八年級數(shù)學(xué)下冊階段能力測試八第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)新版北師大版

Page1階段實(shí)力測試(八)(第三章)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題5分，共30分)1．(2024?恩施州)在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(D)2．已知點(diǎn)M向左平移4個單位長度后的坐標(biāo)為(－1，2)，則點(diǎn)M原來的坐標(biāo)為(B)A．(－5，2)B．(3，2)C．(－1，6)D．(－1，－2)3．如圖，桌面上的木條b，c固定，木條a在桌面上繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)n°(0＜n＜90)后與b垂直，則n＝(B)A．30B．50C．60D．80,第3題圖),第4題圖)4．如圖，從圖形甲到圖形乙的運(yùn)動過程可以是(A)A．先翻折，再向右平移4格B．先逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格C．先逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1格D．先順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格5．(2024?泰安)如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個小正方形的邊長均為1，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，若AC上一點(diǎn)P(1.2，1.4)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)180°，對應(yīng)點(diǎn)為P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(A)A．(2.8，3.6)B．(－2.8，－3.6)C．(3.8，2.6)D．(－3.8，－2.6),第5題圖),第6題圖)6．如圖，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ADB＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4，AD＝2eq\r(2)，連接DC，將Rt△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一周，則線段DC長的取值范圍是(D)A．2≤DC≤4B．2eq\r(2)≤DC≤4C．2eq\r(2)－2≤DC≤2eq\r(2)D．2eq\r(2)－2≤DC≤2eq\r(2)＋2二、填空題(每小題5分，共20分)7．一個圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)，有以下說法：①對應(yīng)線段平行；②對應(yīng)線段相等；③對應(yīng)角相等；④圖形的形態(tài)和大小都沒有發(fā)生改變．其中說法正確的是②③④．(填序號)8．如圖所示的圖案，可以看作是一個基本圖形圍著中心旋轉(zhuǎn)7次而生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是45°．,第8題圖),第10題圖)9．將點(diǎn)P(－4，y)向左平移2個單位長度，向下平移3個單位長度后，得到點(diǎn)Q(x，－1)，則xy＝－12．10．如圖，等邊△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)30°時，點(diǎn)C轉(zhuǎn)到C′的位置，且BC′與AC交于點(diǎn)D，則eq\f(C′D,CD)的值為2－eq\r(3)．三、解答題(共50分)11．(10分)如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，AC＝5，BC＝3，將△ABC沿AD方向平移得到△DEF，已知AF＝9.(1)求△ABC平移的距離AD的長；(2)求四邊形AFEB的周長．解：(1)由平移的性質(zhì)，得AC＝DF，∴AD＝AF－DF＝9－5＝4.(2)由平移的性質(zhì)，得BE＝AD＝4，EF＝BC＝3，∴四邊形AFEB的周長＝AF＋FE＋EB＋BA＝20.12．(10分)(2024?棗莊)如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)在圖①中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點(diǎn)三角形；(2)在圖②中，畫出△ABC圍著點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形．13．(14分)在△ABC中，∠B＋∠ACB＝30°，AB＝4，△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)肯定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD中點(diǎn)，如圖．(1)指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．(2)求出∠BAE的度數(shù)和AE的長．解：(1)在△ABC中，∵∠B＋∠ACB＝30°，∴∠BAC＝150°.當(dāng)△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)肯定角度后與△ADE重合，∴旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，∠BAD等于旋轉(zhuǎn)角，即旋轉(zhuǎn)角為150°.(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠DAE＝∠BAC＝150°，AB＝AD＝4，AC＝AE，∴∠BAE＝360°－150°－150°＝60°.∵點(diǎn)C為AD中點(diǎn)，∴AC＝eq\f(1,2)AD＝2，∴AE＝2.14．(16分)如圖①，△ABC中，AC＝BC，∠A＝30°，點(diǎn)D在AB邊上且∠ADC＝45°.(1)求∠BCD的度數(shù)；(2)將圖①中的△BCD繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)得到△BC′D′.當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在BC邊上時，如圖②所示，連接C′C并延長交AB于點(diǎn)E.①求∠C′CB的度數(shù)；②求證：△C′BD′≌△CAE.解：(1)∵AC＝BC，∠A＝30°，∴∠CBA＝∠CAB＝30°.∵∠ADC＝45°，∴∠BCD＝∠ADC－∠CBA＝15°.(2)①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得CB＝C′B＝AC，∠C′BD′＝∠CBD＝∠A＝30°，∴∠CC′B＝∠C′CB＝75°.②證明：∵AC＝C′B，∠C′BD′＝∠A，∴∠CEB＝∠C′CB－∠CBA＝45°，∴∠ACE＝∠CEB－∠A＝15°，∴∠BC′