高中高考物理總復習一輪復習教師用書第七章靜電場

高考試卷試題

學習資料

第七章靜電場

考綱要求考情分析

物質的電結構、電荷守恒I電勢能、電勢I1.命題規(guī)律

靜電現象的解釋I電勢差n從近幾年高考試題來看，

勻強電場中電勢差與高考對該部分內容常從兩角

點電荷Iii

電場強度的關系度命題，以選擇題的形式考

帶電粒子在勻強電場查靜電場的基本性質，以計

庫侖定律IIii

中的運動算題的形式考查靜電場知識

靜電場I示波管I與動力學、能量、曲線運動

電場強度、點電荷的場強II常見電容器I等知識的綜合應用。

2.考查熱點

(1)電場的基本概念和

性質。

電容器的電壓、電荷(2)牛頓運動定律、動能

電場線II

量和電容的關系定理及功能關系在靜電場中

的應用。

(3)帶電粒子在電場中

的加速、偏轉等問題。

第39課時電荷守恒定律和庫侖定律(雙基落實課)

點點通(一)電荷、電荷守恒定律

1.電荷

(1)三種起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應起電。

(2)兩種電荷：自然界中只存在兩種電荷——正電荷和負電荷。同種電荷相互排斥,異

種電荷相互吸頁。

2.對元電荷的理解

(1)元電荷是自然界中最小的電荷量，用e表示，通常取e=1.6X10.19c,任何帶電體

的電荷量都是元電荷的整數值。

(2)元電荷等于電子所帶的電荷量，也等于質子所帶的電荷量，但元電荷沒有正負之分。

(3)元電荷不是點電荷，電子、質子等微粒也不是元電荷。

3.電荷守恒定律

電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體的

一部分轉移到另一部分；在轉移過程中，電荷的總量保持丕變。

4.電荷均分原理

（1）適用于完全相同的導體球。

（2）兩導體球接觸一下再分開，如果兩導體球帶同種電荷,總電荷量直接平分；如果兩

導體球帶異種電荷,則先中和再平分。

［小題練通］

1.（*科數材原題）下列現象中，不屬于摩擦起電的有（）

A.將被毛皮摩擦過的塑料棒靠近碎紙屑，紙屑被吸起

B.在干燥的天氣中脫毛線衣時，會聽到輕微的僻啪聲

C.用干燥的毛刷刷毛料衣服時，毛刷上吸附有許多細微的臟物

D.把鋼針沿著磁鐵摩擦幾次，鋼針就能吸引鐵屑

解析：選DA、B、C三個選項為摩擦起電，D選項為磁化現象，故D正確。

2.（多選）把兩個相同的金屬小球接觸一下再分開一小段距離，發(fā)現兩球之間相互排斥,

則這兩個金屬小球原來的帶電情況可能是（）

A.兩球原來帶有等量異種電荷

B.兩球原來帶有同種電荷

C.兩球原來帶有不等量異種電荷

D.兩球中原來只有一個帶電

解析：選BCD接觸后再分開，兩球相互排斥，說明分開后兩球帶同種電荷，兩球原

來可能帶同種電荷、不等量的異種電荷或只有一個帶電，故B、C、D正確。

3.（魯科敏材原相）將一物體跟一帶正電的驗電器的金屬球接觸時，驗電器的金屬箔先

合攏然后又張開，從這一現象可知，接觸金屬球以前，物體（）

A.帶正電荷B.帶負電荷

C.不帶電荷D.都有可能

解析：選B驗電器的金屬箔先合攏后張開，說明接觸驗電器金屬球的物體和驗電器

金屬球所帶電荷的種類不同，即物體帶負電荷。金屬箔先合攏是因為正電荷與負電荷先中

和；后又張開是因為物體上剩余的負電荷有一部分傳導給了驗電器，驗電器的金屬箔因帶

同種電荷而張開，故B正確。

［融會貫通］

物體帶電現象都是電子轉移造成的，解答此類問題一定要依據電荷守恒定律，既不能

憑空創(chuàng)生電荷，也不能任意消滅電荷。

點點通（二）庫侖定律

1.庫侖定律的內容和公式

（1）內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，

與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。

（2）公式：/=爛巖。式中A=9.0X109N.m2/C2,稱為靜電力常量。

2.庫侖定律的適用條件

（1）適用條件：真空中靜止的點電荷。

（2）帶電體看成點電荷的條件：帶電體自身的大小比它們之間的距離小得多。即使是兩

個比較大的帶電體，只要它們之間的距離足夠大，也可以視為點電荷。

［小題練通］

1.（數科數材尿瓶）真空中有兩點電荷Qi、Q2相距r,若將Q的電荷量增加為原來的3

倍，并將兩點電荷間的距離減為原來的一半，則在前后兩種情況下，兩電荷之間的作用力

之比為（）

A.1：16B.1：12

C.12：1D.6：1

解析：選B根據庫侖定律，尸產&Q及,Q1,3Q2

F?=k八、，解得Fi：尸2=1：12,B正確。

2.（滬科數村原通）有兩個半徑為r的金屬球如圖放置，兩球表面間距

離為人今使兩球帶上等量的異種電荷Q,兩球間庫侖力的大小為凡那

么（）

B.F端

A.F=

(3療

C.廣D.無法判定

解析：選B兩球帶異種電荷，由于相互吸引，電荷會向兩球正對球面的中間靠近,

Q2

故F>k7T\2fB正確。

(3療

3.（數科數材原題）如圖所示，兩條不等長的細線一端拴在同一點，另一端分別拴兩個

帶同種電荷的小球，電荷量分別是q\、G，質量分別為mi,當兩小

球處于同一水平面時恰好靜止,且a>p,則造成a、B不相等的原因是（）

A.m\<miB.m\>mi

C.q\<qiD.q\>qi

解析：選A庫侖力作用符合牛頓第三定律，即兩小球所帶電荷量不相等時，相互作

用的庫侖力大小相等，因此。>夕不是電荷量不相等造成的。根據受力平衡條件及可

得帆1<62,故A正確。

4.在探究兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關的實驗中，c

一同學猜想可能與兩電荷的間距和電荷量有關。他選用帶正電的小球

A和8,4球放在可移動的絕緣座上，B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒白

c點，如圖所示。』

實驗時，先保持兩球電荷量不變，使4球從遠處逐漸向8球靠近，觀察到兩球距離越

小，B球懸線的偏角越大；再保持兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量

越大，8球懸線的偏角越大。

實驗表明：兩電荷之間的相互作用力，隨距離的而增大，隨電荷量的

而增大。

此同學在探究中應用的科學方法是(選填“累積法””等效替代法”“控

制變量法”或“演繹法”).

解析：對8球進行受力分析，受重力、庫侖力和懸線的拉力，懸線與豎直方向間的夾

角增大時，說明庫侖力增大。電荷量不變時，兩球距離減小，懸線偏角增大，庫侖力增大；

距離不變時，電荷量增大，懸線偏角增大，庫侖力增大。在探究中應用的科學方法是控制

變量法。

答案：減小增大控制變量法

［融會貫通］

(1)電荷量和電荷之間的距離都是決定庫侖力大小的因素。

(2)均勻帶電的絕緣球可以視為點電荷，而距離較近的帶電金屬球不能視為點電荷，因

為金屬球相互靠近時表面所帶電荷要重新分布。

(3)庫侖力和其他力一樣，也符合牛頓第三定律，也可以和其他力達到平衡。

歸綱遷讒;綜言提能

1.三個點電荷的平衡問題

(1)平衡條件：每個點電荷受到另外兩個點電荷的合力為零或每個點電荷處于另外兩個

點電荷產生的合電場強度為零的位置。

(2)平衡規(guī)律

2.庫侖力和其他力的平衡問題

庫侖力作用下的平衡問題，可以是只有庫侖力，也可以結合其他力，但其本質都是平

衡問題。解題的關鍵是進行受力分析并列出平衡方程。

3.“三步”處理庫侖力作用下的平衡問題

庫侖力作用下電荷的平衡問題與力學中物體的平衡問題處理方式相同，也就是將力進

行合成與分解。

|第三步卜萬際番療相桑標高窟

[課堂綜合訓練1

1.（2018?全國卷I）如圖，三個固定的帶電小球a、b和c,相互間的距/

離分別為“6=5cm,bc=3cm,ca=4cm。小球c所受庫侖力的合力的“---

方向平行于a、b的連線。設小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為匕貝"）

A.a、b的電荷同號，A=y

B.a、。的電荷異號，k=w

C.a、b的電荷同號，

D.a、b的電荷異號，々=皆

解析：選D由于小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、5的

連線，根據受力分析知，〃、。的電荷異號，根據庫侖定律，〃對c的庫

侖力為Fa=ko*%,力對。的庫侖力為6=40普號，設合力向左，如圖

\ac）//1°\

a^~-----------、b

所示，根據相似三角形，得靠=裝，解得我=4=黑"捺，D正確。

2.（多選）如圖所示，a、b、c三球分別用三根絕緣細線懸掛在同一點

O,細線的長度關系為Oa=Ob〈Oc,讓三球帶電后它們能靜止在圖中位〃味〃〃

置。此時細線0c沿豎直方向，a、b、C連線恰構成一等邊三角形，則下Z7[\

列說法正確的是（）a

A.a、b、C三球質量一定相等\]/'

B.a、b兩球所帶電荷量一定相等

C.細線。a、06所受拉力大小相等

D.a、b、c三球所受庫侖力大小一定相等

解析：選BC由于細線0c沿豎直方向，而c所受重力及細線拉力均沿豎直方向，所

以a對c的庫侖力與〃對c的庫侖力關于0c對稱，即qaugb,B正確；對a、8整體受力分

析可得：因為a、。連線水平，則砥=,4，但與c的質量關系不能確定，A錯誤；因c對a、

力的庫侖力關于0c對稱，由受力分析知，細線0a、0b所受拉力大小相等，C正確；c所

帶電荷量與。、力所帶電荷量不一定相等，所以a、氏c所受庫侖力大小不一定相等，D錯

誤。

3.如圖所示，光滑絕緣平面上固定一金屬小球A,用原長為/o的絕緣彈簧將小球A與

另一金屬小球3連接，兩球大小不計，讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長量為修，若兩

球電荷量各漏掉一半，彈簧伸長量變?yōu)閄2,則有()

，o+4]J:+.2J

面他“力m叫…「國

漏電前漏電后

B.X2=1xi

C.X2>|xi

D?X2<^Xl

解析：選c由題意知，漏電前、后兩球最終均受力平衡，于是有左0X1=*0X2

(Zo+xi)2'

4夕4(7n+x八2

=講了,則=T1=加品,因為/。+犯4+孫所以ri;<4,故C正確。

4.(滬科數材原題)兩個質量都為3.0X10-4kg的導體球，分別被兩

根長0.04m的絲線吊在同一點上。讓它們帶上等量同種電荷后，兩球

互相排斥，至如圖所示位置平衡。/\

(1)試求兩球間靜電力的大小和導體球所帶的電量。/0

(2)如果讓其中一個小球的電荷量減少一半，而另一個小球的電荷量加倍，小球還能在

原位置平衡嗎？

解析：(1)左邊導體球受力如圖所示,

則F=mgtan300

根據庫侖定律

F=母,r=2Lsin30°=L,

解得：尸=43x10-3N

q=^X10-gCo

(2)由于兩球電荷量乘積不變，則庫侖力的大小不變，小球還能在原位置平衡。

答案：(l)V5xi(r3N^X10-8C(2)能

［課時跟蹤檢測］

1.帶電微粒所帶電荷量不可能是下列選項中的()

A.3.2X10-19cB.-6.4X10-20c

C.-1.6X10FcD.4.0X10-17C

解析：選B最小的電荷量是1.6X10-19c,這個最小的電荷量叫元電荷，任何帶電體

的電荷量都是元電荷或是元電荷的整數倍，3.2X10-19C=2e,故A正確；一6.4X10-2（）c

不是1.6X10-19c的整數倍，故B錯誤；一1.6X10-18c=-10e,故C正確；4.0X10",7C

=250e,故D正確。

2.如圖所示，在用絲綢摩擦玻璃棒起電的過程中（）套食

A.玻璃棒帶正電，絲綢不帶電

B.絲綢與玻璃棒帶電情況完全相同

C.玻璃棒中的電子轉移到絲綢上，絲綢帶負電

D.絲綢中的正電荷轉移到玻璃棒上，玻璃棒帶正電

解析：選C絲綢摩擦玻璃棒，玻璃棒帶正電，絲綢帶負電，A、B錯誤；實際情況是

玻璃棒上的電子轉移到絲綢上，玻璃棒帶正電，絲綢帶負電，C正確，D錯誤。

3.如圖所示，將帶正電的金屬小球接觸原來不帶電的驗電器4端之后拿

走。關于驗電器的帶電情況正確的是（）

A.4端帶正電，8端帶正電

B.A端帶負電，8端帶負電

C.A端帶負電，3端帶正電

D.4端帶正電，8端帶負電

解析：選A用帶正電的小球去接觸驗電器A端，驗電器中的電子將被吸附到帶電小

球上去，故A端帶上正電，A、8兩端電性相同，故A正確。

4.關于庫侖定律的公式尸=盧芳，下列說法中正確的是（）

A.只要是真空中的靜止電荷，庫侖定律就適用

B.當真空中兩個電荷間距離時，它們間的靜電力尸一8

C.當兩個電荷間的距離L8時，庫侖定律的公式就不適用了

D.當兩個電荷間的距離r-0時，電荷不能看成是點電荷，庫侖定律的公式就不適用

7

解析：選D只有是真空中的靜止的點電荷，庫侖定律才適用，選項A錯誤；當r-0

時，電荷不能再看成是點電荷，庫侖定律的公式不再適用，選項B錯誤，D正確；當rf8

時，庫侖定律的公式適用，選項C錯誤。

5.如圖所示，Q為固定的正點電荷，4、3兩點位于Q的正上方，和Q相

距分別為h和（）.25/2,將另一點電荷從A點由靜止釋放，運動到B點時速度剛

h\

好變?yōu)榱恪Ｈ舸它c電荷在A點處的加速度大小為當，則此點電荷在8點處的加^Jo.25/.

速度a為（）

A.a=4g,方向豎直向上B.a=4g,方向豎直向下

C.a=3g,方向豎直向上D.a=3g,方向豎直向下

解析：選C對點電荷在A點進行受力分析，得mg—則上微=；?zg,點

電荷在8點受到的庫侖力為尸=了ms.=4”，"g,由牛頓第二定律得F—mg=ina,

解得a=3g,方向豎直向上，A、B、D錯誤，C正確。

6.（多選）兩個相同的金屬小球（大小不計），帶電荷量大小之比為1：7,相距為r,兩個

小球相互接觸后再放回到原來的位置上，則它們之間的庫侖力大小可能為原來的（）

4

-3

A.7-

B.7

9

C-D.

7167

解析：選CD若兩個小球帶同種電荷，設電荷量小的小球帶電荷量大小為Q,它們之

間的庫侖力大小為肌=尊，根據平均分配原則，它們接觸后所帶電荷量大小為。=Q

16Q216

=4Q,所以它們之間的庫侖力大小為尸2=穴一=手尸1；若兩個小球帶異種電荷，接觸前

它們之間的庫侖力大小為為=W,接觸后它們所帶電荷量大小為Qi=Q?=3Q,所以它

們之間的庫侖力大小為三=所以C、D正確。

7.（多選）在光滑絕緣的水平面上，相距一定的距離放有兩個質量分別為m和2,”的帶

電小球（可視為質點）4和8。在“時刻，同時將兩球無初速度釋放，此時4球的加速度大小

為“；經一段時間后，在f2時刻，8球的加速度大小也變?yōu)閍。若釋放后兩球在運動過程中

并未接觸，且所帶電荷量都保持不變，則下列判斷正確的是（）

A.兩小球帶的是同種電荷

B.兩小球帶的是異種電荷

C.3時刻兩小球間的距離是h時刻的加倍

D.打時刻兩小球間的距離是fi時刻的半倍

解析：選BDfi時刻A球的加速度大小為a,a時刻8球的加速度大小也為明但8

球質量為A球的兩倍，說明打時刻4、3球之間的庫侖力為“時刻的兩倍，由庫侖定律可

知兩小球距離必定減小，即兩球間為庫侖引力，故兩小球帶異種電荷，B對，A錯；由庫侖

定律F=A~~管可知，D對，C錯。

8.(多選)如圖所示，兩個帶電金屬小球中心距離為r,所帶電荷量大

小相等為Q,則關于它們之間電荷的相互作用力大小F的說法正確的是

A.若是同種電荷,

B.若是異種電荷,

C.若是同種電荷,

D.不論是何種電荷,F岑

解析：選AB凈電荷只能分布在金屬球的外表面，若是同種電荷

則互相排斥，電荷間的距離大于r,如圖所示，根據庫侖定律尸=歲,

電荷之間的相互作用力小于3；若是異種電荷則相互吸引，電荷間的距離小于r,則相互

作用力大于耳,

故選項A、B正確。

9.相距L的點電荷A、B的帶電量分別為+4Q和一Q：

(1)若A、5電荷固定不動，在它們連線的中點放入帶電量為+2Q的電荷C,電荷C受

到的靜電力是多少？

(2)若4、B電荷是可以自由移動的，要在通過它們的直線上引入第三個電荷O,使三

個點電荷都處于平衡狀態(tài)，求電荷。的電量和放置的位置。

解析：(1)4、C之間為斥力，大小為

4Q-2QQ2

E4c=1八、一=3261

GO

B、C之間為引力，大小為

F^=FAC+FBC=40I^2O

(2)根據三個點電荷的平衡規(guī)律，。為正電荷，且O應放在45連線的延長線上靠近8

的一側，設。到B的距離為X,電荷量為q,

4Q?Q4Qq

則對4有吃廠=?E而

對5有挈=當

解得：q=4Q,x=L?

Q2

答案：(1)40電(2)4Q放在A3連線的延長線上距離8為L處

第40課時電場強度、電場線(雙基落實課)

點點通(一)電場強度的理解

1.電場

(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質。

(2)基本性質：對放入其中的電荷有力的作用。

2.電場強度

(1)定義：放入電場中某點的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的比值,即E=%

單位是N/C或V/m?

(2)矢量性：規(guī)定正電荷在電場中某點受電場力的方向為該點電場強度的方向。

3.電場強度三個公式的比較

E=g

公式￡=一E-d

電場強度真空中點電荷的勻強電場中電場強度

意義

的定義式電場強度公式與電勢差的關系式

適用

任何電場真空中的點電荷勻強電場

范圍

［小題練通］

1.(2019?邢臺高三模擬)關于靜電場，下列結論普遍成立的是()

A.電場強度為零的地方，電勢也為零

B.電場強度的方向與等勢面處處垂直

C.隨著電場強度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低

D.任一點的電場強度總是指向該點電勢降低的方向

解析：選B電場強度與電勢沒有直接關系，電場強度為零時，電勢不一定為零；電

勢為零時，電場強度不一定為零，故A、C錯誤；電場線與等勢面垂直，而電場強度的方

向為電場線的方向，所以電場強度的方向與等勢面垂直，故B正確；順著電場線方向電勢

降低，但電勢降低的方向并不一定是電場強度的方向，電場強度的方向是電勢降低最快的

方向，故D錯誤。

2.（粵致致材原耀）下列關于電場的敘述中正確的是（）

A.以點電荷為圓心，r為半徑的球面上，各點的場強都相等

B.正電荷周圍的場強一定比負電荷周圍的場強大

C.取走電場中某點的試探電荷后，該點的場強為零

D.電荷在電場中某點所受電場力的方向與該點電場的方向不一定相同

解析：選D電場強度是矢量，以點電荷為圓心，r為半徑的球面上場強大小相等、方

向不同，A錯誤；場強的大小與電荷正、負無關，B錯誤；取走電場中某點的試探電荷，該

點的場強不變，C錯誤；只有正電荷所受電場力的方向與該點電場的方向相同，D正確。

3.（教科教村原題）把磯=一LOX：!。"c的檢驗電荷放入點電荷Q產生的電場中的尸

點,測得/所受電場力大小為1.0X10"N。貝！

（1）若移走gi，而在P點放置一個42=+2.0X10-8c的點電荷，則伙所受電場力大小

為N,此時Q在P點產生的電場的場強大小為N/C,方向與將41放在P

點時的場強方向（“相同”或“相反”）；

（2）若在P點不放任何檢驗電荷，則Q在P點產生的場強大小為N/C,方向與

將外放在尸點時的場強方向（“相同”或“相反”）。

一FFt

解析：⑴根據E=7，場強大小后=—=1.0X103N/C,將⑴放置在尸點，Fz=qzE

=2.0X10-5N;場強的大小、方向與磯放置在P點時都相同。

（2）若尸點不放任何檢驗電荷，尸點的場強大小、方向與將歟放在尸點時都相同。

答案：（D2.0X10F1.0X1伊相同（2）1.0X103相同

［融會貫通］

（1）電場中某點的電場強度E的大小和方向是唯一的，且只由電場本身決定，與人g

的大小及是否存在試探電荷無關，即不能認為EOCF或￡oc^o

（2）電場強度是矢量，電場中某點的電場強度的方向與正試探電荷所受電場力的方向相

同，與負試探電荷所受電場力的方向相反。

點點通（二）電場強度的計算

計算電場強度的五種方法

多個電荷在空間某處產生的電場強度為各電荷在該處所產生的電場強度的

疊加法

矢量和

平衡法帶電體受力平衡時可根據平衡條件求解

在保證效果相同的前提下，將復雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場

等效法

情景

對稱法空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性

補償法將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán)，或將半球面補全為球面等

［小題練通］

1.如圖所示，水平面內有一等邊三角形A8C,0點為三角形的幾何中

心，。點為0點正上方一點，。點到A、B、C、。四點的距離均為L：

現將三個電荷量均為Q的正點電荷分別固定在A、8、C處，已知靜電力/A,

常量為上則。點的場強大小為（）二三今

kQkQ

A.9B.五5

kQ3y［ikQ

C-酒D-

解析：選D由幾何關系知，A、B、C三點到。點的距離皆為也L,每個點電荷在O

點產生的場強大小皆為端，方向與水平方向成45。角，因三個點電荷的空間對稱性，水平

3gQ

方向合場強為零，總合場強為三個場強的豎直分量之和，即4/2,選項D正確。

2.均勻帶電的球殼在球外空間產生的電場等效于電荷集中于球心處產生的電場。如圖

所示，在半球面A8上均勻分布正電荷，總電荷量為g,球面半徑為R,為通過半球頂

點與球心。的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM=ON=2R.已知M點的場強大小為

E,則N點的場強大小為（

『E

A.2r2￡

C-黑-ED.像+E

解析：選A設在O點的球殼為完整的帶電荷量為2q的帶電球殼，則在M、N兩點產

生的場強大小為Eo=浮系=條。題圖中左半球殼在M點產生的場強為E,則右半球殼在

M點產生的場強為E'=Eo-E=奈一E,由對稱性知，左半球殼在N點產生的場強大小

為瑞E,A正確。

3.(滬科數材原瓶)如圖所示，在真空中有兩個點電荷Qi=+

3.0X10-8c和Q=-3.0X1(T8C,它們相距0.1m,3點與兩個點電

荷的距離均為0.1m。試求A點的場強。

解析：Qi、Q在4點產生的場強如題圖所示。

根據平行四邊形定則

Q1?3.0X10-8

9

￡A=￡I=￡2=A-^-=9.0X10X——N/C

=2.7X104N/C

方向與Q1Q連線平行指向右。

答案：2.7X104N/C方向與QQ連線平行指向右

點點通(三)電場線

1.定義：電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該

點的電場強度方向。

2.特點

(1)電場線從正電荷或無限遠出發(fā),終止于無限遠或負電荷。

(2)電場線在電場中不相交，這是因為在電場中任意一點的電場強度不可能有兩個方向。

(3)在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較蜜，電場強度較小的地方電場線較琉;

因此在同一幅圖中可以用電場線的疏密來比較各點電場強度的大小。

3.深化理解

(1)電場線不是實際存在的線，而是為了形象地描述電場而假想的線。

(2)法拉第提出了場的概念,并用電場線、磁感線(當時他稱之為電力線、磁力線)形象地

描述了電場和磁場。

(3)在兩條電場線之間的空白區(qū)域也存在電場。

［小題練通］

1.(滬科數材質頻)下列關于電場線的說法中正確的是()

A.電場線越密的地方，同一試探電荷受到的電場力就越大

B.電場線就是點電荷在電場中的運動軌跡

C.電場線彎曲的地方是非勻強電場，電場線為直線的地方是勻強電場

D.不存在兩條平行的電場線

解析：選A電場線越密的地方，場強越大，同一試探電荷受到的電場力就越大，A

正確；電場線不代表點電荷在電場中的運動軌跡，B錯誤；電場線為直線不一定是勻強電

場，C錯誤；勻強電場的電場線互相平行，D錯誤。

2.(數科敏材原通)如圖所示，所畫的曲線是某電場的三條電場線,

其中有4、8兩點，下列說法正確的是()

A,由可知，在4點放入的電荷電荷量越大，A點的場強越

小

B.8點場強大于A點場強

C.4點場強大于8點場強

D.有同一條電場線通過4、5兩點

解析：選C電場線越密的地方場強越大，且與放入電荷的電荷量無關，A、B錯誤，

C正確；電場線不能相交，D錯誤。

3.(多選)某電場的電場線分布如圖所示，貝！1()

A.電荷尸帶正電

B.電荷P帶負電

C.a點的電場強度大于5點的電場強度

D.正檢驗電荷在c點受到的電場力大于在d點受到的電場力

解析：選AD電場線從正電荷出發(fā)，故A正確，B錯誤；從電場線的分布情況可知，

力處的電場線比a處的密，所以b點的電場強度大于a點的電場強度，故C錯誤；c點的電

場強度大于d點的電場強度，所以正檢驗電荷在c點受到的電場力大于在d點受到的電場

力，故D正確。

［融會貫通］

(1)根據電場線確定電荷受力情況要分清正、負電荷。

(2)根據電場線方向只能確定電荷受力方向，電場線不是電荷的運動軌跡。

⑶熟記兩種等量點電荷電場線的分布情況及特點

等量異種點電荷等量同種點電荷

電場線分布圖

連線中點0點的電場強度最小，指向負電荷一方為零

連線上的電場強度大小沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大

沿中垂線由。點向外電場強

。點最大，向外逐漸減小。點最小，向外先變大后變小

度大小

關于。點對稱的4與4’、8

等大同向等大反向

與朋的電場強度

歸綱遷??琮言提能

1.空間中的電場通常會是多個場源產生的電場的疊加，電場強度可以應用平行四邊形

定則進行矢量計算，這是高考?？嫉目键c。另外公式E=|反映了某點場強與場源電荷的

特性及該點到場源電荷的距離的關系，體現了電場的來源與本質，高考常圍繞此公式出題。

2.求解電場強度，常用的方法是根據題設條件建立物理模型，如果這個模型是一個完

整的標準模型，則容易解決。但有時由題設條件建立的模型不是完整的標準模型，假設為

模型4這時需要補充一些條件，由這些補充條件建立另一個容易求解的模型8,并能與模

型A恰好組成一個完整的標準模型，使得求解模型A的問題變?yōu)榍蠼庖粋€完整的標準模型

與模型B的差值問題。

［課堂綜合訓練］

1.如圖所示，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球》和c分別位.......

于邊長為I的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為q,c\/

帶負電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中，已知靜電力常量為晨\/

de

若三個小球均處于靜止狀態(tài)，則勻強電場場強的大小為（）

A事kqn5kq

A.3P?-p

r3*22?q

L.?D?p

解析：選B帶電小球0、力在小球c位置處產生的場強大小均為反『

=Eb=%方向如圖所示，根據平行四邊形定則，其合場強大小為E.=/、

「k<>

2^-cos30°=^2,由題意知，電場E時應與外加的勻強電場場強E等大',4/

Eab

反向，即E='里B正確。

2.如圖所示，xOy平面是無窮大導體的表面，該導體充滿z<0的

空間，Z>0的空間為真空。將電荷量為q的點電荷置于z軸上z=h處,

則在xOy平面上會產生感應電荷?？臻g任意一點處的電場皆是

由點電荷g和導體表面上的感應電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡

時導體內部電場強度處處為零,則在Z軸上z=5處的電場強度大小為伏為靜電力常量)()

A.卑

C.嗡

解析：選D設點電荷為正電荷(不影響結果)，則導體表面的感應電荷

為負電荷。如圖所示，設處的點為A點，取其關于xOy平面的對稱點

為6,點電荷g在4、8兩點的場強大小分別為Ei、E2,感應電荷在A、B

兩點的電場強度的大小分別為EA、EB.由題意可知，8點的合場強為零，

EB=EZ=7^I.\=Q/.2＞由對稱性可知，EA=EB=故A點場強為后=

G+郢

D正確。

3.(2017?北京高考)如圖所示，長/=1m的輕質細繩上端固定，下端

連接一個可視為質點的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強電場中，繩

與豎直方向的夾角0=37。。已知小球所帶電荷量g=1.0XIO"c,勻強電

場的場強E=3.()XKPN/C,取重力加速度g=10m/s2,5加37。=0.6,cos

37°=0.8?求：

(1)小球所受電場力F的大小。

(2)小球的質量m.

(3)將電場撤去，小球回到最低點時速度P的大小。

解析：(1)電場力f=qE=3.0XlorN。

(2)由必=tan37°,得/n=4.0X10-4kg.

mg

(3)由cos370)=；機〃，

得v=-\/2gZ(l-cos37°)=2.0m/so

答案：(1)3.0X10—3N(2)4.0X10-4kg

(3)2.0m/s

［課時跟蹤檢測］

1.在如圖所示的四種電場中，分別標記有“、?兩點。其中“、b兩點電場強度相同的

是()

甲乙

丙丁

A.甲圖中與點電荷等距的a、?兩點

B.乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、6兩點

C.丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、，兩點

D.丁圖中非勻強電場中的a、b兩點

解析：選B由題圖知，甲圖中與點電荷等距的a、6兩點，電場強度大小相等、方向

不同，選項A錯誤；對乙圖，根據對稱性可判斷，a、b兩點的電場強度大小相等、方向相

同，選項B正確；對丙圖，根據對稱性可判斷，a、b兩點的電場強度大小相等、方向相反,

選項C錯誤；對丁圖，由電場線的疏密可知選項D錯誤。

2.檢驗電荷在電場中某點受到的電場力為凡該點的電場強度為E,下列圖中能正確

及其所受電場力無關，A、B錯誤；檢驗電荷在該點受到的電場力尸=Eg,F正比于g,C

錯誤，D正確。

3.在電場中某點，當放入正電荷時受到的電場力方向向右；當放入負電荷時受到的電

場力方向向左，則下列說法中正確的是（）

A.當放入正電荷時，該點場強方向向右；當放入負電荷時，該點場強方向向左

B.該點場強方向一定向右

C.該點場強方向一定向左

D.該點場強方向可能向右，也可能向左

解析：選B電場中某一點的電場方向取決于電場本身，其方向與放在該點的正電荷

所受電場力方向一致，與負電荷所受電場力方向相反，故只有B正確。

4.如圖所示，真空中。點有一點電荷，在它產生的電場中有a、

%

b兩點，a點的場強大小為后,方向與“5連線成60。角，％點的場/,、、、

￡/60°3'6Kt

強大小為E”方向與劭連線成30。角。關于a、B兩點場強大小后、反的關系，下列結論

正確的是（）

==

A.Ea~^B.Eay[iEh

C?Ea==3EbD.E（j=3Eb

解析：選D由題圖及幾何關系可知，4=小&，再由E=1F可得?=,=*故D正

確。

5.如圖，一半徑為尺的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂

直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和。、和c、c和dJ_.L.L

ab\c

間的距離均為K,在a點處有一電荷量為式g>0）的固定點電荷。已知bVQ

點處的場強為零，則d點處場強的大小為他為靜電力常量）（）

解析：選B由于在a點放置一點電荷后，b點電場強度為零，說明點電荷在6點產

生的電場強度與圓盤上的電荷在5點產生的電場強度大小相等，即EQ=&=囁，根據對

稱性可知，圓盤上的電荷在d點產生的場強大小EQ'=碳，則&=EQ'+Eq'=囁+

宙加=耳的，故選項B正確。

6.（2019?重慶模擬）一個正七邊形七個頂點上各固定一個電荷量為g

+q

的點電荷，各電荷的電性如圖所示，0點是正七邊形的幾何中心。若空

間中有一點M,且MO垂直于正七邊形所在平面，則下列說法正確的“I6J

是（）F+<，

A.M點的電場強度方向是沿著OM連線，由。點指向M點

B.M點的電場強度方向是沿著OM連線，由M點指向。點

C.將一個負檢驗電荷從M點沿OM連線移動到無窮遠處，電場力做正功

D.將一個正檢驗電荷從M點沿OM連線移動到無窮遠處，電場力做正功

解析：選D由于七個電荷分布不具有關于0M的對稱性，所以用點的電場強度方向

不會沿OM連線，A、B錯誤；只考慮七個電荷沿。M方向的電場強度分量，可知電場強度

方向從O點指向的點，故將一個負檢驗電荷從M點沿連線移動到無窮遠處，電場力

與速度方向的夾角大于90。，電場力做負功；反之，將一個正檢驗電荷從M點沿OM連線

移動到無窮遠處，電場力做正功，C錯誤，D正確。

7.（多選）點電荷產生的電場的電場線如圖所示，關于A、瓜C三點

的電場強度的關系說法正確的是（）