高二數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)

高二數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)的基本概念1、虛數(shù)單位的性質(zhì)叫做虛數(shù)單位，并規(guī)定：①可與實數(shù)進(jìn)行四則運算；②；這樣方程就有解了，解為或2、復(fù)數(shù)的概念（1）定義：形如()的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中叫做虛數(shù)單位，a叫做，b叫做。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集。復(fù)數(shù)通常用字母表示（2）分類：滿足條件(a，b為實數(shù))復(fù)數(shù)的分類a＋bi為實數(shù)?a＋bi為虛數(shù)?a＋bi為純虛數(shù)?例題：當(dāng)實數(shù)為何值時，復(fù)數(shù)為：（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù).復(fù)數(shù)相等也就是說，兩個復(fù)數(shù)相等，充要條件是注意：只有兩個復(fù)數(shù)全是實數(shù)，才可以比較大小，否則無法比較大小例題：已知則=，=．共軛復(fù)數(shù)與共軛，的共軛復(fù)數(shù)記作復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)平面的概念建立直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，軸叫做，軸叫做。顯然，實軸上的點都表示實數(shù)；除了外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)。復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點及平面向量是關(guān)系例題：復(fù)平面內(nèi)，已知，求對應(yīng)的復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù)的模：向量的模叫做復(fù)數(shù)的模，記作或，表示點到原點的距離，即，若，，則表示之間的，即例題：已知，求的值復(fù)數(shù)的運算（1）運算法則：設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d?êR①②③例題：（1）；（2）；（3）；（4）（2）幾何意義：復(fù)數(shù)加減法可按向量的平行四邊形或三角形法則進(jìn)行.如圖給出的平行四邊形OZ1ZZ2可以直觀地反映出復(fù)數(shù)加減法的幾何意義，即eq\o(OZ,\s\up6(→))＝eq\o(OZ1,\s\up6(→))＋eq\o(OZ2,\s\up6(→))，eq\o(Z1Z2,\s\up6(→))＝eq\o(OZ2,\s\up6(→))－eq\o(OZ1,\s\up6(→)).例題：是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，三點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，，，則點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為常用結(jié)論（1），，，自己證明：，，，【考點自測】1下列命題中正確的是（）A．任意兩復(fù)數(shù)均不能比較大小B．復(fù)數(shù)是實數(shù)的充要條件是C．復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的充要條件是實部為零D．的共軛復(fù)數(shù)是2．復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位)，則的共軛復(fù)數(shù)為（）A．B．C．D．3．z=，i是虛數(shù)單位，則z的虛部為（）A.1B.一1C.3D.-34．如果點位于第四象限，那么角所在的象限是（）．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5．已知復(fù)數(shù)z滿足，則的最大值為（）A.1B.2C.3D.46．_____________．7.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6＋5i，－2＋3i對應(yīng)的點分別為A，B.若C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是8．已知復(fù)數(shù)，若，（1）求；2）求實數(shù)的值.9．已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為，，（）．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在二、四象限的角平分線上，求的值．10．已知是復(fù)數(shù)，為實數(shù)（為虛數(shù)單位），且．（1）求復(fù)數(shù)；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．11．已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a>0,b>0)滿足，的虛部是2。（1）求復(fù)數(shù)；（2