4.4《積的變化規(guī)律》（同步練習(xí)）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)人教版

4.4《積的變化規(guī)律》同步練習(xí)班級：_________姓名：__________一、選擇題1．兩個數(shù)相乘，積是170，一個數(shù)不變，另一個數(shù)擴(kuò)大到原來的35倍，現(xiàn)在的積是（

）。A．205 B．595 C．59502．a(chǎn)×b，一個因數(shù)乘10，另一個因數(shù)除以10，得到的積等于（

）。A．原來的積乘20 B．原來的積 C．原來的積乘100 D．原來的積除以103．兩個數(shù)的積是590，一個因數(shù)除以10，另一個因數(shù)不變，積是（

）。A．590 B．59 C．450 D．59004．一個長方形長是7m，現(xiàn)在長增加到21m，寬不變，擴(kuò)大后的面積是原來的（

）倍。A．2 B．3 C．4 D．55．與785×30的積相等的算式是（

）。A．（785×3）×（30×3） B．（785×6）×（30÷3）C．（785×3）×（30÷3） D．（785×3）×（30÷6）二、填空題6．已知46×4＝184，那么46×40＝()，460×4＝()，46×400＝()。7．兩個數(shù)相乘的積是45，其中一個乘數(shù)乘2，另一個乘數(shù)擴(kuò)大到原來的5倍，則積是()。8．已知A×B＝800，如果A不變，B除以10，那么積是()。9．已知A×B＝240，那么A×（B×4）＝()，（A÷3）×B＝()，（A÷6）×（B×6）＝()。10．不用計算，根據(jù)“15×60＝900”填空。15×20＝()

15×420＝()

45×60＝()()×30＝4500

45×()＝5400

75×12＝()11．一塊長方形草坪，長20米，面積是100平方米，如果寬不變，長增加到60米，那么草坪的面積是()平方米。12．兩個數(shù)相乘積是120，如果兩個因數(shù)同時除以2，那么積是()。三、判斷題13．在乘法算式里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，那么積也乘或除以這個數(shù)。()14．兩個因數(shù)相乘，其中一個因數(shù)乘6，另一個因數(shù)除以2，它們的積擴(kuò)大到原來的3倍。()15．兩個數(shù)相乘的積是7200，如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以100，那么積是72。()16．在一個乘法算式中，如果兩個因數(shù)都乘3，積也要乘3。()17．兩個數(shù)的積是240，如果一個因數(shù)乘10，另一個因數(shù)同時乘10，積不變。()四、計算題18．算一算。35×2＝

23×4＝

720×2＝

430×3＝76×5＝

760×5＝

23×6＝

230×60＝19．根據(jù)4×90＝360，直接寫出下面各式的積。12×90＝

24×90＝

8×30＝

16×90＝8×180＝

40×30＝

4×270＝

20×30＝五、解答題20．一塊長方形草坪，寬6米，面積是72平方米，現(xiàn)在長方形草坪的長不變，寬增加到30米，增加后的草坪面積是多少平方米？21．一塊長方形的菜地，寬4米，面積200平方米。如果這塊菜地的長不變，把寬擴(kuò)大到24米，此時擴(kuò)大后的菜地面積是多少？22．外國語小學(xué)“小農(nóng)人種植”組的“小農(nóng)人”9月份經(jīng)歷了平整王地、親手栽種、除草、施肥、澆水等勞動，大大提升了自身的勞動實踐能力。12月份，他們收獲了120個大小均勻的紅蘿卜、60棵大白菜，并和同伴分享了勞動果實。現(xiàn)在，他們準(zhǔn)備擴(kuò)建實驗田，擴(kuò)建后試驗田的面積是多少？23．學(xué)校有一塊長方形勞動實踐基地，寬是9米，面積是324平方米，學(xué)校把這塊勞動實踐基地的寬增加了18米，長不變。擴(kuò)大后勞動實踐基地的面積是多少平方米？某小區(qū)有一條寬為9米的人行道，占地面積是720平方米，為了方便，道路的寬度要增加到18米，長不變，拓寬后這條人行道的面積是多少平方米？參考答案：1．C【分析】積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：一個數(shù)不變，另一個數(shù)擴(kuò)大到原來的35倍，那么積也會擴(kuò)大到原來的35倍。170×35＝5950所以現(xiàn)在的積是5950。故答案為：C2．B【分析】在乘法算式里，兩個因數(shù)都不為0時，一個因數(shù)乘幾（不為0），另一個因數(shù)除以前面一個因數(shù)乘的數(shù)，積的大小不變，依此選擇?！驹斀狻縜×b，一個因數(shù)乘10，另一個因數(shù)除以10，得到的積等于原來的積。故答案為：B3．B【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律：兩數(shù)相乘，如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾（0除外），積也會隨之除以相同的數(shù)?！驹斀狻?90÷10＝59即兩個數(shù)的積是590，一個因數(shù)除以10，另一個因數(shù)不變，積是59。故答案為：B4．B【分析】長方形的面積＝長×寬，根據(jù)積的變化規(guī)律可知，當(dāng)寬不變時，長增加到原來的多少倍，則面積就增加到原來的多少倍，因此用現(xiàn)在的長除以原來的長即可，依此計算并選擇?！驹斀狻?1÷7＝3，即擴(kuò)大后的面積是原來的3倍。故答案為：B5．C【分析】在乘法算式中，一個因數(shù)乘幾（0除外），另一個因數(shù)除以相同的數(shù)，積不變，據(jù)此即可解答。【詳解】A．（785×3）×（30×3），相當(dāng)于785×30的785乘3，30乘3，所以積變了；B．（785×6）×（30÷3），相當(dāng)于785×30的785乘6，30除以3，所以積變了；C．（785×3）×（30÷3），相當(dāng)于785×30的785乘3，30除以3，所以積不變；D．（785×3）×（30÷6），相當(dāng)于785×30的785乘30，30除以6，所以積變了。與785×30的積相等的算式是（785×3）×（30÷3）。故答案為：C6．1840184018400【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個不為0的數(shù)，積也乘這個數(shù)，據(jù)此填空即可?！驹斀狻?6×4＝184，4×10＝40，184×10＝1840，46×40＝1840；46×4＝184，46×10＝460，184×10＝1840，460×4＝1840；46×4＝184，4×100＝400，184×100＝18400，46×400＝18400。已知46×4＝184，那么46×40＝1840，460×4＝1840，46×400＝18400。7．450【分析】一個乘數(shù)乘a（0除外），另一個乘數(shù)擴(kuò)大到原來的b倍（b不為0），則積要乘（a×b），據(jù)此即可解答?！驹斀狻?5×（2×5）＝45×10＝450兩個數(shù)相乘的積是45，其中一個乘數(shù)乘2，另一個乘數(shù)擴(kuò)大為原來的5倍，則積是450。8．80【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律：兩數(shù)相乘，如果一個因數(shù)不變，一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍或縮小為原來的幾分之一，積也擴(kuò)大到原來的幾倍或縮小為原來的幾分之一；據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳阎狝×B＝800，如果A不變，B除以10，那么積是80。9．96080240【分析】一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘或除以這個數(shù)。一個因數(shù)乘幾（0除外），另一個因數(shù)除以相同的數(shù)，積不變。【詳解】從“A×B”到“A×（B×4）”，A不變，B乘4，積也要乘4：240×4＝960A×（B×4）＝960從“A×B”到“（A÷3）×B”，B不變，A除以3，積也要除以3：240÷3＝80（A÷3）×B＝80從“A×B”到“（A÷6）×（B×6）”，A除以6，B乘6，積不變，仍是240（A÷6）×（B×6）＝240【點睛】本題主要考查對積的變化規(guī)律的掌握，及讀懂符號語言的能力。10．30063002700150120900【分析】積的變化規(guī)律：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以相同的數(shù)；兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)（0除外），另一個因數(shù)同時除以（或乘）相同的數(shù)，它們的積不變；據(jù)此解答?！驹斀狻坎挥糜嬎?，根據(jù)“15×60＝900”可得：15×（60÷3）＝15×20＝30015×（60×7）＝15×420＝6300（15×3）×60＝45×60＝2700（15×10）×（60÷2）＝150×30＝4500（15×3）×（60×2）＝45×120＝5400（15×5）×（60÷5）＝75×12＝90011．300【分析】長方形的面積＝長×寬，結(jié)合積的變化規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾（0除外）。由此可知：寬不變，長從20米增加到60米，20×3＝60，即長乘3，那么積也應(yīng)該乘3，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)題意可知：20×3＝60（米）長方形的寬不變，長乘3，根據(jù)積的變化規(guī)律可知，面積也應(yīng)該乘3，增加后草坪的面積為：100×3＝300（平方米）。12．30【分析】一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積要同時乘（或除以）相同的數(shù)；如果兩個因數(shù)同時除以一個數(shù)（0除外），積要連續(xù)兩次除以這個數(shù)，據(jù)此即可解答。【詳解】120÷2÷2＝60÷2＝30兩個數(shù)相乘積是120，如果兩個因數(shù)同時除以2，那么積是30。13．×【分析】積的變化規(guī)律：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以相同的數(shù)；據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坷纾?6×50＝800（16×10）×50＝160×50＝8000250×20＝5000250×（20÷5）＝250×4＝1000在乘法算式里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，那么積也乘或除以這個數(shù)，必須是0除外；所以原題的說法錯誤。故答案為：×14．√【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律：兩個因數(shù)相乘，其中一個因數(shù)乘6，積也應(yīng)乘6；另一個因數(shù)除以2，即積也應(yīng)除以2，所以積擴(kuò)大到原來的6÷2＝3倍，據(jù)此作答?！驹斀狻扛鶕?jù)上述分析可得：兩個因數(shù)相乘，其中一個因數(shù)乘6，另一個因數(shù)除以2，它們的積擴(kuò)大到原來的3倍。如：20×10＝200，20×6＝120，10÷2＝5，則120×5＝600，600÷200＝3。故答案為：√15．√【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律：兩數(shù)相乘，如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾（0除外），積也除以相同的數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻績蓚€數(shù)相乘的積是7200，如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以100，那么積應(yīng)除以100，是72；原題說法正確。故答案為：√16．×【分析】一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾（0除外）；如果兩個乘數(shù)都乘同一個數(shù)（0除外），積就乘兩次這個數(shù)；兩個乘數(shù)都除以幾（0除外），積就除以兩次這個數(shù)?！驹斀狻吭谝粋€乘法算式中，如果兩個因數(shù)都乘3，積要乘9。故答案為：×17．×【分析】積的變化規(guī)律：如果一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)（0除外），另一個因數(shù)不變，那么積也乘或除以同一個數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻績蓚€數(shù)的積是240，如果一個因數(shù)乘10，則積為240×10，另一個因數(shù)同時乘10，則積為240×10×10＝24000。原題說法錯誤。故答案為：×18．70；92；1440；1290380；3800；138；13800【解析】略19．1080；2160；240；14401440；1200；1080；600【分析】積不變的規(guī)律：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)（0除外），另一個因數(shù)同時除以（或乘）相同的數(shù)，它們的積不變；積的變化規(guī)律：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以相同的數(shù)?！驹斀狻?2×90＝1080

24×90＝2160

8×30＝240

16×90＝14408×180＝1440

40×30＝1200

4×270＝1080

20×30＝60020．360平方米【分析】長方形的面積＝長×寬，長不變時，則寬擴(kuò)大到原來的幾倍，面積就會擴(kuò)大到原來的幾倍，因此用增加后的寬度除以原來的寬度后，再乘原來的面積即可解答?！驹斀狻?0÷6＝55×72＝360（平方米）答：增加后的草坪面積是360平方米。21．1200平方米【分析】長方形的面積＝長×寬，根據(jù)積的變化規(guī)律可知，如果長不變，寬乘幾（0除外），則擴(kuò)大后的面積等于原來的面積乘相同的數(shù)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?00×（24÷4）＝200×6＝1200（平方米）答：此時擴(kuò)大后的菜地面積是1200平方米。22．96平方米【分析】長方形的面積＝長×寬，因此用原長方形試驗田的面積除以原來的寬，即可計算出試驗田原來的長，然后用試驗田原來的長乘擴(kuò)建后的寬度即可，依此解答?！驹斀狻?8÷4＝12（米）12×8＝96（平方米）答：擴(kuò)建后試驗田的面積是96平方米。23．972平方米【分析】長方形的面積＝長×寬，長不變，