“小數(shù)減法”練習(xí)設(shè)計(jì)（教案）-2024-2025學(xué)年蘇教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

“小數(shù)減法”練習(xí)設(shè)計(jì)=教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)（上）——第四單元“小數(shù)加減法”例2教材研讀：這部分內(nèi)容主要教學(xué)“一位小數(shù)減兩位小數(shù)”，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)四則運(yùn)算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及一位小數(shù)簡單加減的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材按照“通過購物情境，提出問題——引導(dǎo)學(xué)生列式計(jì)算，并發(fā)現(xiàn)被減數(shù)的百分位需要補(bǔ)“0”再減，感知算法——嘗試計(jì)算，總結(jié)算理——計(jì)算練習(xí)和解決問題，內(nèi)化方法”這樣的順序呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。這樣安排，便于學(xué)生經(jīng)歷感知、觀察、比較、分析和概括的過程，能使學(xué)生在自主探究和合作交流的過程中，對(duì)一位小數(shù)減兩位小數(shù)的認(rèn)識(shí)由感性逐步上升到理性。教學(xué)的重點(diǎn)和關(guān)鍵應(yīng)是引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)算法，用語言或其他方式與同伴交流算理，并通過有針對(duì)性的、有層次的練習(xí)讓學(xué)生重組并建構(gòu)一位小數(shù)減兩位小數(shù)這個(gè)新數(shù)學(xué)模型。學(xué)情分析：通過三年級(jí)（下冊(cè)）的簡單小數(shù)加減法和本課前例1數(shù)位不同的小數(shù)加法的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)小數(shù)加減的建模過程已經(jīng)有了基本的體驗(yàn)。雖然一位小數(shù)減兩位小數(shù)和前面的小數(shù)加減法相比增加了一些難度，但基本學(xué)習(xí)過程還是一樣的，這就為學(xué)生自主探索算法提供了可能。但是習(xí)慣性思維的影響，在豎式計(jì)算時(shí)，一方面學(xué)生很容易把數(shù)位不同的小數(shù)的對(duì)位搞錯(cuò)；另一方面用“0”補(bǔ)位也是計(jì)算中產(chǎn)生的新的需求，學(xué)生可能不一定能想到。因此教師必須通過授課使學(xué)生一方面牢固掌握一位小數(shù)減兩位小數(shù)的模型，溝通與一位小數(shù)加兩位小數(shù)的練習(xí)，而且還要在辨析中能對(duì)“對(duì)位”和“補(bǔ)0”問題加以甄別。如果時(shí)間允許，練習(xí)中還可以通過具體問題的解決逐步提升“整數(shù)減小數(shù)”的運(yùn)算技巧，使學(xué)生對(duì)一位小數(shù)減兩位小數(shù)的認(rèn)識(shí)更豐滿。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索一位小數(shù)減兩位小數(shù)算法的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。使學(xué)生在觀察、比較、猜測(cè)、分析和概括的過程中，理解補(bǔ)0和退位的算理，增強(qiáng)問題意識(shí)，培養(yǎng)細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算習(xí)慣。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，并獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。教學(xué)重難點(diǎn)使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索一位小數(shù)減兩位小數(shù)算法的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，嘗試計(jì)算。1．出示教科書第48頁例2的情境圖。從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（如果是上節(jié)課提出的加法問題，可以讓學(xué)生很快計(jì)算口答。）提取問題（或由老師提出）：一本筆記本比一枝水彩筆貴多少元？2．學(xué)生獨(dú)立解答。教師讓不同方法的同學(xué)到黑板上板演。（教師巡視中挑選幾種具代表性的。）二、組織交流，尋找算法。交流口算法——連通生活經(jīng)驗(yàn)用3.65－2.65，得到1元再減去多算的0.25，等于0.75元。用3.4先減去2.4，等于1，再減去少減的0.25等于0.75。直接付5元（或10元），減去2.65等于2.35（7.35）。再減去多付的1.6（6.6），等于0.75。觀察豎式法——初步感知算理。肯定學(xué)生的口算，引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式。3.43.43.43.43.40－2.65－2.65－2.65－2.65－2.65.750.75①根據(jù)上節(jié)課學(xué)得知識(shí)，剔除對(duì)位錯(cuò)誤的豎式（1、2、3種）。②同桌交流（4、5），重點(diǎn)講講被減數(shù)百分位和差個(gè)位上“0”的來歷。三、質(zhì)疑爭辯，建構(gòu)模型。（簡案）質(zhì)疑上述兩個(gè)“0”有寫的必要嗎？為什么？如果要精簡豎式，可以怎樣書寫？先讓學(xué)生自己獨(dú)立思考書寫，再在小組里交流。組織交流。①被減數(shù)百分位上的0可以省略不寫（小數(shù)的性質(zhì)）。板書：百分位上沒有數(shù)字可以看成0②差個(gè)位上的必須寫（代表整數(shù)）4．歸納確定，板書課題3.4－2.650.75四、拓展應(yīng)用，鞏固深化。練習(xí)活動(dòng)一：同類鞏固，鞏固基本模型。練習(xí)內(nèi)容：（練一練第1題）列豎式計(jì)算：7.5―3.280.6―0.2913―8.6練習(xí)過程：先讓學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)紙上的練習(xí)。然后在實(shí)物投影上展示交流，說說怎樣計(jì)算。（交流時(shí)，主要讓中上生說一說是怎樣填的。）學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：部分學(xué)生可能只會(huì)做，還不能用自己的語言清楚的表述。部分學(xué)生可能在對(duì)位上還有問題。部分學(xué)生可能對(duì)第3題無從下手。教師的應(yīng)對(duì)：要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系整數(shù)的退位減法，表達(dá)清楚：哪一位不夠減就從前一位退1當(dāng)作10來減（教師板書：退1當(dāng)10）。讓學(xué)生交流經(jīng)驗(yàn)：注意小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。（教師板書）第3題可以引導(dǎo)學(xué)生與例2對(duì)比，發(fā)現(xiàn)十分位上沒有數(shù)字也可以看成0，只是對(duì)位時(shí)要注意，把被減數(shù)看成13.0，與8.6的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊?！驹O(shè)計(jì)意圖：這是教材上練一練的第1題，可是我改變了題目直接是豎式的呈現(xiàn)方式。主要處于以下考慮：1.學(xué)生對(duì)“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”這個(gè)計(jì)算要領(lǐng)已經(jīng)心領(lǐng)神會(huì)，可以把主動(dòng)權(quán)放給學(xué)生；2.對(duì)位的過程也是學(xué)生發(fā)現(xiàn)哪里需要補(bǔ)0的過程，更有助于學(xué)生對(duì)難點(diǎn)的突破。最后一題是我在沒有單獨(dú)教學(xué)整數(shù)減小數(shù)而故意放在其中的。目的是提高學(xué)生的觀察辨別能力，讓學(xué)生獨(dú)立面對(duì)問題，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題，是新課標(biāo)提出的教育理念?！烤毩?xí)活動(dòng)二：辨別分析，體驗(yàn)基本模型。練習(xí)內(nèi)容：（練習(xí)八第4題）先找出錯(cuò)在哪里，再改正。4.38.361616.0―2.14―7.4―6.7－6.72.249610.39.3練習(xí)過程：電腦出示4題，讓學(xué)生審題后先獨(dú)立思考1分鐘，然后與小組同伴交流錯(cuò)誤（錯(cuò)在哪里、什么原因造成、如何改正），再在書本上獨(dú)立改正并交流。學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：第4題在辨析過程中學(xué)生中可能產(chǎn)生分歧。教師的應(yīng)對(duì)：鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的想法，讓學(xué)生在交流中爭辯。2．引導(dǎo)看書求證，明確的含義是可寫可不寫，熟練以后最好不寫。【設(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)八第4題中增加了1個(gè)判斷：16.0－6.79.3這是對(duì)本課難點(diǎn)的再次復(fù)歸，也是學(xué)生在作業(yè)中經(jīng)常碰到的問題。讓學(xué)生明確在沒有熟練掌握的情況下，這樣寫能幫助正確對(duì)位求差，值得倡導(dǎo)。在操作的時(shí)候注意先讓學(xué)生獨(dú)立思考，可以更客觀的反饋學(xué)生的掌握情況，同時(shí)通過交流探討激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在學(xué)生爭辯、改正的過程中促使整數(shù)減小數(shù)模型的內(nèi)化?！烤毩?xí)活動(dòng)三：問題解決，內(nèi)化基本模型。練習(xí)內(nèi)容：情境圖中還蘊(yùn)涵著哪些這樣的問題，你能找出來并解決它嗎？（試一試）4.75－2.658－2.658－3.48－4.75練習(xí)過程：讓學(xué)生在作業(yè)本上獨(dú)立列式計(jì)算，比較。（同時(shí)請(qǐng)幾位學(xué)生在黑板上完成。）最后全班交流。學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：對(duì)第1題與2、3、4題的區(qū)別很容易看出來，可能對(duì)2、3、4題的共同點(diǎn)提煉不夠。教師的應(yīng)對(duì)：可以告訴學(xué)生：整數(shù)減小數(shù)。并提示學(xué)生它在日常生活中是接觸較多的?！驹O(shè)計(jì)意圖：雖然在這節(jié)課中重點(diǎn)并不是用算法解決實(shí)際問題，但是讓學(xué)生感覺到所學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值能促使學(xué)生更積極地投入學(xué)習(xí)中。小數(shù)在日常生活中最廣泛的運(yùn)用就是在購物結(jié)算上，尤其是整數(shù)減小數(shù)，所以比較歸納突顯整數(shù)減小數(shù)的地位，體會(huì)整數(shù)減小數(shù)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值，能促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)好小數(shù)加減法?！烤毩?xí)活動(dòng)四：專項(xiàng)訓(xùn)練，拓展基本模型。練習(xí)內(nèi)容：分別用100元、50元、20元、10元、5元、1元面值的人民幣購買下面某一件或幾件商品，要找回多少元？鋼筆18.9元/枝橡皮0.8元/塊鉛筆促銷價(jià)2.99元/排畫筆6.2元/枝迷你訂書器7.6元/個(gè)三角板2.5元/副比一比，誰算得快，算得對(duì)，算得巧！練習(xí)過程：首先出示題目，讓學(xué)生捕捉信息，自由選擇。及時(shí)將學(xué)生中所提的問題記錄在黑板上：①50－18.9②10－6.2③20－7.6－2.5④1－0.8……先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算（豎式或口算）。再交流計(jì)算技巧。學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：對(duì)整數(shù)減小數(shù)的運(yùn)算技巧提煉不出。教師的應(yīng)對(duì)：引導(dǎo)學(xué)生觀察算式的結(jié)果。差的小數(shù)部分與減數(shù)的小數(shù)部分相加等于1；差的整數(shù)部分與減數(shù)的整數(shù)部分相加比被減數(shù)小1。與整百數(shù)減幾十幾比較：100－15100－58100－36100－74提煉湊整的技巧。【設(shè)計(jì)意圖：通過前面的三項(xiàng)練習(xí)，應(yīng)該說學(xué)生對(duì)需要退位小數(shù)減法的算理和算法有了一定的認(rèn)識(shí)，不過我認(rèn)為還應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)習(xí)指向更明確。因此在最后我補(bǔ)充了一個(gè)整數(shù)減小數(shù)的專項(xiàng)練習(xí)。目的就是抓住生活中普遍存在的找零問題，怎樣能提升計(jì)算技巧、提高計(jì)算速度，促使學(xué)生將數(shù)學(xué)習(xí)得運(yùn)用于生活，體驗(yàn)生活智慧的生成過程?！靠偟脑O(shè)計(jì)意圖：開放而有效的課堂是我們永恒的追求?；谶@一理念，我在設(shè)計(jì)《小數(shù)加減法》的練習(xí)時(shí)希望以充實(shí)、有效的練習(xí)活動(dòng)為載體，讓學(xué)生探究掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，體驗(yàn)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想和方法，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。關(guān)注學(xué)生，夯實(shí)基礎(chǔ)——練習(xí)具有針對(duì)性。有的放矢的練習(xí)設(shè)計(jì)，是提高練習(xí)和教學(xué)效率的重要措施。因此我的練習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)力求做到：重點(diǎn)內(nèi)容反復(fù)練——（每個(gè)練習(xí)活動(dòng)中都蘊(yùn)涵著對(duì)小數(shù)減法模型的認(rèn)識(shí)和建構(gòu)。）——易混地方對(duì)比練（在第二個(gè)練習(xí)活動(dòng)中新增的一個(gè)辨別題就是有目的地針對(duì)學(xué)生中容易出現(xiàn)的問題設(shè)計(jì)的。）——難點(diǎn)地方著重練（學(xué)生對(duì)補(bǔ)0再減有困難，因此練習(xí)活動(dòng)中老師不遺余力的在每個(gè)環(huán)節(jié)中重點(diǎn)討論這個(gè)問題。）二、關(guān)注學(xué)生，拓展思維——練習(xí)具有開放性。在最后一個(gè)練習(xí)上，教師舍棄了課本上的眾多雷同習(xí)題，大膽設(shè)計(jì)了一個(gè)綜合性比較強(qiáng)的練習(xí)，不可謂不冒險(xiǎn)，但這樣做是值得的，一來學(xué)生是一個(gè)個(gè)鮮活的個(gè)體，他們?cè)敢庾约禾暨x感興趣的問題去研究；二來因?yàn)槲覀儼l(fā)現(xiàn)學(xué)生在練習(xí)的過程中喜歡一種“格式化”后的“復(fù)制”和“粘貼”。這樣的方式學(xué)生對(duì)小數(shù)減法的算理不能產(chǎn)生清晰的認(rèn)識(shí)，思維水平也得不到應(yīng)有的提升。因此給學(xué)生提供一些似曾相識(shí)的問題，學(xué)生就會(huì)由似曾的模糊去搜尋已建立的數(shù)學(xué)模型，然后經(jīng)過