各函數(shù)對中，(C)中的兩個函數(shù)相等.A.f(x)=G'x)2,g(x)=xB.f(x)=v'x2,g(x)=x”、1 ”、r/、x2一1C.f(x)=Inx3,g(x)=3lnx D.f(x)=x+1,g(x)= -x一12.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?一8,+8),則函數(shù)f(x)+f(-x)的圖形關(guān)于(C)對稱.A.坐標(biāo)原點(diǎn) B.x軸C.J軸 D.y=x.下列函數(shù)中為奇函數(shù)是(B).A.y=ln(1+x2) B.y=xcosxc.ax+a-x2D.y=ln(1+x).下列函數(shù)中為基本初等函數(shù)是(C).A.y=x+1 b,y=—xC.y=C.y=x、2d.y—1,x<01,x>0.下列極限存計算不正確的是(D).lim工lim工2二1x-8x2+2limln(1+x)=0x—0sinxsinx八C.lim =0x—8x6.當(dāng)x—0時，變量(CsinxA. x--1xsin—xlimxsin—=0

x—8x)是無窮小量.1B.一xD.ln(x+2)A.limf(x)=f(x)0x—x0C.limf(x)=A.limf(x)=f(x)0x—x0C.limf(x)=f(x0)x—x+B.f(x)在點(diǎn)x的某個鄰域內(nèi)有定義0D.limf(x)=limf(x)x—x+ x—x—(二)填空題八，、 xx2—9.函數(shù)f(x)二不丁+ln(1+x)的定義域是X>3.已知函數(shù)f(x+1)=x2+x，則f(x)=TOC\o"1-5"\h\z1 r-.lim(1+一)x二」 .x—8 2x——J、?八 一.若函數(shù)f(x)=|(1+x)x,x<0，在x=0處連續(xù)，則k=ex+k,x>0Ix+1,x>0.函數(shù)y=4. /八的間斷點(diǎn)是x=0.[sinx,x<0 .若limf(x)=A,則當(dāng)x—x0時，f(x)—A稱為無窮小量。x—x0(三)計算題

1.設(shè)函數(shù)解.f(-2)=-2/(0)=0/(I)=e1=ex2x-12.求函數(shù)y=lg 的定義域.2y-1解：欲使函數(shù)有意義，必使1g—00,x即：~'T~1：>1亦即:2x-1:>xx解得國數(shù)的定義域是；，T41底邊的兩個端點(diǎn)在半圓上，3.在半徑為R的半圓內(nèi)內(nèi)接一梯形，梯形的一個底邊與半圓的直徑重合，試將梯形的面積表示成其高的函數(shù).底邊的兩個端點(diǎn)在半圓上，解：設(shè)梯形的高CVk,則加f二弋獷一/梯形的上底= ,下底且3=2尺則梯形的面積 (2Jr、—6-2R)xs- 2=3*-x^+7?)x (0<x亡R)sin3x4.求lim