有理數(shù)的加減法教案

有理數(shù)的加減法教案【篇一：有理數(shù)的減法教案1】1.3.2有理數(shù)的減法（1）第1課時(shí)三維目標(biāo)一、知識(shí)與技能（1）理解并掌握有理數(shù)的減法法則，能進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算．（2）通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，讓學(xué)生了解轉(zhuǎn)化思想．二、過程與方法經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法運(yùn)算律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力．三、情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值．教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：掌握有理數(shù)減法法則，能進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算．2．難點(diǎn)：探索有理數(shù)減法法則，能正確完成減法到加法的轉(zhuǎn)化．3．關(guān)鍵：正確完成減法到加法的轉(zhuǎn)化．四、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問，新課引入1．計(jì)算．(1)(-2.6)+(-3.1)(2)(-2)+32．填空．（1）__＋6=20（2）20＋______=17(3)___＋（－2)=5(4)(－２０)＋___＝－６五、新授實(shí)際問題中有時(shí)還要涉及有理數(shù)的減法，例如，某地一天的氣溫是-3℃～4?℃，這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫，單位：℃）就是4-（-3），?這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的減法，你會(huì)計(jì)算它嗎？（鼓勵(lì)學(xué)生探索）可以先從溫度計(jì)看出4℃比-3℃高7℃．另外，我們知道減法和加法是互為逆運(yùn)算．計(jì)算4-（-3），?就是要求出一個(gè)數(shù)x，使x與-3的和等于4，因?yàn)?+（-3）=4，所以4-（-3）=7①另外4+（+3）=7，②比較①、②兩式，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：4-（-3）=4+（+3）．這就是說減法可以轉(zhuǎn)化為加法，如何轉(zhuǎn)化呢？減-3相當(dāng)于加3，即加上“-3”的相反數(shù)．比較上面的式子，計(jì)算下列各式：50-20=50+(-20)=50-10=50+(-10)=50-0=50+0=50-(-10)=50+10=50-(-20)=50+20=這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果仍然相同．歸納：通過上述討論，得出：有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行．“相反數(shù)”是轉(zhuǎn)化的橋梁．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．用式子表示為：a-b=a+（-b）．注意：減法在運(yùn)算時(shí)有2個(gè)要素要發(fā)生變化。1減號(hào)變加號(hào)2減數(shù)變相反數(shù)例4：計(jì)算：（1）-3-（-5）（2）7.2-（-4.8）（3）0–8（4）（-5）-0分析：以上是有理數(shù)的減法，按減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法．11-3（--5）2411113例3：計(jì)算：(1)-0.257-4.47（4）（-3）-5=（-3）+（-5）=-824244例2:計(jì)算:(1)(-2.5)–5.9(2)強(qiáng)調(diào)：減號(hào)變加號(hào)、減數(shù)變相反數(shù)，必須同時(shí)改變，（4）?題中減數(shù)的符號(hào)為“＋”號(hào)，省略沒有定．綜合運(yùn)用：課本25頁，6題六、課堂練習(xí)1：計(jì)算：(1)6-9(2)(+4)-(-7)(3)(-5)-(-8)(4)0-(-5)(5)(-2.5)-5.9(6)1.9-(-0.6)2、列式計(jì)算:(1)比2℃低8℃的溫度(2)比-3℃低6℃的溫度3、課本26頁7、8、10題略2．差數(shù)一定比被減數(shù)小嗎？提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2-7．七、課堂小結(jié)引進(jìn)負(fù)數(shù)后，任意兩個(gè)有理數(shù)都可以求出它們的差，結(jié)果可能為正數(shù)（大數(shù)減去小數(shù)），也可能為負(fù)數(shù)（小數(shù)減去大數(shù)），還可能為0（相等的兩數(shù)相減），?學(xué)習(xí)有理數(shù)減法，關(guān)鍵在于處理好兩個(gè)“變”字；（1）?改變運(yùn)算符號(hào)──即把減法轉(zhuǎn)化為加法．（2）改變減數(shù)的符號(hào)──即減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，?這兩個(gè)“變”要同時(shí)進(jìn)行，而被減數(shù)不變．八、作業(yè)布置1．課本第25頁至第26頁，習(xí)題1．3第3、4、11、12題．九、板書設(shè)計(jì)：1.3.2有理數(shù)的減法（1）第三課時(shí)1、有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行．“相反數(shù)”是轉(zhuǎn)化的橋梁．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．用式子表示為：a-b=a+（-b）．十、課后反思【篇二：有理數(shù)加減法教學(xué)設(shè)計(jì)】教學(xué)設(shè)計(jì)總體要求：1.“統(tǒng)一”設(shè)計(jì)“分段”教學(xué)；2.圍繞“三維”落實(shí)“三問”；3.充實(shí)“心案”活化“形案”?！酒?.3_有理數(shù)的加減法_教案1】《有理數(shù)的加法》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容：七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章《有理數(shù)的加法》。二、教學(xué)方法：《引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)模式》。三、教學(xué)目的：1、讓學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則。2、能應(yīng)用加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。3、能用加法的運(yùn)算解決學(xué)生身邊的實(shí)際問題。四、教學(xué)程序：師：在小學(xué)里，我們已經(jīng)學(xué)過數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算，這些數(shù)都是正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、或零，也就是說，這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零這個(gè)范圍內(nèi)進(jìn)行的。自從引進(jìn)負(fù)數(shù)以后，數(shù)的范圍就擴(kuò)大到整個(gè)有理數(shù)。那么，在有理數(shù)范圍內(nèi)，怎樣進(jìn)行四則運(yùn)算呢？今天我們先來學(xué)習(xí)加法運(yùn)算。（教師板書課題：有理數(shù)的加法）請(qǐng)同學(xué)們思考一下，兩個(gè)有理數(shù)進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)有哪幾種情況？學(xué)生1：加數(shù)都是正數(shù)或都有是負(fù)數(shù)；（板書：同號(hào)）加數(shù)是一正一負(fù)。（板書：異號(hào)）師：還有其它的情況嗎？生2：正數(shù)與零，負(fù)數(shù)與零或都是零。[評(píng)1]師：舉例引導(dǎo)，從一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過下面兩次運(yùn)動(dòng)，結(jié)果的方向怎樣？離開出發(fā)點(diǎn)的距離是多少？（1）先向東走5米再向東走3米，結(jié)果怎樣？學(xué)生回答：向東走了8米。師：如果規(guī)定向東方向?yàn)檎?，向西方向?yàn)樨?fù)，你能不能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示？生答：表示為（+5）+（+3）=+8（教師畫出示意圖1）-3058-8-50圖1圖2師：（2）先向西走5米，再向西走3米，結(jié)果怎樣？生答：向西走了米，式子（-5）+（-3）=-8（教師畫圖2）師：（3）先向東走后5米再向西走3米，結(jié)果呢？生答：向東走了2米，式子（+5）+（-3）=+2（教師畫出圖3）+5圖3圖4師：從上面一組問題中，你覺得兩個(gè)有理數(shù)相加的結(jié)果有沒有一定的規(guī)律呢？你能通過觀察發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律嗎？（略停一下）為了便于尋找，我們可以從以下兩個(gè)方面支思考：①和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)有什么關(guān)系？②和的絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系？現(xiàn)在不忙回答，我們?cè)倏匆粋€(gè)有理數(shù)加法的具體問題，希望大家邊做邊想，一起來找規(guī)律。從某點(diǎn)出發(fā)，規(guī)定上升為正，下降為負(fù)。師：（1）上升8米，再上升6米，結(jié)果怎樣？生：上升14米。[教師板書：（+8）+（+6）=14]師：（2）下降8米，再下降6米，結(jié)果怎樣？生：下降14米。[教師板書：（-8）+（-6）=-14]師：（3）上升8米，再下降6米，結(jié)果怎樣？生：上升2米。[教師板書：（+8）+(-6)=+2]師：（4）下降8米，再上升6米，結(jié)果怎樣？生：下降2米。[教師板書：（-8）+（+6）=-2]師：（5）上升8米，再下降8米，結(jié)果怎樣？生：沒上升沒下降。[教師板書：（+8）+（-8）=0]師：（6）下降8米，再上升0米，結(jié)果怎樣？生：還是下降8米。[教師板書：（-8）+0=-8]師：通過以上兩組題目，請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌耄欣頂?shù)加法的法則究竟是怎樣的？[評(píng)2]生1：加數(shù)同號(hào)時(shí)，符號(hào)不變，和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值之和；異號(hào)時(shí)，和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值之差，和的符號(hào)與被加數(shù)符號(hào)相同。師：這位同學(xué)歸納的，我們看看是否正確？生2：大部分是正確的，但最后一句不對(duì)，例如（+3）+（-5）=-2，和的符號(hào)就與被加數(shù)的符號(hào)不同，所以要改為：和的符號(hào)決定于加數(shù)中較大數(shù)的符號(hào)。生3：這句話也不對(duì)。例如（+3）+（-5）=-2，和的符號(hào)是負(fù)數(shù)，但+3比-5大，應(yīng)當(dāng)改為：和的符號(hào)決定于加數(shù)中絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)。師：還有沒有不同的意見？眾生：沒有。師：歸納得好?。ㄡ槍?duì)剛才的例子講解法則）那么從第（5）題中還可以得出什么結(jié)論？生：互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零。師：對(duì)，這是特殊情況。那么第（6）題，又說明什么呢？生：一個(gè)數(shù)與零相加仍得這個(gè)數(shù)。師：對(duì)！以上就是有理數(shù)的加法法則。（讓學(xué)生看書，復(fù)記法則）[評(píng)3]（教師布置作業(yè)，鞏固對(duì)法則的理解，也可以請(qǐng)同學(xué)們自編練習(xí)題）師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則，不難知道當(dāng)兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)時(shí)，有理數(shù)的加運(yùn)算是一致的。但有理數(shù)除了正有理數(shù)和零即算術(shù)里的數(shù)以外，還有負(fù)的有理數(shù)，數(shù)的范圍擴(kuò)大了。所以，有理數(shù)的加法法則實(shí)際上是算術(shù)里的加法法則的推廣。[評(píng)4][評(píng)1]為引導(dǎo)學(xué)生探索有理數(shù)的加法法則，教師先讓學(xué)生解決“兩個(gè)有理數(shù)相加數(shù)的符號(hào)可能有哪幾種情況”的問題，這樣做是因?yàn)殡S著數(shù)的擴(kuò)充，加法中加數(shù)的概念外延有了增大，學(xué)習(xí)者必須分辨加數(shù)的各種可能情況才能克服認(rèn)知障礙，為探索有理數(shù)的加法法則鋪路。[評(píng)2]如果在講第一個(gè)實(shí)例之后，就直截了當(dāng)介紹加法法則。則學(xué)生對(duì)法則的理解往往比較膚淺，計(jì)算多會(huì)出錯(cuò)。以上講法則不同，對(duì)法則的歸納讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和完成，通過教師的引導(dǎo)（從兩個(gè)方面考慮和的符號(hào)以及和的絕對(duì)值）和另一個(gè)實(shí)例給予學(xué)生進(jìn)