2024版《萬(wàn)唯中考知識(shí)資料知識(shí)資料真題分類(lèi)》數(shù)學(xué)

千里之行，始于足下朽木易折，金石可鏤Word-可編輯第一部分基礎(chǔ)知識(shí)分點(diǎn)練第一章數(shù)與式第一講實(shí)數(shù)(含二次根式)命題點(diǎn)1實(shí)數(shù)的分類(lèi)及正負(fù)數(shù)的意義?62考1.(2023年云南)中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家.若向東走60米記作+60米,則向西走80米可記作()A.-80米B.0米C.80米D.140米2.(2023年江西)下列各數(shù)中,正整數(shù)是()A.3B.2.IC.0D.-23.(2023年荊州)在實(shí)數(shù)-1,3,1A.-1B.3C.12命題點(diǎn)2相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值?271考4.(2023年重慶A卷)8的相反數(shù)是()A.-8B.8C.-185.(2023年煙臺(tái))-23A.32B.23C.-6.(2023年青海省卷)-3的絕對(duì)值是7.(2023年杭州)已知數(shù)軸上的點(diǎn)A,B分離表示數(shù)a,b,其中-1<a<0,0<b<1.若a×b=的位置可能是ABCD8.(2023年陜西)如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示3,點(diǎn)B與點(diǎn)A位于原點(diǎn)的兩側(cè),且與原點(diǎn)的距離相等,則點(diǎn)B表示的數(shù)是第8題圖命題點(diǎn)4科學(xué)記數(shù)法?310考9.(2023年北京)截至2023年年6月11日17時(shí),全國(guó)冬小麥?zhǔn)斋@2.39億畝,進(jìn)度過(guò)七成半,將0用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.23.9×107B.2.39×10.(2023年眉山)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.毫米,數(shù)據(jù)0.0000021用科學(xué)記數(shù)法表示準(zhǔn)確的是(A.2.1×10-6B.2111.新考法數(shù)學(xué)文化58考,貴州、廣東等地已考查(2023年年河南)《孫子算經(jīng)》中記載:“凡大數(shù)之法,萬(wàn)萬(wàn)日億,萬(wàn)萬(wàn)億日兆.”說(shuō)明了大數(shù)之間的關(guān)系:1億=1萬(wàn)×1萬(wàn),1兆=1萬(wàn)×1萬(wàn)×1億A.108B.1012C.1012.(2023年武漢)新時(shí)代十年來(lái),我國(guó)建成世界上規(guī)模最大的社會(huì)保障體系,其中基本醫(yī)療保險(xiǎn)的參保人數(shù)由5.4億增強(qiáng)到13.6億,參保率穩(wěn)定在95%.將數(shù)據(jù)13.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.36×10n的形式,則n的值是_____(備注:1命題點(diǎn)5實(shí)數(shù)的大小比較13.(2023年懷化)下列四個(gè)實(shí)數(shù)中,最小的數(shù)是()A.-5B.0C.12D.14.(2023年揚(yáng)州)已知a=5,b=2,cA.b>a>cB.a>15.(2023年徐州)如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D分離對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)A.aB.b第15題圖C.cD.d命題點(diǎn)6平方根、算術(shù)平方根、立方根?49考16.(2023年嘉興)-8的立方根是()A.-2B.2C.±2D.17.(2023年甘肅省卷)9的算術(shù)平方根是(A.±3B.±18.(2023年廣安)16的平方根是命題點(diǎn)7二次根式及其運(yùn)算類(lèi)型一二次根式的相關(guān)概念及存心義的條件99考19.(2023年煙臺(tái))下列二次根式中,與5是同類(lèi)二次根式的是()A.4B.6C.8D.1220.(2023年濟(jì)寧)若代數(shù)式xx-2存心義,則實(shí)數(shù)xA.x≠2B.x≥0C.x≥221.新考法滿(mǎn)意條件的結(jié)果展開(kāi)57考,河南、江西等地已考查(2023年永州)已知x為正整數(shù),寫(xiě)出一個(gè)使x-3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)存心義的x類(lèi)型二二次根式的運(yùn)算?5622.(2023年河北)若a=2,b=A.2B.4C.7D.223.(2023年廣東)計(jì)算:324.(2023年山西)計(jì)算:6+325.(2023年甘肅省卷)計(jì)算:27÷類(lèi)型三二次根式的估值?44考26.(2023年臺(tái)州)下列無(wú)理數(shù)中,大小在3與4之間的是()A.7B.22C.13D.27.(2023年赤峰)如圖,數(shù)軸上表示實(shí)數(shù).7的點(diǎn)可能是()A.點(diǎn)PB.點(diǎn)QC.點(diǎn)RD.點(diǎn)S第27題圖第29題圖28.(2023年重慶A卷)預(yù)計(jì)28+10A.7和8之間B.8和9之間C.9和10之間D.10和11之間命題點(diǎn)8實(shí)數(shù)的運(yùn)算?30629.(2023年溫州)如圖,比數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)大3的數(shù)是()A.-1B.0C.1D.230.(2023年山西)計(jì)算-1×-A.3B.1331.(2023年云南)計(jì)算:-1第二講整式及其運(yùn)算命題點(diǎn)1列代數(shù)式及代數(shù)式求值?112%1.(2023年巴中)若x滿(mǎn)意x2+3x-5=0,A.5B.7C.10D.-132.(2023年長(zhǎng)春)2023年長(zhǎng)春馬拉松于5月21日在南嶺體育場(chǎng)鳴槍開(kāi)跑,某學(xué)生參加了7.5公里健康跑項(xiàng)目,他從起點(diǎn)開(kāi)始以平均每分鐘x公里的速度跑了10分鐘,此時(shí)他離健康跑盡頭的路程為公里.(用含x的代數(shù)式表示)3.(2023年十堰)若x+y=3,xy4.(2023年荊州)若a-1+b5.(2023年福建)已知1a+2b=1,且a6.(2023年河北)按照表中的數(shù)據(jù),寫(xiě)出a的值為為命題點(diǎn)2整式的相關(guān)概念及運(yùn)算類(lèi)型一整式的相關(guān)概念7.(2023年江西)單項(xiàng)式-5ab的系數(shù)為8.(2023年年永州)若單項(xiàng)式3xmy與-2x6類(lèi)型二整式的運(yùn)算(含冪的運(yùn)算)?559)9.(2023年江西)計(jì)算2m23A.8m6B.6m610.(2023年河北)化簡(jiǎn)x3y3A.xy6B.xy511.(2023年陜西)計(jì)算:6xy3A.3x4y5B.-12.(2023年永州)下列各式計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確的是()A.3x+2x=5x213.(2023年云南)下列計(jì)算準(zhǔn)確的是()A.a2?C.a6÷a14.新考法代數(shù)推理?25考,北京、長(zhǎng)沙等地已考查(2023年隨州)設(shè)有邊長(zhǎng)分離為a和ba>b的A類(lèi)和B類(lèi)正方形紙片、長(zhǎng)為a,寬為b的C類(lèi)矩形紙片若干張.如圖所示要拼一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的正方形,需要1張A類(lèi)紙片、1張B類(lèi)紙片和2張C類(lèi)紙片.若要拼一個(gè)長(zhǎng)為3a+b,寬為2a+A.6AC第14題圖B.7C.8D.915.(2023年樂(lè)山)若m,n滿(mǎn)意3m-n類(lèi)型三乘法公式的應(yīng)用及容易推理?1716.解釋法代數(shù)推理(2023年河北)若k為隨意整數(shù),則2k+32-4kA.被2整除B.被3整除C.被5整除D.被7整除17.(2023年年百色)如圖,是利用割補(bǔ)法求圖形面積的暗示圖,下列公式中與之相對(duì)應(yīng)的是()第17題圖A.a+b2C.a+ba18.(2023年年蘇州)已知x+y=419.(2023年涼山州)已知y2-my+1是徹低平方式,20.(2023年麗水)如圖,分離以a,b,m,n為邊長(zhǎng)作正方形,已知m>第20題圖(1)若a=3,b(2)若圖(1)陰影部分的面積為3,圖(2)四邊形ABCD的面積為5,則圖(2)陰影部分的面積是類(lèi)型四整式的化簡(jiǎn)及求值?79考21.(2023年山西)計(jì)算:xx22.(2023年邵陽(yáng))先化簡(jiǎn),再求值:a-3ba+3b+a23.(2023年嘉興)已知a2+3ab=5,求24.(2023年蘇州)因式分解:a25.(2023年北京)分解因式:x26.(2023年甘肅省卷)因式分解:a27.《新考法滿(mǎn)意條件的結(jié)果展開(kāi)(2023年嘉興)一個(gè)多項(xiàng)式,把它因式分解后有一個(gè)因式為x+1,命題點(diǎn)4邏輯探索題類(lèi)型一數(shù)式邏輯?51考28.(2023年岳陽(yáng))看見(jiàn)下列式子:14依此邏輯,則第n(n為正整數(shù))個(gè)等式是類(lèi)型二圖形邏輯?40考29.(2023年山西)如圖是一組有邏輯的圖案,它由若干個(gè)大小相同的圓片組成.第1個(gè)圖案中有4個(gè)白色圓片,第2個(gè)圖案中有6個(gè)白色圓片,第3個(gè)圖案中有8個(gè)白色圓片,第4個(gè)圖案中有10個(gè)白色圓片,?依此邏輯,第n個(gè)圖案中有個(gè)白色圓片(用含n的代數(shù)式表示).8-88-88-8-88-8-8-8...第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)第29題圖第三講分式及其運(yùn)算命題點(diǎn)1分式的有關(guān)概念及性質(zhì)?35考1.(2023年涼山州)分式x2-xx-1的值為0,A.0B.-1C.1D.0或12.(2023年北京)若代數(shù)式5x-2存心義,則實(shí)數(shù)3.(2023年廣元)若式子1x-3存心義,則實(shí)數(shù)命題點(diǎn)2分式化簡(jiǎn)及求值類(lèi)型一分式化簡(jiǎn)?152考4.(2023年蘭州)計(jì)算:a2-A.a-5B.a5.(2023年貴州)化簡(jiǎn)a+1a-1A.1B.aC.1aD.6.(2023年天津)計(jì)算1x-1A.-1B.x-1C.17.(2023年陜西)化簡(jiǎn):3aa8.(2023年甘肅省卷)化簡(jiǎn):a+9.9新考法解題策略展開(kāi)(2023年江西)化簡(jiǎn)xx+1+x(1)甲學(xué)生解法的根據(jù)是_____,乙學(xué)生解法的根據(jù)是(填序號(hào))(1)等式的基本性質(zhì);(2)分式的基本性質(zhì);(3)乘法分配律;(4)乘法交換律.(2)請(qǐng)?zhí)暨x一種解法,寫(xiě)出殘破的解答過(guò)程.類(lèi)型二分式化簡(jiǎn)求值?154考考向1給固定值88考10.新考法注重學(xué)習(xí)過(guò)程考,天津、重慶等地己考查(2023年吉林省卷)下面是一道例題及其解答過(guò)程的一部分,其中M是單項(xiàng)式.請(qǐng)寫(xiě)出單項(xiàng)式M,并將該例題的解答過(guò)程補(bǔ)充殘破.例:先化簡(jiǎn),再求值:Ma+1-1解:原式=a211.(2023年廣元)先化簡(jiǎn),再求值:3x+yx2-y2考向2自選值?14考12.(2023年懷化)先化簡(jiǎn)1+3a-1÷a2-4a-1,再?gòu)目枷?結(jié)合實(shí)數(shù)的運(yùn)算?24考13.(2023年濱州)先化簡(jiǎn),再求值:a-4a÷a+2a2考向4結(jié)合方程?14.(2023年巴中)先化簡(jiǎn),再求值:1x+1+x-1÷x2x2+考向5結(jié)合不等式(組)11考15.(2023年煙臺(tái))先化簡(jiǎn),再求值:a2-6a+9a-2÷a+考向6利用整體代入法?8,816.(2023年北京)已知x+2y-1=0,第二章方程(組)與不等式(組)第四講方程(組)及其應(yīng)用命題點(diǎn)1等式的基本性質(zhì)?5考1.(2023年年青海省卷)按照等式的性質(zhì),下列各式變形準(zhǔn)確的是?A.若ac=bc,則a=bB.若C.若a2=b2,則a=bD.若命題點(diǎn)2一次方程(組)及其解法類(lèi)型一一次方程的解法及其解的應(yīng)用?18考2.(2023年無(wú)錫)下列4組數(shù)中,不是二元一次方程2x+y=A.x=1y=2B.3.(2023年永州)關(guān)于x的一元一次方程2x+m=5的解為x=1,則A.3B.-3C.7D.-74.※新考法新定義試題(2023年懷化)定義新運(yùn)算:a,b?c,d=ac+bd,其中a,b,c,類(lèi)型二一次方程組的解法及其解的應(yīng)用47考5.(2023年眉山)已知關(guān)于x,y的二元一次方程組3x-y=4m+1x+y=2mA.0B.1C.2D.36.(2023年年濰坊)方程組2x+3y7.(2023年常德)解方程組:x8.(2023年年揚(yáng)州)已知方程組2x+y=7x=y-1的解也是關(guān)于x,y的方程命題點(diǎn)3一次方程(組)的實(shí)際應(yīng)用類(lèi)型一購(gòu)買(mǎi)、銷(xiāo)售問(wèn)題?5639.(2023年安徽)按照經(jīng)營(yíng)情況,公司對(duì)某商品在甲、乙兩地的銷(xiāo)售單價(jià)舉行了如下調(diào)節(jié):甲地上漲10%,乙地降價(jià)5元,已知銷(xiāo)售單價(jià)調(diào)節(jié)前甲地比乙地少10元,調(diào)節(jié)后甲地比乙地少1元.求調(diào)節(jié)前甲、乙兩地該商品的銷(xiāo)售單價(jià)類(lèi)型二分配問(wèn)題?29.10.(2023年張家界)為拓展學(xué)生視野,某中學(xué)組織八年級(jí)師生開(kāi)展研學(xué)活動(dòng),原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛,但有15人沒(méi)有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē),則多出三輛車(chē),且其余客車(chē)恰好坐滿(mǎn).現(xiàn)有甲、乙兩種客車(chē),它們的載客量和租金如下表所示:甲型客車(chē)乙型客車(chē)載客量(人/輛)4560租金(元/輛)200300(1)參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用多少輛45座客車(chē)?(2)若租用同一種客車(chē),要使每位師生都有座位,應(yīng)該怎樣租用才合算?類(lèi)型三工程問(wèn)題?5/11.(2023年年桂林)為了美化環(huán)境,建設(shè)生態(tài)桂林,某社區(qū)需要舉行綠化改造.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)綠化工程隊(duì)可供挑選,已知甲隊(duì)天天能完成的綠化改造面積比乙隊(duì)多200平方米,甲隊(duì)與乙隊(duì)合作一天能完成800平方米的綠化改造面積.(1)甲、乙兩工程隊(duì)天天各能完成多少平方米的綠化改造面積?(2)該社區(qū)需要舉行綠化改造的區(qū)域共有12000平方米,甲隊(duì)天天的施工費(fèi)用為600元,乙隊(duì)天天的施工費(fèi)用為400元.比較以下三種計(jì)劃:(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成;(2)乙隊(duì)單獨(dú)完成;(3)甲、乙兩隊(duì)全程合作完成.哪一種計(jì)劃的施工費(fèi)用最少?類(lèi)型四行程問(wèn)題17考12.新考法數(shù)學(xué)文化(2023年棗莊)《算學(xué)啟蒙》是我國(guó)較早的數(shù)學(xué)著作之一,書(shū)中記載一道問(wèn)題:“良馬日行二百四十里,鴛馬日行一百五十里,鴛馬先行一十二日,問(wèn)良馬幾何追及之?"題意是:快馬天天走240里,慢馬天天走150里,慢馬先走12天,試問(wèn)快馬幾天可以追上慢馬?若設(shè)快馬x天可以追上慢馬,則下列方程準(zhǔn)確的是()A.240x+150xC.240x+150x=類(lèi)型五配套問(wèn)題?8考13.(2023年巴中)某小學(xué)課后興趣小組在開(kāi)展手工制作活動(dòng)中,美術(shù)老師要求用14張卡紙制作圓柱體包裝盒,決定把這些卡紙分成兩部分,一部分做側(cè)面,另一部分做底面.已知每張卡紙可以裁出2個(gè)側(cè)面,或者裁出3個(gè)底面,倘若1個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面可以做成一個(gè)包裝盒,這些卡紙最多可以做成包裝盒的個(gè)數(shù)為()A.6B.8C.12D.16其他類(lèi)型?45考14.(7)新考法跨生物學(xué)科(2023年溫州)一瓶牛奶的營(yíng)養(yǎng)成分中,碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍,碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪的含量共30?g.設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分離為x?g,A.52xC.32x15.新考法傳統(tǒng)文化42考,山西、北京等地已考查中華傳統(tǒng)文化的瑰寶.對(duì)聯(lián)裝裱后,如圖所示,上、下空白處分離稱(chēng)為天頭和地頭,左、右空白處統(tǒng)稱(chēng)為邊.普通情況下,天頭長(zhǎng)與地頭長(zhǎng)的比是6:4,左、右邊的寬相等,均為天頭長(zhǎng)與地頭長(zhǎng)的和的110.某人要裝裱一幅對(duì)聯(lián),對(duì)聯(lián)的長(zhǎng)為100?cm,寬為27?cm.若要求裝裱后的長(zhǎng)是裝裱后的寬的4倍,求邊的寬和天頭長(zhǎng)第15題圖命題點(diǎn)4分式方程及其解法類(lèi)型一分式方程的解法?95考16.(2023年株洲)將關(guān)于x的分式方程32x=1A.3x-3C.3x-117.(2023年南充)若x+1x-2=18.(2023年山西)解方程:1x19.新考法過(guò)程糾錯(cuò)、改錯(cuò)63考,山西、貴州等地已考查2023嘉興丁和小迪分離解方程xx-2小丁:小迪:解:去分母,得x-x-3=x-2去括號(hào),得x-x+3=x-合并同類(lèi)項(xiàng),得3=x-2.合并同類(lèi)項(xiàng),解得,x=5.解得,∴原方程的解是x=5.經(jīng)檢驗(yàn)x=2是方程的增你認(rèn)為小丁和小迪的解法是否準(zhǔn)確?若準(zhǔn)確,請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“V'';若錯(cuò)誤,請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“X'',類(lèi)型二分式方程解的應(yīng)用?33考20.(2023年年遂寧)若關(guān)于x的方程2x=m2x+1無(wú)解,A.0B.4或6C.6D.0或421.(2023年齊齊哈爾)倘若關(guān)于x的分式方程2x-mx+1=1的解是負(fù)數(shù),那A.m<-1B.m>-1C.m>-1D.m<-122.(2023年永州)若關(guān)于x的分式方程1x-4-m4-x=1命題點(diǎn)5分式方程的實(shí)際應(yīng)用類(lèi)型一購(gòu)買(mǎi)、銷(xiāo)售問(wèn)題?3323.(2023年十堰)為了落實(shí)“雙減”政策,進(jìn)一步豐盛文體活動(dòng),小學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球.已知每個(gè)籃球的價(jià)格比每個(gè)足球的價(jià)格多20元,用1500元購(gòu)進(jìn)籃球的數(shù)量比用800元購(gòu)進(jìn)足球的數(shù)量多5個(gè).倘若設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格為x元,那么可列方程為()A.1500800x+C.800x-24.(2023年重慶A卷)某公司不定期為員工購(gòu)買(mǎi)某預(yù)制食品廠生產(chǎn)的雜醬面,牛肉面兩種食品.(1)該公司花費(fèi)3000元一次性購(gòu)買(mǎi)了雜醬面,牛肉面共170份,此時(shí)雜醬面,牛肉面的價(jià)格分離為15元,20元,求購(gòu)買(mǎi)兩種食品各多少份?(2)因?yàn)楣締T工人數(shù)和食品價(jià)格有所調(diào)節(jié),現(xiàn)該公司分離花費(fèi)1260元,1200元一次性購(gòu)買(mǎi)雜醬面,牛肉面兩種食品,已知購(gòu)買(mǎi)雜醬面的份數(shù)比牛肉面的份數(shù)多50%,每份雜醬面比每份牛肉面的價(jià)格少6元,求購(gòu)買(mǎi)牛肉面多少份25.(2023年隨州)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修一條道路,其中甲工程隊(duì)需要修9千米,乙工程隊(duì)需要修12千米.已知乙工程隊(duì)每個(gè)月比甲工程隊(duì)多修1千米,總算用的時(shí)光比甲工程隊(duì)少半個(gè)月.若設(shè)甲工程隊(duì)每個(gè)月修x千米,則可列出方程為()A.9x-C.9x+26.(2023年貴州)為推進(jìn)鄉(xiāng)村振興,政府大力扶持小型企業(yè).按照市場(chǎng)需求,某小型企業(yè)為加快生產(chǎn)速度,需要更新生產(chǎn)設(shè)備,更新設(shè)備后生產(chǎn)效率比更新前提高了25%,設(shè)更新設(shè)備前天天生產(chǎn)x件產(chǎn)品.解答下列問(wèn)題(1)更新設(shè)備后天天生產(chǎn)件產(chǎn)品(用含x的式子表示);(2)更新設(shè)備前生產(chǎn)5000件產(chǎn)品比更新設(shè)備后生產(chǎn)6000件產(chǎn)品多用2天,求更新設(shè)備后天天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品.類(lèi)型三行程問(wèn)題18考27.(2023年郴州)小王從A地開(kāi)車(chē)去B地,兩地相距240?km.原計(jì)劃平均速度為x?km/h,實(shí)際平均速度提高了50%,結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá)A.2400.5x-C.2401.5x-28.(2023年揚(yáng)州)甲、乙兩名學(xué)生到離校2.4?km的“人民公園”參加志愿者活動(dòng),甲學(xué)生步行,乙學(xué)生騎自行車(chē),騎自行車(chē)速度是步行速度的4倍,甲出發(fā)30?min后乙學(xué)生出發(fā),兩名學(xué)生同時(shí)到達(dá),求乙學(xué)生命題點(diǎn)6一元二次方程及其解法類(lèi)型一一元二次方程的解法?50考29.(2023年新疆)用配主意解一元二次方程x2-6x+8=A.x+6C.x+330.新考法挑選條件展開(kāi)38考,杭州、江西等地已考查一元二次方程x2+bx+c=0.在下面的四組條件中挑選其中一組b,c(1)b=2,c=1;(2)類(lèi)型二一元二次方程解的應(yīng)用?33考31.(2023年棗莊)若x=3是關(guān)于x的方程ax2-bx=6的解32.(2023年懷化)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一個(gè)根為-1,則命題點(diǎn)7一元二次方程根的判別式“‘考33.(2023年濱州)一元二次方程x2+3xA.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.不能判定34.(2023年北京)若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根A.-9B.-94C.35.(2023年聊城)若一元二次方程mx2+2x+1=0有實(shí)數(shù)解,A.m≥-1C.m≥-1且m≠0D.m命題點(diǎn)8一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(2023年年版課標(biāo)調(diào)節(jié)為要求內(nèi)容)7636.(2023年天津)若x1,x2是方程x2-A.x1+x2=637.(2023年瀘州)若一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分離是關(guān)于x的一元二次方程x2-10x+m=0A.3B.23C.14D.38.(2023年南充)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2m(1)求證:無(wú)論m為何值,方程總有實(shí)數(shù)根;(2)若x1,x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且x2x1命題點(diǎn)9一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用類(lèi)型一變化率問(wèn)題?34考39.(2023年廣西)據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《2023年年年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示,2023年年年和2023年年年全國(guó)居民人均可安頓收人分離為3.2萬(wàn)元和3.7萬(wàn)元.設(shè)2023年年年至2023年年年全國(guó)居民人均可安頓收人的年平均增長(zhǎng)率為x,依題意可列方程為()A.3.21-C.3.71-40.(2023年年宜昌)某造紙廠為節(jié)約木材,實(shí)現(xiàn)企業(yè)綠色低碳發(fā)展,通過(guò)技術(shù)改造升級(jí),使再生紙項(xiàng)目的生產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大.該廠3,4月份共生產(chǎn)再生紙800噸,其中4月份再生紙產(chǎn)量是3月份的2倍少100噸.(1)求4月份再生紙的產(chǎn)量;(2)若4月份每噸再生紙的利潤(rùn)為1000元,5月份再生紙產(chǎn)量比上月增強(qiáng)m%.5月份每噸再生紙的利潤(rùn)比上月增強(qiáng)m2%,則5月份再生紙項(xiàng)目月利潤(rùn)達(dá)到66萬(wàn)元.求(3)若4月份每噸再生紙的利潤(rùn)為1200元,4至6月每噸再生紙利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率與6月份再生紙產(chǎn)量比上月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同,6月份再生紙項(xiàng)目月利潤(rùn)比上月增強(qiáng)了25%.求6月份每噸再生紙的利潤(rùn)是多少元類(lèi)型二幾何圖形面積問(wèn)題?14考41.(2023年?yáng)|營(yíng))如圖,老李想用長(zhǎng)為70?m的柵欄,再借助房屋的外墻(外墻充足長(zhǎng))圍成一個(gè)矩形羊圈ABCD,并在邊BC上留一個(gè)2?m寬的門(mén)(建在EF處,(1)當(dāng)羊圈的長(zhǎng)和寬分離為多少米時(shí),能?chē)梢粋€(gè)面積為640?m2(2)羊圈的面積能達(dá)到650?m2嗎?倘若能,請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)計(jì)劃;倘若不能,第41題圖類(lèi)型三每每問(wèn)題7考42.(2023年年菏澤)列方程(組)解應(yīng)用題端午節(jié)期間,某水果超市調(diào)查某種水果的銷(xiāo)售情況,下面是調(diào)查員的對(duì)話:小王:該水果的進(jìn)價(jià)是每千克22元;小李:當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為每千克38元時(shí),天天可售出160千克;若每千克降低3元,天天的銷(xiāo)售量將增強(qiáng)120千克.按照他們的對(duì)話,解決下面所給問(wèn)題:超市天天要獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)3640元,又要盡可能讓顧客得到實(shí)惠,求這種水果的銷(xiāo)售價(jià)為每千克多少元?第五講不等式(組)及不等式的應(yīng)用命題點(diǎn)1不等式的基本性質(zhì)?12考1.(2023年年杭州)已知a,b,c,d是實(shí)數(shù),A.a+cC.a+c>2.(2023年北京)已知a-1>0,A.-1<-a<a<3.(2023年臨沂)在實(shí)數(shù)a,b,c中,若a+b=0,b-c>A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)命題點(diǎn)2一次不等式(組)的解法類(lèi)型一不等式(組)的解法及解集表示?235考4.(2023年年益陽(yáng))若x=2是下列四個(gè)選項(xiàng)中的某個(gè)不等式組的一個(gè)解,A.x<1x<-1B.5.(2023年寧波)不等式組x+1>0xABCD6.(2023年株洲)關(guān)于x的不等式12x7.(2023年貴州)已知,A=a-1,B=-a+3.8.(2)新考法注重學(xué)習(xí)過(guò)程(2023年天津)解不等式組2x+1≥x-(I)解不等式(1),得;(II)解不等式(2),得(III)把不等式(1)和(2)的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):第8題圖(IV)原不等式組的解集為9.(2023年臨沂)解不等式5-2x<10.(C)一題多設(shè)問(wèn)(2023年成都)解不等式組:2萬(wàn)唯原創(chuàng)?新考法組合多選條件展開(kāi)10.1有三個(gè)不等式-2x-34<1,3x-1+1>1,2x-1<類(lèi)型二不等式(組)的異常解?34考11.(2023年涼山州)不等式組5x+2>312.(2023年年陜西)求不等式x2-1命題點(diǎn)3含參不等式(組)問(wèn)題40考13.(2023年遂寧)若關(guān)于x的不等式組4x-1>3x-1,5x>3xA.a>3B.a<314.(2023年眉山)關(guān)于x的不等式組x>m+35x-2<4x+1A.-5≤C.-4≤15.(2023年鄂州)已知不等式組x-a>2x+1<bA.0B.-1C.1D.2023年16.(2023年年呼和浩特)已知關(guān)于x的不等式組-2x-3≥1x4-1A.a≥-5C.a>-517.(2023年宣賓)若關(guān)于x的不等式組2x+1>x+a,x2+18.(7)新考法滿(mǎn)意條件的結(jié)果展開(kāi)(2023年瀘州)關(guān)于x,y的二元一次方程組2x+3y=3+ax+2y=19.(2023年重慶A卷)若關(guān)于x的一元一次不等式組x+32≤4,2x-a≥2至少有2個(gè)整數(shù)解,且關(guān)于y的分式方程a-命題點(diǎn)4一次不等式的實(shí)際應(yīng)用185考20.(2023年麗水)小霞原有存款52元,小明原有存款70元,從這個(gè)月開(kāi)始,小霞每月存15元零花錢(qián),小明每月存12元零花錢(qián),設(shè)經(jīng)過(guò)n個(gè)月后小霞的存款超過(guò)小明,可列不等式為()A.52+15nC.52+12n21.(2023年廣東)某商品進(jìn)價(jià)4元,標(biāo)價(jià)5元出售,商家決定打折銷(xiāo)售,但其利潤(rùn)率不能少于10%,則最多可打_____折命題點(diǎn)5方程與不等式(組)結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用?52考22.(2023年江西)今年植樹(shù)節(jié),某班學(xué)生共同種植一批樹(shù)苗,倘若每人種3棵,則剩余20棵;倘若每人種4棵,則還缺25棵.(1)求該班的學(xué)生人數(shù);(2)這批樹(shù)苗惟獨(dú)甲、乙兩種,其中甲樹(shù)苗每棵30元,乙樹(shù)苗每棵40元.購(gòu)買(mǎi)這批樹(shù)苗的總費(fèi)用沒(méi)有超過(guò)5400元,請(qǐng)問(wèn)至少購(gòu)買(mǎi)了甲樹(shù)苗多少棵?23.(2023年長(zhǎng)沙)為提升學(xué)生身體素質(zhì),落實(shí)教誨部門(mén)“在校學(xué)生天天鍛煉時(shí)光不少于1小時(shí)”的文件精神,某校利用課后服務(wù)時(shí)光,在八年級(jí)開(kāi)展“體育賦能,助力成長(zhǎng)”年級(jí)籃球賽,共16個(gè)年級(jí)參加.(1)比賽積分規(guī)定:每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),勝一場(chǎng)積3分,負(fù)一場(chǎng)積1分,某年級(jí)在15場(chǎng)比賽中獲得總積分為41分,問(wèn)該年級(jí)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分離是多少?(2)投籃得分規(guī)矩:在3分線外投籃,投中一球可得3分,在3分線內(nèi)(含3分線)投籃,投中一球可得2分,某年級(jí)在其中一場(chǎng)比賽中,共投中26個(gè)球(惟獨(dú)2分球和3分球),所得總分不少于56分,問(wèn)該年級(jí)這場(chǎng)比賽中至少投中了多少個(gè)3分球?24.(2023年年益陽(yáng))在某市組織的農(nóng)機(jī)推廣活動(dòng)中,甲、乙兩人分離操控A,B兩種型號(hào)的收割機(jī)參加水稻收割比賽.已知乙每小時(shí)收割的畝數(shù)比甲少40%,兩人各收割6畝水稻,乙則比甲多用0.4小時(shí)完成任務(wù);甲、乙在收割過(guò)程中對(duì)應(yīng)收稻谷有一定的遺落或破損,損失率分離為(1)甲、乙兩人操控A,B型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)各能收割多少畝水稻?(2)某水稻種植大戶(hù)有與比賽中規(guī)格相同的100畝待收水稻,邀請(qǐng)甲、乙兩人操控原收割機(jī)一同前去完成收割任務(wù),要求平均損失率不超過(guò)2.4%,則最多25.(2023年郴州)隨著旅游旺季的到來(lái),某景區(qū)游客人數(shù)逐月增強(qiáng),2月份游客人數(shù)為1.6萬(wàn)人,4月份游客人數(shù)為2.5萬(wàn)人.(1)求這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率;(2)預(yù)計(jì)5月份該景區(qū)游客人數(shù)會(huì)繼續(xù)增長(zhǎng),但增長(zhǎng)率不會(huì)超過(guò)前兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率.已知該景區(qū)5月1日至5月21日已接待游客2.125萬(wàn)人,則5月份后10天日均接待游客人數(shù)最多是多少萬(wàn)人?26.(2023年廣安)“廣安鹽皮蛋”是小平故里的名優(yōu)特產(chǎn),某超市銷(xiāo)售A,B兩種品牌的鹽皮蛋,若購(gòu)買(mǎi)9箱A種鹽皮蛋和6箱B種鹽皮蛋共需390元;若購(gòu)買(mǎi)5箱A種鹽皮蛋和8箱B種鹽皮蛋共需310(1)A種鹽皮蛋,B種鹽皮蛋每箱價(jià)格分離是多少元?(2)若某公司購(gòu)買(mǎi)A,B兩種鹽皮蛋共30箱,且A種的數(shù)量至少比B種的數(shù)量多5箱,又不超過(guò)B種的2倍,怎樣購(gòu)買(mǎi)才干使總費(fèi)用最少?27.(2023年河南)某健身器材專(zhuān)賣(mài)店推出兩種優(yōu)惠活動(dòng),并規(guī)定購(gòu)物時(shí)只能挑選其中一種.活動(dòng)一:所購(gòu)商品按原價(jià)打八折;活動(dòng)二:所購(gòu)商品按原價(jià)每滿(mǎn)300元減80元.(如:所購(gòu)商品原價(jià)為300元,可減80元,需付款220元;所購(gòu)商品原價(jià)為770元,可減160元,需付款610元)(1)購(gòu)買(mǎi)一件原價(jià)為450元的健身器材時(shí),挑選哪種活動(dòng)更合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)購(gòu)買(mǎi)一件原價(jià)在500元以下的健身器材時(shí),若挑選活動(dòng)一和挑選活動(dòng)二的付款金額相等,求一件這種健身器材的原價(jià).(3)購(gòu)買(mǎi)一件原價(jià)在900元以下的健身器材時(shí),原價(jià)在什么范圍內(nèi),挑選活動(dòng)二比挑選活動(dòng)一更合算?設(shè)一件這種健身器材的原價(jià)為a元,請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍.第三章函數(shù)第六講平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)命題點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征?1951.(2023年麗水)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P-1,A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.一新考法傳統(tǒng)文化(2023年臺(tái)州)如圖是中國(guó)象棋棋盤(pán)的一部分,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,已知“車(chē)”所在位置的坐標(biāo)為-2,2,則“炮A.3,1B.1,3第2題圖第4題圖3.(2023年懷化)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P2,-3關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)PA.-2,-3B.-24.(2023年金華)如圖,兩盞燈籠的位置A,B的坐標(biāo)分離是-3,3,1,2,將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)BA.關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)D.關(guān)于直線y=x5.(2023年日照)若點(diǎn)Mm+3,m-1在第四象限,6.(2023年瀘州)在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P2,-1與點(diǎn)Q-2,m關(guān)于原點(diǎn)命題點(diǎn)2函數(shù)及其自變量的取值范圍類(lèi)型一函數(shù)關(guān)系式?3考7.(2023年年益陽(yáng))已知一個(gè)函數(shù)的因變量y與自變量x的幾組對(duì)應(yīng)值如下表,則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是()x....-1012....y...-024....A.y=2xB.y=x8.一一畫(huà)多設(shè)問(wèn)(2023年臨沂)正在建設(shè)中的臨滕高速是我省“十四五”重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目.一段工程施工需要運(yùn)送土石方總量為105?m3,設(shè)土石方日平均運(yùn)送量為V(單位:m3/天),完成運(yùn)送任務(wù)所需要的時(shí)光為t(單位:天),則V與A.反比例函數(shù)關(guān)系B.正比例函數(shù)關(guān)系C.一次函數(shù)關(guān)系D.二次函數(shù)關(guān)系萬(wàn)唯原創(chuàng)新考法「結(jié)合實(shí)際問(wèn)題考查對(duì)函數(shù)關(guān)系的理解8.1下面的四個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量,其中,變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖的圖象表示的是()A.某司機(jī)駕駛汽車(chē)從A地到B地,以平均70第8.1題圖的速度駕駛3個(gè)小時(shí)到達(dá)B地,當(dāng)司機(jī)原路勻速返回時(shí),判斷該汽車(chē)的速度y?km/h與時(shí)光x?hB.某廠采取計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一個(gè)機(jī)械零件應(yīng)支付工人10元,判斷工人每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件與該廠應(yīng)支付工人工資y元的函數(shù)關(guān)系C.某山峰的高度每升高1?km,氣溫就下降6?°C,某登山隊(duì)出發(fā)前測(cè)得山腳處氣溫為5°C,判斷登山隊(duì)由山腳向上的攀登高度xD.某市環(huán)保局為方便市民舉行垃圾分類(lèi)投放,計(jì)劃第一個(gè)月投放a個(gè)垃圾桶,判斷第三個(gè)月投放y個(gè)垃圾桶與投放垃圾桶數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率x的函數(shù)關(guān)系考法源自2023年年北京8題類(lèi)型二函數(shù)自變量的取值范圍?36(9.(2023年內(nèi)江)在函數(shù)y=x-1中,自變量xBCDA10.(2023年云南)函數(shù)y=1x-1011.(2023年達(dá)州)函數(shù)y=2x-112.(2023年廣安)函數(shù)y=x+2x-類(lèi)型一實(shí)際問(wèn)題?53考考向1行程問(wèn)題?23對(duì)判斷函數(shù)圖象13.(2023年河北)如圖是一種軌道暗示圖,其中ADC和ABC均為半圓,點(diǎn)M,A,C,N依次在同向來(lái)線上,且AM=CN.現(xiàn)有兩個(gè)機(jī)器人(看成點(diǎn))分離從M,N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿著軌道以大小相同的速度勻速移動(dòng),其路線分離為M→A→D→C→N和N→C→B→AB第13題圖CD分析函數(shù)圖象14.(2023年貴州)今年“五一”假期,小星一家駕車(chē)前往黃果樹(shù)旅游,在行駛過(guò)程中,汽車(chē)離黃果樹(shù)景點(diǎn)的路程y?km與所用時(shí)光x?h之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,下列說(shuō)法準(zhǔn)確的是A.小星家離黃果樹(shù)景點(diǎn)的路程為50B.小星從家出發(fā)第1小時(shí)的平均速度為75C.小星從家出發(fā)2小時(shí)離景點(diǎn)的路程為125D.小星從家到黃果樹(shù)景點(diǎn)的時(shí)光共用了3第14題圖第15題圖15.“新考法”注重讀圖能力(2023年年安徽)甲、乙、丙、丁四個(gè)人步行的路程和所用的時(shí)光如圖所示,按平均速度計(jì)算,走得最快的是A.甲B.乙C.丙D.T16.(2023年溫州)【素材1】某景區(qū)遨游路線及方向如圖(1)所示,(1)(4)(6)各路段路程相等,(5)(8)各路段路程相等,(2)(3)兩路段路程相等.【素材2】設(shè)游戲行走速度恒定,經(jīng)過(guò)每個(gè)景點(diǎn)都停歇20分鐘.小溫游路線(1)(5)(6)(2)用時(shí)3小時(shí)25分鐘;小州游路線(1)(2)(8),他離人口的路程s與時(shí)光t的關(guān)系(部分?jǐn)?shù)據(jù))如圖(2)所示,在2100米處,他到出口還要走10分鐘.【問(wèn)題】路線(1)(3)(7)(8)各路段路程之和為()第16題圖A.4200米B.4800米C.5200米D.5400米17.(2023年隨州)甲、乙兩車(chē)沿同一路線從A城出發(fā)前往B城,在囫圇行程中,汽車(chē)離開(kāi)A城的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示,關(guān)于下列結(jié)論:(1)A,B兩城相距(2)甲車(chē)的平均速度是60?km/h,乙車(chē)的平均速度是100(3)乙車(chē)先出發(fā),先到達(dá)B城;(4)甲車(chē)在9:30追上乙車(chē).準(zhǔn)確A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(1)(4)第17題圖第18題圖18.(2023年朝陽(yáng))甲、乙兩人騎自行車(chē)分離從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲勻速騎行到B地,乙勻速騎行到A地,甲的速度大于乙的速度,兩人分離到達(dá)目的地后停止騎行,兩人之間的距離y(米)和騎行的時(shí)光x(秒)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,現(xiàn)給出下列結(jié)論:(1)a=450;(2)b=150;(3)甲的速度為10米/秒;(4)當(dāng)甲、乙相距50米時(shí),甲出發(fā)了55秒或65A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)考向2其他問(wèn)題?3019.一新考法跨物理學(xué)科(2023年廣安)如圖,用彈簧測(cè)力計(jì)將一鐵塊懸于盛有水的水槽中,然后勻速向上提起,使鐵塊徹低露出水面,并升高一定高度,則下列能反映彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)y(單位:N)與鐵塊被提起的時(shí)光x(單位:s)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()第19題圖ABCD20.新考法「跨化學(xué)學(xué)科9考,蘭州、德陽(yáng)等地已考查(2023年濱州)由化學(xué)知識(shí)可知,用pH表示溶液酸堿性的強(qiáng)弱程度,當(dāng)pH>7時(shí)溶液呈堿性,當(dāng)pH<7時(shí)溶液呈酸性.若將給定的NaOH溶液加水稀釋,那么在下列圖象中,能大致反映NaOH溶液的pH與所加水的體積VABCD21.新考法「跨生物學(xué)科(2023年青海省卷)生物興趣小組探索酒精對(duì)某種魚(yú)類(lèi)的心率是否有影響,實(shí)驗(yàn)得出心率與酒精濃度的關(guān)系如圖所示,下列說(shuō)法準(zhǔn)確的是()A.酒精濃度越大,心率越高B.酒精對(duì)這種魚(yú)類(lèi)的心率沒(méi)有影響C.當(dāng)酒精濃度是10%時(shí),心率是168次/D.心率與酒精濃度是反比例函數(shù)關(guān)系第21題圖第22題圖22.(2023年仙桃)如圖,長(zhǎng)方體水池內(nèi)有一無(wú)蓋圓柱形鐵桶,現(xiàn)用水管往鐵桶中持續(xù)勻速注水,直到長(zhǎng)方體水池有水溢出一會(huì)兒為止,設(shè)注水時(shí)光為t.y1(細(xì)實(shí)線)表示鐵桶中水面高度,y2(粗實(shí)線)表示水池中水面高度(鐵桶高度低于水池高度,鐵桶底面積小于水池底面積的一半,注水前鐵桶和水池內(nèi)均無(wú)水),則y1,y2隨BCD23.一新群法法跨物理學(xué)科(2023年恩施州)如圖,取一根長(zhǎng)100?cm的勻質(zhì)木桿,用細(xì)繩綁在木桿的中點(diǎn)O并將其吊起來(lái),在中點(diǎn)O的左側(cè)距離中點(diǎn)O25?cmL1=25?cm處掛一個(gè)重9.8?NF1=9.8N)的物體,在中點(diǎn)O的右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉,使木桿處于水平狀態(tài).彈簧科與中點(diǎn)O的距離L(單位:cm)及彈簧科的示數(shù)F(單位:N)滿(mǎn)意FL=F1L1.以L的數(shù)值為橫坐標(biāo),FAB第23題圖CD類(lèi)型二幾何圖形中的動(dòng)態(tài)問(wèn)題?137考向1判斷函數(shù)圖象?61考24.(2023年齊齊哈爾)如圖,在正方形ABCD中,AB=4,動(dòng)點(diǎn)M,N分離從點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā),沿射線AB,射線BC的方向勻速運(yùn)動(dòng),且速度的大小相等,銜接DM,MN,ND.設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x(0≤x≤4),△DMN第24題圖ABCD25.(2023年年衡陽(yáng))如圖,在四邊形ABCD中,∠B=90°,AC=6,AB//CD,AC平分∠DAB.設(shè)AB第25題圖ABCD26.(2023年本溪鐵嶺遼陽(yáng))如圖,在RI△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=3?cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1?cm/s的速度沿射線AB勻速運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以3?cm/s的速度沿射線AC勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).在PQ的右側(cè)以PQ為邊作菱形PQMN,點(diǎn)N在射線AB上.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)光為x?s,菱形PQMN與△AB第26題圖CD考向2分析函數(shù)圖象?76考27.(2023年甘肅省卷)如圖(1),正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,E為CD邊的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB→BC勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x,線段PE的長(zhǎng)為y,y與x的函數(shù)圖象如圖(2)所示,圖(1)圖(2)第27題圖A.4,23B.4,28.(2023年遂寧)如圖(1),在△ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止.過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AC于點(diǎn)M,作PN⊥BC于點(diǎn)N,銜接MN,線段MN的長(zhǎng)度y與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)光t第28題圖A.5,5B.6,2429.(2023年河南)如圖(1),點(diǎn)P從等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A出發(fā),沿直線運(yùn)動(dòng)到三角形內(nèi)部一點(diǎn),再?gòu)脑擖c(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,PBPC=y,圖(2)是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象,則等邊三角形第29題圖A.6B.3C.43D.命題點(diǎn)4新函數(shù)圖象與性質(zhì)探索題類(lèi)型一新函數(shù)性質(zhì)探索?17考30.新考法跨物理學(xué)科54考,廣西、山西等地已考查景】在一次物理實(shí)驗(yàn)中,小冉學(xué)生用一固定電壓為12?V的蓄電池,通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器來(lái)改變電流大小,完成控制燈泡L(燈絲的阻值RL=2Ω)亮度的實(shí)驗(yàn)(如圖(1),已知串聯(lián)電路中,電流與電阻R,RLR...1a346...I/A…432.42b...第30題圖(1)(1)a=(2)【探索】按照以上實(shí)驗(yàn),構(gòu)建出函數(shù)y=12x+2x≥0,結(jié)合表格信息,探索(1)在如圖(2)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)y=12x+第30題圖(2)(2)隨著自變量x的不斷增大,函數(shù)值y的變化趨勢(shì)是(3)【拓展】結(jié)合(2)中函數(shù)圖象分析,當(dāng)x≥0時(shí)的解集為31.(2023年重慶A卷)如圖(1),△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)E,F分離以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)E沿折線A→B→C方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F沿折線A→C→B方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩者相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)光為t(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量t的取值范圍;(2)在如圖(2)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象,并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì);(3)結(jié)合函數(shù)圖象,寫(xiě)出點(diǎn)E,F相距3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)t第31題圖11第七講一次函數(shù)命題點(diǎn)1一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)類(lèi)型一與圖象有關(guān)的判斷?46考1.(2023年新疆)一次函數(shù)y=x+1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.(2023年沈陽(yáng))已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則k,A.k>0,b>0第2題圖第3題圖3.(2023年河南)二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.(2023年陜西)在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax和y=x+a(a為常數(shù),ABCD類(lèi)型二與一次函數(shù)增減性、最值有關(guān)的問(wèn)題?50(5.(2023年益陽(yáng))關(guān)于一次函數(shù)y=x+1,A.圖象經(jīng)過(guò)第一,三,四象限B.圖象與y軸交于點(diǎn)0C.函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小D.當(dāng)x>-1時(shí)6.(2023年安徽)下列函數(shù)中,y的值隨x值的增大而減小的是()A.y=x2+1B.7.(2023年當(dāng)州)一次函數(shù)y=kx-1的函數(shù)值y隨x的增大而減小,當(dāng)x=2時(shí)A.2B.1C.-1D.-28.(2023年年邵陽(yáng))在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A32,m,點(diǎn)B72,n是直線y=A.m<nB.m>nC.9.(2023年年紹興)已知x1,y1,x2,y2,x3,y3A.若x1x2>0,則y1y3C.若x2x3>0,則y1y310.解毒法滿(mǎn)意條件的結(jié)果展開(kāi)(2023年郴州)在一次函數(shù)y=(k-2)x+3中,y隨x的增大而增大,則k命題點(diǎn)2一次函數(shù)解析式的決定11.7新考法傳統(tǒng)文化(2023年鄂州)象棋起源于中國(guó),中國(guó)象棋文化歷史悠久.如圖所示是某次對(duì)弈的殘圖,倘若建立平面直角坐標(biāo)系,使棋子“帥”位于點(diǎn)-2,-1的位置,則在同一坐標(biāo)系下,經(jīng)過(guò)棋子“帥”和“馬”A.y=xC.y=2x第11題圖第12題圖12.一新考法跨物理學(xué)科(2023年山西)一種彈簧秤最大能稱(chēng)不超過(guò)10?kg的物體,不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)為12?cm,每掛重1?kg物體,彈簧伸長(zhǎng)0.5?cm.在彈性限度內(nèi),掛重后彈簧的長(zhǎng)度y?cm與所掛物體的質(zhì)量A.y=12C.y=1013.(2023年廣西)函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)214.(2023年蘇州)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,3和15.(2023年杭州)在“探索一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k,b與圖象的關(guān)系”活動(dòng)中,教師給出了直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn):A0,2,B(別計(jì)算k1+b1第15題圖16.(2023年溫州)如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A2,m在直線y=2x-52上,過(guò)點(diǎn)A(1)求m的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式;(2)若點(diǎn)Pt,y1在線段AB上,點(diǎn)Qt-1,y2在直線第16題圖命題點(diǎn)3一次函數(shù)圖象的平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱(chēng)?26考17.(2023年年揚(yáng)州)如圖,一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸,y軸分離交于點(diǎn)A,B,把直線AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°交x軸于點(diǎn)CA.6+2B.32C.第17題圖第19題圖18.(2023年天津)若直線y=x向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)2,m,則19.(2023年年桂林)如圖,與圖中直線y=-x+1關(guān)于x命題點(diǎn)4一次函數(shù)與方程、不等式結(jié)合類(lèi)型一一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題11考20.(2023年年株洲)在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=5x+1的圖象與A.0,-1B.-1521.(2023年年賀州)直線y=ax+ba≠0過(guò)點(diǎn)A0,1,A.x=0B.x=1類(lèi)型二兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題?16考22.(2023年年貴陽(yáng))在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b與y=mx+na<m(1)在一次函數(shù)y=mx+n的圖象中,y的值隨著(2)方程組y-ax=by(3)方程mx+n=0(4)當(dāng)x=0時(shí),其中結(jié)論準(zhǔn)確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4第22題圖第25題圖第26題圖23.(2023年年陜西)在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+4相交于點(diǎn)P3,n,則關(guān)于x,y的方程組A.x=-1y=5B.24.解釋法滿(mǎn)意條件的結(jié)果展開(kāi)(2023年年濟(jì)寧)已知直線y1=x-1與y2=kx+b相交于點(diǎn)2,1.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)b命題點(diǎn)5一次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合25.(2023年荊州)如圖,直線y=-32x+3分離與x軸,將△OAB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CAD,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)DA.2,5B.3,526.(2023年南充)如圖,直線y=kx-2k+3k為常數(shù),k<0與x,命題點(diǎn)6一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用類(lèi)型一行程問(wèn)題?4∣327.(2023年天津)已知學(xué)生宿舍、文具店、體育場(chǎng)依次在同一條直線上,文具店離宿舍0.6?km,體育場(chǎng)離宿舍1.2?km.張強(qiáng)從宿舍出發(fā),先用了10?min勻速跑步去體育場(chǎng),在體育場(chǎng)鍛煉了30?min,之后勻速步行了10?min到文具店買(mǎi)筆,在文具店停歇10?min后,用了20?min勻速散步返回宿舍.下面圖中x表示時(shí)光,y第27題圖請(qǐng)按照相關(guān)信息,回答下列問(wèn)題:(I)(1)填表:張強(qiáng)離開(kāi)宿舍的時(shí)光/min1102060張強(qiáng)離宿舍的距離/km1.2(2)填空:張強(qiáng)從體育場(chǎng)到文具店的速度為km/min;(2)填空:張強(qiáng)從體育場(chǎng)到文具店的速度為(3)當(dāng)50≤x≤80時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出張強(qiáng)離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)光(II)當(dāng)張強(qiáng)離開(kāi)體育場(chǎng)15?min時(shí),同宿舍的李明也從體育場(chǎng)出發(fā)勻速步行直接回宿舍,倘若李明的速度為0.06?km/min,那么他在回宿舍的途中碰到張強(qiáng)時(shí)離宿舍的距離是多少?(28.(2023年金華)兄妹倆放學(xué)后沿圖(1)中的馬路從小學(xué)出發(fā),到書(shū)吧看書(shū)后回家,哥哥步行先出發(fā),途中速度保持不變;妹妹騎車(chē),到書(shū)吧前的速度為200米/分.圖(2)中的圖象分離表示兩人離小學(xué)的路程s米與哥哥離開(kāi)小學(xué)的時(shí)光t(分)的函數(shù)關(guān)系(1)求哥哥步行的速度;(2)已知妹妹比哥哥遲2分鐘到書(shū)吧.(1)求圖中a的值;(2)妹妹在書(shū)吧待了10分鐘后回家,速度是哥哥的1.6倍,能否在哥哥到家前追上哥哥?若能,求追上時(shí)兄妹倆離家還有多遠(yuǎn);若不能,說(shuō)明理由.第28題圖29.(2023年紹興)一條筆直的路上依次有M,P,N三地,其中M,N兩地相距1000米.甲,乙兩機(jī)器人分離從M,N兩地同時(shí)出發(fā),去目的地N,M,勻速而行.圖中OA,BC分離表示甲,乙機(jī)器人離M地的距離y((1)求OA所在直線的表達(dá)式:(2)出發(fā)后甲機(jī)器人行走多少時(shí)光,與乙機(jī)器人相遇?(3)甲機(jī)器人到P地后,再經(jīng)過(guò)1分鐘乙機(jī)器人也到P地,求P,M第29題圖類(lèi)型二費(fèi)用或利潤(rùn)最值問(wèn)題?1030.(2023年煙臺(tái))中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng),是中華文明的智慧結(jié)晶.《孫子算經(jīng)》,《周髀算經(jīng)》是我國(guó)古代較為普及的算書(shū),許多問(wèn)題深?yuàn)W有趣.某書(shū)店的《孫子算經(jīng)》單價(jià)是《周髀算經(jīng)》單價(jià)的34,用600元購(gòu)買(mǎi)《孫子算經(jīng)》比購(gòu)買(mǎi)《周髀算經(jīng)》多買(mǎi)5本(1)求兩種圖書(shū)的單價(jià)分離為多少元?(2)為準(zhǔn)備“3.14數(shù)學(xué)節(jié)”活動(dòng),某校計(jì)劃到該書(shū)店購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū)共80本,且購(gòu)買(mǎi)的《周髀算經(jīng)》數(shù)量不少于《孫子算經(jīng)》數(shù)量的一半.因?yàn)橘?gòu)買(mǎi)量大,書(shū)店打折優(yōu)惠,兩種圖書(shū)均按八折出售.求兩種圖書(shū)分離購(gòu)買(mǎi)多少本時(shí)費(fèi)用最少?31.(2023年云南)藍(lán)天白云下,青山綠水間,支一頂帳篷,邀親朋好友,聽(tīng)蟬鳴,聞清風(fēng),話家常,好不愜意.某景區(qū)為響應(yīng)文化和旅游部《關(guān)于推進(jìn)露營(yíng)旅游休閑健康有序發(fā)展的指導(dǎo)意見(jiàn)》精神,需要購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的帳篷.若購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)帳篷2頂和B種型號(hào)帳篷4頂,則需5200元;若購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)帳篷3頂和B種型號(hào)帳篷1頂,則需2800(1)求每頂A種型號(hào)帳篷和每頂B種型號(hào)帳篷的價(jià)格;(2)若該景區(qū)需要購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的帳篷共20頂(兩種型號(hào)的帳篷均需購(gòu)買(mǎi)).購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)帳篷數(shù)量不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)帳篷數(shù)量的13,為使購(gòu)買(mǎi)帳篷的總費(fèi)用最低,應(yīng)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)帳篷和B種型號(hào)帳篷各多少頂類(lèi)型三階梯費(fèi)用問(wèn)題32.新考法真切問(wèn)題情境63str,北京、河南等地已考查目前,我市對(duì)市區(qū)居民用氣戶(hù)的燃?xì)馐召M(fèi),以戶(hù)為基礎(chǔ),年為計(jì)算周期設(shè)定了如下表的三個(gè)氣量階梯階梯年用氣量銷(xiāo)售價(jià)格備注若家庭人口超過(guò)4人的,每增強(qiáng)1人,第一,二階梯年用氣量的上限分離增加100?m第一階梯0～400m32.67元?第二階梯400～1200?m33.15元/第三階梯1.200?m33.63元/(1)一戶(hù)家庭人口為3人,年用氣量為200?m3,則該年此戶(hù)需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為_(kāi)___(2)一戶(hù)家庭人口不超過(guò)4人,年用氣量為x?m3x>1200,該年此戶(hù)需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為y元,求y與(3)甲戶(hù)家庭人口為3人,乙戶(hù)家庭人口為5人,某年甲戶(hù),乙戶(hù)繳納的燃?xì)赓M(fèi)用均為3855元,求該年乙戶(hù)比甲戶(hù)多用多少立方米的燃?xì)?(結(jié)果確切到1?m類(lèi)型四跨學(xué)科問(wèn)題?6考33.一新考法跨物理學(xué)科(2023年宜昌)某食用油的沸點(diǎn)溫度遠(yuǎn)高于水的沸點(diǎn)溫度.小聰想用刻度不超過(guò)100°C的溫度計(jì)測(cè)算出這種食用油沸點(diǎn)的溫度.在教師的指導(dǎo)下,他在鍋中倒人一些這種食用油勻稱(chēng)加熱,并每隔10?s測(cè)量一次鍋中油溫時(shí)光t010203040油溫y1030507090(1)小聰在直角坐標(biāo)系中描出了表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn).經(jīng)教師推薦,在這種食用油達(dá)到沸點(diǎn)前,鍋中油溫y(單位:C)與加熱的時(shí)光t(單位:s)符合初中學(xué)習(xí)過(guò)的某種函數(shù)關(guān)系,填空:可能是函數(shù)關(guān)系(請(qǐng)選填“正比例”“一次”“二次”“反比例”);(2)按照以上判斷,求y關(guān)于t的函數(shù)解析式;(3)當(dāng)加熱110?s時(shí),油沸騰了,請(qǐng)推算沸點(diǎn)的溫度第33題圖34.新考法“跨物理學(xué)科(2023年蘇州)某動(dòng)力科學(xué)研究院實(shí)驗(yàn)基地內(nèi)裝有一段筆直的軌道AB,長(zhǎng)度為1?m的金屬滑塊在上面做往返滑動(dòng).如圖,滑塊首先沿AB方向從左向右勻速滑動(dòng),滑動(dòng)速度為9?m/s,滑動(dòng)開(kāi)始前滑塊左端與點(diǎn)A重合,當(dāng)滑塊右端到達(dá)點(diǎn)B時(shí),滑塊停頓2?s,然后再以小于9?m/s的速度勻速返回,直到滑塊的左端與點(diǎn)A重合,滑動(dòng)停止.設(shè)時(shí)光為ιs時(shí),滑塊左端離點(diǎn)A的距離為l1?m,右端離點(diǎn)B的距離為l2?m,記d=l1-l2,d與t具有函數(shù)關(guān)系.已知滑塊在從左向右滑動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)t=4.5?s和5.5?s時(shí),與之對(duì)應(yīng)的d的兩個(gè)值互為相反數(shù)(1)滑塊從點(diǎn)A到點(diǎn)B的滑動(dòng)過(guò)程中,d的值_?;(填“由負(fù)到正”或“由正到負(fù)(2)滑塊從點(diǎn)B到點(diǎn)A的滑動(dòng)過(guò)程中,求d與t的函數(shù)表達(dá)式;(3)在囫圇往返過(guò)程中,若d=18,求t第34題圖類(lèi)型五計(jì)劃問(wèn)題?50考考向1計(jì)劃設(shè)計(jì)問(wèn)題?3235.(2023年懷化)某中學(xué)組織學(xué)生研學(xué),原計(jì)劃租用可坐乘客45人的A種客車(chē)若干輛,則有30人沒(méi)有座位;若租用可坐乘客60人的B種客車(chē),則可少租6輛,且恰好坐滿(mǎn).(1)求原計(jì)劃租用A種客車(chē)多少輛?這次研學(xué)去了多少人?(2)若該校計(jì)劃租用A,B兩種客車(chē)共25輛,要求B種客車(chē)不超過(guò)7輛,且每人都有座位,則有哪幾種租車(chē)(3)在(2)的條件下,若A種客車(chē)租金為每輛220元,B種客車(chē)租金每輛300元,應(yīng)該怎樣租車(chē)才最合算?考向2計(jì)劃選取問(wèn)題?18考36.(2023年麗水)我市“共富工坊”問(wèn)海借力,某公司產(chǎn)品銷(xiāo)售量得到大幅提升.為促進(jìn)生產(chǎn),公司提供了兩種付給員工月報(bào)酬的計(jì)劃,如圖所示,員工可以任選一種計(jì)劃與公司簽訂合同.看圖解答下列問(wèn)題:(1)直接寫(xiě)出員工生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí),兩種計(jì)劃付給的報(bào)酬一樣多;(2)求計(jì)劃二y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;(3)倘若你是勞務(wù)服務(wù)部門(mén)的工作人員,你如何指導(dǎo)員工按照自己的生產(chǎn)能力挑選計(jì)劃.第36題圖37.(2023年新疆)隨著端午節(jié)的臨近,A,B兩家超市開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),各自推出不同的購(gòu)物優(yōu)惠計(jì)劃,A超市B超市優(yōu)惠計(jì)劃所有商品按八折出售購(gòu)物金額每滿(mǎn)100元返30元(1)當(dāng)購(gòu)物金額為80元時(shí),挑選____超市(填“A”或“B”)更省錢(qián);當(dāng)購(gòu)物金額為130元時(shí),挑選超市(填“A”或“B”)更省錢(qián);(2)若購(gòu)物金額為x0≤x<200元時(shí),請(qǐng)分離寫(xiě)出它們的實(shí)付金額y(元)與購(gòu)物金額x(元)之間的函數(shù)解析式(3)對(duì)于A超市的優(yōu)惠計(jì)劃,隨著購(gòu)物金額的增大,顧客享受的優(yōu)惠率不變,均為20%(注:優(yōu)惠率=若在B超市購(gòu)物,購(gòu)物金額越大,享受的優(yōu)惠率一定越大嗎?請(qǐng)舉例說(shuō)明.類(lèi)型六其他問(wèn)題?49考38.解釋法真切問(wèn)題情境(2023年永州)小明看見(jiàn)到一個(gè)水龍頭因損壞而不斷地向外滴水,為探索其漏水造成的奢侈情況,小明用一個(gè)帶有刻度的量筒放在水龍頭下面裝水,每隔一分鐘記錄量筒中的總水量,但因?yàn)椴僮鞯⒄`,開(kāi)始計(jì)時(shí)的時(shí)候量筒中已經(jīng)有少量水,因而得到如下表的一組數(shù)據(jù):時(shí)光t(單位:分鐘)12345...總水量y(單位:毫升)712172227…(1)探索:按照上表中的數(shù)據(jù),請(qǐng)判斷y=kt和y=kt+b(k,b為常數(shù))哪一個(gè)能準(zhǔn)確反映總水量y與時(shí)光t的函數(shù)關(guān)系(2)應(yīng)用:(1)請(qǐng)你估算小明在第20分鐘測(cè)量時(shí)量筒的總水量是多少毫升?(2)一個(gè)人一天大約飲用1500毫升水,請(qǐng)你估算這個(gè)水龍頭一個(gè)月(按30天計(jì))的漏水量可供一人飲用多少天.第八講反比例函數(shù)命題點(diǎn)1反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)?76考1.(2023年重慶A卷)反比例函數(shù)y=-4x的A.1,4B.-1,-2.(2023年永州)已知點(diǎn)M2,a在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,其中a,k為常數(shù),且k>A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.(2023年武漢)關(guān)于反比例函數(shù)y=3x,下列結(jié)論A.圖象位于第二、四象限B.圖象與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)C.圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小D.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a,a+24.(2023年山西)若點(diǎn)A-3,a,B-1,b,C2,c都在反比例函數(shù)y=kxA.b<a<cB.c<5.(2023年仙桃)在反比例函數(shù)y=4-kx的A.k<0B.k>06.(2023年通遼)已知點(diǎn)Ax1,y1,Bx2,y2在反比例函數(shù)y=-2A.y1+y2<07.(2023年宜昌)某反比例函數(shù)圖象上四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分離為-3,y1,-2,3A.y2<y1<y3命題點(diǎn)2反比例函數(shù)解析式的決定類(lèi)型一利用待定系數(shù)法求解析式?32考8.(2023年云南)若點(diǎn)A1,3是反比例函數(shù)y=kxk≠0A.3B.-3C.32D.9.新考法法結(jié)合整式考查反比例函數(shù)(2023年年仙桃)在反比例函數(shù)y=k-1x的圖象的每一支上,y都隨x的增大而減小,且整式x2-10.解釋法滿(mǎn)意條件的結(jié)果展開(kāi)(2023年河北)如圖,已知點(diǎn)A(3,3),B3,1,反比例函數(shù)y=kxk≠0圖象的一支與線段第10題圖第11題圖第12題圖11.(2023年新疆)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB為直角三角形,∠A=90°,∠AOB=30°,OB=4.若反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象12.(2023年陜西)如圖,在矩形OABC和正方形CDEF中,點(diǎn)A在y軸正半軸上,點(diǎn)C,F均在x軸正半軸上,點(diǎn)D在邊BC上,BC=2CD,AB=3.若點(diǎn)B類(lèi)型二利用k的幾何意義求解析式?15考13.(2023年廣西)如圖,過(guò)y=kxx>0的圖象上點(diǎn)A,分離作x軸,y軸的平行線交y=-1x的圖象于B,D兩點(diǎn),以AB,AD為鄰邊的矩形ABCD被坐標(biāo)軸分割成四個(gè)小矩形,面積分離記為A.4B.3C.2D.1第13題圖第14題圖第15題圖14.(2023年年?yáng)|營(yíng))如圖,△OAB是等腰直角三角形,直角頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=1xx>0的圖象上,15.(2023年煙臺(tái))如圖,在直角坐標(biāo)系中,⊙A與x軸相切于點(diǎn)B,CB為⊙A的直徑,點(diǎn)C在函數(shù)y=kxk>0,x>0的圖象上,D為y命題點(diǎn)3反比例函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合類(lèi)型一同一坐標(biāo)系中函數(shù)圖象的判斷?19考16.(2023年年濱州)在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx+1與y=-kx(kBCDA類(lèi)型二反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題?112考17.(2023年懷化)如圖,反比例函數(shù)y=kxk>0的圖象與過(guò)點(diǎn)-1,0的直線AB相交于A、B兩點(diǎn).已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,3,點(diǎn)C為x軸上隨意A.-3,C.-3,0或5,0D.第17題圖第19題圖18.“新考法”滿(mǎn)意條件的結(jié)果展開(kāi)(2023年日照)已知反比例函數(shù))=6-3kxk>1且k≠2的圖象與一次函數(shù)y=-7x+b的圖象共有兩19.(2023年荊州)如圖,點(diǎn)A2,2在雙曲線y=kxx>0上,將直線OA向上平移若干個(gè)單位長(zhǎng)度交y軸于點(diǎn)B,交雙曲線于點(diǎn)C.20.新考法結(jié)合尺規(guī)作圖考查反比例函數(shù)的性質(zhì)(2023年衡陽(yáng))如圖,正比例函數(shù)y=43x的圖象與反比例函數(shù)y=12xx(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)分離以點(diǎn)O,A為圓心,大于OA一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧,兩弧相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C,作直線BC,交x軸于點(diǎn)D.求線段OD第20題圖21.新考法「證實(shí)線段過(guò)原點(diǎn)(2023年杭州)在直角坐標(biāo)系中,已知k1k2≠0,設(shè)函數(shù)y1=k1x與函數(shù)y2=k2x-2+5的圖象交于點(diǎn)A(1)求k1,k(2)過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線,過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線,在第二象限交于點(diǎn)C;過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線,過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線,在第四象限交于點(diǎn)D.求證:直線CD經(jīng)過(guò)原點(diǎn).第21題圖22.新考法線段乘積最值(2023年蘇州)如圖,一次函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=kxx>0的圖象交于點(diǎn)A4,n.將點(diǎn)A沿x軸正方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,D為x軸正半軸上的點(diǎn),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)大于點(diǎn)D的橫坐標(biāo),銜接BD,BD(1)求n,k(2)當(dāng)m為何值時(shí),AB?OD的值最大?第22題圖23.(2023年濟(jì)寧)如圖,正比例函數(shù)y1=12x和反比例函數(shù)y2=(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)將直線OA向上平移3個(gè)單位后,與y軸交于點(diǎn)B,與y2=kx(x>0)的圖象交于點(diǎn)C,銜接第23題圖24.(2023年江西)如圖,已知直線y=x+b與反比例函數(shù)y=kxx>0的圖象交于點(diǎn)A2,3,與y軸交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作x(1)求直線AB和反比例函數(shù)圖象的表達(dá)式;(2)求△ABC的面積第24題圖25.(2023年棗莊)如圖,一次函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象與反比例函數(shù)y=4(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式,并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)一次函數(shù)的圖象;(2)看見(jiàn)圖象,直接寫(xiě)出不等式kx+b<(3)設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C,若P0,a為y軸上的一動(dòng)點(diǎn),連接AP,CP,當(dāng)△APC的面積為52時(shí)第25題圖命題點(diǎn)4反比例函數(shù)與幾何圖形結(jié)合26.(2023年福建)如圖,正方形四個(gè)頂點(diǎn)分離位于兩個(gè)反比例函數(shù)y=3x和y=nx的圖象的四個(gè)分支上,則實(shí)數(shù)n的值為()A.-3B.